中心對稱圖形教案

1、中心對稱圖形教案發(fā)表時間: 作者: 初中數(shù)學課的教學應結合具體的數(shù)學內容采用“問題情境建立模型解釋、應用與拓展”的模式展開，讓學生經(jīng)歷了知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，增強學好數(shù)學的愿望和信心。特別對于抽象的概念教學，要關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服記憶概念的學習方式。現(xiàn)以中心對稱圖形為例，闡述如何“創(chuàng)設問題情境、建立知識模型”的過程。一、教學目標：1經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對稱圖形的有關概念和基本性質的過程，積累一定的審美體驗。2了解中心對稱圖形及其基本性質，掌握平行四邊形也是中心對稱圖形。二、教學重、難點：理解中心對稱圖形的概

2、念及其基本性質。三、教學過程：（一）創(chuàng)設問題情境1以魔術創(chuàng)設問題情境：教師通過撲克牌魔術的演示引出研究課題，激發(fā)學生探索“中心對稱圖形”的興趣?！灸g設計】：師取出若干張非中心對稱的撲克牌和一張是中心對稱的牌，按牌面的多數(shù)指向整理好（如上圖），然后請一位同學上臺任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉180O 后再插入，再請這位同學洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學抽出的撲克。（課堂反應：學生非常安靜，目不轉睛地盯著老師做動作。每完成一個動作之后，學生就進入沉思狀態(tài)，接著就是小聲議論。）師重復以上活動2次后提問：（1）你們知道這是什么原因嗎？老師手中的撲克牌圖案有什么特點?（2）你能說明為什么老師要把

3、抽出的這張牌旋轉180O 嗎？（小組討論）（反思：創(chuàng)設問題情境主要在于下面幾點理由：（1）采取從學生最熟悉的實際問題情境入手的方式，貼近學生的生活實際，讓學生認識到數(shù)學來源于生活，又服務于生活，進一步感悟到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，從而激發(fā)學生的求知欲。（2）所有新知識的學習都以對相關具體問題情境的探索作為開始,它們是學生了解與學習這些新知識的有效方法，同時也活躍了課堂氣氛，激發(fā)學生的學習興趣。（3）通過撲克魔術創(chuàng)設問題情境，學生獲得的答案將是豐富的。在最后交流歸納時，他們感覺到，自己在活動中“研究”的成果，對最終形成規(guī)范、正確的結論是有貢獻的，從而激發(fā)他們更加注意學習方式和“研究”方式

4、。這也是對他們從事科學研究的情感態(tài)度的培養(yǎng)。學生勤于動手、樂于探究，發(fā)展學生實踐應用能力和創(chuàng)新精神成為可行。）2教師揭示謎底。利用“Z+Z”課件游戲演示牌面，請學生找一找哪張牌旋轉180O 后和原來牌面一樣。3學生通過動手分析上述撲克牌牌面、獨立思考、探究、合作交流等活動，得到答案：（1）只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。（2）其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數(shù)（少數(shù)）指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉180O 后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。（反思：本環(huán)節(jié)是在撲克魔術揭密問題的具體背景下，通過學生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結、歸納，進一步理解中心對稱圖形及其

5、特點，發(fā)展空間觀念，突出了數(shù)學課堂教學中的探索性。從而培養(yǎng)了學生觀察、概括能力，讓學生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學生的發(fā)現(xiàn)思維的火花。）（二）學生分組討論、思考探究：1師問：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉180O后和原來一樣？生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機的雙葉螺旋槳等。2你能將下列各圖分別繞其上的一點旋轉180O，使旋轉前后的圖形完全重合嗎？（先讓學生思考，允許有困難的學生利用 “Z+Z”演示其旋轉過程。）3有人用“中心對稱圖形”一詞描述上面的這些現(xiàn)象，你認為這個詞是什么含義？（對于抽象的概念教學，要關注概念的實際背景與形成過程，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，力求讓學

6、生采取發(fā)現(xiàn)式的學習方式，通過“想一想”、“議一議”、 “動一動”等多種活動形式，幫助學生克服記憶概念的學習方式。）（三）教師明晰，建立模型1給出“中心對稱圖形”定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180O，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。2對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：（列出表格，加深印象）軸對稱圖形 中心對稱圖形有一條對稱軸直線 有一個對稱中心點沿對稱軸對折 繞對稱中心旋轉180O對折后與原圖形重合 旋轉后與原圖形重合3以下五家銀行行標中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（ ）（四）解釋、應用與拓廣1教師用“Z+Z智能教育平臺”演示旋轉過程

