江西南昌中考試題(解析)

1、2021年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題共12小題)1. 2021江西)-1的絕對(duì)值是)A.1B.0C.-1D.土考點(diǎn)：絕對(duì)值.分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.解答：解：.一10,|-1|=1.應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì),即一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是零.ENJPcpQqJAb5E2RGbCAP2. 2021南昌)在以下表述中,不能表示代數(shù)式4a的意義的是)A. 4的a倍B.a的4倍C.4個(gè)a相力口D.4個(gè)a相乘考點(diǎn)：代數(shù)式.分析：說出代數(shù)式的意義,實(shí)際上就是把代數(shù)式用語(yǔ)言表達(dá)出來.表達(dá)時(shí),要求既要說明運(yùn)算的順序,又要說出運(yùn)算的最終結(jié)

2、果.ENJPcpQqJAp1EanqFDPw解答：解：A.4的a倍用代數(shù)式表示4a,故本選項(xiàng)正確；B. a的4倍用代數(shù)式表示4a,故本選項(xiàng)正確；C. 4個(gè)a相加用代數(shù)式表示a+a+a+a=4a,故本選項(xiàng)正確；D. 4個(gè)a相乘用代數(shù)式表示a?a?a?a=a4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義,一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序.具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn).ENJPcpQqJADXDiTa9E3d3. 2021江西)等腰三角形的頂角為80,那么它的底角是)A.20B,50C.60D,80考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰

3、三角形的性質(zhì),可以求得其底角的度數(shù).解答：解：二.等腰三角形的一個(gè)頂角為80.底角=180-80)及=50.應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng)：考查三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,比擬簡(jiǎn)單.4. 2021江西)以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是)A. a3+a3=2a6B./%3=a3C,a3a3=2a3D,-2a2)3=-8a6ENJPcpQqJARTCrpUDGiT考點(diǎn)：同底數(shù)哥的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)同底數(shù)塞的除法法那么：底數(shù)不變,指數(shù)相減,及同類項(xiàng)的合并進(jìn)行各項(xiàng)的判斷,繼而可得出答案.解答：解：A.a3+a3=2a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. a6刃3=a9,故

4、本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. a3a3=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. -2a2)3=-8a6,故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)哥的除法運(yùn)算,解答此題要求我們掌握合并同類項(xiàng)的法那么、完全平方公式及同底數(shù)哥的除法法那么.ENJPcpQqJA5PCzVD7HxA5. 2021南昌)在以下四個(gè)黑體字母中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中央對(duì)稱圖形的是)A.zD.考點(diǎn)：中央對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.專題：常規(guī)題型.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中央對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.解答：解：A.是軸對(duì)稱圖形,不是中央對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對(duì)稱圖形,也不是中央對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.既是軸對(duì)稱圖形,也

5、是中央對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確；D.不是軸對(duì)稱圖形,是中央對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱圖形與中央對(duì)稱圖形,掌握中央對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩局部沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中央對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中央,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.6. 2021江西)如圖,有a、b、c三戶家用電路接入電表,相鄰電路的電線等距排列,那么三戶所用電線)ENJPcpQqJAjLBHrnAlLgabC-干4EA.a戶最長(zhǎng)B.b戶最長(zhǎng)C.c戶最長(zhǎng)D.三戶一樣長(zhǎng)考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象.專題：探究型.分析：可理解為將最左邊一組電線向右平移所得,由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論.解

6、答：解：:a、b、c三戶家用電路接入電表,相鄰電路的電線等距排列,將a向右平移即可得到b、c,圖形的平移不改變圖形的大小,.三戶一樣長(zhǎng).應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是生活中的平移現(xiàn)象,熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.7. 2021江西)如圖,如果在陽(yáng)光下你的身影的方向北偏東60.方向,那么太陽(yáng)相對(duì)于你的方向是)ENJPcpQqJAxHAQX74J0XA.南偏西60B,南偏西30C.北偏東60D,北偏東30考點(diǎn)：方向角.分析：根據(jù)方向角的定義進(jìn)行解答即可.解答：解：由于人相對(duì)與太陽(yáng)與太陽(yáng)相對(duì)于人的方位正好相反,在陽(yáng)光下你的身影的方向北偏東600方向,太陽(yáng)相對(duì)于你的方向是南偏西60.應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：

