榆林市201初二年級上冊數(shù)學期中考試試卷(含答案解析)

1、.榆林市201初二年級上冊數(shù)學期中考試試卷含答案解析榆林市201初二年級上冊數(shù)學期中考試試卷含答案解析一、選擇題本大題共10小題，每題4分，共40分，在每題給出的四個選項中，只有一個是正確的1 在直角坐標系中，點2，1在A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2 以下長度的三條線段能組成三角形的是A 1、2、3.5 B 4、5、9 C 20、15、8 D 5、15、83 以下命題中，是真命題的是A 假設a?b0，那么a0，b0 B 假設a?b0，那么a0，b0C 假設a?b=0，那么a=0，且b=0 D 假設a?b=0，那么a=0，或b=04 如圖，在ABC中，AB=AC，A=3

2、6°，BD、CE分別是ABC、BCD的角平分線，那么圖中的等腰三角形有A 5個 B 4個 C 3個 D 2個5 如圖，ABC經(jīng)過怎樣的平移得到DEFA 把ABC向左平移4個單位，再向下平移2個單位B 把ABC向右平移4個單位，再向下平移2個單位C 把ABC向右平移4個單位，再向上平移2個單位D 把ABC向左平移4個單位，再向上平移2個單位6 以下說法錯誤的選項是A 三角形的中線、高、角平分線都是線段B 任意三角形內(nèi)角和都是180°C 三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和等腰三角形D 直角三角形兩銳角互余7 在平面直角坐標系xOy中，點P2，2，點Q在y軸上，PQO是等腰

3、三角形，那么滿足條件的點Q共有A 5個 B 4個 C 3個 D 2個8 如圖，在ABC中，CAB=70°在同一平面內(nèi)，將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，那么BAB=A 30° B 35° C 40° D 50°9 為確保信息平安，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文?密文加密，接收方由密文?明文解密，有一種密碼，將英文26個小寫字母a，b，c，z依次對應0，1，2，25這26個自然數(shù)見表格，當明文中的字母對應的序號為時，將+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應的序號，例如明文s對應密文c字母 a b c d e f g h i j

4、 k l m序號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12字母 n o p q r s t u v w x y z序號 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25按上述規(guī)定，將明文“maths譯成密文后是A wkdrc B wkhtc C eqdjc D eqhjc10 甲、乙兩個準備在一段長為1200米的筆直公路上進展跑步，甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點，甲在乙前面100米處，假設同時起跑，那么兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩之間的間隔 ym與時間ts的函數(shù)圖象是A B C D二、填空題本大題共4小題

5、，每題5分，共20分，請把答案填在題中橫線上11 假如正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點1，2，那么k的值等于12 等腰三角形的對稱軸有條13 命題“直角都相等的逆命題是，它是命題填“真或“假14 如圖，AD是ABC的邊BC上的高，由以下條件中的某一個就能推出ABC是等腰三角形的是BAD=ACD；BAD=CAD；AB+BD=AC+CD；ABBD=ACCD三、此題共2小題，每題8分，共16分15 如圖，：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF能否由上面的條件證明ABED？假如能，請給出證明；假如不能，請從以下三個條件中選擇一個適宜的條件，添加到條件中，使ABED成立，并給出證明供選擇的

6、三個條件請從其中選擇一個：AB=ED；BC=EF；ACB=DFE16 如圖，分別過點C、B作ABC的BC邊上的中線AD及其延長線的垂線，垂足分別為E、F求證：BF=CE四、此題共2小題，每題8分，共16分17 如圖，直線L1經(jīng)過點A1，0與點B2，3，另一條直線L2經(jīng)過點B，且與x軸相交于點Pm，01求直線L1的解析式2假設APB的面積為3，求m的值提示：分兩種情形，即點P在A的左側(cè)和右側(cè)18 如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A0，8，點B6，81只用直尺沒有刻度和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足以下兩個條件要求保存作圖痕跡，不必寫出作法：點P到A，B兩點的間隔 相等；點P到xOy的兩邊的

