測繪基本知識（課堂PPT）

1、3/14/202211.1 地球形狀和大小地球形狀和大小1.2 地面點(diǎn)位置的表示方法地面點(diǎn)位置的表示方法1.3 測量工作概述測量工作概述1.4 地球曲率對觀測量的影響地球曲率對觀測量的影響( (補(bǔ)充補(bǔ)充) )1.5 計(jì)量單位與換算計(jì)量單位與換算3/14/20222地物地貌地物地貌數(shù)學(xué)法則數(shù)學(xué)法則地物地貌地物地貌3/14/20223地物地貌地物地貌地物地貌地物地貌第一步第一步：地物地貌地物地貌地物地貌地物地貌第二步第二步：地物地貌地物地貌第三步第三步：基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面投影投影分幅分幅3/14/202241.1.地球自然形體地球自然形體(1)南北極稍扁，赤道稍長，平均半徑為 6371km的橢球。(2)

2、表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈現(xiàn)高低起伏的形態(tài)。 最高處（珠穆朗瑪峰）8844.43m。 最低處（馬里亞納海溝）-10911m。(3)海洋面積71%，陸地面積29%。3/14/202252.地球的物理特性地球的物理特性(1)重力與鉛垂線(2)水準(zhǔn)面靜止不動的水面延伸穿過陸地，包圍整個(gè)地球，形成的封閉曲面。處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。因高度可變，水準(zhǔn)面不唯水準(zhǔn)面不唯一一。3/14/20226(3)大地水準(zhǔn)面l與平均海水面吻合的水準(zhǔn)面。l靜止海水面向大陸延伸，l形成的不規(guī)則的封閉曲面。l大地水準(zhǔn)面唯一唯一。3/14/202273.參考橢球參考橢球(1)大地水準(zhǔn)面有微小起伏

3、、不規(guī)則、很難用數(shù)學(xué)方程表示，在大地水準(zhǔn)面上計(jì)算非常困難。(2)選擇一個(gè)與大地水準(zhǔn)面非常接近、能用數(shù)學(xué)方程表示的橢球面作為投影基準(zhǔn)面，由橢圓NESW繞其短軸NS旋轉(zhuǎn)而成的叫參考橢球，起表面叫參考橢球面。3/14/20228(3)法線地表任一點(diǎn)向參考橢球面作垂線。(4)參考橢球元素橢圓的長半軸a、短半軸b和扁率。(5)參考橢球定位參考橢球相對于大地水準(zhǔn)面的位置l大地原點(diǎn)參考橢球面與大地水準(zhǔn)面相切的點(diǎn)l在大地原點(diǎn)處，鉛垂線與法線重合。3/14/202294.我國采用的參考橢球體的主要參數(shù)我國采用的參考橢球體的主要參數(shù) 3/14/202210投影到參考橢球面上的位置和該點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面鉛垂距離來表示一

4、點(diǎn)的空間位置。表示點(diǎn)的位置必須要有坐標(biāo)系統(tǒng)。這里介紹兩種坐標(biāo)系，地理坐標(biāo)系和高斯平面直角坐標(biāo)系。1.地理坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系3/14/2022113/14/2022123/14/2022132.高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系(1)地圖投影(補(bǔ)充)l為什么要投影參考橢球面是不可展曲面不便于地圖的制作、使用和保管不便于地圖應(yīng)用中的計(jì)算l什么是投影 地圖投影就是指建立地球表面上的點(diǎn)與投影平面（即地圖平面）上點(diǎn)之間的一一對應(yīng)關(guān)系的方法。即建立之間的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換公式。 3/14/202214l投影變形 長度變形、角度變形、面積變形l地圖投影的種類很多，高斯投影是其中的一種。3/14/202215(2)高斯

5、投影l(fā)原理:在橢球面上劃分投影帶逐帶投影到圓柱面上展開圓柱面成平面直角坐標(biāo)系.l特點(diǎn)：采用正形投影（即保角變換、保角影射）. 中央子午線投影后為直線，且長度不變。各子午線的投影均為凹向中央子午線,以中央子午線為對稱，離它越遠(yuǎn)，變形越大。 赤道的投影為一條與中央子午線垂直的直線。各緯線的投影為凸向赤道的曲線。3/14/202216投影前后的角度保持不變，且小范圍內(nèi)的圖形保持相似。中央子午線與赤道的投影相互垂直。3/14/202217(3)投影帶的劃分 我國中小比例尺測圖采用6帶，1:1萬及更大比例尺測圖采用3帶。3/14/2022186帶自首子午線開始，按6的經(jīng)差自西向東分成60個(gè)帶。3帶自1.

