運動學知識點整理

1、運動學知識點與公式整理一、速度、時間、加速度1平均速度定義式：x/ t 當式中t取無限小時， 就相當于瞬時速度。 如果是求平均速率，應該是路程除以時間。請注意平均速率是 標量；平均速度是矢量。2、兩種平均速率表達式以下兩個表達式在計算題中不可直接應用 如果物體在前一半時間的平均速率為1，后一半時間的平均速率為2，那么整個過程中的平均速率為如果物體在前一半路程的平均速率為1，后一半路程的平均速率為2，那么整個過程中的平均速率為平均速度大小位移大小生時間t平均速率路程迤 時間 t3、加速度的定義式：a / t在物理學中，變化量一般是用變化后的物理量減去變化前的物理量。應用該式時尤其要注意初速度與末

2、速度方向的關(guān)系。a與 同向，說明物體做加速運動；a與 反向，說明物體做減速運動。a與沒有必然的大小關(guān)系。勻變速直線運動1、勻變速直線運動的三個根本關(guān)系式 速度與時間的關(guān)系0at1 2 位移與時間的關(guān)系x ot2 at涉與時間優(yōu)先選擇，必須注意對于勻減速問題中給出的時間不一定就是公式中的時間，首先運用0 at,判斷出物體真正的運動時間 位移與速度的關(guān)系 t22 2ax不涉與時間，而涉與速度一般規(guī)定vo為正，a與v0同向，a>0取正；a與v0反向，av 0 取負同時注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉與到x的正負問題。注意運用逆向思維：當物體做勻減速直線運動至停止，可等效認為反方

3、向初速為零的勻加速直線運動。1深刻理解：加速度是矢量，不變是指大小方向都不變加速度不變的直線運動加速度不變的直線動 軌跡為直線，無論單向 運動還是往返運動，只 要是直線均可。2公式會“串起來VtV0at根本公式xV°t2at消去t得 vt22V。2ax vx2'2 2V0 Vt2-x v°tV =t1at2tV。1atV0 (V0at)V。21a t2V。Vt2Vt2 Vt/2=V=2推導:第一個v°TlaT22第二個TxV|TV1V0aTx =xn-x i=aT故有，以下常用推論:a，平均速度公式：v12V0 vb, 一段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時

4、間的平均速度:Vt-1V - V02C, 一段位移的中間位置的瞬時速度:d ,任意兩個連續(xù)相等的時間間隔(T)位移之差為常數(shù)(逐差相等)：x xm xn m n aT2關(guān)系：不管是勻加速還是勻減速，都有：、亠一丿一 2 2中間位移的速度大于中間時刻的速度。以上公式或推論，適用于一切勻變速直線運動，記住一定要規(guī)定正方向！ 選定參照物！注意：上述公式都只適用于勻變速直線運動，即：加速度大小、方向不變的運動。2、一組比例式初速為零的勻加速直線運動規(guī)律(典例：自由落體運動)(1) 在1T末、2T末、3T末ns末的速度比為 1 : 2: 3n；(2) 在1T、2T、3TnT的位移之比為 12： 22：

5、32n2;(3) 在第1T、第2T、第3T第nT的位移之比為1: 3: 5(2n-1);(各個一樣時間間隔均為T)(4) 從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用時間之比為：1: ( .21) :3.2)(.n . n 1)(5) 從靜止開始通過連續(xù)相等位移的平均速度之比：1(2 1)(3,2):(、n n 1)(6) 通過連續(xù)相等位移末速度比為1 ： 、2 : .3n3、自由落體運動的三個根本關(guān)系式(1)速度與時間的關(guān)系gt1 2(2) 位移與時間的關(guān)系 h -gt22a(3) 位移與速度的關(guān)系2 2gh4、豎直上拋運動：(速度和時間的對稱)分過程：上升過程勻減速直線運動，下落過程初速為0的勻加速直線

6、運動全過程：是初速度為V)加速度為 g的勻減速直線運動。適用全過程x= Vo t1 222一 g t ; V t = V o g t ; V t Vo = 2gx (x、V.的正、負號的理解)2上升的時間:t=Vog2上升最大高度：H = V°2g對稱性：上升、下落經(jīng)過同一位置時的加速度一樣，而速度等值反向上升、下落經(jīng)過同一段位移的時間相等Vo從拋出到落回原位置的時間：t =t上t下=2 -g注意：自由落體運動就是初速為零的勻加速直線運動規(guī)律，故有以下比例式均成立：(1) 在1T末、2T末、3T末ns末的速度比為 1 : 2: 3n；(2) 在1T、2T、3TnT的位移之比為 12：

7、 22： 32n2;(3) 在第1T、第2T、第3T第nT的位移之比為1: 3: 5(2n-1);(各個一樣時間間隔均為 T)(4) 從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用時間之比為：1: ( .21) :.3.2)(n n 1)(5) 從靜止開始通過連續(xù)相等位移的平均速度之比：1:(、2 1): (. 3、2):(、n 、n 1)(6)通過連續(xù)相等位移末速度比為 1 ： . 2 :3n5、一題多解分析：學完運動學一章后， 問題是公式多，解題時無法選用適宜公式。 并用多 種解法求解，到達穩(wěn)固公式、靈活運用公式的目的。專題追擊問題分析追與、相遇問題的特點： 討論追與、相遇的問題， 其實質(zhì)就是分析討論兩物