7、間隔 相等2在1作出點P后，寫出點P的坐標五、此題共2小題，每題10分，共20分19 函數(shù)y1=x1和y2=2x+31同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象2求出這兩個函數(shù)圖象的交點坐標3觀察圖象，當x取什么范圍時，y1y2？20 觀察與發(fā)現(xiàn)：小明將三角形紙片ABCABAC沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片如圖；在第一次的折疊根底上第二次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到AEF如圖小明認為AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由2理論與運用：將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE如圖；再沿過點E的直線折疊，

8、使點D落在BE上的點D處，折痕為EG如圖；再展平紙片如圖求圖中的大小六、此題總分值12分21 ：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°點E是DC的中點，過點E作DC的垂線交AB于點P，交CB的延長線于點M點F在線段ME上，且滿足CF=AD，MF=MA1假設MFC=120°，求證：AM=2MB；2求證：MPB=90°FCM七、此題總分值12分22 某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤y萬元與銷售量x萬升之間函數(shù)關系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元銷售利潤=售價本錢價×

9、銷售量請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答以下問題：1求銷售量x為多少時，銷售利潤為4萬元；2分別求出線段AB與BC所對應的函數(shù)關系式；3我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？直接寫出答案八、此題總分值14分23 某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟圖表示快遞車間隔 A地的路程y單位：千米與所用時間x單位：時的函數(shù)圖象貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結果比快遞車最后一次返回A地晚1小時1請在圖中畫出貨車間隔 A地的路程y千米

10、與所用時間x時的函數(shù)圖象；2求兩車在途中相遇的次數(shù)直接寫出答案；3求兩車最后一次相遇時，間隔 A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時？榆林市201初二年級上冊數(shù)學期中考試試卷含答案解析參考答案與試題解析一、選擇題本大題共10小題，每題4分，共40分，在每題給出的四個選項中，只有一個是正確的1 在直角坐標系中，點2，1在A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考點： 點的坐標分析： 應先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限解答： 解：因為點P2，1的橫坐標是正數(shù)，縱坐標也是正數(shù)，所以點在平面直角坐標系的第一象限應選A點評： 解決此題的關鍵是牢記平面直角坐標系中四個象限的

11、點的坐標的符號特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負2 以下長度的三條線段能組成三角形的是A 1、2、3.5 B 4、5、9 C 20、15、8 D 5、15、8考點： 三角形三邊關系分析： 根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，利用排除法求解解答： 解：A、1+2=33.5，不能組成三角形；B、4+5=9，不能組成三角形；C、20、15、8，能組成三角形；D、5+8=1315，不能組成三角形應選：C點評： 此題主要考察三角形的三邊性質(zhì)，需要純熟掌握3 以下命題中，是真命題的是A 假設a?b0，那么a0，b0 B 假設a?b0，那么a0，b0C 假設a

12、?b=0，那么a=0，且b=0 D 假設a?b=0，那么a=0，或b=0考點： 命題與定理分析： 分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案解答： 解：A、a?b0可得a、b同號，可能同為正，也可能同為負，是假命題；B、a?b0可得a、b異號，所以錯誤，是假命題；C、a?b=0可得a、b中必有一個字母的值為0，但不一定同時為零，是假命題；D、假設a?b=0，那么a=0，或b=0，或二者同時為0，是真命題應選D點評： 此題主要考察乘法法那么，只有深化理解乘法法那么才能求出正確答案，需要考生具備一定的思維才能4 如圖，在ABC中，AB=AC，A=36°，B

