選修2-3排列組合以及分布列測試題

1、選修 2-3 排列組合以及分布列測試題、選擇題 :1 . 從甲地到乙地一天有汽車 8 班，火車 3 班，輪船 2 班，那么某人一天內(nèi)乘坐不同班次的汽車、火車或輪 船時(shí)，共有不同的走法數(shù)為 .B . 16 種 C. 24 種 D. 48 種2. 5 位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，那么不同的報(bào)名方法共有 .A. 10 種 B . 20 種 C . 25 種 . 32 種3. 某乒乓球隊(duì)有 9 名隊(duì)員，其中 2 名是種子選手，現(xiàn)在挑選 5 名隊(duì)員參加比賽，種子選手都必須在內(nèi)，那么不同的選法共有服從二項(xiàng)分布.A .126 種B . 84種 出現(xiàn)的概率相同在假設(shè)事次獨(dú)蟲立試

2、至中發(fā)事件I次的概率是C . 35 種D . 21 種65，那么事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率是.1A.-B.315.設(shè)5x ?n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M ,二項(xiàng)式系數(shù)之和為D.N，假設(shè)M -N=56，那么展開式中常數(shù)項(xiàng)為C . 10D . 10A .-15吧！丿，那么鵲隨機(jī)值量7.隨機(jī)變量E的分布列為P二k=1?2?3?4，其中c為常數(shù)那么P-2等于，要求有公共邊的.&現(xiàn)有5種不同顏色的染料，要對如圖中的四個(gè)不同區(qū)域進(jìn)行著色兩塊區(qū)域不能使用同一種顏色，那么不同的著色方法的種數(shù)是A . 120B . 140C . 240D . 260、填空題：9 ?拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出

3、的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為表示的試驗(yàn)結(jié)果是 10?設(shè)XN( H G2)，當(dāng)x在(1,3 內(nèi)取值的概率與在(5,7 內(nèi)取值的概率相等時(shí)，11 ?隨機(jī)變量 X服從正態(tài)分布 N 0,二 2且P(-2 < X < 0) =0.4那么P(X 2)12 .從顏色不同的5 個(gè)球中任取 4個(gè)球放入 3 個(gè)不同的盒子中，要求每個(gè)盒子不空E，試問：“ E > 4那么不同的放法總數(shù)為 。 (用數(shù)字作答 )13. 設(shè) a、b? 0 , 1, 2, 3，那么方程 ax+by=0 所能表示的不同直線的條數(shù)是 三、解答題：14. 7個(gè)人排成一排，在以下情況下，各有多少種不同排法 ?(1) 甲在中間

4、。(2 )甲、乙、丙三人必須在一起。( 3)甲、乙之間有且只有兩人。1015.對于二項(xiàng)式(1-x),求：(1) 展開式的中間項(xiàng)是第幾項(xiàng)？寫出這一項(xiàng)；(2) 求展開式中除常數(shù)項(xiàng)外，其余各項(xiàng)的系數(shù)和(3) 寫出展開式中系數(shù)最大的項(xiàng) .16. 有 20 件產(chǎn)品，其中 5 件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；2 件.在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率17 . 甲、乙兩人各進(jìn)行3 次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為一，乙每次擊中目標(biāo)的概率為 一，求:23(1)甲恰好擊中目標(biāo)2 次的概率；(2)乙至少擊中目標(biāo)2 次的概率；(3)乙

5、恰好比甲多擊中目標(biāo) 2次的概率1 個(gè)球，得到黑球的概率是18. 袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球共 10 個(gè)。從袋中任意摸出 從袋中任意摸出 2 個(gè)球，至少得到 1 個(gè)白球的概率是 7.9(1 ) 求袋中各色球的個(gè)數(shù) ;(2) 從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為E ,求隨機(jī)變量E的分布列及數(shù)學(xué)期望 EE和方差DE；(3 )假設(shè)=a b, =11,D r -21,試求 a,b 的值。題號(hào)12345678參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題答案ADCABCCD二、填空題：9.第1枚為6，第2枚為110. 411.0.112.C:c2 A ； =18O13. 9三、解答題：.6 614?解：(1)甲固

6、定不動(dòng)，其余有 A =720，即共有 A =720種； 2分(2)先排甲、乙、丙三人，有 A，再把該三人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另四人，相當(dāng)于 5人的全排列，即 氏,貝V共有AiA =720 種；5 分(3)從甲、乙之外的5人中選2個(gè)人排甲、乙之間，有 A，甲、乙可以交換有 A ,把該四人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另三人，相當(dāng)于4人的全排列，那么共有a2a2a4 =960種；8分15?解：(1)展開式共11項(xiàng)，中間項(xiàng)為第6項(xiàng)，丁 6二Cio(-X)5 = -252x 52分aex10(2)設(shè)(1_x) 10=a0 a/ a2x2令 x =1,得 a0 - a1 a2 a。=0令 x = 0,得 a0 =

7、1 a_! a2_ _a10 = -1；中間項(xiàng)T6的系數(shù)為負(fù)系數(shù)最大的項(xiàng)為 T5和 T7,T5 =C40X4=210x4,T7 nC“X6=210x616 .解：設(shè)第一次抽到次品為事件A,第二次都抽到次品為事件B.513分20 4第一次抽到次品的概率p A5工41 P(AB)20 勺 919在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率為19 419一 2 1 3 317.解：1甲恰好擊中并2次的概率為Sy盲(2)丄? c3(2)a20.乙至少擊中目標(biāo) 2次的概率為CA(-)24327設(shè)乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次為事件A，包含以下2個(gè)互斥事件18B1:乙恰好擊中目標(biāo)、2 2P ( B1)= C3

8、()32次且甲恰好擊中目標(biāo)10 1 31a C3 ()32B2 :乙恰好擊中目標(biāo)3次且甲恰好擊中目標(biāo)3 2P ( B2)= C3L) 31 1 3-G ( ) 2那么 P (A) =P ( BJ +P ( B2)1896所以，乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率為一 ？18?解：(1)因?yàn)閺拇腥我饷?球得到黑球的概率是2，故設(shè)黑球個(gè)數(shù)為 x，那么5-=2,所以 x =4.105設(shè)白球的個(gè)數(shù)為y,又從袋中任意摸出 2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是-，那么92 1 1 Cy ? CyC10T210故袋中白球5個(gè)，黑球4個(gè)，紅球1個(gè)。(2)由題設(shè)知E的所有取值是0, 1, 2, 3，那么隨機(jī)變量E的分布列為E0123P15511212