數(shù)學(xué)活動 (2)

1、 100010002 2=100=100100100100100 ( (猜一成猜一成語語) )看答案看答案千方百千方百計計 下一題下一題看答案看答案一至十一至十當(dāng)當(dāng)中中，哪哪個數(shù)個數(shù)最偷最偷懶，懶，哪哪個數(shù)個數(shù)最最勤奮勤奮呢呢? ?一最偷一最偷懶懶，二最，二最勤奮勤奮。因。因為為一不一不做，二不休。做，二不休。同學(xué)們拍攝的生活中的圖案：同學(xué)們拍攝的生活中的圖案： 好好漂亮漂亮的地的地 磚磚! !這是怎么鋪這是怎么鋪 設(shè)的設(shè)的? ?一點空一點空 隙也沒有隙也沒有. . 你還見過其他形狀的地磚嗎？你還見過其他形狀的地磚嗎？ 中間空缺中間空缺處應(yīng)補上什處應(yīng)補上什么圖形么圖形？ 中間空缺中間空缺處應(yīng)補

2、上什處應(yīng)補上什么圖形么圖形？ 中間空缺中間空缺處應(yīng)補上哪處應(yīng)補上哪種圖形種圖形？請你欣賞請你欣賞結(jié)合剛才欣賞的美麗圖案，你能說說對鑲嵌的結(jié)合剛才欣賞的美麗圖案，你能說說對鑲嵌的理解嗎？理解嗎？ （1）用于拼接的圖案都是平面圖形；）用于拼接的圖案都是平面圖形；（2）拼接處沒有空隙，沒有重疊的現(xiàn)象；）拼接處沒有空隙，沒有重疊的現(xiàn)象；（3）鋪成的圖案把一個平面完全覆蓋）鋪成的圖案把一個平面完全覆蓋. 用形狀、大小完全相同的一種或幾用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌不重疊地鋪成一片，就是平面圖形

3、的鑲嵌或密鋪?；蛎茕?。平面圖形平面圖形的鑲嵌的鑲嵌v學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解平面鑲嵌的概念理解平面鑲嵌的概念2理解多邊形能夠平面鑲嵌的條件；體會從特殊到理解多邊形能夠平面鑲嵌的條件；體會從特殊到 一般，從簡單到復(fù)雜的研究問題的思路與方法一般，從簡單到復(fù)雜的研究問題的思路與方法3積極參加數(shù)學(xué)活動，在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)敢于動手，積極參加數(shù)學(xué)活動，在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)敢于動手， 合作交流，歸納反思，勇于質(zhì)疑的品質(zhì)；鍛煉克合作交流，歸納反思，勇于質(zhì)疑的品質(zhì)；鍛煉克 服困難的意志，體驗獲得成功的樂趣，建立學(xué)好服困難的意志，體驗獲得成功的樂趣，建立學(xué)好 數(shù)學(xué)的信心，積累數(shù)學(xué)活動的一些基本經(jīng)驗數(shù)學(xué)的信心，積累數(shù)學(xué)

4、活動的一些基本經(jīng)驗v學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點： 探究多邊形鑲嵌的條件探究多邊形鑲嵌的條件 探探 究究 哪些圖形可以平面鑲嵌，哪些圖形可以平面鑲嵌，哪些圖形不可以平面鑲嵌？哪些圖形不可以平面鑲嵌？用用形狀、大小形狀、大小完全相同的完全相同的三角形能否平面鑲嵌？三角形能否平面鑲嵌？我發(fā)現(xiàn)：我發(fā)現(xiàn)：1.1.任意全等的三角形都任意全等的三角形都_鑲嵌鑲嵌, ,2.2.在每個拼接點處有在每個拼接點處有_個角，而這個角，而這_個角的和恰好是這個三角形的內(nèi)角和個角的和恰好是這個三角形的內(nèi)角和的的_倍，也就是它們的和為倍，也就是它們的和為_，3.3.相等的邊相等的邊_?？梢钥梢粤鶅蓛?60o互相重合互相重合