13、D、CE分別是ABC、BCD的角平分線，那么圖中的等腰三角形有A 5個 B 4個 C 3個 D 2個考點： 等腰三角形的斷定；三角形內(nèi)角和定理專題： 證明題分析： 根據(jù)條件和等腰三角形的斷定定理，對圖中的三角形進展分析，即可得出答案解答： 解：共有5個1AB=ACABC是等腰三角形；2BD、CE分別是ABC、BCD的角平分線EBC=ABC，ECB=BCD，ABC是等腰三角形，EBC=ECB，BCE是等腰三角形；3A=36°，AB=AC，ABC=ACB=180°36°=72°，又BD是ABC的角平分線，ABD=ABC=36°=A，ABD是等腰三角

14、形；同理可證CDE和BCD是等腰三角形應選：A點評： 此題主要考察學生對等腰三角形斷定和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，屬于中檔題5 如圖，ABC經(jīng)過怎樣的平移得到DEFA 把ABC向左平移4個單位，再向下平移2個單位B 把ABC向右平移4個單位，再向下平移2個單位C 把ABC向右平移4個單位，再向上平移2個單位D 把ABC向左平移4個單位，再向上平移2個單位考點： 平移的性質(zhì)專題： 壓軸題分析： 根據(jù)平移的性質(zhì)可知，圖中DE與AB是對應線段，DE是AB向右平移4個單位，再向上平移2個單位得到的解答： 解：由題意可知把ABC向右平移4個單位，再向上平移2個單位得到DEF應選C點評： 此題主要考察

15、了平移的性質(zhì)，觀察圖象，分析對應線段作答6 以下說法錯誤的選項是A 三角形的中線、高、角平分線都是線段B 任意三角形內(nèi)角和都是180°C 三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和等腰三角形D 直角三角形兩銳角互余考點： 三角形的角平分線、中線和高；三角形內(nèi)角和定理；直角三角形的性質(zhì)專題： 推理填空題分析： 根據(jù)三角形的中線高角平分線定義即可判斷A；由三角形內(nèi)角和定理能判斷B；由直角三角形的分類能判斷C；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)能判斷D解答： 解：A、三角形的中線高角平分線都是線段，故本選項錯誤；B、根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和等于180°，故本選項錯誤；C、因為三角形

16、按角分為直角三角形和斜三角形銳角三角形、鈍角三角形，故本選項錯誤；D、直角三角形兩銳角互余，故本選項正確；應選D點評： 此題考察了三角形的角平分線、中線、高，三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)等知識點，純熟理解和掌握這些知識是解此題的關鍵7 在平面直角坐標系xOy中，點P2，2，點Q在y軸上，PQO是等腰三角形，那么滿足條件的點Q共有A 5個 B 4個 C 3個 D 2個考點： 等腰三角形的斷定；坐標與圖形性質(zhì)專題： 壓軸題分析： 根據(jù)題意，畫出圖形，由等腰三角形的斷定找出滿足條件的Q點，選擇正確答案解答： 解：如上圖：滿足條件的點Q共有0，20，20，20，4應選B點評： 此題考察了等腰三

17、角形的斷定及坐標與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的斷定來解決特殊的問題，其關鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學知識來求解8 如圖，在ABC中，CAB=70°在同一平面內(nèi)，將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，那么BAB=A 30° B 35° C 40° D 50°考點： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析： 旋轉(zhuǎn)中心為點A，B與B，C與C分別是對應點，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角BAB=CAC，AC=AC，再利用平行線的性質(zhì)得CCA=CAB，把問題轉(zhuǎn)化到等腰ACC中，根據(jù)內(nèi)角和定理求CAC解答： 解：CCAB，CAB=70°，CCA=

18、CAB=70°，又C、C為對應點，點A為旋轉(zhuǎn)中心，AC=AC，即ACC為等腰三角形，BAB=CAC=180°2CCA=40°應選：C點評： 此題考察了旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的間隔 相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角為旋轉(zhuǎn)角同時考察了平行線的性質(zhì)9 為確保信息平安，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文?密文加密，接收方由密文?明文解密，有一種密碼，將英文26個小寫字母a，b，c，z依次對應0，1，2，25這26個自然數(shù)見表格，當明文中的字母對應的序號為時，將+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應的序號，例如明文s對應密文c字母 a b c d e f g

