小學四年級數(shù)學上冊《加法的交換律和結(jié)合律》精品教案

1、蘇教版小學四年級數(shù)學上冊加法的交換律和結(jié)合律精品教案學習內(nèi)容：國標本蘇教版小學四年級數(shù)學（上冊）P56-57頁的內(nèi)容學習目標：知識與技能：讓學生在經(jīng)歷探索加法交換律和加法結(jié)合律的過程中，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，初步感受到應(yīng)用加法運算律可以使一些計算簡便。過程與方法：在探索運算律的過程中，發(fā)展學生的分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學生的符號感。情感態(tài)度與及價值觀：讓學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。學習重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。學習難點：使學生經(jīng)歷探索加法結(jié)合律和交

2、換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。導學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問題十一黃金周剛剛過去！你是怎樣度過這個長假的？我們班出去旅游的男生和女生分別舉手？（課件出示下表）仔細觀察，你從表上知道哪些信息？四年級1班四年級2班男生2324女生1618根據(jù)這些信息，你能提出哪些用加法計算的問題？預(yù)設(shè)：A、四年級1班旅游的有多少人?B、四年級2班旅游的有多少人?C、兩個班旅游男生有多少人？D、兩個班旅游女生有多少人？E、兩個班旅游的一共有多少人？同學們提出的問題都非常好，下面我們先來解決這些問題。設(shè)計意圖：從學生近期所關(guān)注的焦點十一黃金周旅游為切入點，激發(fā)學生的學習熱情，為學生的自主探究創(chuàng)設(shè)良好的氛圍。讓學生自

3、由地提出問題，可以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和學生的問題意識。 點評：從學生熟悉的生活情境引入，激發(fā)了學生學習的積極性。選擇學生感興趣的事物，創(chuàng)設(shè)一個與數(shù)學課題有關(guān)的情境，把教學內(nèi)容與學生的生活實際相結(jié)合，放手讓學生收集有用信息，主動提出并解決數(shù)學問題。二、自主探究 合作交流（一）探索加法交換律。1、解決問題，初步感知。（1）要分別求這五個問題，各應(yīng)該怎樣列式計算？教師板書：A、23+16=39(人)或16+23=39(人)。B、24+18=42(人)或18+24=42(人)。C、23+24=47人)或24+23=47(人)。D、18+16=34(人)或16+18=34(人)。E、39+42=81(

4、人)或42+39=81(人)。（2）觀察五個算式有什么相同點？不同在哪里？同一個問題，列出兩道不同的算式，算式的和相同。可以用“=”連成一個等式。( 板書等式：A、23+16= 16+23 B、24+18= 18+24 C、23+24= 24+23D、18+16= 16+18 E、39+42= 42+39 )2、觀察等式 發(fā)現(xiàn)特點仔細看，等號左右兩邊什么相同?兩個加數(shù)相同，和不變。什么不同?兩個加數(shù)的位置不同。位置怎樣了? (屏示動態(tài)交換過程) (板書：交換)3、舉例驗證 揭示規(guī)律像這樣的等式你能再寫幾個嗎? 試試看。（投影展示）雖然等式的加數(shù)各不相同，但是它們卻蘊藏著共同的規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了嗎?

5、 （同桌交流，用自己的語言說一說）我們可用語言敘述這個規(guī)律。其實，還可以用更為簡潔的方式來表達，如用符號、圖形、字母、文字等代替一個數(shù)寫成等式的形式表示，你能用自己喜歡的方式來表示嗎，試試看? (投影展示交流)說出等式中的符號代表什么，如：+=+，“”和“”分別代表什么，+=+表示什么呢？（代表任意的數(shù)）設(shè)計意圖：運用問題情境，師生之間，生生之間積極互動，引導學生自己去感知規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學生用符號和文字表示算式后，再讓學生說出符號和文字所表示的意義，讓學生經(jīng)歷由數(shù)上升到用符號、字母表示的一種抽象過程，學生在此過程中感受到了方法的形成，并且能把這種方法遷移到加法結(jié)合律的學習上。最后構(gòu)建簡單的數(shù)