7、此題考查的是方向角的概念,熟知方向角的概念是解答此題的關(guān)鍵.8. 2021南昌)mn)2=8,m+n)2=2,貝Um2+n2=)A.10B.6C.5D.3考點(diǎn)：完全平方公式.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)完全平方公式由m-n)2=8得到m2-2mn+n2=8,由m+n)2=2得到m2+2mn+n2=2(2),然后+得,2m2+2n2=10,變形即可得到m2+n2的值.ENJPcpQqJALDAYtRyKfE解答：解：mn)2=8,.m2-2mn+n2=8,m+n)=2,.m2+2mn+n2=2,+得,2m2+2n2=10,m+n=5.應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式：aib)2=a2i2ab+b

8、2.9. 2021南昌)有甲、乙、丙和丁四位同班同學(xué)在近兩次月考的班級(jí)名次如表：學(xué)生甲乙丙丁第一一次月考班級(jí)名欷1第一次月考班級(jí)名次2468A.甲B.乙C.丙D.丁考點(diǎn)：方差.分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越小,說明這組數(shù)據(jù)分布比擬集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.ENJPcpQqJAZzz6ZB2Ltk解答：解：根據(jù)方差的定義可得：由于丁的方差大于甲、乙、丙的方差,所以月考班級(jí)名次波動(dòng)最大的是?。粦?yīng)選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,說明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之

9、,方差越小,說明這組數(shù)據(jù)分布比擬集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.ENJPcpQqJAdvzfvkwMI110. 2021南昌)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么a的值是)ENJPcpQqJArqyn14ZNXIA.1B.-1C.DD.-144考點(diǎn)：根的判別式.專題：探究型.分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知4=0,求出a的取值即可.解答：解：:關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,=22+4a=0,解得a=-1.應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是根的判別式,即一元二次方程ax2+bx+c=0aO)的

10、根與4加2-4ac有如下關(guān)系:ENJPcpQqJAEmxvxOtOco當(dāng)40時(shí),方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)4=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí),方程無實(shí)數(shù)根.11. 2021南昌一次函數(shù)y=kx+bk加經(jīng)過2,-1、-3,4兩點(diǎn),那么它的圖象不經(jīng)過ENJPcpQqJASixE2yXPq5A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解讀式；一次函數(shù)的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：將2,-1與-3,4分別代入一次函數(shù)解讀式y(tǒng)=kx+b中,得到關(guān)于k與b的二元一次方程組,求出方程組的解得到k與b的值,確定出一次函數(shù)解讀式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到一次函數(shù)圖象

11、不經(jīng)過第三象限.ENJPcpQqJA6ewMyirQFL解答：解：將2,-1、-3,4代入一次函數(shù)y=kx+b中得：f2k+b=-10 3k+b=4-得:5k=-5,解得：k=-1,將k=-1代入得：-2+b=-1,解得：b=1,.k=-1 -,b=l 一次函數(shù)解讀式為y=-x+1不經(jīng)過第三象限.應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解讀式,以及一次函數(shù)的性質(zhì),靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解此題的關(guān)鍵.ENJPcpQqJAkavU42VRUs12. 2021江西某人駕車從A地上高速公路前往B地,中途在效勞區(qū)休息了一段時(shí)間.出發(fā)時(shí)油箱中存油40升,到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升,那么從出發(fā)后到B地

12、油箱中所剩油y升與時(shí)間t小時(shí)之間函數(shù)的大致圖象是ENJPcpQqJAy6V3ALoS89考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.分析：根據(jù)某人駕車從A地上高速公路前往B地,中途在效勞區(qū)休息了一段時(shí)間,休息時(shí)油量不在發(fā)生變化,再次出發(fā)油量繼續(xù)減小,即可得出符合要求的圖象.ENJPcpQqJAM2ub6vSTnP解答：解：二.某人駕車從A地上高速公路前往B地,中途在效勞區(qū)休息了一段時(shí)間,休息時(shí)油量不在發(fā)生變化,又再次出發(fā)油量繼續(xù)減小,到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升,只有C符合要求.應(yīng)選：.C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題,正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義,理解問題的過程,就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解

13、決.ENJPcpQqJA0YujCfmUCw二.填空題共4小題13. 2021江西一個(gè)正方體有6個(gè)面.考點(diǎn)：熟悉立體圖形.分析：根據(jù)正方體有6個(gè)面進(jìn)行填空即可.解答：解：正方體有6個(gè)面.故答案為：6.點(diǎn)評(píng)：此題考查了熟悉立體圖形的知識(shí),屬于根底常識(shí)題,解答此題需要我們有一定立體圖形的常識(shí).14. 2021江西當(dāng)x=-4時(shí),啊飛的值是3考點(diǎn)：二次根式的定義.專題：計(jì)算題.分析：將x=-4代入,然后進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)即可.解答：解：當(dāng)x=-4時(shí),冊(cè),=、,6+12=71二3班.故答案為：3.點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的定義,解答此題關(guān)鍵是熟練二次根式的化簡(jiǎn),屬于根底題.15. 2021南昌如圖是小明

