流變學(xué)課后題

1、1,簡(jiǎn)述流變學(xué)的定義流變學(xué)是研究材料在外力作用下流動(dòng)與形變規(guī)律的科學(xué)。材料包括固體和流體，外力為動(dòng)力，流動(dòng)與形變稱為力學(xué)響應(yīng)。2,何為本構(gòu)方程？流變方程或本構(gòu)方程：在不同物理?xiàng)l件下（如溫度、壓力、濕度、輻射、電磁場(chǎng)等），以應(yīng)力、應(yīng)變和時(shí)間的物理變量來(lái)定量描述材料的狀態(tài)的方程3,流變學(xué)有哪幾類(lèi)分類(lèi)原則？按各分類(lèi)原則共有哪幾個(gè)流變學(xué)分支？1根據(jù)研究方法分類(lèi)實(shí)驗(yàn)流變學(xué)一一通過(guò)現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)技術(shù)來(lái)揭示材料的流變規(guī)律建立材料的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)流變模型，解決工程中的流變學(xué)問(wèn)題揭示材料在各種條件下流變性的物理本質(zhì)研究測(cè)量原理和測(cè)試技術(shù)，用以研制或改進(jìn)測(cè)試儀器和測(cè)試手段理論流變學(xué)一一應(yīng)用數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理等基本理論與方法

2、，研究材料質(zhì)的流變現(xiàn)象。建立能夠充分描述材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)與材料力學(xué)特性之間關(guān)系的流變模型，揭示材料流動(dòng)與形變的本質(zhì)與規(guī)律性。2根據(jù)研究尺度宏觀流變學(xué)一一用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法來(lái)研究材料的流變性（連續(xù)介質(zhì)流變學(xué)、唯象流變學(xué)）結(jié)構(gòu)流變學(xué)一一從分子、微觀出發(fā)，研究材料流變性與材料結(jié)構(gòu)（包括化學(xué)結(jié)構(gòu)、物理結(jié)構(gòu)和形態(tài)結(jié)構(gòu)）的關(guān)系。結(jié)構(gòu)流變學(xué)還常被稱為分子流變學(xué)或微觀流變學(xué)。3根據(jù)工程應(yīng)用分類(lèi)聚合物流變學(xué)一一研究對(duì)象為聚合物材料（聚合物固體、熔體和溶液）生物流變學(xué)研究對(duì)象為生物流體（如血液、粘液、關(guān)節(jié)液等）和生物物質(zhì)（如肌肉、心臟、膀胱、其它軟組織、軟骨等）地質(zhì)流變學(xué)一一研究對(duì)象為巖石、地層等石油工程流變學(xué)一一研

3、究對(duì)象為原油、天然氣、鉆井液、完井液、壓裂液、驅(qū)油劑、調(diào)剖劑冶金流變學(xué)，土壤流變學(xué)等等4,試分析內(nèi)摩擦力（切應(yīng)力）產(chǎn)生的機(jī)理及其對(duì)流體宏觀流動(dòng)的影響。（1）產(chǎn)生的機(jī)理：yA以不同速度運(yùn)動(dòng)的兩層間分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量白/匕豆二:工上空匚交換；A-A層流體的宏觀運(yùn)動(dòng)速度較大，該層分子A0小具有較大的動(dòng)量，遷移到B-B層后使該層流體加速；,而B(niǎo)-B層的分子動(dòng)量較小，進(jìn)入A-A層后，使該層_流體減速/兩層相鄰的流體分子之間的附著力；界面C-C兩側(cè)相鄰流體層之間存在著一對(duì)平行于該面的作用力一一切應(yīng)力Tyx（2）對(duì)流體的影響：對(duì)較高速的層（分子、粒子）流動(dòng)是阻力；阻滯高速層的流體。對(duì)低速分子為動(dòng)力；使速度

4、較低的流體層加速。5,牛頓本構(gòu)方程所描述的流體流變性的基本特點(diǎn)是什么？6 .以流變性作為分類(lèi)原則，流體可分為哪幾類(lèi)？每類(lèi)流體的流變學(xué)主要特點(diǎn)是什么？根據(jù)流變性，流體可分為牛頓流體與非牛頓流體兩大類(lèi)：牛頓流體一一流變性符合牛頓內(nèi)摩擦定律的所有流體，統(tǒng)稱為牛頓流體（大多數(shù)分子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的單相體系表現(xiàn)為牛頓流體的流變特性，例如最常見(jiàn)的水和空氣）非牛頓流體一一流變性不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的所有流體，統(tǒng)稱為非牛頓流體（分子結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的單相體系和多相混合物在一定條件下都表現(xiàn)出明顯的非牛頓流變性。例如，聚合物溶液和熔體、原油、油脂、泥漿、紙漿、凝膠、油漆、染料、血液、大多數(shù)食品原料和化妝品、熔化的玻璃和金屬、