5、用同一種四邊形可以平面鑲嵌嗎？用同一種四邊形可以平面鑲嵌嗎？因為因為1+2+3+4=3601+2+3+4=3601 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 2所以所以任意四邊形能鑲嵌任意四邊形能鑲嵌成平面圖案。成平面圖案。我發(fā)現(xiàn)：我發(fā)現(xiàn)：1.1.任意全等的四邊形任意全等的四邊形_鑲嵌鑲嵌. .2.2.在每個拼接點處有在每個拼接點處有_個角，而這個角，而這_個角的和恰好是這個四邊形的四個內(nèi)個角的和恰好是這個四邊形的四個內(nèi)角之角之_,_,也就是它們的和為也就是它們的和為_. _. 3.3.相等的邊相等

6、的邊_?？梢钥梢运乃乃乃暮秃?60360互相重合互相重合能平面鑲嵌的圖形在一個拼能平面鑲嵌的圖形在一個拼接點處的特點：接點處的特點： 1. 1.各角之和等于各角之和等于360360, , 2. 2.相等的邊互相重合。相等的邊互相重合。結(jié)論結(jié)論1正多邊正多邊形邊數(shù)形邊數(shù)拼圖拼圖每個內(nèi)角每個內(nèi)角的度數(shù)的度數(shù)每個內(nèi)角與每個內(nèi)角與360的關(guān)系的關(guān)系結(jié)論結(jié)論能鑲嵌能鑲嵌能鑲嵌能鑲嵌不能鑲嵌不能鑲嵌不能鑲嵌不能鑲嵌能鑲嵌能鑲嵌609010810812036456 66060= 360= 3604 49090= 360= 3604 4108108 3603603 3120120= 360= 3603 310

7、8108 360360 選擇邊長相等的正多邊形中的選擇邊長相等的正多邊形中的兩種或兩兩種或兩種以上種以上進行鑲嵌平面，使拼出的圖案既符合進行鑲嵌平面，使拼出的圖案既符合要求又比較美觀，比一比，哪一組同學(xué)最快要求又比較美觀，比一比，哪一組同學(xué)最快展示作品？展示作品？ 練一練：練一練：1.能夠用一種正多邊形鋪滿地面的是（能夠用一種正多邊形鋪滿地面的是（ ）。）。 A 正五邊形正五邊形 B 正六邊形正六邊形 C 正七邊形正七邊形 D 正八邊形正八邊形2.如果用正三角形進行鑲嵌，那么在每個頂如果用正三角形進行鑲嵌，那么在每個頂 點的周圍有（點的周圍有（ ） 個正三角形。個正三角形。3.如果用正三角形和

8、正六邊形進行鑲嵌，那如果用正三角形和正六邊形進行鑲嵌，那 么在每個頂點的周圍有（么在每個頂點的周圍有（ ） 個正三角形和個正三角形和（ ）個正六邊形或）個正六邊形或 （ ）個正三角形和（）個正三角形和（ ） 個正六邊形個正六邊形B62241 埃舍爾埃舍爾 作品欣賞作品欣賞需要更完整的資源請到 新世紀(jì)教育網(wǎng) - 埃舍爾作品欣賞埃舍爾作品欣賞需要更完整的資源請到 新世紀(jì)教育網(wǎng) - 埃舍爾作品欣賞埃舍爾作品欣賞需要更完整的資源請到 新世紀(jì)教育網(wǎng) - 埃舍爾作品欣賞埃舍爾作品欣賞暢所欲言暢所欲言選擇你喜歡的題目選擇你喜歡的題目1.1.身體力行身體力行: :做若干個全等的直角三角做若干個全等的直角三角 形紙片形紙片( ( , , , , ),),拼出你學(xué)過拼出你學(xué)過 的四邊形的四邊形, ,并進行平面鑲嵌設(shè)計并進行平面鑲嵌設(shè)計. .3.3.挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我: :請