14、用條形統(tǒng)計(jì)圖記錄的某地一星期的降雨量.如果日降雨量在25mm及以上為大雨,那么這個(gè)星期下大雨的天數(shù)有5天.ENJPcpQqJAeUts8ZQVRd考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖.分析：找到每天降雨量數(shù)據(jù),大于25毫M以上即為下大雨.解答：解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知降雨量大于25毫M以上的有星期二60毫M,星期三40毫M,星期四30毫M,星期五28毫M,星期六50毫M,ENJPcpQqJAsQsAEJkW5T所以這個(gè)星期下大雨的天數(shù)有5天,故答案為：5.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù).ENJPcpQqJAGMsIa

15、sNXkA16. 2021江西如圖,正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合,將4AEF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)BE=DF時(shí),ENJPcpQqJAT卜RGchYzg/BAE的大小可以是15或165.BA考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).專題：分類討論.分析：利用正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)證實(shí)ABEAADFSSS),有相似三角形的性質(zhì)和條件即可求出當(dāng)BE=DF時(shí),/BAE的大小,應(yīng)該注意的是,正三角形AEF可以再正方形的內(nèi)部也可以在正方形的外部,所以要分兩種情況分別求解.ENJPcpQqJA7EqZcWLZNX解答：解：當(dāng)正三角形AEF在正方形ABCD的內(nèi)部時(shí),

16、如圖1,正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合,當(dāng)BE=DF時(shí),rAB=AD-BE=DF,二AFABEAADFSSS),/BAE=/FAD, ./EAF=60, ./BAE+/FAE=30, ./BAE=/FAD=15,當(dāng)正三角形AEF在正方形ABCD的外部時(shí).如圖2, 正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合,當(dāng)BE=DF時(shí),rAB=ADBE=DF,lAE=AFABEAADFSSS),/BAE=/FAD, ./EAF=60, /BAE+/FAE=360-60=300,./BAE=/FAD=165故答案為：15或165.點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三

17、角形的判定和全等三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想,題目的綜合性不小.ENJPcpQqJAlzq7IGf02E三.解做題共12小題)17.2021南昌)計(jì)算：sin30+cos30tan60.考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值.專題：計(jì)算題.分析：分別把各特殊角的三角函數(shù)代入,再根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的法那么進(jìn)行計(jì)算即可.解答：解：原式=+二x二22_+；+22=2.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是特殊角的三角函數(shù)值,熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵.218.2021南昌)化簡(jiǎn)：-=-7.3.4通考點(diǎn)：分式的乘除法.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)分式的乘法與除法法先把各分式的分子因式分解,再把分式的除法變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行計(jì)

18、算即可.解答：解：原式=+L一0aa(a+1)1 -aa(a+1)=y：a(a+1)(a-1)=-1.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是分式的乘除法,即分式乘除法的運(yùn)算,歸根到底是乘法的運(yùn)算,當(dāng)分子和分母是多項(xiàng)式時(shí),一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解,再約分.ENJPcpQqJAzvpgeqJ1hk19.解不等式組:2k+1-13-直1考點(diǎn)：解一元一次不等式組.專題：計(jì)算題.分析：分別解出兩個(gè)不等式的解集,然后確定解集的公共局部就可以求出不等式的解集.解第一個(gè)不等式得：XV-1解第二個(gè)不等式得：XK那么不等式組的解集是X-1.點(diǎn)評(píng)：不等式組解集確定的法那么是：同大取大、同小取小、大小小大取中間,大大小小是無解.在數(shù)軸上的反

19、映就是取它們都含有的公共局部.ENJPcpQqJANrpoJac3v120.2021南昌)如圖,有兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形,將其中一個(gè)正方形沿對(duì)角線剪開成兩個(gè)全等的等腰直角三角形,用這三個(gè)圖片分別在網(wǎng)格備用圖的根底上只要再補(bǔ)出兩個(gè)等腰直角三角形即可),分別拼出一個(gè)三角形、一個(gè)四邊形、一個(gè)五邊形、一個(gè)六邊形.ENJPcpQqJA1nowfTG4KI考點(diǎn)：作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.專題：作圖題.梯形,或平行四邊形;分析：拼接三角形,讓直角邊與正方形的邊重合,斜邊在同一直線上即可；拼接四邊形,可以把兩個(gè)直角三角形重新拼接成正方形,也可以拼接成等腰拼接五邊形,只要讓兩個(gè)直角三角形拼接后多出一邊即可；拼接六邊形

