混凝土計算題及答案

1、15分.)四、計算題(要求寫出主要解題過程及相關公式,必要時應作圖加以說明.每題第3章軸心受力構件承載力1 .某多層現(xiàn)澆框架結構的底層內(nèi)柱,軸向力設計值N=2650kN計算長度l0H3.6m,混凝土強度等級為C30(fc=mrh,鋼筋用HRB40O(fy360N/mm2),環(huán)境類別為一類.確定柱截面積尺寸及縱筋面積.(附穩(wěn)定系數(shù)表)2 .某多層現(xiàn)澆框架廠房結構標準層中柱,軸向壓力設計值N=2100kN,樓層高l0=h=,混凝土用C30(fc=mrr),鋼筋用HRB335級(fy300N/mm2),環(huán)境類別為一類.確定該柱截面尺寸及縱筋面積.(附穩(wěn)定系數(shù)表)3 .某無側移現(xiàn)澆框架結構底層中柱,計

2、算長度l04.2m,截面尺寸為300mm300mm柱內(nèi)配有4中16縱筋(fy300N/mm2),混凝土強度等級為C30(fc=mm),環(huán)境類別為一類.柱承載軸心壓力設計值N=900kN試核算該柱是否平安.(附穩(wěn)定系數(shù)表)第4章受彎構件正截面承載力21 .梁的截面尺寸為bxh=200mnK500mm混僦土強度等級為C25,fc=mm,一_.22.ft1.27N/mm,鋼筋米用HRB335fy300N/mm截面彎矩設計值M=環(huán)境類別為一類.求：受拉鋼筋截面面積.2 .梁的截面尺寸為bxh=200mmx500mm,混凝土強度等級為C25,_2_2ft1.27N/mm,fc11.9N/mm,截面彎矩設

3、計值M=環(huán)境類別為一類.3 .梁的截面尺寸為bXh=250mnX450mm受拉鋼筋為4根直徑為16mm勺HRB335IW筋,即n級鋼筋,fy300N/mm2,As=804mrn;混凝土強度等級為C40,-2_2ft1.71N/mm,fc19.1N/mm；承受的彎矩Mw環(huán)境類別為一類.驗算此梁截面是否平安.4 .梁的截面尺寸為bxh=200mmx500mm,混凝土強度等級為C40,222ft1.71N/mm,fc19.1N/mm,鋼筋米用HRB335即n級鋼筋,fy300N/mm2,截面彎矩設計值M=環(huán)境類別為一類.受壓區(qū)已配置3jL20mmffl筋,A=941mm求受拉鋼筋A5 .梁截面尺寸為

4、200mm400mm混凝土等級030,fc14.3N/mm2,鋼筋采用22HRB335fy300N/mm,環(huán)境類別為二類,文拉鋼筋為3925的鋼筋,A=1473mm,受試驗算此截面是否平安.壓鋼筋為2苴_6的鋼筋,As=402mm2;承受的彎矩設計值Mw6 .T形截面梁,截面尺寸如下圖,混凝土采用030,2fc14.3N/mm,縱向鋼筋米用HRB400級鋼筋,一2fy360N/mm,環(huán)境類別為一類.假設承受的彎矩設計值為M=700kN-m,計算所需的受拉鋼筋截面面積As(預計兩排鋼筋,as=60mm.bxh=200mnX500mm混凝土強7 .某鋼筋混凝土T形截面梁,截面尺寸和配筋情況(架立筋

5、和箍筋的配置情況略)如圖所示.混凝土強度等級為C30,fc14.3N/mm2,縱向鋼筋為HRB400級鋼筋,fy360N/mm2,as=70mm假設截面承受的彎矩設計值為M=550kNm,試問此截面承載力是否足夠？8 .某一般環(huán)境中的中型公路橋梁中,梁的截面尺寸為度等級為C25,儲1.23N/mm2,匕11.5N/mm2,鋼筋采用HRB335,2fsd280N/mm,截面彎矩設計值M=.求受拉鋼筋截面面積.(附界限相對受壓區(qū)高度和最小配筋率：)第5章受彎構件斜截面承載力1.一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁,截面尺寸250mm500mm混凝土強度等級為C20(ft=mr2Kfc=N/mm),箍筋為熱軋

