有理數(shù)與無理數(shù)教案

1、.有理數(shù)與無理數(shù)教案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的有理數(shù)與無理數(shù)教案，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。有理數(shù)與無理數(shù)初 一 數(shù) 學(xué) 2.2有理數(shù)與無理數(shù)主備：陳秀珍 日期：2019-9-1學(xué)習(xí)目的：1理解有理數(shù)的意義;知道無理數(shù)是客觀存在的，理解無理數(shù)的概念。2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。經(jīng)歷數(shù)的擴(kuò)大，在探究活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的逼近思想，體會(huì)無限的過程，開展數(shù)感。教學(xué)重點(diǎn)：區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)，知道無理數(shù)是客觀存在的。感受夾逼法，估算無理數(shù)的大小。.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，體會(huì)無限的過程。教學(xué)過程：一. 自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分1、我們上了六多年的學(xué),學(xué)過不計(jì)其數(shù)的數(shù),概括起來我們都學(xué)過

2、哪些數(shù)呢?在小學(xué)我們學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù).，在初一我們還學(xué)過負(fù)數(shù)。我們?cè)谛W(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過的正數(shù)、零擴(kuò)大了范圍，從形式上來看，我們學(xué)過的一部分?jǐn)?shù)又可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。我們可以把整數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎?如：5，-4,0可以嗎?可以!如5= ，-4= ，0= 我們把可以化為分?jǐn)?shù)形式mnm、n是整數(shù)，n0的數(shù)叫做有理數(shù);2、想一想：小學(xué)里我們還學(xué)過有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，它們是有理數(shù)嗎?有限小數(shù)如0.3，-3.11能化成分?jǐn)?shù)嗎?它們是有理數(shù)嗎?0.3= ，-3.11= ，它們是有理數(shù)。請(qǐng)將1 /3，4/15 ，2/9寫成小數(shù)的形式。1/3=0.333.,4/

3、15=0.26666.,2 /9=0.2222. 這些是什么小數(shù)?循環(huán)小數(shù)，反之循環(huán)小數(shù)也能化為分?jǐn)?shù)的形式，它們也是有理數(shù)! 循環(huán)小數(shù)如何化為分?jǐn)?shù)可以一起學(xué)習(xí)書P17、讀一讀二.合作、探究、展示有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范圍是否就能滿足我們實(shí)際生活的需要呢?下面我們就來共同研究這個(gè)問題.1.議一議：有兩個(gè)邊長為1的小正方形，剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形。1 設(shè)大正方形的邊長為a，a滿足什么條件?2 a可能是整數(shù)嗎?說說你的理由。3 a可能是分?jǐn)?shù)嗎?說說你的理由1a是正方形的邊長，所以a肯定是正數(shù).因?yàn)閮蓚€(gè)小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2.212

4、=1，22=4，32=9，.越來越大，所以a不可能是整數(shù)， 因?yàn)?個(gè)正方形的面積分別為1，1，而面積又等于邊長的平方，所以面積大的正方形邊長就大，因?yàn)閍2大于1且a2小于4，所以a大致為1點(diǎn)幾，即可判斷出a 是大于1且小于2的數(shù)。3因?yàn)?， 兩個(gè)一樣分?jǐn)?shù)因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù).也可按書P16、問題6選取無限多大于1且小于2的兩個(gè)一樣分?jǐn)?shù)的乘積來考察。體會(huì)無限的過程，認(rèn)可找不到一個(gè)數(shù)的平方等于2，即a 也不可能是分?jǐn)?shù)。在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，也就是不能寫成 mn 的形式，所以a不是有理數(shù)，但在現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)存在像a這樣的數(shù)，由此看來，數(shù)又不夠用了.2、算一算：

5、邊長a 面積S11.41.411.4141.41421 a肯定比1大而比2小，可以表示為1a=1.41421356，還可以再繼續(xù)進(jìn)展，且a是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).2請(qǐng)大家用上面的方法估計(jì)面積為5的正方形的邊長b的值.邊長b會(huì)不會(huì)算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于5?請(qǐng)大家分組合作后答復(fù).約4分鐘b=2.236067978，還可以再繼續(xù)進(jìn)展，b也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).除上面的a，b外，圓周率=3.14159265也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，0.5858858885相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無理數(shù).3、有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別1無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無

6、限循環(huán)小數(shù).2任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式，而無理數(shù)那么不能.三.穩(wěn)固練習(xí)1.判斷題. 1無理數(shù)都是無限小數(shù). 2無限小數(shù)都是無理數(shù).3有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù). 4兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù).2.把以下各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：35，0，3，3.14，-23，227，49，-0.55，8，1.121 221 222 1相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2，0.211 1，999正數(shù)集合： 負(fù)數(shù)集合：有理數(shù)集合： 無理數(shù)集合： .3.以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是 A面積為25的正方形;B面積為16的正方形;C面積為3的正方形;D面積為1.44的正方形.四.課堂小結(jié)1.什么叫無理數(shù)?2.數(shù)的分類?3

7、.如何斷定一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù).這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?五.布置作業(yè) P17/1 P60/1這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不