5、巖漿等等）7 .流變性的意義是什么？流體的流變性是流體的一種動(dòng)力學(xué)特性，而不是單純的物理特性。 流體所表現(xiàn)出來(lái)的流變性不僅與其組成、分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，而且與該流體所處的動(dòng)力學(xué)條件有關(guān)。某些高分子溶液在低剪切速率下表現(xiàn)為牛頓流變性，而在中等剪切速率下則表現(xiàn)為擬塑性。 同一種介質(zhì)，在不同的流動(dòng)條件下，所表現(xiàn)出來(lái)的流變性也有可能不一樣，需要用不同的流變本構(gòu)方程來(lái)描述。對(duì)于流變性的認(rèn)識(shí)，必須在某種特定的形變和流動(dòng)條件下進(jìn)行。不同的介質(zhì)一般具有不同的流變性，需要用不同的本構(gòu)方程描述。同一介質(zhì)在不同的流動(dòng)條件下，可能表現(xiàn)出不同的流變行為，也需要用不同的本構(gòu)方程描述。8.請(qǐng)描述剪切稀釋現(xiàn)象、爬桿現(xiàn)象和無(wú)管虹吸現(xiàn)

6、象剪切稀釋：非牛頓流體視粘度隨剪切速率的增加而降低剪切增稠：非牛頓流體視粘度隨剪切速率的增加而增加。在兩個(gè)分別盛有牛頓流體與粘彈性流體的燒杯內(nèi)插入一根玻璃管以造成虹吸。當(dāng)虹吸開(kāi)始后，慢慢地將虹吸管從液體中提出，此時(shí)看到牛頓流體虹吸中斷，而粘彈性流體卻繼續(xù)有虹吸現(xiàn)象，這就是無(wú)管虹吸現(xiàn)象。第二章習(xí)題1 .如何理解流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)？流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體是由連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)所組成。2 .簡(jiǎn)述流體連續(xù)性假設(shè)成立的條件。為滿足其空間幾何條件：質(zhì)點(diǎn)的宏觀尺度須足夠小，以至于可以將其視為空間的“點(diǎn)”；為滿足物理量穩(wěn)定條件：質(zhì)點(diǎn)的微觀尺度須足夠大，以至于該質(zhì)點(diǎn)中可以包含足夠多的分子或粒子。即宏觀上充分小，

7、微觀上充分大.3 .根據(jù)“質(zhì)點(diǎn)”與“點(diǎn)”的概念，分析以空間坐標(biāo)（x1,x2,x3）所表征的質(zhì)點(diǎn)的意義。質(zhì)點(diǎn):在流體介質(zhì)中的一個(gè)微小體積元被稱為物質(zhì)點(diǎn)”，簡(jiǎn)稱質(zhì)點(diǎn)”?？臻g點(diǎn)：用來(lái)描述空間內(nèi)某一固定位置的幾何量被稱為“空間點(diǎn)”，簡(jiǎn)稱“點(diǎn)”在研究流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往用一組空間坐標(biāo)來(lái)描述流體中的質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)只表明占據(jù)某個(gè)的空間位置流體質(zhì)點(diǎn)，切勿將其與空間點(diǎn)”相混淆。4 .變形與流動(dòng)的本質(zhì)是什么？形變:流體的位形（位置和形狀）發(fā)生變化；本質(zhì)是介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)之間發(fā)生相對(duì)位移.流動(dòng)：隨時(shí)間變化而持續(xù)發(fā)展的一種形變；本質(zhì)是介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)5 .將速度梯度分解成一個(gè)對(duì)稱張量和一個(gè)反對(duì)稱張量，并說(shuō)明它們含義。*二