6、HPB235級鋼筋(fyv=210N/mrm),支座處截面的剪力最大值為180kN,求箍筋的數(shù)量.(附相關計算公式及最小配筋率)2 .一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁,截面尺寸250mm500mm混凝土強度等級為C20(ft=mrrrfc=N/mnm),箍筋為熱軋HRB33吸鋼筋(fyv=300N/mnn),支座處截面的剪力最大值為180kN,求箍筋的數(shù)量.3 .鋼筋混凝土矩形截面簡支梁,如下圖,截面尺寸250mm500mm混凝土強度等級為C20(ft=mrfc=N/mM),箍筋為熱軋HPB235級鋼筋(fyv=210N/mm2),縱筋為吏25和2口22的HRB400a鋼筋(fy=360N/mm2)

7、.求：箍筋和彎起鋼筋.60kNAn-一w山mb1201甘1-120HH2n第7章偏心受力構件承載力1 .一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸bh300mm400mm,柱的計算長度2l03.0m,asas35mm,混凝土強度等級為035,fc=mm,用HRB400級鋼筋配筋,fy=fy=360N/mm,軸心壓力設計值N=400KN,彎矩設計值M=m,試按對稱配筋進行截面設計.(附相關計算公式及最小配筋率)2 .某枉子截面尺寸bh200mm400mm,asas35mm,混凝土用025,fc=mm鋼筋用HRB33強,fy=fy=300N/mn2,鋼筋采用2至12|,對稱配筋,AsAs226mm柱子計算長度

8、l廣,偏心距e=100mm,求構件截面的承載力設計值N.附相關計算公式及最小配筋率3 .某混凝土偏心拉桿,bxh=250mnX400mmas=as=35mm混凝土C20,fc=mr2i,鋼筋HRB335fy=fy=300N/mm2,截面上作用的軸向拉力N=550KN,彎矩M=60KN-m,求：所需鋼筋面積.第8章鋼筋混凝土構件的變形和裂縫1 .承受均布荷載的矩形簡支梁,計算跨度Io=,活荷載標準值qk=12kN/m,其準永久系數(shù)八=;截面尺寸為bXh=200mm400mm混凝土等級為C25,鋼筋為HRB33軟,捶16,環(huán)境類別為一類.試驗算梁的跨中最大撓度是否符合撓度限值10/200.附局部計

9、算公式：2 .某屋架下弦桿按軸心受拉構件設計,截面尺寸為200mm200mm混凝土強度等級為030,鋼筋為HRB400,418,環(huán)境類別為一類.荷載效應標準組合的軸向拉力Z=160kN.試對其進行裂縫寬度驗算.wiim0.2mm附局部計算公式：3 .簡支矩形截面普通鋼筋混凝土梁,截面尺寸bxh=200mm500mm混凝土強度等級為C30,鋼筋為HRB335級,4小16,按荷載效應標準組合計算的跨中彎矩M=95kN?m環(huán)境類別為一類.試對其進行裂縫寬度驗算,如不滿足應采取什么舉措.附局部計算公式：計算題參考答案第3章軸心受力構件承載力1 .某多層現(xiàn)澆框架結構的底層內(nèi)柱,軸向力設計值N=2650k

10、N計算長度I.H3.6m,混凝土強度等級為030fc=mm,鋼筋用HRB40Ofy360N/mm2,環(huán)境類別為一類.確定柱截面積尺寸及縱筋面積.解：根據(jù)構造要求,先假定柱截面尺寸為400mm400mm由l0/b3600/4009,查表得0.99根據(jù)軸心受壓承載力公式確定As1N,12650102A(fcA)(14.3400400)1906mm2fy0.93600.90.99As19061.2%A400400要求.選4S25,As1964mm2min0.6%,對稱配筋截面每一側配筋率也滿足%勺構造,一、,1964設計面積與計算面積誤差196419063.0%5%滿足要求.19062 .某多層現(xiàn)澆

11、框架廠房結構標準層中柱,軸向壓力設計值N=2100kN,樓層高H=,計算長度l0=,混凝土用C30(fc=m俞,鋼筋用HRB33吸(fy300NZmm2),環(huán)境類別為一類.確定該柱截面尺寸及縱筋面積.解根據(jù)構造要求,先假定柱截面尺寸為400mm400mm長細比包一5560017.5,查表.825b400根據(jù)軸心受壓承載力公式確定As1N121000002As(fcA)一(14.3400400)1801mm2fy0.93000.90.825,A18011.1%min0.6%,對稱配筋截面每一側配筋率也滿足%勺構造要求.A400400選6.：20,A1884mm2設計面積與計算面積誤差188418