7、，驗證上述圖形的中心對稱性，引導學生討論、探究中心對稱圖形的性質。（利用計算機Z+Z智能教育平臺技術，通過圖形旋轉給出中心對稱圖形的一個幾何解釋，目的是使學生對中心對稱圖形有一個更直觀的認識。）2.探究中心對稱圖形的性質板書：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。3.師問：怎樣找出一個中心對稱圖形的對稱中心？（兩組對應點連結所成線段的交點）4平行四邊形是中心對稱圖形嗎？若是，請找出其對稱中心，你怎樣驗證呢？學生分組討論交流并回答。討論：根據(jù)以上的驗證方法，你能驗證平行四邊形的哪些性質？5逆向問題：如果一個四邊形是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是平行四邊形嗎？學生討論回答。

8、6你還能找出哪些多邊形是中心對稱圖形？（反思：合作學習是新課程改革中追求的一種學習方法，但合作學習必須建立在學生的獨立探索的基礎上，否則合作學習將會流于形式，不能起到應有的效果，所于我在上課時強調學生先獨立思考，再由當天的小組長組織進行，并由當天的記錄員記錄小組成員的活動情況（每個小組有一張課堂合作學習參考表，見附錄）。）（五）拓展與延伸1中國文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對稱的，你能找出幾個嗎？2正六邊形的對稱中心怎樣確定？（六）魔術表演：1.師：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉180º后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉過嗎？2.學生小組活動：以“引入”

9、為例，在一副撲克牌中，拿出若干張撲克牌設計魔術，相互之間做游戲。（新教材的編寫，著重突出了用數(shù)學活動呈現(xiàn)教學內容，而不是以例題和習題的形式出現(xiàn)。通過多種形式的實踐活動，讓學生親歷探究與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切的學習過程，使學生在合作中學習，在競爭收獲，共同分享成功的喜悅，同時能調節(jié)課堂的氣氛，培養(yǎng)學生之間的情感。只有這樣，學生的創(chuàng)新意識和動手意識才會充分地發(fā)揮出來。）四、案例小結數(shù)學課程標準提出：“實踐活動是培養(yǎng)學生進行主動探索與合作交流的重要途徑?！薄敖處煈摮浞掷脤W生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性。

10、”這兩段話，正體現(xiàn)了新教材的重要變化關注學生的生活世界，學習內容更加貼近實際，同時強調了數(shù)學教學讓學生動手實踐的重要意義和作用?，F(xiàn)實性的生活內容，能夠賦予數(shù)學足夠的活力和靈性。對許多學生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內容，因此，也具有現(xiàn)實性，即回歸生活（玩撲克牌）讓學生感知學習數(shù)學可以讓生活增添許多樂趣，同時也讓學生感知到數(shù)學就在我們身邊，學生學習的數(shù)學應當是生活中的數(shù)學，是學生“自己身邊的數(shù)學”。這樣，數(shù)學來源于生活，又必須回歸于生活，學生就能在游戲中學得輕松愉快，整個課堂顯得生動活潑。附錄： 第 組 小組課堂合作學習參考表組長 發(fā)言人 記錄員 操作員 優(yōu) 良 中 差 小組自評組員的參

11、與狀況 所有的學生都積極參與小組活動，為小組活動獻計獻策 3/4的學生積極參與小組活動，為小組活動獻計獻策 一半的學生參與小組活動，為小組活動獻計獻策 僅有1、2個人參與小組活動，活動時有時無 合作策略的技能 任務被平均分配給組內諸成員，不同的見解能妥善處理 任務被小組的大部分成員分擔，不同的見解能處理 任務僅被小組中的1/2成員分擔，不同的見解基本能處理 任務僅由組中一人承擔，不同見解吵鬧不休 交互的質量 小組成員顯示出了極好的傾聽能力和領導能力，成員通過討論的方式共享他人的觀點和想法 小組成員顯示出了嫻熟的交互能力，能夠圍繞中心任務進行生動的討論 小組成員顯示出一定的交互能力，能認真的傾聽

12、他人的觀點，顯示出一定的討論和選擇能力 小組成員間很少進行交互，僅進行簡短的會談，部分學生對交互不感興趣 小組活動的秩序 服從領導，勤于思考，不隨便打斷別人發(fā)言，說話聲音輕 勤于思考，偶爾打斷別人發(fā)言，說話聲音較輕 勤于思考，經(jīng)常打斷別人發(fā)言，說話聲音重 不服從組長領導，大聲喧嘩，亂哄哄處于無序狀態(tài) 組員學習效果 優(yōu)勢互補，積極探究，出色完成任務 優(yōu)勢互補，虛心學習，基本完成任務 優(yōu)勢互補，虛心學習，完成任務1/2 兩極分化，未完成任務 小組成員的角色扮演 每個成員都有自己明確的角色，有效的行使自己的角色 每個成員都被分配特定的角色，但角色不明確或沒有堅持行使自己的角色 小組成員被分配了一定的