19、h i j k l m序號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12字母 n o p q r s t u v w x y z序號 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25按上述規(guī)定，將明文“maths譯成密文后是A wkdrc B wkhtc C eqdjc D eqhjc考點： 有理數(shù)的混合運算專題： 應用題；壓軸題分析： m對應的數(shù)字是12，12+10=22，除以26的余數(shù)仍然是22，因此對應的字母是w；a對應的數(shù)字是0，0+10=10，除以26的余數(shù)仍然是10，因此對應的字母是k；t對應的數(shù)字是19，19+10=29，除以26的余數(shù)仍然

20、是3，因此對應的字母是d；，所以此題譯成密文后是wkdrc解答： 解：m、a、t、h、s分別對應的數(shù)字為12、0、19、7、18，它們分別加10除以26所得的余數(shù)為22、10、3、17、2，所對應的密文為wkdrc應選：A點評： 此題是閱讀理解題，解決此題的關鍵是讀懂題意，理清題目中數(shù)字和字母的對應關系和運算規(guī)那么，然后套用題目提供的對應關系解決問題，具有一定的區(qū)分度10 甲、乙兩個準備在一段長為1200米的筆直公路上進展跑步，甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點，甲在乙前面100米處，假設同時起跑，那么兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩之間的間隔 ym與時間

21、ts的函數(shù)圖象是A B C D考點： 函數(shù)的圖象專題： 壓軸題分析： 甲在乙前面，而乙的速度大于甲，那么此過程為乙先追上甲后再超過甲，全程時間以乙跑的時間計算，算出相遇時間判斷圖象解答： 解：此過程可看作追及過程，由相遇到越來越遠，按照等量關系“甲在相遇前跑的路程+100=乙在相遇前跑的路程列出等式v乙t=v甲t+100，根據(jù)甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點，甲在乙前面100米處，那么乙要追上甲，所需時間為t=50，全程乙跑完后計時完畢t總=200，那么計時完畢后甲乙的間隔 s=v乙v甲×t總t=300m由上述分析可看出，C選項函數(shù)圖象符合應選：C點評： 此題

22、考察的是函數(shù)圖象與實際結合的問題，需注意相遇的時間、全程時間以及最后甲乙的間隔 這幾個點二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分，請把答案填在題中橫線上11 假如正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點1，2，那么k的值等于2考點： 待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式專題： 待定系數(shù)法分析： 把點的坐標代入函數(shù)解析式，就可以求出k的值解答： 解：圖象經(jīng)過點1，2，1×k=2，解得：k=2故答案為：2點評： 此題主要考察函數(shù)圖象經(jīng)過點的意義，經(jīng)過點，說明點的坐標滿足函數(shù)解析式12 等腰三角形的對稱軸有一條或三條條考點： 軸對稱圖形專題： 常規(guī)題型分析： 等腰三角形是軸對稱圖形，注意分一般等腰三角形

23、和特殊等腰三角形兩種情況考慮解答： 解：一般等腰三角形有一條，即底邊上的中線所在的直線；假設是特殊的等腰三角形即等邊三角形，那么有三條，即每條邊上的中線所在的直線故答案為：一條或三條點評： 此題考察了等腰三角形的性質(zhì)及軸對稱圖形；做題時很易出錯，往往只想到一般的等腰三角形，要注意兩種情況的考慮13 命題“直角都相等的逆命題是相等的角都是直角，它是假命題填“真或“假考點： 命題與定理分析： 把一個命題的題設和結論互換就可得到它的逆命題，根據(jù)真命題與假命題的概念，判斷正確的命題叫真命題，判斷錯誤的命題叫假命題，即可判斷出命題的真假解答： 解：命題“直角都相等的逆命題是：相等的角都是直角，相等的角不