12、014.6%500mm混凝土強度等級為C25,fc=mm,一.一一一.22ft1.27NZmm,鋼筋米用HRB335fy300N/mm截面彎矩設計值M=環(huán)境類別為一類.求：受拉鋼筋截面面積解：采用單排布筋h050035465mm將數(shù)值代入公式1fcbxfyAs及M1fcbx(h0x/2)得As165106=兩式聯(lián)立得：x=186mm驗算x=186mmbh0As1475.6minbh0.2%200500200mm22所以選用325As=1473mm梁的截面尺寸為bxh=200mmX500mm,混凝土強度等級為C25,ft221.27N/mm,fc11.9N/mm,截面彎矩設計值M=環(huán)境類別為一類

13、.求：1當采用鋼筋HRB33跋fy300N/mm2時,受拉鋼筋截面面積；2當采用鋼筋HRB400f2.一y360N/mm時,文拉鋼筋截面面積解：1由公式得Mfcbh.21251061.011.920046521120.2430.283As0.5(11-2s)0.5(1,120.243)0.858M/fysh0_6125103000.85846521044mm選用鋼筋418,As21017mmAs1044minbh0.2%2005002200mm(2)As3001044/360870mm2.3.梁的截面尺寸為bXh=250mnX450mm受拉鋼筋為4根直徑為16mm勺HRB335IW筋,即n級鋼

14、筋,fy300N/mm2,As=804mm;混凝土強度等級為C40,22ft1.71N/mm,fc19.1N/mm；承受的彎矩Mw環(huán)境類別為一類.驗算此梁截面是否平安.解：fc=mr2ft=N/mm：fy=300N/mm2.由表知,環(huán)境類別為一類的混凝土保護層最小厚度為25mm故設a=35mmh0=450-35=415mmAs804minbh0.26%250450293mm2fy3000.00771fc1.019.1c0.121b0.55,滿足適用條件.-.2,一一Mu1fcbh010.51.019.125041520.12110.50.12193.49KN.mM89KN.m,平安.4.梁的截

15、面尺寸為bxh=200mmx500mm,混凝土強度等級為C40,222ft1.71N/mm$19.1N/mm,鋼筋米用HRB335即n級鋼筋,fy300N/mm,截面彎矩設計值M=環(huán)境類別為一類.受壓區(qū)已配置3包20mmffl筋,A=941mm求受拉鋼筋A解：MfyAh0a30094144035114.3106KNm666那么MMM133010114.310215.710KNm后,就按單筋矩形截面求4.設a=60mmh0=500-60=440mni1fcbh.2215.7106ZZ21.019.12004400.292112-s1,120.2920.355b0.55,滿足適用條件.0.5112

16、二0.51120.2920.823Mfysh0215.71063000.82344021986mm2最后得AsAs1As219869412927.0mm選用6立25mm勺鋼筋,As=3jL25的鋼筋,As=1473mrri,受5.梁截面尺寸為200mmM=550kN-m故該截面的承載力足夠.8.某一般環(huán)境中的中型公路橋梁中,梁的截面尺寸為bxh=200mnX500mm混凝土強2_,2度等級為C25,ftd1.23N/mm,fcd11.5N/mm,鋼筋采用HRB335,_2fsd280N/mm,截面彎矩設計值M=.求受拉鋼筋截面面積.解：(1)查取相關數(shù)據(jù)2r01.0,fcd11.5N/mm,f

17、td1.23N/mm2,fsd280N/mm2,b0.56f123382381230.1670.15,取min0.167%fsd280采用綁扎骨架,按兩層布置鋼筋,假設as=65mmh050065=435mm求受壓區(qū)高度相關數(shù)據(jù)代入式得rMdfcdbx(h0),有26x16510611.5200x(435-)解得x221.1mm648.9mm取x221.1mmbh00.56435243.6mm求所需鋼筋數(shù)量As有關數(shù)據(jù)代入公式fcdbxfsdAcsuAs1bx115200221.1fsd280選配鋼筋并滿足最小配筋率2由表查得6620,AS實=1884mm,考慮按兩層布置,力20鋼筋的外徑為2