13、角色，但是沒有堅持行使自己的角色 小組成員并沒有進行角色分配或1人統(tǒng)攬所有任務 活動結果的匯報水平 敢于發(fā)言、質疑，發(fā)言聲音宏亮，思路清晰、簡練，突出重點 敢于發(fā)言、質疑，發(fā)言聲音宏亮，思路清晰，基本能突出重點 能主動發(fā)言，發(fā)言聲音一般，思路清晰 沒有疑問，發(fā)言聲音一般，語無倫次，不能突出重點 知識與技能讓學生經(jīng)歷觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、討論、閱讀的過程，學習中心對稱圖形的定義和性質。二、過程與方法1、通過學生動手、合作和討論，培養(yǎng)學生的參與意識，加強學生的合作與交流精神。2、同時使學生積累一定的審美體驗。三、情感態(tài)度與價值觀激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生更加喜歡數(shù)學?！窘虒W重點】中心對稱圖形的定義

14、、性質?！窘虒W難點】探究、發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形的定義?！窘虒W過程】一、情景導入       師：同學們，你們看過魔術表演嗎？喜不喜歡？師：（魔術表演） 前幾天我找了一位魔術大師學了個小魔術，現(xiàn)在給大家表演一下，我手中現(xiàn)在有幾張撲克牌，下面請一位同學上臺來，你任意抽出一張撲克牌，自己看一下，讓其它同學看一下，然后把這張牌旋轉180 º后再插入，再把牌洗幾下，展開撲克牌，我馬上就能確定這位同學抽出的撲克牌。       好，再找一位同學試一下。我又馬上就能確定這位同學抽出的

15、撲克牌。   師：同學們感覺很神秘吧，你想知道其中的奧秘嗎？師：學習了這節(jié)課之后，我相信你一定會知道其中的奧密，帶著這個問題，這節(jié)課我們就來學習中心對稱圖形。二、新授過程       1、師：我們首先來看生活中的幾個圖片。（課件出示圖片）課件出示問題：（1）這些圖形有什么共同的特征？  (學生回答)（2）你能將風車或正六邊形繞其中的一個點旋轉180度,使旋轉前后的圖形完全重合嗎?          

16、0;                                  (同桌合作旋轉風車或正六邊形.)       4、師：像剛才這類的圖形我們給它個名稱叫中心對稱圖形,那通過剛才的探究和演示,你能給中心對稱

17、圖形下個定義嗎?（課件出示中心對稱圖形的定義在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180º，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。我們把這個點叫做它的對稱中心。三、議一議       1、生活中，有許多圖形都是中心對稱圖形。你舉出生活中的一些中心對稱圖形嗎。       2、學生討論后回答。(課件出示生活中的圖形)       3、老師也搜集了很多的中心對稱圖形，我們一起來欣賞一下，看看有沒有大

18、家認識的圖案。四、探索性質    1、這些中心對稱圖形，都是生活中我們經(jīng)常能見過的。如果具體到數(shù)學練習中，你還能迅速地判斷出來嗎？請大家看這些圖形，找出哪些是中心對稱圖形？（學生做練習）    2、掌握了中心對稱圖形的定義，現(xiàn)在我們要來了解一下中心對稱圖形有哪些性質呢？同學們看，這就是我們前面觀察過的風車，我們己經(jīng)知道，它就是一幅中心對稱圖形，（課件上的一段話）現(xiàn)在就請你們拿出直尺測量一下，看看OA與OB的長度，看看他們有怎樣的數(shù)量關系。（完成課件上習題）    3、現(xiàn)在誰能用文字來描述中心對稱圖形的性質

19、。（學生說）    4、課件出示中心對稱圖形的性質，全班同學讀一遍。       五、對比軸對稱圖形與中心對稱圖形。       現(xiàn)在我們回憶一下，到目前為止，我們學過了幾種對稱圖形（軸對稱和中心對稱）出示課件二十。2、5不是中心對稱圖形，那它是不是軸對稱圖形呢？那1、3、4、6呢？那軸對稱圖形和中心對稱圖形到底有什么區(qū)別呢？小組合作，討論后完成這張表格。       （學生完成表格，教師指導）       六、做一做。    &#