20、,只要讓拼接后的圖形多出兩條邊即可.解答：解：如下圖,只要是符合圖形即可.一一一JL*_7四邊形2四邊形3六邊形1六痂2六邊形3六邊形4六邊形5六邊形6點(diǎn)評(píng)：此題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,答案不唯一,拼接出的多邊形只要是邊數(shù)符合即可.21.2021南昌有兩雙大小、質(zhì)地相同、僅有顏色不同的拖鞋分左右腳,可用A1、A2表示一雙,用Bi、B2表示另一雙放置在臥室地板上.假設(shè)從這四只拖鞋中隨即取出兩只,利用列表法樹形圖或列表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并寫出恰好配成形同顏色的一雙拖鞋的概率.ENJPcpQqJAfjnFLDa5Zo考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,由樹狀圖求得所有等可能的

21、結(jié)果與恰好配成形同顏色的一雙拖鞋的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.ENJPcpQqJAtfnNhnE6e5解答：解：方法一：樹形圖如圖：那么所有可能的結(jié)果A1A2；AiBl；A1B2；A2A1；A2BI；A2B2；BiAi；B1A2；B1B2；B2AI；B2A2；B2B1；ENJPcpQqJAHbmVN777sL.從這四只拖鞋中隨機(jī)抽出兩只,共有12種不同的情況；其中恰好配對(duì)的有4種,分別是A1A2；A2A1；B1B2；B2B1；p恰好配對(duì)=_=_!.123開始4%&%/l/NZK&耳4BfB34A2冉4%B1點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí).注意畫樹狀圖與列表法可以不

22、重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.ENJPcpQqJAV7l4jRB8Hs22.2021江西如圖,兩個(gè)菱形ABCD.CEFG,其中點(diǎn)A.C.F在同一直線上,連接BE、DG.ENJPcpQqJA83lcPA59W9 1在不添加輔助線時(shí),寫出其中的兩對(duì)全等三角形； 2證實(shí)：BE=DG.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證實(shí)題.分析：1AADCAABC,AGFCAEFC,根據(jù)菱形的性質(zhì)推出AD=AB,DC=BC,根據(jù)SSS即可證出結(jié)論；ENJPcpQqJAmZkklkzaaP 2根據(jù)菱形

23、性質(zhì)求出DC=BC,CG=CE,推出/DCG=ZBCE,根據(jù)SAS證出DCGBCE即可.ENJPcpQqJAAVktR43bpw解答：1解：AADCAABC,AGFCAEFC; 2證實(shí)：二.四邊形ABCD.CEFG是菱形,DC=BC,CG=CE,/DCA=/BCA,/GCF=ZECF, ./ACF=180,/DCG=/BCE,在ADCG和ABCE中rDC=BC -ZDCG=ZBCE,lcg=ce .DCGABCE,BE=DG.點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,注意：菱形的四條邊都相等,且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.ENJPcpQqJAORjBnOwcEd23.2021南昌

24、如圖,等腰梯形ABCD放置在平面坐標(biāo)系中,A-2,0、B6,0、D0,3,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.ENJPcpQqJA2MiJTy0dTT1求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解讀式；2將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后,問點(diǎn)B是否落在雙曲線上?分析：1C點(diǎn)的縱坐標(biāo)與D的縱坐標(biāo)相同,過點(diǎn)C作CEXAB于點(diǎn)E,那么AODBEC,即可求得BE的長(zhǎng)度,那么OE的長(zhǎng)度即可求得,即可求得C的橫坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解讀式；ENJPcpQqJAgIiSpiue7A2將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后,點(diǎn)B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到,代入函數(shù)解讀式判斷即可.ENJPcpQq