8、J*m=，*二3白】由向D=形變速率張量，表征流體形變的量，是對(duì)稱張.1*QQ量，W=轉(zhuǎn)動(dòng)張量（旋轉(zhuǎn)張量），表征流體作剛體旋轉(zhuǎn)的量。由于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)不在形變之列，W對(duì)流體形變無(wú)貢獻(xiàn)。為反對(duì)稱張量。6.證明形變速率張量為對(duì)稱張量因此形變速率張量關(guān)于主對(duì)角線對(duì)稱，因此形變速率張量為對(duì)稱張量7 .在流變學(xué)研究中，變形速率張量的重要性何在？各種類(lèi)型的材料，其應(yīng)力分量Tij只依賴于形變速率張量dij是建立流體動(dòng)力學(xué)量與運(yùn)動(dòng)學(xué)量之間本質(zhì)聯(lián)系的基礎(chǔ)。8 .繪圖說(shuō)明表征流體質(zhì)點(diǎn)的微元四面體上的應(yīng)力張量T中各分量的意義dx卡爾業(yè)標(biāo)奈fCartesianCoordinate)切發(fā)力f中行廳作常au各分量的下標(biāo)表示為：

9、第一個(gè)下標(biāo)一一力的作用面的法線方向第二個(gè)下標(biāo)一一力的分解坐標(biāo)軸方向9,試證明應(yīng)力張量為對(duì)稱張量。證明:平行六面體流體微團(tuán)，邊長(zhǎng)為dx1,dx2,dx3,此時(shí)的應(yīng)力為T(mén)。對(duì)通過(guò)M點(diǎn)且平慣性力一加處處血一腳的心血R0A小亞加于微團(tuán)上，則表族向發(fā)力（索人于作用面）設(shè)在任一瞬間，在流場(chǎng)中取任一點(diǎn)M,并以M為幾何中心取一個(gè)邊長(zhǎng)為dxi的行于0x1軸取矩。此微團(tuán)所受的質(zhì)量力，切成力f牛仔孑作用曲，T=T11Z./T,ndx-dxT|tlxdx面力、質(zhì)量力和慣性力就可視為一個(gè)平衡力系。對(duì)通過(guò)M點(diǎn)且平行于0x1軸取矩，質(zhì)量力和慣性力都不產(chǎn)生力矩，應(yīng)力（平行于0x1、通過(guò)M點(diǎn)法向應(yīng)力、x1面上應(yīng)力無(wú)力臂）均不產(chǎn)

10、生的力矩；74I色工后V用4右j丁1空KJ公'%+：黃打工忤】?jī)啥《?黃小之產(chǎn)式必干_1dT32L工也/丁1期TrI1J孤aA一一心312-4?一彳二公1小工學(xué)=0I2叫/jI一氣/一從而推出：Tdxdx.dx一Tildxidx2dx3=0>T13-Tr分別對(duì)通過(guò)M點(diǎn)且平行于0x2軸和0x3軸列力矩平衡方程，可得丁二丁T-TT-T133112一空即應(yīng)力張量中3廠'尢即應(yīng)力張量是對(duì)稱的。10.流體力學(xué)控制方程有哪幾類(lèi)？簡(jiǎn)述各類(lèi)方程的基本原理。1 .連續(xù)性方程基本原理質(zhì)量守恒定律單位體積內(nèi)流體的質(zhì)量隨時(shí)間的變化率等于通過(guò)單位體積的流量（凈流入流量）。描述這一原理的數(shù)學(xué)模型叫做

11、連續(xù)性方程，其表達(dá)式為七十（p）=o坐+/用y=0及或由2 .運(yùn)動(dòng)方程基本原理一一動(dòng)量守恒定律作用于流體體元上的總合力等于該體元線動(dòng)量的變化率，表達(dá)式為:3 .能量方程基本原理一一能量守恒定律體積微元dxdydz內(nèi)流體的動(dòng)能和內(nèi)能的改變率等于單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)量力和面力所作的功加上單位時(shí)間內(nèi)給予體積元的熱量。表達(dá)式為：心）希p-+p-v+v-divS+5:Z）-V4-pQdtdt_.11.試分析流體控制方程的封閉性。為使控制方程封閉，需要補(bǔ)充的流變性本構(gòu)方程為哪幾個(gè)？第三章習(xí)題1 .流變學(xué)的核心問(wèn)題是什么？本構(gòu)關(guān)系：材料所受力系（應(yīng)力）與應(yīng)變及應(yīng)變速率（流變）之間的關(guān)系本構(gòu)方程表征材料流變特性（本構(gòu)

