信號分析復(fù)習(xí)提綱2015

1、信號分析復(fù)習(xí)提綱1、信號的能量、功率的計算，功率信號，能量信號Ò 能量信號：W為有限值，P=0Ò 功率信號：P為不等于零的有限值，Ò 即非能量信號又非功率信號：W為無窮值,P=02、信號的周期（連續(xù)、離散、復(fù)指數(shù)信號）Ò 周期信號：É 對于連續(xù)信號，若存在T>0，使X(t)=x(t+nT) n為整數(shù)É 對于離散信號，若存在大于零的整數(shù)N，使X(n)=x(n+kN) k為整數(shù)則稱x(t)、x(n)為周期信號，T和N分別為x(t)和x(n)的周期。解:3分為有理數(shù)，分母為其基波周期，即N=74分3、連續(xù)時間信號傅里葉級數(shù)展開p27解

2、：指數(shù)級傅里葉展開如下的譜線圖如下，只要繪制出趨勢圖即可 2分4、連續(xù)時間信號傅里葉變換（常用信號變換對、性質(zhì)的應(yīng)用）傅立葉變換的公式和性質(zhì)(如選擇題)參看教材5、拉氏變換的正反變換（常用變換對、性質(zhì)、收斂域）（反變換）解：根據(jù)收斂域的雙邊情況，可求出反變換為雙邊信號如下：已知，試標明可能存在的收斂域，并求出相應(yīng)的時間函數(shù)x(t)。解：存在3個極點，及0，1，-2。根據(jù)收斂域的特性，可能存在四種不同的收斂域情況，分別是：Res<-2，Res>1，-2<Res<0，0<Res<1。先用部分分式求出展開式形式對應(yīng)不同情況收斂域求取其時間函數(shù)x(t)如下1）Res

3、<-2，對應(yīng)為左邊信號2）Res>1，對應(yīng)為右邊信號3）-2<Res<0，對應(yīng)為雙邊信號之一4）0<Res<1，對應(yīng)為雙邊信號之二6、Z變換已知，試問，在以下三種收斂域下，哪一種是左邊序列？哪一種是右邊序列？哪一種是雙邊序列？并求出各對應(yīng)的。（1）；（2）；（3）解：利用部分分式展開，共包含0.5和2兩個極點（1）收斂域在以2為半徑的圓之外，因此對應(yīng)右邊序列（2）斂域在以0.5為半徑的圓之內(nèi)，因此對應(yīng)左邊序列（3）斂域在以半徑0.5和2之間的圓環(huán)之內(nèi)，因此對應(yīng)雙邊序列7、波形變換 教材P168、離散傅里葉變換DFT時間傅里葉變換 DTFT傅里葉級數(shù)DFS之間

4、的關(guān)系快速傅里葉變換FFTP115,121闡述拉普拉斯變換和傅立葉變換的關(guān)系，并用適當(dāng)?shù)墓郊右哉f明。答：1）傅立葉變換到拉氏變換：信號的傅立葉變換需滿足狄立赫利收斂條件，不滿足該條件的信號不存在傅立葉變換，對于部分不滿足收斂條件的信號，乘以衰減因子后只要滿足一定范圍，的傅立葉變換是存在的。令，則可得到信號的拉氏變換2）傅立葉變換是拉氏變換的特例，當(dāng)時，拉氏變換就變?yōu)楦盗⑷~變換。在S域平面內(nèi)，虛軸就對應(yīng)傅立葉變換，因為虛軸對應(yīng)的情況。信號存在拉氏變換不一定存在傅立葉變換，存在傅立葉變換則一定存在拉氏變換。9、巴特沃斯濾波器的設(shè)計IIR濾波器的設(shè)計特別要了解設(shè)計步驟10、濾波器原理、分類濾波的原

5、理是根據(jù)有用信號與噪聲信號的不同特性，實現(xiàn)二者有效分離，從而消除或減弱噪聲，提取有用信號。濾波器是一種具有一定傳輸特性的信號處理裝置，它利用所具有的特定傳輸特性實現(xiàn)有用信號與噪聲信號的有效分離。如果利用模擬系統(tǒng)對模擬信號進行濾波處理則構(gòu)成模擬濾波器，數(shù)字濾波器即可由硬件（延遲器、乘法器和加法器等）實現(xiàn)，也可通過軟件實現(xiàn)，還可軟硬件結(jié)合，因此數(shù)字濾波器實現(xiàn)更為方便靈活。濾波器可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器，經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器，經(jīng)典濾波器根據(jù)構(gòu)成濾波器的元器件性質(zhì)又可分為無源和有源濾波器，根據(jù)濾波頻率又可分為低通、高通、帶通、帶阻及全通類型。11、信號的采樣定理及原理、頻譜奈奎斯特頻率有一周期信號，其傅立葉級數(shù)表示為對x（t）進行沖激串采樣得：。當(dāng)T0.3時，問：（1） 混疊會發(fā)生嗎?如果發(fā)生混疊，采樣間隔需要取多少才能避免混疊？（8分）（2） 若通過一個截止頻率為和通帶增益為T的理想低通濾波器，求輸出信號的傅立葉級數(shù)的表示。（7分）解：（1）從該周期信號的傅立葉級數(shù)看出，信號最高頻率成份存在于5次諧波中，即，即，=2.5，如果要不失真地采集該信號，需要采樣頻率須滿足奈奎斯特采樣頻率，對應(yīng)的采樣間隔