25、JAuEh0U1Yfmh解答：解：1過點(diǎn)C作CELAB于點(diǎn)E, 四邊形ABCD是等腰梯形,AD=BC,DO=CE,AODABEC,AO=BE=2, BO=6,DC=OE=4,C4,3;設(shè)反比例函數(shù)的解讀式y(tǒng)=*k用,根據(jù)題意得：3=,4解得k=12; 反比例函數(shù)的解讀式y(tǒng)=1;2將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后得到梯形ABCD得點(diǎn)B6,2,題,是非常有效的方法.ENJPcpQqJAIAg9qLsgBX24. 2021南昌小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨,準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯.媽媽：今天買這兩樣菜共花了45元,上月買同重量的這兩樣菜只要36元一爸爸：報(bào)紙上說了蘿卜的單價(jià)上漲50%,排骨單

26、價(jià)上漲20%；小明：爸爸、媽媽,我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少請(qǐng)你通過列方程組)求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)單位：元/斤).考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：設(shè)上月蘿卜白單價(jià)是x元/斤,排骨的單價(jià)y元/斤,根據(jù)小明的爸爸和媽媽的對(duì)話找到等量關(guān)系列出方程組求解即可.ENJPcpQqJAWwghWvVhPE解答：解：解法一：設(shè)上月蘿卜的單價(jià)是X元/斤,排骨的單價(jià)y元/斤,根據(jù)題意得：伊+2廠263(1+50%)(1+20%)產(chǎn)45解得：,.1尸15這天蘿卜的單價(jià)是1+50%)x=2=3,這天排骨的單價(jià)是1+20%)y=1+20%)M5=18,答：這天蘿卜的單價(jià)是3元/斤,排骨的單價(jià)是18元

27、/斤；解法二：這天蘿卜的單價(jià)是x元/斤,排骨的單價(jià)是y元/斤,根據(jù)題意得：r3.21+50%*1+20%尸L3x+2y=45解得：產(chǎn)3.1尸18答：這天蘿卜的單價(jià)是3元/斤,排骨的單價(jià)是18元/斤.點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目找到等量關(guān)系并列出方程組.25. 2021南昌)我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的受范圍之內(nèi)都稱為普通身高為了了解某校九年級(jí)男生中具有普遍身高的人數(shù),我們從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)抽出10名男生,分別測(cè)量出他們的身高單位：cm),收集并整理如下統(tǒng)計(jì)表：ENJPcpQqJAasfpsfpi4k男生序號(hào)身高x(cm)1631711731591611741

28、64166169164 1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)； 2)請(qǐng)你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn),找出這10名男生中具有普遍身高是哪幾位男生并說明理由.ENJPcpQqJAooeyYZTjj1考點(diǎn)：眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù).分析：1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解； 2)根據(jù)1)中求出的數(shù)據(jù),求出普遍身高的取值范圍,然后確定學(xué)生序號(hào)即可.解答：解：1)平均數(shù)為：=166.6cm163+171+173+159+161+174+164+166+169+16410名同學(xué)身高從小到大排列如下：159、161、163、164、164、166、169、171、1

29、73、174,中位數(shù)：166+16-=165cm)2眾數(shù)：164cm);2)選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿足166.4K1-2%)土蟲66.4K1+2%)即163.072土司69.728時(shí)為普遍身高,此時(shí)男生的身高具有普遍身高.選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿足165K1-2%今司65X1+2%即161.7蟲468.3時(shí)為普遍身高,此時(shí)男生的身高具有普遍身高選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿足164K1-2%今司64X1+2%即160.72寂得67.28時(shí)為普遍身高,此時(shí)男生的身高具有普遍身高.點(diǎn)評(píng)：此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念,注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù),如果

30、數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),那么正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個(gè)那么找中間兩位數(shù)的平均數(shù).ENJPcpQqJABkeGuInkxI26.2021江西如圖1,小紅家陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架.如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖,立桿AB.CD相交于點(diǎn)O,B.D兩點(diǎn)立于地面,經(jīng)測(cè)量：ENJPcpQqJAPgdO0sRlMoAB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開,扣鏈EF成一條直線,且EF=32cm.ENJPcpQqJA3cdXwckm15 1求證：AC/BD; 2求扣鏈EF與立桿AB的夾角/OEF的度數(shù)精確到0.1; 3小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度到達(dá)122cm,垂掛

31、在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.ENJPcpQqJAh8c52WOngM參考數(shù)據(jù)：sin61.90882,cos61.90471,tan61.90.553;可使用科學(xué)記算器)圖1考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用；解直角三角形的應(yīng)用.分析：1根據(jù)等角對(duì)等邊得出/OAC=ZOCA=-180-ZBOD和/OBD=ZODB=-180-22/BOD),進(jìn)而利用平行線的判定得出即可；ENJPcpQqJAv4bdyGiousEM168 2)首先作OMLEF于點(diǎn)M,那么EM=16cm,利用cosZOEF=-=-70.471,即可得出/OEF的UD341度數(shù)；ENJPcpQqJAJ0bm4qMpJ9 3首先

