PID控制的基本原理(PLC實現(xiàn))

1、關于PID控制一、 PID控制的結構在工程實際中，應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例積分微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節(jié)。PID控制器問世至今已有近60年的歷史了，它以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制主要和可靠的技術工具。當被控對象的結構和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學模型時，控制理論的其它設計技術難以使用，系統(tǒng)的控制器的結構和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)的參數(shù)的時候，便最適合用PID控制技術。 PID控制包含比例、積分、微分三部分，實際中也有PI和P

2、D控制器。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例積分微分計算出控制量，圖1.1中給出了一個PID控制的結構圖：圖 1.1     PID控制的結構圖控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關系在時域中可用公式(1.1)表示如下： （1.1）公式中，表示誤差，也是控制器的輸入，是控制器的輸出， 、與分別為比例系數(shù)、 積分時間常數(shù)及微分時間常數(shù)。(1.1)式又可表示為：   （1.2）公式中，和分別為和的拉氏變換，、分別為控制器的比例、積分、微分系數(shù)。  1.1 比例（P）控制 比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比

3、例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。 1.2 積分（I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。 對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取關于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。 因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)

4、態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 1.3 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性的組件（環(huán)節(jié)）和（或）有滯后(delay)的組件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些“超前”，即在誤差接近零時，克服誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等于零

5、，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重地沖過頭。 所以對有較大慣性和（或）滯后的被控對象，比例+微分(PD)的控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。 二、如何實現(xiàn)PID控制在一些系統(tǒng)中，需要進行PID控制，如一些板卡采集系統(tǒng)，甚至在一些DCS和PLC的系統(tǒng)中有時要擴充系統(tǒng)的PID控制回路，而由于系統(tǒng)硬件和回路的限制需要在計算機上增加PID控制回路。在e爾系統(tǒng)中，實時數(shù)據(jù)庫提供了PID控制點可以滿足PID控制的需要。進入到實時數(shù)據(jù)庫組態(tài)，新建點時選擇PID控制點。e爾提供的PID控制可以提供理想微分、微分先行、實際微分等多種控制方式。進行PID控制時，可以把PID的PV連接在實際的測量值上，OP

6、連接在PID實際的輸出值上。這樣，在實時數(shù)據(jù)庫運行時，就可以自動對其進行PID控制。2.1 PID參數(shù)的調整在PID參數(shù)進行整定時如果能夠有理論的方法確定PID參數(shù)當然是最理想的方法，但是在實際的應用中，更多的是通過湊試法來確定PID的參數(shù)。增大比例系數(shù)P一般將加快系統(tǒng)的響應，在有靜差的情況下有利于減小靜差，但是過大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)有比較大的超調，并產生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。增大積分時間I有利于減小超調，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，但是系統(tǒng)靜差消除時間變長。增大微分時間D有利于加快系統(tǒng)的響應速度，使系統(tǒng)超調量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱。在湊試時，可參考以上參數(shù)對系統(tǒng)控制過程

7、的影響趨勢，對參數(shù)調整實行先比例、后積分，再微分的整定步驟。首先整定比例部分。將比例參數(shù)由小變大，并觀察相應的系統(tǒng)響應，直至得到反應快、超調小的響應曲線。如果系統(tǒng)沒有靜差或靜差已經(jīng)小到允許范圍內，并且對響應曲線已經(jīng)滿意，則只需要比例調節(jié)器即可。如果在比例調節(jié)的基礎上系統(tǒng)的靜差不能滿足設計要求，則必須加入積分環(huán)節(jié)。在整定時先將積分時間設定到一個比較大的值，然后將已經(jīng)調節(jié)好的比例系數(shù)略為縮小(一般縮小為原值的0.8)，然后減小積分時間，使得系統(tǒng)在保持良好動態(tài)性能的情況下，靜差得到消除。在此過程中，可根據(jù)系統(tǒng)的響應曲線的好壞反復改變比例系數(shù)和積分時間，以期得到滿意的控制過程和整定參數(shù)。如果在上述調整

