菱形的判定 (2)

1、菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)韋韋 銀銀 花花1 1 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課活動一活動一 探索并掌握菱形的定義探索并掌握菱形的定義1 1、回顧平行四邊形的定義和性質(zhì)回顧平行四邊形的定義和性質(zhì). .平行四邊形的定義：平行四邊形的定義：兩組對邊平行的四邊形叫平行四邊形兩組對邊平行的四邊形叫平行四邊形.2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知邊：邊：平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對邊平行且相等.角：角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補平行四邊形的對角相等，鄰角互補.對角線：對角線：平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分.對稱性：對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形平行四邊形是中心

2、對稱圖形.活動一：活動一： 探索并掌握菱形的定義探索并掌握菱形的定義1 1、動手實踐、動手實踐. .菱形的定義：菱形的定義：有一組鄰邊相等的平有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形行四邊形叫做菱形.2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知說說生活中的菱形說說生活中的菱形活動二：活動二： 探索并掌握菱形的定義探索并掌握菱形的定義2 2、動手操作，兩人一組，將課前準備好的平行動手操作，兩人一組，將課前準備好的平行四邊形剪成菱形四邊形剪成菱形. .2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知方法：方法：測量測量折疊折疊重合重合平行四邊形平行四邊形一組鄰邊相等一組

3、鄰邊相等菱形菱形活動二活動二 探究菱形的性質(zhì)探究菱形的性質(zhì)活動要求：活動要求： 兩人或三人一組，利用活動兩人或三人一組，利用活動( (一一) )中中得到的菱形紙片探究菱形的性質(zhì)得到的菱形紙片探究菱形的性質(zhì). .小組小組內(nèi)交流后，進行匯報內(nèi)交流后，進行匯報. .2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知活動二活動二 探究菱形的性質(zhì)探究菱形的性質(zhì)對角相等鄰角互補對角相等鄰角互補對角線互相平分對角線互相平分是軸對稱圖形、中心對稱圖形是軸對稱圖形、中心對稱圖形對邊平行且相等對邊平行且相等四條邊都相等四條邊都相等每一條對角線每一條對角線平分一組對角平分一組對角對

4、角線互相垂直對角線互相垂直幾何語言：幾何語言：在菱形在菱形ABCDABCD中，中，ABAB BCBC CDCD DA.DA.2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知活動二活動二 探究菱形的性質(zhì)探究菱形的性質(zhì)對邊平行對邊平行四條邊都相等四條邊都相等對角相等鄰角互補對角相等鄰角互補對角線互相平分對角線互相平分對角線互相垂直對角線互相垂直每一條對角線平分一組對角每一條對角線平分一組對角 類比平行四邊形的性質(zhì)，從邊、角、對角線、類比平行四邊形的性質(zhì)，從邊、角、對角線、對稱性四方面有條理的將結(jié)論進行歸納對稱性四方面有條理的將結(jié)論進行歸納. .DCBAO對角線：對角線：角：角：邊：邊：幾何語言：幾何語言

5、：在菱形在菱形ABCDABCD中，中，ACBDACBD；ACAC平分平分BADBAD和和BCDBCD；BDBD平分平分ABCABC和和ADC.ADC.對稱性：對稱性：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知活動二活動二 探究菱形的性質(zhì)探究菱形的性質(zhì)DCBAO已知：菱形已知：菱形ABCDABCD，AB=BC.AB=BC.求證：求證：AB=BC=CD=DA.AB=BC=CD=DA.已知：菱形已知：菱形ABCDABCD，對角線，對角線ACAC、BDBD相交于相交于O.O.求證：求證：ACBDACBD；ACAC平分平分BADBAD和和BCD

6、BCD； BD BD平分平分ABCABC和和ADC.ADC.方法歸納方法歸納轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化DCBAO 菱形的對角線可將菱形分割為兩對全等的等腰三菱形的對角線可將菱形分割為兩對全等的等腰三角形或四個全等的直角三角形角形或四個全等的直角三角形.從而將解菱形問題轉(zhuǎn)化從而將解菱形問題轉(zhuǎn)化為解特殊的三角形問題為解特殊的三角形問題.2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知討論討論拼圖活動拼圖活動問題問題1 1：將活動將活動( (二二) )中的菱形紙片，沿它的中的菱形紙片，沿它的某一條對角線剪開，你能用剪出的兩個三某一條對角線剪開，你能用剪出的兩個三角形拼出一個一般的平行四邊形嗎？角形拼出一個一般的平行四邊形嗎

7、？ 拼圖活動拼圖活動問題問題2 2：如果菱形的對角線較長對角線長為如果菱形的對角線較長對角線長為a,a,較較短對角線長為短對角線長為b b，你能表示出所拼得平行四邊形，你能表示出所拼得平行四邊形的底和高嗎？它的面積是多少？菱形呢？的底和高嗎？它的面積是多少？菱形呢？abaaabSS21平行四邊形菱形2b2b3 3 開放訓(xùn)練開放訓(xùn)練 深化認識深化認識拼圖活動拼圖活動問題問題3 3：不通過剪拼，你能直接在菱形中證不通過剪拼，你能直接在菱形中證 明這一結(jié)論嗎？明這一結(jié)論嗎？ DCBAO3 3 開放訓(xùn)練開放訓(xùn)練 深化認識深化認識DCBAO轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化菱形菱形ABCD的兩條對角線的兩條對角線BD=6cm，

8、AC=8cm， 求菱形求菱形ABCD的周長和面積的周長和面積.例題：例題：4 4 實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用 強化新知強化新知 拓展題：拓展題： 在菱形在菱形ABCD中，中，AB=BD ，點點E、F同時分別從點同時分別從點A、B出發(fā)以相同的速度沿邊出發(fā)以相同的速度沿邊AB、BC向終點向終點B、C運動，猜想運動，猜想DEFDEF的形狀，并說明理由。的形狀，并說明理由。DCBAEF4 4 實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用 強化新知強化新知暢談你的收獲暢談你的收獲5 5 歸納小結(jié)歸納小結(jié) 反思提升反思提升有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等一般到特殊一般到特殊具有平行四邊形的所有性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)特特殊殊性性質(zhì)質(zhì)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化對角線對角線邊邊等腰三角形等腰三角形直角三角形直角三角形5 5 歸納小結(jié)歸納小結(jié) 反思提升反思提升軸對稱圖形軸對稱圖形課后作業(yè)課后作業(yè)A層：層：（1）知識技能知識技能1、2B層：層： （1）知識技能知識技能1，P26:4（2）操作題：請把有一個內(nèi)