12、關(guān)系）的數(shù)學(xué)模型2 .簡(jiǎn)述本構(gòu)方程的一般原理。決定性原理：一個(gè)物質(zhì)點(diǎn)p在現(xiàn)在時(shí)刻的應(yīng)力狀態(tài)只依賴于它的全部運(yùn)動(dòng)的歷史。即材料當(dāng)前的應(yīng)力狀態(tài)由其運(yùn)動(dòng)的歷史決定?？杀硎鰹橐韵聝煞N說(shuō)法：材料對(duì)其曾經(jīng)經(jīng)歷的運(yùn)動(dòng)有記憶”能力；材料的力學(xué)行為具有歷史遺傳性”。局部作用原理：材料質(zhì)點(diǎn)的行為可以用其無(wú)窮小領(lǐng)域的行為來(lái)表征，即某質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)只與其相鄰的其他質(zhì)點(diǎn)的行為相關(guān)。坐標(biāo)不變性原理：本構(gòu)方程必須不依賴于坐標(biāo)系的選擇，應(yīng)該寫(xiě)成張量形式必須采用與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)的張量來(lái)表述?？陀^性原理：也稱為物質(zhì)不變或物質(zhì)無(wú)關(guān)原理兩種表述方法：本構(gòu)方程是客觀的，它不隨參考架的選取而異。對(duì)于作不同運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)觀察者，本構(gòu)方程必須是相同

13、的。本構(gòu)方程是客觀的，它不依賴于物體作為一個(gè)整體在空間所作的平移和轉(zhuǎn)動(dòng)?3.根據(jù)本構(gòu)方程客觀性原理，討論速度梯度分解的意義。?4.簡(jiǎn)述材料函數(shù)與本構(gòu)方程在概念上的區(qū)別與聯(lián)系。為什么有了本構(gòu)方程的概念后還要引入材料函數(shù)的概念？?5.根據(jù)本構(gòu)方程所表征的流變性，介質(zhì)可分成哪幾類(lèi)？每類(lèi)介質(zhì)的流變性各有什么主要特征？6 .寫(xiě)出流變準(zhǔn)數(shù)（德博拉數(shù)）的定義式，并闡述通常的流體”與商體”概念的時(shí)間相對(duì)性。_Q_材料的特征弛豫時(shí)間_松弛時(shí)間NDe丁過(guò)程進(jìn)行白時(shí)間二觀察時(shí)間NDe在是指觀察條件下，材料力學(xué)響應(yīng)的特征時(shí)間和過(guò)程進(jìn)行時(shí)間（觀察時(shí)問(wèn)）的比值?？捎糜谂袛嗖牧显谀硞€(gè)力學(xué)條件下的力學(xué)響應(yīng)是以固體特性為主還是

14、以流體特性為主。（流體、固體概念的時(shí)間相對(duì)性）觀察時(shí)間相當(dāng)長(zhǎng)，或松弛時(shí)間比較起來(lái)相當(dāng)短，材料的力學(xué)響應(yīng)為擬流體。觀察時(shí)間（或過(guò)程進(jìn)行時(shí)間）極短，而松弛時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，則材料力學(xué)響應(yīng)的特點(diǎn)為擬固體。觀察時(shí)間和松弛時(shí)間在量級(jí)相當(dāng)時(shí)，材料的力學(xué)響應(yīng)就表現(xiàn)為粘彈性，材料為粘彈體。7 .寫(xiě)出幕律模型和Cross模型，并說(shuō)明方程中各參數(shù)的意義。n-i幕律模型：流體的粘度表述為a=k|；|本構(gòu)方程為'=kl|其中：t為流體視粘度，k為稠度系數(shù)，尸為剪切速率n幕指數(shù)Cross模型：流體的粘度表述為5*（肅;'為零剪切速率粘度；%為無(wú)限剪切速率粘度；p和n可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。本構(gòu)方程為n=（e*+（j；

15、n8.根據(jù)幕指數(shù)的不同，幕律模型可以描述哪幾種流體的流變性？繪出每類(lèi)流體的應(yīng)力一變形速率和表觀（視）粘度一變形速率小意圖。n=1牛頓模型K="；n<1擬塑性模型；n>1脹流性模型。9 .請(qǐng)解釋剪切稀釋和剪切增稠的概念。剪切增稠：視粘度隨剪切速率的增大而增大的現(xiàn)象剪切稀釋：視粘度隨剪切速率的增大而降低的現(xiàn)象10 .根據(jù)一般聚合物溶液視粘度曲線，分析幕律模型對(duì)描述聚合物溶液流變性的適應(yīng)范圍。幕律模型是工程應(yīng)用上最著名和最為廣泛采用的非牛頓粘度模型，它在一定的變形速率范圍內(nèi)可以描述許多粘性流體的流變行為：高分子溶液，熔體，蛋白質(zhì)，涂料，紙漿等懸浮液，某些濃稠固液懸浮系。特別注意