6、學模型，讓學生有一種成就感。大家表示等式方法都很好，比語言敘述簡潔。這個規(guī)律是加法的一個很重要的運算律。能根據(jù)它的特點給它取個名字嗎? 預(yù)設(shè)：換位法 調(diào)換法 交換法我們把這個規(guī)律叫做加法交換律。（板書：加法交換律）在數(shù)學上，我們通常用字母a和b表示任意的兩個加數(shù)，那么，加法交換律可以寫成：ab = ba5、練習鞏固 練習(搶答) 出示：你能根據(jù)加法交換律填一填嗎?37+36=36+（ ） 305+49=（ ）+305b+100=100+（ ） 47+（ ）=126+（ ）m+（ ）=n+（ ） 13+（ ）=24+（ ）6、學法指導，促進遷移。剛才我們是怎樣研究加法交換律的？（板書：發(fā)現(xiàn)問題舉

7、例驗證語言概括字母表示。）下面我們就用這種研究方法去研究加法中另一個重要規(guī)律。設(shè)計意圖：重視學法指導，教給學生探索規(guī)律的一種方法，為學生自主學習加法結(jié)合律提供“武器”。點評：以學生身邊熟悉的情境為教學的切入點，激發(fā)學生主動學習的需要，通過對算式的觀察比較，喚醒學生已有的知識經(jīng)驗，初步感知加法交換律。然后讓學生進行多向交流和合作，幫助學生用自己的語言來表述加法交換律，鼓勵學生用自己喜歡的方式表示規(guī)律，既提升了學生對交換律的理解，又尊重了學生的個性，使學生體會到用符號的簡潔性。（二）自主探索加法結(jié)合律同學們，我們在前面解決問題中，發(fā)現(xiàn)了加法交換律，可是信息中沒有三班的信息??？三班去旅游的有48人。

8、課件出示圖表班級四年級1班四年級2班四年級3班人數(shù)394248根據(jù)這些信息，你能提出哪些用加法計算的問題？（四年級三個班旅游的一共有多少人？）1、你們會自己列式解決這個問題嗎？想想你為什么這樣列式？2、觀察發(fā)現(xiàn) 初構(gòu)規(guī)律39+ 42 + 48表示 （39+42）+48中39+42表示 39+（42+48）中42+48表示 比較這幾道算式，它們有什么相同點和不同點？照樣子再寫出一組這樣的式子，填在橫線上。3、舉例驗證 確認規(guī)律仔細觀察，猜一猜，這兩道算式的里能填上等號嗎？（45+25）+1345+（25+13）（36+18）+2236+（18+22）它們左右兩邊的得數(shù)（ ）等式中都是（ ）相加，

9、兩個數(shù)相加的順序（ ），它們的和（ ）。是不是其它的數(shù)之間也存在這種規(guī)律呢？請你再舉一些這樣的例子驗證。（同桌互相驗證，全班匯報。） 4、自主探究 構(gòu)建模型舉了這么多的例子，你找到規(guī)律了嗎？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用語言敘述出來嗎？ 這個規(guī)律用語言敘述比較長，能用自己喜歡的方式把這個規(guī)律簡單明了地表示出來，寫在橫線上： 這是我們今天要認識的另一個運算律加法結(jié)合律。用字母a、b、c代表這三個加數(shù)把上面的規(guī)律表示出來嗎？ 設(shè)計意圖：采用導學的方式，通過學生對提出的數(shù)學問題進行分析，從不同的角度去解釋為什么等式兩邊會相等，圍繞“變與不變”這一關(guān)鍵點，進一步經(jīng)歷學習“數(shù)學化”的過程。加深對結(jié)合律合理性的認識，字

10、母表示的再次出現(xiàn)，使學生感受到數(shù)學的簡潔與嚴謹。點評：，在探索加法結(jié)合律的過程中，給學生提供了更大的主動學習空間，放手讓學生自主探究，運用“發(fā)現(xiàn)問題舉例驗證語言概括字母表示”的數(shù)學方法開展研究，促進學習方法的養(yǎng)成，初步培養(yǎng)學生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。三、鞏固拓展，深化理解。1、鞏固性練習（1）在里填上合適的數(shù)，并說明運用了加法的什么運算律。8+7=7+ 96+35=35+ 204+57=+204 +68=68+102 （45+36）+64=45+（+） 560+（140+70）=（560+）+70最后兩個等式哪一邊計算起來更簡便？ 為什么？（2）比較每組算式有什么不同和相同的地方