8、過程中對系統(tǒng)的動態(tài)過程反復調整還不能得到滿意的結果，則可以加入微分環(huán)節(jié)。首先把微分時間D設置為0，在上述基礎上逐漸增加微分時間，同時相應的改變比例系數(shù)和積分時間，逐步湊試，直至得到滿意的調節(jié)效果。2.2 PID控制回路的運行在PID控制回路投入運行時，首先可以把它設置在手動狀態(tài)下，這時設定值會自動跟蹤測量值，當系統(tǒng)達到一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)后，再把它切換到自動狀態(tài)下，這樣可以避免系統(tǒng)頻繁動作而導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。2.3 復雜回路的控制2.3.1 前饋控制系統(tǒng)通常的反饋控制系統(tǒng)中，對干擾造成一定后果，才能反饋過來產生抑制干擾的控制作用，因而產生滯后控制的不良后果。為了克服這種滯后的不良控制，用計算機接受

9、干擾信號后，在還沒有產生后果之前插入一個前饋控制作用，使其剛好在干擾點上完全抵消干擾對控制變量的影響,因而又得名為擾動補償控制。在e爾的控制系統(tǒng)中，可以把前饋控制計算的結果作為PID控制的輸出補償量OCV，并采用加補償，這樣就形成了一個前饋控制系統(tǒng)了。2.3.2 純延遲補償控制在實際的控制過程中，由于執(zhí)行機構和測量裝置的延遲，系統(tǒng)有可能是一個純滯后過程，如對于溫度的控制其延遲時間可能多達10多分鐘。這種滯后性質常引起被控對象產生超調或振蕩，造成系統(tǒng)不容易達到穩(wěn)定過程。因此，可以在控制過程中并聯(lián)一個補償環(huán)節(jié)，用來補償被控制對象中的滯后部分，這樣可以使系統(tǒng)快速達到穩(wěn)定過程。純滯后控制系統(tǒng)是把滯后補

10、償?shù)慕Y果作為PID控制器的輸入補償量ICV，并作為輸入補償?shù)臏p補償。這樣就構成了一個純滯后的SMITH預測控制回路。三、PID 指令 在運用PLC對系統(tǒng)進行PID控制時，需要運用PID指令完成PID控制功能。下面的內容介紹了S7200系列PLC的指令系統(tǒng)及其實現(xiàn)控制算法的實例。3.1 PID 回路指令PID 回路指令運用以回路表中的輸入和組態(tài)信息進行 PID 運算。使 ENO = 0 的錯誤條件是：SM1.1 (溢出)，SM4.3 (運行時間) ，0006 (間接尋址)。該指令影響下列特殊存儲器標志位：SM1.1 (溢出)輸入輸出操 作 數(shù)數(shù)據(jù)類型TBLVBBYTELOOP常數(shù) (0 到 7)

11、BYTEPID 回路指令 (包含比例積分微分回路) 是用來進行 PID 運算。但是，可以進行這種 PID 運算的前提條件是邏輯堆棧棧頂 (TOS) 值必須為1。該指令有兩個操作數(shù)：TABLE 和 LOOP。 其中，TABLE 是回路表的起始地址；LOOP 是回路號可以是 0 到 7 的整數(shù)。在程序中最多可以用8條PID指令。如果兩個或兩個以上的 PID 指令用了同一個回路號，那么即使這些指令的回路表不同，這些 PID 運算之間也會相互干涉，產生不可預料的結果?；芈繁戆?9 個參數(shù)，用來控制和監(jiān)視 PID 運算。這些參數(shù)分別是過程變量當前值 (PVn) ，過程變量前值 (PVn-1)， 給定值

12、 (SPn)， 輸出值 (Mn)， 增益 (Kc)， 采樣時間 (Ts)， 積分時間 (TI)， 微分時間 (TD) 和積分項前值 (MX)。為了讓 PID 運算以預想的采樣頻率工作，PID 指令必須用在定時發(fā)生的中斷程序中，或者用在主程序中被定時器所控制以一定頻率執(zhí)行。采樣時間必須通過回路表輸入到 PID 運算中。3.2 使用 STEP 7-Micro/WIN 32 中的 PID 向導STEP 7Micro/WIN 32 提供了 PID 向導指導你定義一個閉環(huán)控制過程的 PID 算法。選擇菜單命令Tools>Instruction Wizard ，然后從指令向導窗口中選擇 PID 指令

