相位裕量和幅值裕量算法

1、.1相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性穩(wěn)定裕量穩(wěn)定裕量幅值裕量幅值裕量相角裕量相角裕量0180)(1)(ggckcjjG5.5 穩(wěn)定裕量（度）穩(wěn)定裕量（度）5.5.1 幅值裕量相角裕量幅值裕量相角裕量)(L dB s/raddB0 s/rad00)( -1800c g k kg00 相角穿越頻率相角穿越頻率增益穿越頻率增益穿越頻率.2相位裕量相位裕量：幅值裕量幅值裕量表示系統(tǒng)在變到臨界穩(wěn)定時，系統(tǒng)的增益能增大多少。表示系統(tǒng)在變到臨界穩(wěn)定時，系統(tǒng)的增益能增大多少。00)(180)(18000ckcjG系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定為負(fù)值為負(fù)值00)(lg20)(1lg20gggkgkgkkjGjGk系統(tǒng)

2、穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定為滿足動態(tài)性能的要求，相角裕量在為滿足動態(tài)性能的要求，相角裕量在30300 070700 0幅值裕量在幅值裕量在5 51515dBdB在增益穿越頻率處，使系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)時所能接受的附加相在增益穿越頻率處，使系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)時所能接受的附加相位滯后角。位滯后角。.3用開環(huán)用開環(huán)BodeBode圖判系統(tǒng)穩(wěn)定：圖判系統(tǒng)穩(wěn)定：1 1，若，若L L()()穿越穿越0 0dBdB線時，線時，(c c) -180) -1800 0，則閉環(huán)系則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，否則不穩(wěn)定。統(tǒng)穩(wěn)定，否則不穩(wěn)定。2 2，若，若()()穿越穿越-180-1800 0線時，線時，L L(g g)

3、 0) 00 )(L dB s/raddB0 s/rad00)( -1800c g k kg00 .5穩(wěn)定裕量概念穩(wěn)定裕量概念: :只適合于開環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)。只適合于開環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)。實(shí)際中避免振蕩的方法：實(shí)際中避免振蕩的方法：(1)(1)減小開環(huán)放大倍數(shù)減小開環(huán)放大倍數(shù)K K值值 )(L dB dB0 00)( -1800c c .6對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性111sTk131sTk121sTk+ +- -(2)(2)錯開各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)錯開各環(huán)節(jié)的時間常數(shù))(L dB0 )( -1800c -27000-60321111TTT00)(L dB0 )( -1800c -

4、27000-60-20-4011T21T31T00.7例例5.55.5)s.)(s( sk)s(G11010K K=5=5和和k k=20=20判系統(tǒng)的穩(wěn)定性，求相角裕量和幅值裕量判系統(tǒng)的穩(wěn)定性，求相角裕量和幅值裕量(1)(1)低頻段低頻段: : 1 1 k k=5=5 L L(1) = 20(1) = 20lglg5 = 14dB5 = 14dB -20dB/dec -20dB/dec k k=20=20 L L(1) = 20(1) = 20lglg20 = 26dB20 = 26dB -20dB/dec -20dB/dec(2)(2)轉(zhuǎn)折頻率：轉(zhuǎn)折頻率： 1 11 1 20dB/dec

5、20dB/dec 2 210 10 20 dB/dec20 dB/dec.8)(L dB s/rad1100.12040-20-40-20-40-6014dB26dB s/rad)( f f度0.1110-900-1800-27003.16.9(3)(3)計算相角裕量：求穿越計算相角裕量：求穿越0 0dBdB線的線的c c和和 ( (c c) )K K=5=5-40-40c1c11 11414dBdB0 0dBdB242144014140111.,dBlgdB)lg(lgccc 04 .11)(1806 .168)1 . 0()(90)(0100111101cccctgtg系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定66660 012.612.60 0.10K=20-40c2126dB0dB47. 4,26lg4026) 1lg(lg40222cccdBdB05 .11)(1805 .191)1 . 0()(90)(0200212102cccctgtg系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定77.4024.10.11(4)(4)計算幅值裕量：計算幅值裕量：0110180)1 . 0()(90)(gggtgtg求穿越求穿越1801800 0的的g g0004 .180)3(2 . 34 .181)3(3 . 3178)3(3ggg取取g g 3.23.2dB.).