8、體在一樣時間能否到達一樣的空間位置問題。一定要抓住兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系。 一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追 上、追不上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。 提示：在分析時，最好結(jié)合 v t圖像來分析運動過程。一、把握實質(zhì)：1相遇和追擊問題的實質(zhì)研究的兩物體能否在一樣的時刻到達一樣的空間位置的問題。2、解相遇和追擊問題的關(guān)鍵畫出物體運動的情景圖，理清三大關(guān)系1時間關(guān)系：tA tBt t為先后運動的時間差2位移關(guān)系：xA xBx其中 x為運動開始計時的位移之差3速度關(guān)系：兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或兩者距 離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切

9、入點。二、特征分析：3. 相遇和追擊問題剖析：一追與問題1、追與問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。甲物體追趕前方的乙物體，假設(shè)甲的速度大于乙的速度，那么兩者之間的距離。假設(shè)甲的速度小于乙的速度，那么兩者之間的距離。 假設(shè)開始甲的速度小于乙的速度過一段時間后兩者速度相等，那么兩者之間的距離填最大或最小。2、分析追與問題的注意點： 要抓住一個條件，兩個關(guān)系： 一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。 兩個關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。假設(shè)被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止 運動。仔

10、細審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意v t圖象的應用。三、 追擊、相遇問題的分析方法：A. 畫出兩個物體運動示意圖，根據(jù)兩個物體的運動性質(zhì)，選擇同一參照物列出兩個物體的位移方程；B. 找出兩個物體在運動時間上的關(guān)系C. 找出兩個物體在運動位移上的數(shù)量關(guān)系D. 聯(lián)立方程求解說明：追擊問題中常用的臨界條件 ：速度小者追速度大者,追上前兩個物體速度相等時，有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，追上前在兩個物體速度相等時，有最小距離 即必須在此之前追上,否那么就不能追上四、追擊類型：分析6種模型假設(shè)滿足X1= X2+1. 勻加速運動追勻速運動的情況開始時vi< v 2： x，那么恰能追上，

11、全程只相遇一次；假設(shè)滿足x根本公式法根據(jù)運動學公式，把時間關(guān)系滲透到位移關(guān)系和速度 關(guān)系中列式求解。> x 圖像法一一正確畫出物體運動的 V-t圖像，根據(jù)圖像的斜率、截距、面積的物理意義結(jié)合三大關(guān)系求解。在利用V t求解時，兩圖線與t軸圍成的面積之差表示相對位移，即：X XA XB。 相對運動法一一巧妙選擇參考系，簡化運動過程、臨界狀態(tài)，根據(jù)運+A x，那么后者撞上前者(或超越前者)，此條件下理論上全程要相遇兩次。(4) .勻速運動追勻減速運動的情況(開始時vi< V2) : vi< V2時，兩者距離變大；V1=V2時，兩者距離最遠；V1>V2時，兩者距離變小，相遇時滿

12、足X1 = X2+ A x，全程只相遇一次。(5) .勻減速運動的物體追同向勻減速運動的物體動學公式列式求解。(4)數(shù)學方法根據(jù)運動學公式列出數(shù)學關(guān)系式(要有實際物 理意義)利用二次函數(shù)的求根公式中判別式求解，是否相遇，根據(jù)判別式確定：0有解；0無解。提示：在處理實際問題時，可假設(shè)兩物體相遇，列方程，然后作判斷V1< V 2時，兩者距離變大；Vi= V2時，兩者距離最大；Vi>V2時，兩者距離變小，相遇時滿足xi= X 2+ X，全程只相遇即追上一次。2課堂練習1: 一小汽車從靜止開始以 3m/s的加速度行駛，恰有一自行車以 6m/s的速度從車邊勻速駛過. 求：1小汽車從開動到追上

13、自行車之前經(jīng)過 多長時間兩者相距最遠？此時距離是多少？2小汽車什么時候追上自行車，此時小汽車的速度是多少？2.勻速運動追勻加速運動的情況開始時V1V2: v1> V 2時，兩者距離變??；v1= v2時，假設(shè)滿足x1< x2+A x,那么永遠追不上，此時兩者距離最 近；假設(shè)滿足X1=X2+A x,那么恰能追上，全程只相遇一次；假設(shè)滿足X1> X2+A x，那么后者撞上前者或超越前者，此條件下理論上全程要相遇兩次。3. 勻減速運動追勻速運動的情況開始時V1> V2: V1> v 2時，兩者距離變?。籚1= V 2時，假設(shè)滿足XYX2+A x，那么永遠追不上，此時兩者距離最近；追趕者不一定能追上被追者， 但在兩物體始終不相遇， 當后者初速度大 于前者初速度時，它們間有相距最小距離的時候， 兩物體在運動過程中總存 在速度相等的時刻。(6) .初速度為零的勻