公約數(shù)公倍數(shù)

1、個性化教學設計教案授課時間：2013年6月14日(17:30-19:00)備課時間：2013年6月12日年級：小六學科：數(shù)學課時：2學生姓名：駱飛鷺課題名稱公約數(shù)、公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等授課教師：劉合武教學目標1. 理解公約數(shù)、公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等的概念2. 會做相關習題教學重難點1.理解公約數(shù)、公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等的概念設計意圖鞏固基礎，熟悉各種題型教學過程基本概念：1、公約數(shù)和最大公約數(shù)骸兮可白勺尊骸，口?饞咨幾T骸白勺兮紗??；共*毋大的二C，四俾這幾C散的毋大今約數(shù)。例如：12的約數(shù)有1,2,3,4,6,12;30的約數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30。12和30的公約數(shù)有1,2,3

2、,6,其中6是12和30的最大公約數(shù)。2x6=122和6墾12的因數(shù)*】2是2的倍數(shù)也是6的倍數(shù)*3x4=123和4也是12的因*12是3和4的倍數(shù).一般地我們用（a,b）母a,b這兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)，如（12,30）-6。如果（a,b）=1,則a,b兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。2、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：12的倍數(shù)有12,24,36,48,60,72,18的倍數(shù)有18,36,72,90,12和18的公倍數(shù)有：36,72其中36是12和18的最小公倍數(shù)。一般地，我們用a,b母自然數(shù)，a,b的最小公倍數(shù)，如12,18=36

3、。3、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的求法A.最大公約數(shù)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)一般有以下幾種方法分解質(zhì)因數(shù)法：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個臺數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)只針對合數(shù)。求一個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，要從最小的質(zhì)數(shù)除起，一直除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)為止。分解質(zhì)因數(shù)的算式的叫短除法，和除法的性質(zhì)差不多，還可以用來求多個個數(shù)的公因式：B.最小公倍數(shù)求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法也有以下幾種方法：分解質(zhì)因數(shù)法axb=(a,b)xa,b上面的公式表示：兩個數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積。隨堂練習填空題);既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小數(shù)是)。既是偶數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)

4、是)組互質(zhì)數(shù)。)是()的質(zhì)因數(shù)，()既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的自然數(shù)是()。既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)是()。21的因數(shù)有()，其中共有(在2,8,17,51中，質(zhì)數(shù)有()，(和()是互質(zhì)數(shù)。()的因數(shù)只有1個，()的因數(shù)只有2個，()的因數(shù)至少3個。(1) 一個數(shù)的最大公因數(shù)是36,這個數(shù)是()，把它分解質(zhì)因數(shù)是()。a=2X2X3,b=2X3X5,a和b公有的質(zhì)因數(shù)有()，a和b的最大公因數(shù)是()。(1) 按要求寫出互質(zhì)數(shù)兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)()，兩個數(shù)都是合數(shù)()。(2) 一個是合數(shù)，一個是質(zhì)數(shù)()。(3) 相鄰的兩個自然數(shù)()。(4) 一個既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的自然數(shù)與其他自然數(shù)()。1. 把下面的合

5、數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。(1) 60=()48=()45=()91=(判斷題1和16是互質(zhì)數(shù)。(2) 所有自然數(shù)的公因數(shù)是1。(3) 兩個合數(shù)不可能是互質(zhì)數(shù)。(4) 15和17互質(zhì)，所以15和17沒有最大公因數(shù)。(1) 選擇題72+12=6,72和12的最大公因數(shù)是()。(2) A.6B.12C.72兩個數(shù)()，那么這兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。(3) A.沒有公因數(shù)B.只有2個公因數(shù)C.只有公因數(shù)1一個數(shù)，它最大的公因數(shù)是1,這個數(shù)一定是()。A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)用短除法求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)80和6036和5427和4518和7230和1875和3516和729和3120和12100和302. 判

6、斷正誤并說明理由 互質(zhì)的兩個數(shù)沒有最大公約數(shù)；() 兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)；()12和8的最大公約數(shù)：2X2X3X2=24,最小公倍數(shù):2X2=4;()36和24的最大公約數(shù)：2X2=4,最小公倍數(shù)：2X2X9X6=216;() 17和5117和51的最大公約數(shù)是17,最小公倍數(shù)是：17X51=867()3. 選擇正確答案的序號填在()里。(1)已知甲、乙兩個數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙最大公約數(shù)是()，最小公倍數(shù)是甲X乙),最小公倍數(shù)2X3X2X5()。1甲乙(2)已知a=2X3X2,b=2X3x5,那么a,b的最大公約數(shù)是(是()。2X32X3X22X3X5課后練習填空題(

7、1)(2)(3)(4)(5)A+3=B(A,B是整數(shù))，那么A和B的最大公因數(shù)是(a,b是任意兩個不同的整數(shù)，那么a與b的最小公因數(shù)是能整除153的最大兩位數(shù)是()，最小一位數(shù)是(一個正方形的面積是12.25平方厘米，這個正方形的邊長是某車間有男工48人，女工32人，組男工人數(shù)相等，女工人數(shù)也相等，有(1992所有的不同質(zhì)因數(shù)的和是(選擇題下列說法正確的是()A.是整除，也不一定是除盡。C.是整除，不一定是除盡。甲數(shù)的質(zhì)因數(shù)有2個3,乙數(shù)的質(zhì)因數(shù)有有()。A.2個3B,3個3他們外出春游，要分成若干小組,)分法，最多能分成()。)。)。)。如果要求各)組。B.是除盡，也一定是整除。D.是除盡，

8、一定不是整除。3個3,它們的最大公因數(shù)的質(zhì)因數(shù)應該C.5個3質(zhì)數(shù)和合數(shù)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(素數(shù))。如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、9、15、49、都是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。奇偶數(shù)2n、2n+1（n為自然數(shù)）被2、3、5、7、11整除的數(shù)被2整除：所有偶數(shù)被3整除：各位上的數(shù)字相加之和能被3整除被5整除：各位是0或5的數(shù)字被7整除：7、14、21、28-被11整除：11、22、121-隨堂練習一、填空。1、最小的自然數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（）。2、20以內(nèi)

9、的質(zhì)數(shù)有（），20以內(nèi)的偶數(shù)有（），20以內(nèi)的奇數(shù)有（）。3、20以內(nèi)的數(shù)中不是偶數(shù)的合數(shù)有（），不是奇數(shù)的質(zhì)數(shù)有（）。4、在5和25中，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的約數(shù)，（）能被（）整除。5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588這十個數(shù)中：能同時被2、3整除的數(shù)有（），能同時被2、5整除的數(shù)有（），能同時被2、3、5整除的（）。6、下面是一道有余數(shù)的整數(shù)除法算式：A士B=CR若B是最小的合數(shù),C是最小的質(zhì)數(shù)，則A最大是（），最小是（）7、三個連續(xù)奇數(shù)的和是87,這三個連續(xù)的奇數(shù)分別是（）、（）、二、判斷題，對的在括號里寫W，錯的寫“X”。1、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）2、個位上是3的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（）3、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）4、所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）5、兩個數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（）大數(shù)的讀寫簡便運算（125X25）X4（125+17）X825X64X12585X82+82X1525X97+25X364X15-14X15125X8888X1027.62-3.18-6.82+9.3876X101-76355+263+147+245643-180