24、一定都是直角，命題是假命題，故答案為：相等的角都是直角，假點評： 此題考察了互逆命題的知識，兩個命題中，假如第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題，還考察了真假命題的定義，難度適中14 如圖，AD是ABC的邊BC上的高，由以下條件中的某一個就能推出ABC是等腰三角形的是BAD=ACD；BAD=CAD；AB+BD=AC+CD；ABBD=ACCD考點： 等腰三角形的斷定與性質(zhì)專題： 壓軸題分析： 可根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)來判斷是否正確；要通過作等腰三角形來判斷其結論是否成立解答： 解：應添加的

25、條件是；證明：當BAD=CAD時，AD是BAC的平分線，且AD是BC邊上的高；那么ABDACD，BAC是等腰三角形；延長DB至E，使BE=AB；延長DC至F，使CF=AC；連接AE、AF；AB+BD=CD+AC，DE=DF，又ADBC；AEF是等腰三角形；E=F；AB=BE，ABC=2E；同理，得ACB=2F；ABC=ACB，即AB=AC，ABC是等腰三角形；ABC中，ADBC，根據(jù)勾股定理，得：AB2BD2=AC2CD2，即AB+BDABBD=AC+CDACCD；ABBD=ACCD，AB+BD=AC+CD；+得：，2AB=2AC；AB=AC，ABC是等腰三角形故答案為：點評： 此題主要考察的

26、是等腰三角形的斷定和性質(zhì)；此題的難點是結論的證明，可以正確的構建出等腰三角形是解答題的關鍵三、此題共2小題，每題8分，共16分15 如圖，：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF能否由上面的條件證明ABED？假如能，請給出證明；假如不能，請從以下三個條件中選擇一個適宜的條件，添加到條件中，使ABED成立，并給出證明供選擇的三個條件請從其中選擇一個：AB=ED；BC=EF；ACB=DFE考點： 全等三角形的斷定與性質(zhì)分析： 只有FB=CE，AC=DF不能證明ABED；可添加：AB=ED，可用SSS證明ABCDEF，得到B=E，再根據(jù)平行線的斷定方法可得ABED；也可添加：ACB=D

27、FE，可用SAS證明ABCDEF；但不能添加，這就是SSA，不能斷定ABCDEF解答： 解：不能；可添加：AB=ED，可用SSS證明ABCDEF；FB=CE，F(xiàn)B+FC=CE+FC，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEFSSS，B=E，ABED點評： 此題主要考察了全等三角形的斷定與性質(zhì)，以及平行線的斷定，關鍵是掌握證明三角形全等的方法，以及全等三角形的性質(zhì)定理16 如圖，分別過點C、B作ABC的BC邊上的中線AD及其延長線的垂線，垂足分別為E、F求證：BF=CE考點： 全等三角形的斷定與性質(zhì)分析： 由條件“過點C、B作AD及其延長線的垂線易證兩個直角相等；再由AD是中線知BD=CD，

28、對頂角BDF與CDE相等，利用“AAS來證明BDFCDE；最后根據(jù)全等三角形的對應邊相等來證明BF=CE解答： 證明：根據(jù)題意，知CEAF，BFAF，CED=BFD=90°，又AD是邊BC上的中線，BD=DC；在RtBDF和RtCDE中，BDF=CDE對頂角相等，BD=CD，CED=BFD，BDFCDEAAS，BF=CE全等三角形的對應邊相等點評： 此題考察了全等三角形的斷定與性質(zhì)，關鍵是通過平行線的斷定定理在同一平面內(nèi)，垂直于同一條線段的兩條直線平行證明CEBF，然后通過平行線的性質(zhì)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求得DBF=DCE才能構建是全等三角形BDFCDE四、此題共2小題，每題8分，