32、證實(shí)RtOEMsRABH,進(jìn)而得出AH的長(zhǎng)即可.解答：1證實(shí)：證法一：.AB.CD相交于點(diǎn)O, ./AOC=/BOD1分OA=OC,/OAC=/OCA=-180-ZBOD)2同理可證：/OBD=/ODB=2180/BOD),2ZOAC=ZOBD,N分AC/BD,一3分證法二：AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OB=OD=85cm,QAOC3.1分0B-0D5又./AOC=/BODAOCABOD, ./OAC=/OBD;N分AC/.BD3分； 2解：在AOEF中,OE=OF=34cm,EF=32cm;作OMEF于點(diǎn)M,那么EM=16cm;-4分.cos/OEF=15-WJl=0.47

33、1,-5分6ect34-17用科學(xué)記算器求得/OEF=61.906分；3解法一：小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面；-了分在RHEM中,=Joe一em2“342一I62=30cm8分,過點(diǎn)A作AH,BD于點(diǎn)H,同曬衣架的高度AH=120cm.解法二：小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面；分同Sin/ABD=136XSin61.9=1360.882720.0cm-9分所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長(zhǎng)度122cm曬衣架的高度AH=120cm.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及解直角三角形,根據(jù)構(gòu)造直角三角形利用銳角三角函數(shù)解題是解決問題的關(guān)鍵.ENJPcpQqJAXVauA9grYP27.2021南昌如

34、圖,二次函數(shù)L1：y=x2-4x+3與x軸交于A.B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊,與y軸交于點(diǎn)C.ENJPcpQqJAbR9c6TJscw1寫出二次函數(shù)L1的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；2研究二次函數(shù)L2：y=kx2-4kx+3kk0.寫出二次函數(shù)L2與二次函數(shù)Li有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)；假設(shè)直線y=8k與拋物線L2交于E、F兩點(diǎn),問線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化如果不會(huì),請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度；如果會(huì),t#說明理由.ENJPcpQqJApN9LBDdtrd考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.專題：綜合題.分析：0時(shí),拋物線的開口向上；a0時(shí),拋物線的開口向下.ENJPcpQqJADJ8T7nHuGT拋物線的對(duì)稱軸方程：x=

35、-上；頂點(diǎn)坐標(biāo)：一至,4aLb2a2a4a2)新函數(shù)是由原函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)同時(shí)乘以k所得,因此從二次函數(shù)的圖象與解讀式的系數(shù)的關(guān)系入手進(jìn)行分析.ENJPcpQqJAQF81D7bvUA聯(lián)系直線和拋物線L2的解讀式,先求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo),進(jìn)而可表示出EF的長(zhǎng),假設(shè)該長(zhǎng)度為定值,那么線段EF的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化.ENJPcpQqJA4B7a9QFw9h解答：解：1)拋物線y=x24x+3中,a=1、b=4、c=3;b_4ac-b2_4X3-16=2,2a24a4二次函數(shù)Li的開口向上,對(duì)稱軸是直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)2,-1)2)二次函數(shù)L2與Li有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)：對(duì)稱軸為x=2或定點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,

36、都經(jīng)過A1,0),B3,0)兩點(diǎn)；線段EF的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化.直線y=8k與拋物線L2交于E、F兩點(diǎn),kx2-4kx+3k=8k,k4,x2-4x+3=8,解得：xi=-1,x2=5,EF=x2-xi=6,線段EF的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化.點(diǎn)評(píng)：該題主要考查的是函數(shù)的根底知識(shí),有：二次函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的解法等,難度不大,但需要熟練掌握.ENJPcpQqJAix6iFA8xoX28. 2021南昌,紙片.O的半徑為2,如圖1,沿弦AB折疊操作.1折疊后的AB所在圓的圓心為O時(shí),求OA的長(zhǎng)度；如圖2,當(dāng)折疊后的AB經(jīng)過圓心為O時(shí),求AOB的長(zhǎng)度；如圖3,當(dāng)弦AB=2時(shí),求圓心O到弦AB的距離；2在圖1中,再將紙片.O沿弦CD折疊操作.如圖4,當(dāng)AB/CD,折疊后的靛與蕾所在圓外切于點(diǎn)P時(shí),設(shè)點(diǎn)O到弦AB.CD的距