11、？哪個算式計算起來更簡便，運用了加法的什么運算律？38 + 76 + 24 （88 +45）+ 12 38 + (76 + 24) 45 + (88 + 12)設(shè)計意圖：為以后進行簡便計算打好基礎(chǔ)。2、綜合性練習（1）下面計算運用了什么運算律？ 筆算加法時：77+845=92277 驗 845+845 算： + 77922 922 運用了( )律加法口算時： 46+38想：46+38=46+（30+8）=(46+30)+8= 76+8=84 運用了( )律設(shè)計意圖：溝通新舊知識的聯(lián)系，將舊知識納入新知識的體系，為加法驗算和口算找到理論依據(jù)。3、拓展性練習（1）生活中的數(shù)學(1)四年級各班去旅游

12、的情況如下：班級四年級1班四年級2班四年級3班四年級4班人數(shù)39424841你能幫忙算一算四年級旅游的總?cè)藬?shù)嗎？39+42+48+41 39+（42+48）+41 (39+41 )+（42+48）你是怎樣計算的，結(jié)果一樣嗎？你喜歡哪一種？為什么？設(shè)計意圖：通過解決生活中的問題，讓學生萌發(fā)如何計算快的意識，使學生在解決問題的過程中能自發(fā)地運用運算律。同時把加法的這兩個運算律，推廣到任意多個數(shù)相加，即多個數(shù)相加，任意交換加數(shù)的位置，或者把其中的幾個數(shù)結(jié)合成一組相加，它們的和不變！ （2）數(shù)學小故事： 下面我們輕松輕松，來聽一個數(shù)學家高斯小時候的故事。有一天，老師在算數(shù)課上出了一道難題：“把 1到

13、100的整數(shù)寫下來，然后把它們加起來，求出結(jié)果！誰算不出來就罰他不能回家吃午飯?！卑藲q的小高斯還不到幾秒鐘，就已經(jīng)把正確答案寫在石板上放到講桌上。你知道高斯為什么能這么快就算出來嗎？他運用了什么方法？點評：練習采用不同的方式，緊扣重點設(shè)計，注重基礎(chǔ)又促進了發(fā)展。創(chuàng)設(shè)簡便算法的氛圍，讓學生感受到加法運算律的應(yīng)用，為下節(jié)課作好了鋪墊。四、自我總結(jié)：通過今天的學習，我知道了，還知道了。那么在減法、乘法、除法中，有沒有這樣的規(guī)律呢？課后大家可以繼續(xù)研究。設(shè)計意圖：及時總結(jié)、鞏固所學知識。使學生在自己的整理總結(jié)中再次發(fā)現(xiàn)新的問題。這樣，既總結(jié)當課的教學內(nèi)容，又產(chǎn)生懸念，把課堂延伸到課外，激勵學生在今后的

14、學習中不斷地探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新?？傇u：本學案設(shè)計突出體現(xiàn)了下列三個特點：1、教師始終把握著“以生為本”的原則，創(chuàng)新使用教材，從學生解決熟悉的旅游問題引入，讓學生通過觀察、比較和分析，初步感受運算的規(guī)律。然后讓學生根據(jù)對運算律的初步感知，舉出更多的例子，進一步觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學生在合作與交流中對運算律認識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地構(gòu)建知識。2、注重學習方法的指導。加法結(jié)合律是本課教學難點，由于在探索加法交換律時，學生經(jīng)歷了“觀察發(fā)現(xiàn)舉例驗證得出結(jié)論”的學習過程，在此基礎(chǔ)上，運用遷移規(guī)律，放手讓學生自主探索加法結(jié)合律，為學生提供足夠的自主探索的時間和空間，學生將已有學習方法滲透到探索加法結(jié)合律中，很容易感受到三個數(shù)相加蘊含的運算規(guī)律。學