29、共16分17 如圖，直線L1經(jīng)過點A1，0與點B2，3，另一條直線L2經(jīng)過點B，且與x軸相交于點Pm，01求直線L1的解析式2假設APB的面積為3，求m的值提示：分兩種情形，即點P在A的左側(cè)和右側(cè)考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式專題： 分類討論；待定系數(shù)法分析： 1設直線L1的解析式為y=kx+b，由題意列出方程組求解；2分兩種情形，即點P在A的左側(cè)和右側(cè)分別求出P點坐標，再求解解答： 解：1設直線L1的解析式為y=kx+b，直線L1經(jīng)過點A1，0與點B2，3，解得所以直線L1的解析式為y=x+12當點P在點A的右側(cè)時，AP=m1=m+1，有SAPB=×m+1×3=3，解

30、得：m=1此時點P的坐標為1，0當點P在點A的左側(cè)時，AP=1m，有SAPB=×|m1|×3=3，解得：m=3，此時，點P的坐標為3，0綜上所述，m的值為1或3點評： 此題要注意利用一次函數(shù)的特點，列出方程組，求出未知數(shù)求得函數(shù)解析式；利用P點坐標求三角形的面積18 如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A0，8，點B6，81只用直尺沒有刻度和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足以下兩個條件要求保存作圖痕跡，不必寫出作法：點P到A，B兩點的間隔 相等；點P到xOy的兩邊的間隔 相等2在1作出點P后，寫出點P的坐標考點： 作圖復雜作圖分析： 1點P到A，B兩點的間隔 相等，即作AB

31、的垂直平分線，點P到xOy的兩邊的間隔 相等，即作角的平分線，兩線的交點就是點P的位置2根據(jù)坐標系讀出點P的坐標解答： 解：1作圖如右，點P即為所求作的點2設AB的中垂線交AB于E，交x軸于F，由作圖可得，EFAB，EFx軸，且OF=3，OP是坐標軸的角平分線，P3，3，同理可得：P3，3，綜上所述：符合題意的點的坐標為：3，3，3，3點評： 此題主要考察了線段垂直平分線上的點到線段兩端的間隔 相等和角平分線上的點到角兩邊的間隔 相等五、此題共2小題，每題10分，共20分19 函數(shù)y1=x1和y2=2x+31同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象2求出這兩個函數(shù)圖象的交點坐標3觀察圖象，當x取什么范

32、圍時，y1y2？考點： 兩條直線相交或平行問題專題： 作圖題；數(shù)形結合分析： 1找出y1，y2與橫縱縱坐標的交點即可畫出；2令x1=2x+3即得到交點；3由2中所得交點結合圖象即求得解答： 解：1如右圖2令x1=2x+3，得x=，代入得：y=交點坐標為，；3當x時，從圖象上函數(shù)y1的圖象在y2圖象的上面，即此時y1y2點評： 此題考察兩直線的相交問題，1中求得兩直線與橫縱坐標的交點即可求得直線，2令兩直線相等，即可求得兩直線的交點坐標3從2中得到的交點結合圖象即求得20 觀察與發(fā)現(xiàn)：小明將三角形紙片ABCABAC沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片如圖；在第一次的折疊

33、根底上第二次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到AEF如圖小明認為AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由2理論與運用：將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE如圖；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D處，折痕為EG如圖；再展平紙片如圖求圖中的大小考點： 翻折變換折疊問題；等腰三角形的斷定；矩形的性質(zhì)專題： 操作型分析： 1由兩次折疊知，點A在EF的中垂線上，所以AE=AF；2由圖知，=FED180°AEB÷2解答： 解：1同意如圖，設AD與EF交于點G由折疊知，AD平分BAC，所以BAD=CAD又由折疊

34、知，AGE=DGE，AGE+DGE=180°，所以AGE=AGF=90°，所以AEF=AFE所以AE=AF，即AEF為等腰三角形2由折疊知，四邊形ABFE是正方形，AEB=45°，所以BED=135度又由折疊知，BEG=DEG，所以DEG=67.5度從而=67.5°45°=22.5°點評： 此題是一道折疊操作性考題重點考察學生通過觀察學習，領悟感受，探究發(fā)現(xiàn)折疊圖形的對稱只是，培養(yǎng)其自主學習才能，此題的關鍵是成軸對稱的兩個圖形全等，對應角相等在解答此題時，有的人往往知道結論，書寫不標準，建議老師在以后的教學中，在培養(yǎng)學生自主學習才能的