13、。3.3 PID 算法PID 控制器調節(jié)輸出，保證偏差 (e) 為零，使系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)，偏差 (e) 是給定值 (SP) 和過程變量 (PV) 的差。PID 控制的原理基于下面的算式：輸出 M (t) 是比例項積分項和微分項的函數(shù)。其中M(t) PID 回路的輸出是時間的函數(shù)Kc PID 回路的增益e PID 回路的偏差 (給定值與過程變量之差)Minitial PID 回路輸出的初始值為了能讓數(shù)字計算機處理這個控制算式，連續(xù)算式必須離散化為周期采樣偏差算式，才能用來計算輸出值數(shù)字。計算機處理的算式如下：其中Mn 在第 n 采樣時刻PID 回路輸出的計算值Kc PID 回路增益en 在第 n

14、 采樣時刻的偏差值en 1 在第 n-1 采樣時刻的偏差值 (偏差前項)KI 積分項的比例常數(shù)Minitial PID 回路輸出的初值KD 微分項的比例常數(shù)從這個公式可以看出，積分項是從第 1 個采樣周期到當前采樣周期所有誤差項的函數(shù)，微分項是當前采樣和前一次采樣的函數(shù)，比例項僅是當前采樣的函數(shù)。在數(shù)字計算機中，不保存所有的誤差項，其實也不必要。由于計算機從第一次采樣開始，每有一個偏差采樣值必須計算一次輸出值，只需要保存偏差前值和積分項前值。利用計算機處理的重復性，可以化簡以上算式為：其中Mn 在第 n 采樣時刻PID 回路輸出的計算值Kc PID 回_路增益en 在第 n 采樣時刻的偏差值e

15、n 1 在第 n-1 采樣時刻的偏差值 (偏差前項)KI 積分項的比例常數(shù)MX 積分項前值KD 微分項的比例常數(shù)CPU實際使用以上簡化算式的改進形式計算 PID 輸出。這個改進型算式是：其中Mn 第 n 采樣時刻的計算值MPn 第 n 采樣時刻的比例項值Min 第 n 采樣時刻的積分項值MDn 第 n 采樣時刻的微分項值3.4 比例項比例項 MP 是增益 (Kc) 和偏差 (e) 的乘積。其中 Kc 決定輸出對偏差的靈敏度，偏差 (e) 是給定值(SP) 與過程變量值 (PV) 之差。CPU 執(zhí)行的求比例項算式是：MPn = Kc * (SPn - PVn)其中MPn 第 n 采樣時刻比例項的

16、值Kc 增益SPn 第 n 采樣時刻的給定值PVn 第 n 采樣時刻的過程變量值積分項積分項值 MI 與偏差和成正比CPU 執(zhí)行的求積分項算式是MIn =Kc * TS / TI * (SPn - PVn) + MX其中：Min 第 n 采樣時刻的積分項值Kc 增益TS 采樣時間間隔TI 積分時間SPn 第 n 采樣時刻的給定值PVn 第 n 采樣時刻的過程變量值MX 第 n-1 采樣時刻的積分項 (積分項前值) (也稱積分和或偏置)積分和 (MX) 是所有積分項前值之和。在每次計算出 MIn 之后，都要用 MIn 去更新 mx 。其中 MIn可以被調整或限定。 MX 的初值通常在第一次計算輸

17、出以前被設置為Minitial (初值)。 積分項還包括其他幾個常數(shù)：增益 (Kc)， 采樣時間間隔 (TS) 和積分時間 (TI)。 其中采樣時間是重新計算輸出的時間間隔，而積分時間控制積分項在整個輸出結果中影響的大小。3.5 微分項微分項值 MD 與偏差的變化成正比。其計算等式為：MDn = KC * TD / TS * (SPn - PVn) - (SPn - 1 - PVn - 1)為了避免給定值變化的微分作用而引起的跳變， 假定給定值不變(SPn=SPn-1)。 這樣，可以用過程變量的變化替代偏差的變化，計算算式可改進為：MDn = KC * TD / TS * (SPn - PVn

