6.6一次函數(shù)、一元一次方程組和一元一次不等式

1、6.66.6一次函數(shù)、一元一次方程一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式和一元一次不等式 填空：填空：（1 1）方程）方程2 2x4 40 0解是解是_ ； （2 2）不等式）不等式2 2x4 40 0的解集為的解集為_(kāi)； 不等式不等式2 2x4 40 0的解集為的解集為_(kāi) 問(wèn)題問(wèn)題1 1：一根長(zhǎng)一根長(zhǎng)2 25 5cmcm的彈簧，一端固定，另一端的彈簧，一端固定，另一端掛物體掛物體. . 在在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)35cm35cm的限度內(nèi)，的限度內(nèi)，每掛每掛1kg1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm0.5cm，如果所掛物體如果所掛物體的質(zhì)量是的質(zhì)量是x

2、 kgx kg，彈簧的長(zhǎng)度是，彈簧的長(zhǎng)度是y cmy cm.探索活動(dòng)一探索活動(dòng)一（1）寫(xiě)出）寫(xiě)出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量在什么范圍內(nèi)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)所掛物體的質(zhì)量在什么范圍內(nèi)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不會(huì)超過(guò)后的長(zhǎng)度不會(huì)超過(guò)35cm？（3）畫(huà)出此函數(shù)圖像。）畫(huà)出此函數(shù)圖像。xy5 10 15 20 O102030255 . 0 xy當(dāng)一次函數(shù)當(dāng)一次函數(shù)y=0.5x+25的函數(shù)值為的函數(shù)值為30、32.5時(shí)，相應(yīng)的時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程自變量的值即為方程0.5x+25=30、0.5x+20=32.5的解。的解。（4 4）你能利用圖像求當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為）你能利

3、用圖像求當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為30cm30cm、32.5cm32.5cm時(shí)所掛物體的質(zhì)量嗎？時(shí)所掛物體的質(zhì)量嗎？（5 5）求方程）求方程0.5x+25=300.5x+25=30、0.5x+25=32.50.5x+25=32.5的解。的解。35（2）你能根據(jù)你能根據(jù)圖像回答當(dāng)所掛物體的質(zhì)量在什么圖像回答當(dāng)所掛物體的質(zhì)量在什么范圍內(nèi)時(shí)范圍內(nèi)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不會(huì)超過(guò)，彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不會(huì)超過(guò)35cm？32.51 1一次函數(shù)一次函數(shù)y2 2x4 4的圖像是一條的圖像是一條 經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) , 點(diǎn)點(diǎn) 的直線的直線.2 2試根據(jù)一次函數(shù)試根據(jù)一次函數(shù)y2 2x4 4的的圖像說(shuō)出方程圖像說(shuō)出方程2 2x4 40

4、0的解和不的解和不等式等式2 2x4 40 0 、2 2x4 40 0的解的解.1 1x取什么值時(shí)，函數(shù)取什么值時(shí)，函數(shù)y2 2x4 4的值是正數(shù)？的值是正數(shù)？負(fù)數(shù)？非負(fù)數(shù)？負(fù)數(shù)？非負(fù)數(shù)？2 2聲音在空氣中的傳播速度（簡(jiǎn)稱(chēng)音速）聲音在空氣中的傳播速度（簡(jiǎn)稱(chēng)音速）y（m/s）與氣溫與氣溫x（）之間的函數(shù)表達(dá)式為）之間的函數(shù)表達(dá)式為yx331.331.求：求： （1 1）音速為）音速為340340m/s時(shí)的氣溫；時(shí)的氣溫； （2 2）音速超過(guò)）音速超過(guò)340340m/s時(shí)的氣溫范圍時(shí)的氣溫范圍.3 35 53 3試根據(jù)一次函數(shù)試根據(jù)一次函數(shù)y2 2x4 4的圖像說(shuō)出方程的圖像說(shuō)出方程2 2x4 4