35、同時，還要注重培養(yǎng)有條理表達和標準證明的才能六、此題總分值12分21 ：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°點E是DC的中點，過點E作DC的垂線交AB于點P，交CB的延長線于點M點F在線段ME上，且滿足CF=AD，MF=MA1假設MFC=120°，求證：AM=2MB；2求證：MPB=90°FCM考點： 直角梯形；全等三角形的斷定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形專題： 證明題分析： 1連接MD，由于點E是DC的中點，MEDC，所以MD=MC，然后利用條件證明AMDFMC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以推出MAD=MFC=120°

36、;，接著得到MAB=30°，再根據(jù)30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半即可證明AM=2BM；2利用1的結論得到ADM=FCM，又ADBC，所以ADM=CMD，由此得到CMD=FCM，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到CME=FCM，再根據(jù)條件即可解決問題解答： 證明：1連接MD，點E是DC的中點，MEDC，MD=MC，又AD=CF，MF=MA，AMDFMC，MAD=MFC=120°，ADBC，ABC=90°，BAD=90°，MAB=30°，在RtAMB中，MAB=30°，BM=AM，即AM=2BM；2連接MD，點E是DC的中點，

37、MEDC，MD=MC，又AD=CF，MF=MA，AMDFMC，ADM=FCM，ADBC，ADM=CMDCMD=FCM，MD=MC，MEDC，DME=CME=CMD，CME=FCM，在RtMBP中，MPB=90°CME=90°FCM點評： 此題主要考察了梯形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與斷定，及等腰三角形的性質(zhì)與斷定，綜合性比較強七、此題總分值12分22 某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤y萬元與銷售量x萬升之間函數(shù)關系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元銷售利潤=售價本錢價×銷售量請你根據(jù)圖象及

38、加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答以下問題：1求銷售量x為多少時，銷售利潤為4萬元；2分別求出線段AB與BC所對應的函數(shù)關系式；3我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？直接寫出答案考點： 一次函數(shù)的應用；分段函數(shù)專題： 壓軸題；圖表型分析： 1根據(jù)銷售記錄每升利潤為1元，所以銷售利潤為4萬元時銷售量為4萬升；2設BC所對應的函數(shù)關系式為y=kx+bk0，求出圖象中B點和C點的坐標代入關系式中即可3判斷利潤率最大，應該看傾斜度解答： 解：解法一：1根據(jù)題意，當銷售利潤為4萬元，銷售量為4÷54=4萬升答

39、：銷售量x為4萬升時銷售利潤為4萬元；2點A的坐標為4，4，從13日到15日銷售利潤為5.54=1.5萬元，所以銷售量為1.5÷5.54=1萬升，所以點B的坐標為5，5.5設線段AB所對應的函數(shù)關系式為y=kx+b，那么解得線段AB所對應的函數(shù)關系式為y=1.5x24x5從15日到31日銷售5萬升，利潤為1×1.5+4×5.54.5=5.5萬元本月銷售該油品的利潤為5.5+5.5=11萬元，所以點C的坐標為10，11設線段BC所對應的函數(shù)關系式為y=mx+n，那么解得所以線段BC所對應的函數(shù)關系式為y=1.1x5x10；3線段AB傾斜度最大，所以利潤率最高解法二：1根據(jù)題意，線段OA所對應的函數(shù)關系式為y=54x，即y=x0x4當y=4時，x=4答：銷售量為4萬升時，銷售利潤為4萬元2設線段AB所對應的函數(shù)關系式為y=kx+bk0，那么解得線段AB所對應的函數(shù)關系式為y=1.5x24x5設BC所對應的函數(shù)關系式為y=kx+b