18、 - SPn + PVn - 1)或MDn = KC * TD / TS * (PVn - 1 - PVn)其中：MDn 第 n 采樣時刻的微分項值Kc 回路增益Ts 回路采樣時間TD 微分時間SPn 第 n 采樣時刻的給定值SPn 1 第 n-1 采樣時刻的給定值PVn 第 n 采樣時刻的過程變量值PVn 1 第 n-1 采樣時刻的過程變量值為了下一次計算微分項值， 必須保存過程變量，而不是偏差在第一采樣時刻，初始化為 PVn -1=PVn3.6 回路控制類型的選擇在許多控制系統(tǒng)中， 只需要一種或二種回路控制類型。例如只需要比例回路或者比例積分回路。通過設置常量參數(shù)，可先選中想要的回路控制類

19、型。如果不想要積分回路，可以把積分時間設為無窮大。即使沒有積分作用，積分項還是不為零，因為有初值MX。如果不想要微分回路， 可以把微分時間置為零。如果不想要比例回路， 但需要積分或積分微分回路，可以把增益設為 0.0， 系統(tǒng)會在計算積分項和微分項時，把增益當作 1.0 看待。3.7 回路輸入的轉換和標準化每個 PID 回路有兩個輸入量，給定值 (SP) 和過程變量 (PV)。給定值通常是一個固定的值，比如是設定的汽車速度。過程變量是與 PID 回路輸出有關，可以衡量輸出對控制系統(tǒng)作用的大小。在汽車速度控制系統(tǒng)中，過程變量可以是測速儀的輸入 (衡量車輪轉速高低)。給定值和過程變量都可能是現(xiàn)實世界

20、的值， 它們的大小、范圍和工程單位都可能不一樣。PID 指令在對這些量進行運算以前，必須把他們轉換成標準的浮點型實數(shù)。轉換的第一步是把 16 位整數(shù)值轉成浮點型實數(shù)值。下面的指令序列提供了實現(xiàn)這種轉換的方法：XORD AC0， AC0 /清空累加器MOVW AIW0， AC0 /把待變換的模擬量存入累加器LDW>= AC0， 0 /如果模擬量為正JMP 0 /則直接轉成實數(shù)NOT /否則ORD 16#FFFF0000， AC0 /先對 AC0 中值進行符號擴展LBL 0DTR AC0， AC0 /把 32 位整數(shù)轉成實數(shù)轉換的下一步是把實數(shù)值進一步標準化為 0.01.0 之間的實數(shù)。下面

21、的算式可以用來標準化給定值或過程變量：RNorm = (RRaw / Span) + Offset)其中：RNorm 標準化的實數(shù)值Rraw 沒有標準化的實數(shù)值或原值Offset 單極性為 0.0 雙極性為 0.5Span 值域大小， 可能最大值減去可能最小值單極性為 32,000 (典型值)雙極性為 64,000 (典型值)下面的指令把雙極性實數(shù)標準化為 0.01.0 之間的實數(shù)。通常用在第一步轉換之后：/R 64000.0， AC0 /累加器中的標準化值+R 0.5， AC0 /加上偏置使其落在 0.0 1.0 之間MOVR AC0， VD100 /標準化的值存入回路表3.8 回路輸出值轉

22、換成刻度整數(shù)值回路輸出值一般是控制變量， 比如， 在汽車速度控制中，可以是油閥開度的設置。同時，輸出是0.01.0 之間的標準化了的實數(shù)值，在回路輸出驅動模擬輸出之前，必須把回路輸出轉換成相應的16 位整數(shù)。這一過程，是給定值或過程變量的標準化轉換的反過程。該過程的第一步把回路輸出轉換成相應的實數(shù)值，公式如下：RScal = (M n - Offset) * Span其中：Rscal 回路輸出的刻度實數(shù)值Mn 回路輸出的標準化實數(shù)值Offset 單極性為 0.0 雙極性為 0.5Span 值域大小可能最大值減去可能最小值單極性為 32,000 (典型值)雙極性為 64,000 (典型值)這一過