5、6 6的解和不等式的解和不等式2 2x4 46 6、2 2x4 46 6的解集的解集. .一輛汽車(chē)行駛了一輛汽車(chē)行駛了3535 km后，駛?cè)敫咚俟罚⒁院?，駛?cè)敫咚俟?，并?05105 km/h的速度勻速行駛了的速度勻速行駛了x h. .試根據(jù)上述情境，提試根據(jù)上述情境，提出一些問(wèn)題，并用一次函數(shù)、一元一次方程或一元一出一些問(wèn)題，并用一次函數(shù)、一元一次方程或一元一次不等式求解次不等式求解. . 當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)x21.1.如圖是一次函數(shù)如圖是一次函數(shù)的圖象的圖象, ,則關(guān)于則關(guān)于x x的方程的方程的解為的解為；關(guān)于；關(guān)于x x的不等式的不等式的解集為的解集為；的解集為的解集為關(guān)于關(guān)于x x

6、的不等式的不等式x=2x2)0( kbkxy0bkx0bkx0bkx當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)下方下方2.2.若關(guān)于若關(guān)于x x的不等式的不等式的解集為的解集為則則一次函數(shù)一次函數(shù)當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí), ,圖象在圖象在時(shí)時(shí), ,圖象在圖象在x x軸軸_. .x x軸軸_;_;當(dāng)當(dāng)上方上方分析：可以畫(huà)出函數(shù)草圖進(jìn)行解答分析：可以畫(huà)出函數(shù)草圖進(jìn)行解答0bkxbkxy25x25x25x當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)3.3.如右圖如右圖, , 一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖象的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) , ,則關(guān)于則關(guān)于x x的的不等式不等式 的解集為的解集為_(kāi)._.x-2時(shí)時(shí)x的取值范圍的取值范圍當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)4 4、看圖象解不等式、看圖象解不等式

7、1335xxxoy=5x-32y=3x+17y 從圖中看出，當(dāng)從圖中看出，當(dāng)x2x2時(shí)，時(shí)，直線直線y=5x-3y=5x-3上的點(diǎn)在直線上的點(diǎn)在直線y=3x+1y=3x+1上相應(yīng)點(diǎn)的上方，即上相應(yīng)點(diǎn)的上方，即5x-33x+15x-33x+1，所以不等式的所以不等式的解集為解集為x2x2。 一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式有著緊密的聯(lián)系有著緊密的聯(lián)系. .已知一次函數(shù)的表達(dá)式，已知一次函數(shù)的表達(dá)式，當(dāng)其中一個(gè)變量的當(dāng)其中一個(gè)變量的值確定時(shí)，可以由相應(yīng)的一元一次方程確定另一值確定時(shí)，可以由相應(yīng)的一元一次方程確定另一個(gè)變量的值；個(gè)變量的值；當(dāng)其中一個(gè)變量的

8、取值范圍確定時(shí)，可以由當(dāng)其中一個(gè)變量的取值范圍確定時(shí)，可以由相應(yīng)的一元一次不等式確定另一個(gè)變量的取值范相應(yīng)的一元一次不等式確定另一個(gè)變量的取值范圍圍. . 求求ax+b0（或（或0（或（或0）(a, b是常數(shù)，是常數(shù)，a0)的解集的解集 1.這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？ 2.我們是用哪些方法獲得這些知識(shí)的？我們是用哪些方法獲得這些知識(shí)的？ 3.你覺(jué)得還有什么問(wèn)題需要繼續(xù)討論嗎？你覺(jué)得還有什么問(wèn)題需要繼續(xù)討論嗎？ 已知函數(shù)已知函數(shù)y12 2x4 4與與y2 22 2x8 8 的圖像，觀察圖像并回答問(wèn)題：的圖像，觀察圖像并回答問(wèn)題：（1 1）x 取何值時(shí)，取何值時(shí)， 2 2x4 4 0