整式的除法教案

1、第三屆全國中小學“教學中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學案例評選參賽教案單位：陜西省咸陽市長武縣昭仁中學姓名：曹彩霞通信地址：陜西省咸陽市長武縣昭仁中學郵編：713600整式的除法（第一課時）教學設計一、教案背景1、面向?qū)W生：中學七年級學生 2、學科：數(shù)學3、課時：一課時4、課前準備：學生預習課本內(nèi)容，并復習有理數(shù)的除法合同底數(shù)冪的除法運算。教師制作課件。二、教學課題：整式的除法（第一課時）三、教材分析、本節(jié)課是北師大版七年級數(shù)學下冊第一章整式的運算第九小節(jié)內(nèi)容。是在學生學習了有理數(shù)的除法，同底冪的基礎上學習的。它是下節(jié)課學習多項式除以單項式和八年級學習分式約分的基礎。教學目標：1、 知識與技能目標：會

2、進行單項式除以單項式的整式除法運算理解單項式除以單項式的運算算理，發(fā)展學生有條的思考及表達能力2、過程與方法目標：通過觀察、歸納等訓練，培養(yǎng)學生能力3、情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生耐心細致的良好品質(zhì)教學重點：單項式除以單項式的整式除法運算教學難點：單項式除以單項式運算法則的探究過程教學方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和啟發(fā)式課型：新授課教學流程：1、 回顧與思考1、 憶一憶：冪的運算性質(zhì): am·an =am+n am÷an =am-n （am）n = amn （ab)n = an ·bn2、 口答： (5x)·(2xy2 ) (-3mn)

3、83;（4n2 )3、 填空：（2m2n)·( n)=8m2n2（8m2n2) ÷（2m2n)n(-x)·( x2 )=-2x3 （-2x3) ÷（-x)x24、 導入新課：整式的除法12、 探究新知：探究單項式除以單項式的運算法則（各小組交流討論） (8m2n2) ÷（2m2n)=4n (-2x3) ÷ (x)=2x21、 學生匯報，教師概括并課件顯示：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式.2、 例1、計算：（1） （x2y 3) ÷（3x2 y) (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc)分析：

4、解：(1)（x2y 3) ÷（3x2 y) = (÷3)·(x2÷x2)·(y3÷y) = x22 y31 = x0y2 = y (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc) =(10÷5)·a41·b31·c21 =2ab2c練習1：（課件展示）（1）(2a6b3)÷(a3b2) = 2a3b （2）(x3y2)÷(x2y) = 13xy在上面的引例中，若繼續(xù)探究單項式除以單項式的運算法則 (8m2n2x) ÷（2m2n)=4nx (-2x3y2) &#

5、247; (x)=2x2y2對于只在被除式里含有的 x 、y2，應該怎樣處理 ？（對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.）例2 計算：（1） 、（5m2n2) ÷ (3m)（2） 、(2x2y)3 · (7xy2) ÷ (14x4y3)（3） 、9(2a+b)4 ÷ 3(2a+b)2 分析：運算順序：先算乘方，在算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的。將 2a+b看作一個整體解：（1）（5m2n2) ÷ (3m) = (5 ÷ 3)m2-1·n2 = mn2 (2) (2x2y)3 

6、3;(7xy2) ÷ (14x4y3) = (8x6y3)·(7xy2) ÷ (14x4y3) = (56x7y5)÷(14x4y3) = 4x3y2 (3) 9(2a+b)4 ÷ 3(2a+b)2 = (9÷3)·(2ab)42 = 3(2ab)2 = 12a212ab3b2練習2：計算（1）、(3m2n3)÷(mn)2 = 9n（2）、 (2x2y)3÷(6x3y2) = 43x3y(3)、abc÷（abc）.三、學以致用：例3、月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機的速度

7、約為8 ×102千米時。如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？分析：解： (3.84×105)÷(8×102) (這樣列式的依據(jù)是什么? 你會計算嗎？ ) （3.84÷8）·1052 0.48×103 480（時） (單位是什么?)20（天） (你做完了嗎?)答：（略）四、課堂檢測: 基礎練習設計(一)口答：1、(39a6b8)÷(3a5b6)2、(3ab)4÷(3ab)3、（2r2s）÷（4rs2）4、12（mn）3÷3（nm）2（二）選擇題：（1）下列計算正確的是 （

8、）A、(a3)2÷a5=a10 B、（a4）2÷a4=a2C、（-5a2b3）(-2a)=10a3b3 D、（-a3b）3÷a2b2=-2a4b(2)-a6÷(-a)2的值是 （ ）A、-a4 B、a4 C、-a3 D、a3 （三）、計算（1）（7a5b3c5）÷(14a2b3c) (2)(-2r2s)2÷(4rs2)(3)(5x2y3)2÷(25x4y5) (4)(x+y)3÷(x+y)(5)6(a-b)5÷(a-b)2 (6)(xy)2(-x2y) ÷(-x3y) 個性練習設計若8a3bm&

9、#247;28anb2,則m、n的值分別是多少？六、鞏固小結(jié)：本節(jié)課你學到了什么？1、 單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.它的一般步驟：（1）系數(shù)相除，作為商的系數(shù)；（2）同底數(shù)冪相除作為商的因式；（3）對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。（而同底數(shù)冪相除實質(zhì)是單項式相除的特殊情況.）2、本節(jié)課中涉及了兩個重要的數(shù)學思想和方法：（1）整體思想.例2中將（2a+b）看作了一個整體，從而利用本節(jié)課中所學的知識很容易的解決了 9(2a+b)4 ÷ 3(2a+b)2 這道題的計算。用好整體思想和方法，常常能使我們走出困境，走向成功。（2）轉(zhuǎn)化思想.在單項式除以單項式的法則的探求過程中我們使用了觀察、歸納的方法，再利用轉(zhuǎn)化思想，把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，從而使復雜的問題簡單化、陌生的問題熟悉化、抽象的問題具體化，達到了我們解決問題的目的。這是我們學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一種常用方法。七、課后反思:縱觀整節(jié)課,我始終以新課程為理論依據(jù),以教材資源為中心,力求在學法和教法上有所突破,讓學生成為學習的主人、學習的主體,在探索中有所得,體驗成功與快樂.