16、：幕律模型只適用于特定的流體（如聚合物溶液）在中等剪切速率條件下的流動(dòng)。超范圍的應(yīng)用將導(dǎo)致錯(cuò)誤甚至荒謬的結(jié)果。11 .簡(jiǎn)述塑性本構(gòu)方程的意義。寫(xiě)出兩種常用的塑性本構(gòu)方程，并解釋其中流變參數(shù)（材料常數(shù)）意義。塑性本構(gòu)方程：描述具有屈服應(yīng)力的流體流變性的本構(gòu)方程12 模型；|P|W7|/=°|P|>|ryl，解p-0必匕口»打I»y=0一二人/丫Herschel-Bulkley模型：|p|&|py|'1*超過(guò)屈服應(yīng)力后的流動(dòng)曲線不再是直線。n>1、n=1、n<1描述超過(guò)屈服應(yīng)力后的流變曲線與幕律模型相同的流體o為屈服應(yīng)力2P為塑性粘度

17、。12 .闡述觸變性和反觸變性的概念。觸變性：在固定剪切速率下，材料的視粘度隨剪切時(shí)間的增長(zhǎng)而逐漸降低反觸變性或震凝性在固定剪切速率下，材料的視粘度隨剪切時(shí)間的增長(zhǎng)而逐漸增大。13 .觸變性與剪切稀釋特性有何本質(zhì)的不同？觸變性是一種時(shí)間依賴性效應(yīng)，觸變性是指在恒定的剪切速率和溫度下表現(xiàn)出的表觀粘度隨時(shí)間可逆性減小的現(xiàn)象，而剪切稀釋是視粘度隨剪切速率的增大而降14.模擬材料力學(xué)特性的主要理想元件有哪幾個(gè)?（1）彈簧（彈性元件）（2）粘壺（粘性元件）（3）低的現(xiàn)象，是一種切變速率依賴性。摩擦（塑性元件）15 .寫(xiě)出模擬線性粘彈性元件的本構(gòu)方程。二日松馳時(shí)間G16 .試推導(dǎo)Maxwell本構(gòu)方程。應(yīng)

18、力關(guān)系：T=T=T(1)應(yīng)變關(guān)系：Y彈性應(yīng)變:rG；兩側(cè)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)粘性應(yīng)變速率1.或?qū)懗蓃D將式（2）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得n.r+r=/7/G松弛時(shí)間17 .簡(jiǎn)述Kelvin模型的基本構(gòu)成，并推導(dǎo)其本構(gòu)方程。Kelvin模型的基本構(gòu)成：一一用一個(gè)彈性元件和一個(gè)粘性元件并聯(lián)組成的模型;本構(gòu)方程推導(dǎo)：應(yīng)力關(guān)系：二q+d；應(yīng)變關(guān)系：/£=/=/=至.%=2一一丫G石GS18 .試比較Maxwell和Kelvin力學(xué)模型，由這兩種不同的模型得到的本構(gòu)方程所描述的介質(zhì)流變行為有何不同？第四章習(xí)題1 .流變性測(cè)量對(duì)流場(chǎng)的基本要求是什么？2 .試推導(dǎo)牛頓流體在圓管內(nèi)流動(dòng)的速度和流量方程。首先由任意半徑r處的剪應(yīng)力表達(dá)式。根據(jù)穩(wěn)定管流加速度為0,該流體柱受力:圓管兩端面的外加壓力差2泮ri"+Ap*廠-=0柱體表面的外層流體對(duì)其粘性阻力，等于剪切應(yīng)力。f2/"7推出.2；21Apr叮積分，并代對(duì)牛頓流體在圓管中層流，其速度分布方程小一7.dv."人邊界條件匕（1）=（五-一1）4"通過(guò)從r到r+dr的圓環(huán)柱體的體積流量為廣）川加Jk貸Jp=成03 .在圓管中穩(wěn)定流動(dòng)實(shí)驗(yàn)中可直接測(cè)得的參數(shù)為壓差和流量，如果利用所測(cè)得南少小一壓差和流量數(shù)據(jù)可以確定流體的粘度3口和壁面剪切速率皿