18、2mm梁側混凝土保護層采用c25mm.鋼筋凈間距為2002253(202)42mm3滿足要求.實際配筋率18842.2%bh0200435min0.167%第5章受彎構件斜截面承載力1. 一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁,截面尺寸250mm500mm混凝土強度等級為C20(ft=mrnfc=N/mmi),箍筋為熱軋HPB235級鋼筋(fyv=210N/mrn),支座處截面的剪力最大值為180kN,求箍筋的數(shù)量.解：(1)驗算截面尺寸h,465hwh0465mm,1.864b250屬厚腹梁,混凝土強度等級為C20,fcuk=20N/m品50N/mm2故c=10.25cfcbh00.2519.62504

19、65279000NVmax180000N截面符合要求.(2)驗算是否需要計算配置箍筋0.7ftbh00.71.125046589512.5NVmax(180000N),故需要進行配箍計算.(3)只配箍筋而不用彎起鋼筋nAc、1V0.7ftbh01.25fyv1h0s那么n-sv10.741mm2/mmsnAsv1s假設選用8120,實有250.30.8380.741(可以)120配箍率svnA95030.335%bs250120f11最小配箍率svmin0.240.24上10.126%sv(可以)fyv2102. 一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁,截面尺寸250mnK500mm混凝土強度等級為C20

20、(ft=mrnfc=N/mm2),箍筋為熱軋HRB335級鋼筋(fyv=300N/mm2),支座處截面的剪力最大值為180kN,求箍筋的數(shù)量.3.鋼筋混凝土矩形截面簡支梁,如下圖,截面尺寸250mm500mm混凝土強度等級為C20(ft=mr2rfc=N/mnf),箍筋為熱軋HPB235級鋼筋(fyv=210N/mm2),縱筋為滋25和2/22的HRB400a鋼筋(fy=360N/mm2).求：箍筋和彎起鋼筋.解：(1)求剪力設計值支座邊緣處截面的剪力值最大1 1Vmax1ql0160(5.40.24)154.8KN2 2(2)驗算截面尺寸hw465hwh0465mm,1.864b250屬厚腹

21、梁,混凝土強度等級為C20,fcuk=20N/mm50N/mm2故Bc=10.25cfcbh00.2519.6250465279000NVmax截面符合要求.(3)驗算是否需要計算配置箍筋0.7ftbh00.71.125046589512.5NVmax,故需要進行配箍計算.(4)配置腹筋根據(jù)已配的2曲25+2422縱向鋼筋,可禾I用1曲22以45彎起,那么彎筋承當?shù)募袅?Vsb0.8Asbfysins20.8380.136077406.1N2混凝土和箍筋承當?shù)募袅Γ篤csVVs177393.9N選用8200,實有.nnAsMVcs0.7ftbh01.25fyv辿兒s2

22、50.389512.51.25210465200150910.0N77393.9N(可以)(6)驗算彎起點處的斜截面V1548002.580.48126000150910.0N2.58故滿足要求.第7章偏心受力構件承載力1.一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸bh300mm400mm,柱的計算長度2l03.0m,asas35mm,混凝土強度等級為035,fc=mm,用HRB400級鋼筋配筋,fy=fy=360N/mn2,軸心壓力設計值N=400KN,彎矩設計值M=m,試按對稱配筋進行截面設計.解：求ei、刀、eM235.2106lcce03-588mmN40010ei20mme0ea58820608

23、mm0.5fcA-N1.030004001400eh00.516.73004004001032.5051.07.515,21.0160814003651.0241.01.024(2)eieih2as判別大小偏壓1.024608屬于大偏壓(3)求As和As由于對稱配筋,故有所以NeAs7.521.01.04001.02460820622.6mm0.3h01fcbh.1fcbh.r21fcbh.1350.3400787.7mm365109.5mm1031.016.7300365700.2193650.1920.5400103787.71.016.73003652(0.219360(36535)0.

24、50.219)2037mm2minbh0.002300400240mm2符合要求,各選配4恪A1964mm,稍小于計算配筋,但差值在5%；圍內(nèi),可認為滿足要求.2.某柱子截面尺寸bh200mm400mm,asas35mm,混凝土用C25,2fc=mm鋼筋用HRB33強,fy=fy=300N/mn2,鋼筋采用2空12|,對稱配筋,As.2As226mm柱子計算長度解：求10=,偏心距e0=100mm,求構件截面的承載力設計值Nei、刀、ehe0=100mm400303013.3mm20mm取ea20mmeie0ea10020120mml0.h1.0360040015,1.01400亙h01114001203651.1761.0921.01.01.176eeih.2as1.176