23、程可以用下面的指令序列完成：MOVR VD108，AC0 /把回路輸出值移入累加器R 0.5，AC0 /僅雙極性有此句*R 64000.0,AC0 /在累加器中得到刻度值下一步是把回路輸出的刻度轉換成 16 位整數(shù)，可通過下面的指令序列來完成：ROUND AC0 AC0 /把實數(shù)轉換為 32 位整數(shù)MOVW AC0, AQW0 /把16 位整數(shù)寫入模擬輸出寄存器3.9 正作用或反作用回路如果增益為正， 那么該回路為正作用回路。如果增益為負，那么是反作用回路。對于增益為零的積分或微分控制來說，如果指定積分時間、微分時間為正，就是正作用回路；指定為負值，則是反作用回路。3.10 變量和范圍過程變量

24、和給定值是 PID 運算的輸入值，因此在回路表中，這些值只能被回路指令讀而不能改寫。輸出變量是由 PID 運算產生的，所以在每一次 PID 運算完成之后，需更新回路表中的輸出值，輸出值被限定在 0.01.0 之間。當 PID 指令從手動方式轉變到自動方式時，回路表中的輸出值可以用來初始化輸出值。如果使用積分控制， 積分項前值要根據(jù) PID 運算結果更新。這個更新了的值用作下一次 PID 運算的輸入，當輸出值超過范圍 (大于 1.0 或小于 0.0)， 那么積分項前值必須根據(jù)下列公式進行調整：MX = 1.0 - (MPn + MDn) 當計算輸出 Mn > 1.0或MX = - (MPn

25、 + MDn) 當計算輸出 Mn < 0.0其中MX 經(jīng)過調整了的積分和 (積分項前值)MPn 第 n 采樣時刻的比例項值MDn 第n 采樣時刻的微分項值Mn 第 n 采樣時刻的輸出值這樣調整積分前值， 一旦輸出回到范圍后，可以提高系統(tǒng)的響應性能。而且積分項前值也要限制在0.01.0 之間，然后在每次 PID 運算結束之后，把積分項前值寫入回路表，以備在下次 PID 運算中使用。用戶可以在執(zhí)行 PID 指令以前修改回路表中積分項前值。在實際運用中，這樣做的目的是找到由于積分項前值引起的問題。手工調整積分項前值時，必須小心謹慎，還應保證寫入的值在 0.01.0 之間?；芈繁碇械慕o定值與過程

26、變量的差值 ( ) 是用于 PID 運算中的差分運算，用戶最好不要去修改此值。3.11 控制方式S7200 的 PID 回路沒有設置控制方式，只要 PID 塊有效，就可以執(zhí)行 PID 運算。在這種意義上說，PID 運算存在一種“自動”運行方式。當 PID 運算不被執(zhí)行時，我們稱之為“手動”方式。同計數(shù)器指令相似， PID 指令有一個使能位。當該使能位檢測到一個信號的正跳變 (從0到 1)， PID指令執(zhí)行一系列的動作，使 PID 指令從手動方式無擾動地切換到自動方式。為了達到無擾動切換，在轉變到自動控制前，必須用手動方式把當前輸出值填入回路表中的 Mn 欄。PID 指令對回路表中的值進行下列動

27、作，以保證當使能位正跳變出現(xiàn)時，從手動方式無擾動切換到自動方式：l 置給定值 (SPn) 過程變量 (PVn)l 置過量變量前值 (PVn-1) 過程變量現(xiàn)值 (PVn)l 置積分項前值 (MX) 輸出值 (Mn)PID 使能位的默認值是1， 在 CPU 啟動或從 STOP 方式轉到 RUN 方式時建立。CPU 進入 RUN 方式后首次使 PID 塊有效，沒有檢測到使能位的正跳變，那么就沒有無擾動切換的動作。3.12 報警與特殊操作PID 指令是執(zhí)行 PID 運算的簡單而功能強大的指令。如果其他過程需要對回路變量進行報警等特殊操作，那么可以用 CPU 支持的基本指令實現(xiàn)這些特殊操作功能。3.13 出錯條件如果指令指定的回路表起始地址以及回路號操作數(shù)超出范圍， 那么在編譯期間，CPU 令產生編譯錯誤 (范圍錯誤)， 從而編譯失敗。PID 指令不檢查回路表中的值是