6、5開始，按3的經(jīng)差自西向東分成120個(gè)帶。我國統(tǒng)一6帶投影帶號范圍1323。我國統(tǒng)一3帶投影帶號范圍2545。3帶的中央子午線與6帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計(jì)算。工程測量采用3帶，特殊工程可采用1.5帶或任意帶。3/14/202219(4)帶號的確定 L。=6N3 （N為6帶的帶號） L。=3n （n為3帶的帶號） 若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L，則該點(diǎn)的6帶的帶號N由下式計(jì)算： 該點(diǎn)的3帶的帶號N由下式計(jì)算：16intLN5 . 03intLn3/14/202220例：北京中心某點(diǎn)經(jīng)度為11624，則其所在的高斯投影6帶的帶號N及該帶的中央子午線經(jīng)度L0分別是： 3帶的帶號n及該帶的中央

7、子午線經(jīng)度L0分別是：39和117。20)4 .20int(164 .116int1642116intN11732060L3/14/202221(5) 高斯平面直角坐標(biāo)的表示l橫坐標(biāo)加上500000米；（縱坐標(biāo)不變）l為區(qū)分各坐標(biāo)帶，再在各點(diǎn)橫坐標(biāo)之前加上帶號。 例：設(shè)第21投影帶內(nèi)A、B投 影的橫坐標(biāo)分別為： ya=+ 224567m Yb=245678m 則： ya =500000+224567=724567m yb =500000-245678=254322m即：ya =21724567m yb=21254322m3/14/202222（6）測量平面直角坐標(biāo)系O YX象限 象限象限 象限

8、PXpYp與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的差異不同點(diǎn)：x，y軸互異。坐標(biāo)象限不同。表示直線方向的方位角定義不同。相同點(diǎn)：數(shù)學(xué)計(jì)算公式相同。 3/14/2022233.高程高程3/14/2022241.1.測量工作的基本原則測量工作的基本原則 布局上“由整體到局部”，精度上“高級到低級”，步驟上“先控制后碎部”，質(zhì)量上“步步有檢核”。 優(yōu)點(diǎn)： 減少誤差積累； 避免錯誤發(fā)生； 提高工作效率；保證測繪質(zhì)量 。3/14/2022253/14/202226 2.2.測量工作的基本內(nèi)容測量工作的基本內(nèi)容 測量工作的主要目的是確定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。待定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程一般不是直接測定的,而是觀測已知點(diǎn)和待定點(diǎn)之間的幾何位置關(guān)系，

9、然后計(jì)算出待定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。 基本內(nèi)容(測量三要素)：高差、角度、距離。 外業(yè)工作：測定和測設(shè)。 內(nèi)業(yè)工作：觀測數(shù)據(jù)處理和繪圖。3/14/2022271.1.對水平距離的影響對水平距離的影響 結(jié)論：在半徑為10km的圓內(nèi)的距離，可用切平面代替大地水準(zhǔn)面。DDD223RDDD3/14/2022282.2.對高差的影響對高差的影響 用水平面代替大地水準(zhǔn)面時(shí)，對高程的影響 結(jié)論: 地球曲率的影響對高差而言，即使在很短的距離也必須加以考慮。RSh223/14/2022293.3.對水平角的影響對水平角的影響 多邊形在球面上的內(nèi)角和比在其平面上投影的內(nèi)角和大一個(gè)球面角超 當(dāng)P=100k時(shí)， =0.51

10、)(2為多邊形面積PRP 結(jié)論：對于100k內(nèi)，一般測量工作可以不考慮。3/14/2022301.1.長度單位長度單位 1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m 1英里=1.6093公里 1碼=3英尺 1英尺=12英寸=30.48厘米 1英寸=2.54厘米 1海里=1.852公里 =1852米 1里=500米 1丈=10尺 1尺=1/3米 1尺=10寸 3/14/2022312.2.面積單位面積單位 1市畝=666.666667平方米 1公頃=10000平方米=15市畝 1平方公里=100公頃=1500市畝 1平方英尺=0.0929平方米3.3.體積單位體積單位 通常以 表示

11、。3m3/14/2022324.4.角度單位角度單位（1 1）度分秒制）度分秒制 1 1度（度（d d）=60=60分（分（m m）=3600=3600秒（秒（s s）（2 2）新度制新度制 1 1圓周圓周=400=400g g( (新度新度) 1) 1g g=100=100C C( (新分新分) ) 1 1C C=100=100CCCC( (新秒新秒) )（3 3）弧度制）弧度制 為弧長等于半徑所對的圓心角，則：為弧長等于半徑所對的圓心角，則： 5206268343601803 .571803602 3/14/2022331.何謂大地水準(zhǔn)面？它在測量工作中的作用是什么？2.何謂絕對高程和相對高程？兩點(diǎn)之間絕對高程之差和相對高程之差是否相等？3.測量工作中所用的平面直