有理數(shù)的除法

1、.有理數(shù)的除法教學(xué)目的1.理解有理數(shù)除法的意義，純熟掌握有理數(shù)除法法那么，會(huì)進(jìn)展有理數(shù)的除法運(yùn)算;2.理解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù);3.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想;通過有理數(shù)的除法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能。教學(xué)建議一重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是純熟進(jìn)展有理數(shù)的除法運(yùn)算，教學(xué)難點(diǎn)是理解有理數(shù)的除法法那么。1.有理數(shù)除法有兩種法那么。法那么1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法那么2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號(hào);二計(jì)算絕對(duì)值。如：按法那么1計(jì)算：原式;按法那么2計(jì)算：原式。2.對(duì)于除法的兩個(gè)法那么，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)詳

2、細(xì)的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法那么。如;在有整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法那么比較方便，如;在能整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法那么比較方便，如，如寫成就費(fèi)事了。二知識(shí)構(gòu)造三教法建議1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí)，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號(hào)，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值，求商的絕對(duì)值時(shí)，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識(shí)承受這一認(rèn)識(shí)就可以了，不必詳細(xì)講述0為什么不能做除數(shù)的理由。3.理解倒數(shù)的概念1根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即：，那么互為倒數(shù)。如：，那么2與，-2與互為倒數(shù)。2由倒數(shù)的定義，我們可以得到求數(shù)倒數(shù)的一種根本方法：即用

3、1除以數(shù)，所得商就是數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計(jì)算，-2就是的倒數(shù)。一般我們求數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如-2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。3倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與-2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)一樣，而互為相反數(shù)符號(hào)相反。如：-2的倒數(shù)是，-2的相反數(shù)是+2;另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：1求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可.2正數(shù)的倒數(shù)

4、是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù).3負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是-1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù).教學(xué)設(shè)計(jì)例如有理數(shù)的除法一、素質(zhì)教育目的一知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1.理解有理數(shù)除法的定義.2.理解倒數(shù)的意義.3.掌握有理數(shù)除法法那么，會(huì)進(jìn)展有理數(shù)的除法運(yùn)算.二才能訓(xùn)練點(diǎn)1.通過有理數(shù)除法法那么的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的才能.三德育浸透點(diǎn)通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)絡(luò)性、互相轉(zhuǎn)化性.四美育浸透點(diǎn)把小學(xué)算術(shù)里的乘法法那么推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，表達(dá)了知識(shí)體系的完好美.二、學(xué)法引導(dǎo)1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原那么，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)開展

5、思維和才能.2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探究新知?dú)w納除法法那么穩(wěn)固練習(xí)三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1.重點(diǎn)：除法法那么的靈敏運(yùn)用和倒數(shù)的概念.2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號(hào)后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值.3.疑點(diǎn)：對(duì)零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、自制膠片、彩粉筆.六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)老師出示探究性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法那么，老師出示穩(wěn)固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.七、教學(xué)步驟一創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法，板書課題.【教法說明】有理數(shù)的除法同小學(xué)算術(shù)中除法一樣除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)

6、的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為根底學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法.二探究新知，講授新課1.倒數(shù).出示投影14 =1; =1; 0.5 =1;0 =1; -4 =1; =1.學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.【教法說明】在有理數(shù)乘法的根底上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).板書師問：0有倒數(shù)嗎?為什么?學(xué)生活動(dòng)：通過題目0 =1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如

7、-4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)?【教法說明】老師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與考慮，循序漸進(jìn)地引出，對(duì)于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對(duì)于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).出示投影2求以下各數(shù)的倒數(shù)：1; 2; 3;4; 5-5; 61.學(xué)生活動(dòng)：通過考慮口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置;求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.2.有理數(shù)的除法計(jì)算：8-4.計(jì)算：8=? -28-4=8.再嘗試：-16-2=? -16=?師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計(jì)算

8、有理數(shù)的除法嗎?能用含字母的式子表示嗎?學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.一個(gè)學(xué)生答復(fù)師強(qiáng)調(diào)后板書：板書【教法說明】通過學(xué)生親自演算和老師的引導(dǎo)，對(duì)有理數(shù)除法法那么及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識(shí)，老師放手讓學(xué)生總結(jié)法那么，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)才能.三嘗試反響，穩(wěn)固練習(xí)師在黑板上出例如題.計(jì)算1-369， 2.學(xué)生嘗試做此題目.出示投影31.計(jì)算：1-18 2-63-7; 3-3641-9; 50-8; 616-3.2.計(jì)算：1 2-6.50.13;3 4-1.學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答，老師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演老師訂正.【教法說明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對(duì)

9、的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算才能.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題2小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算.提出問題：1兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的絕對(duì)值呢?20不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少?學(xué)生活動(dòng)：分組討論，12個(gè)同學(xué)答復(fù).板書2.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出有理數(shù)的除法與有理數(shù)乘法有類似的法那么，這個(gè)法那么的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)老師要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)詳細(xì)情況，靈敏運(yùn)用這兩種方法.四變式訓(xùn)練，

10、培養(yǎng)才能回憶例1 計(jì)算：1-36 2.提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法那么計(jì)算更簡單?學(xué)生活動(dòng)：1題采用兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相除的方法較簡單.2題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡單.提出問題：-36：9=?;：=?它們都屬于除法運(yùn)算嗎?學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.出示投影4例2 化簡以下分?jǐn)?shù)1; 2; 3或3：-364; 5.例3 計(jì)算1-6; 2-3.53-6-4.學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演.【教法說明】例2是檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法法那么的靈敏運(yùn)用才能，并浸透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎喕?jì)算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的才能，優(yōu)

11、化學(xué)生思維品質(zhì)：如在1-6中.根據(jù)方法-6=.根據(jù)方法-6=24+=4+=.讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.23小題也是如此.五歸納小結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法及倒數(shù)的概念，答復(fù)以下問題：1.的倒數(shù)是_;2.;3.假設(shè)、同號(hào)，那么;假設(shè)、異號(hào)，那么;假設(shè)，時(shí)，那么;學(xué)生活動(dòng)：分組討論，三個(gè)學(xué)生口答.【教法說明】對(duì)這節(jié)課全部知識(shí)點(diǎn)的回憶不是老師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在考慮答復(fù)的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)展了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的才能.八、隨堂練習(xí)1.填空題1的倒數(shù)為_，相反數(shù)

12、為_，絕對(duì)值為_2-18-9=_;3-2.5=_;4;5假設(shè)，是;6假設(shè)、互為倒數(shù)，那么;7或、互為相反數(shù)且，那么，;8當(dāng)時(shí)，有意義;9當(dāng)時(shí)，;10假設(shè)，那么，和符號(hào)是_，_.2.計(jì)算1-4.52-12-3+-15+5.九、布置作業(yè)一必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.2.計(jì)算：12-6-0.25.3.當(dāng)，時(shí)求的值.二選做題：1.填空：用=號(hào)填空1假如，那么，;2假如，那么，;3假如，那么，;4假如，那么，;2.判斷：正確的打錯(cuò)的打1 ;2 .3.1倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_.2互為相反數(shù)的數(shù)0除外商是_.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律

13、循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味?！窘谭ㄕf明】必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的根底上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的才能，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，進(jìn)步了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的才能.選作題是對(duì)這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用