薄膜表面電阻率中文版

1、薄膜表面電阻率瑪麗亞.古鐵雷斯李海勇杰弗里，巴頓材料工程中部分實(shí)現(xiàn)210配對(duì)實(shí)驗(yàn)方法的課程要求2002年秋G.Selvaduray教授什么是表面電阻率？定義表面電阻率可以被定義為材料的固有表面電阻乘以試樣表面的尺寸比(電極寬度除以電極之間的距離)，如果電極已形成了一個(gè)正方形的對(duì)立兩邊，表面電阻率則轉(zhuǎn)換被測(cè)電阻【1】換句話說，它是材料表面固有電阻的量度。表面電阻率不依賴于材料的物理尺寸。根據(jù)歐姆法律電路理論，材料的電阻是應(yīng)用電壓除以穿過材料兩個(gè)電極之間的電流得到的。R=V/I(1)其中：R為電阻，單位歐姆V為電壓，單位伏特I為電流，單位安培這個(gè)電阻和樣品的長(zhǎng)度成正比和樣品的橫截面面積成反比。比例

2、常數(shù)的電阻率R=pl/A其中：P為電阻率A為橫截面面積l為長(zhǎng)度單位表面電阻率的物理單位是歐姆/平方。在實(shí)際中，表面電阻率常常以歐姆/平方的單位給出。這個(gè)單位應(yīng)該被看做是一種標(biāo)志而不是表面電阻率的物理單位。盡管如此，理解歐姆/平方的意義還是很重要的，因?yàn)樵诮^大多數(shù)出版物中，表面電阻率的單位是以那種方式表達(dá)的。2那些對(duì)這個(gè)術(shù)語不熟悉的人會(huì)問，每平方是什么？是英寸？英尺？還是碼？答案是，只要量度與方形有關(guān)就是每平方。假設(shè)測(cè)試樣品有一個(gè)長(zhǎng)方形的形狀與厚度（t）。那么等式2可以寫成(=Rwt/l=Rw/l其中w為寬度l為長(zhǎng)度根據(jù)電路類推，方形式樣的電阻可以認(rèn)為是一個(gè)電路有個(gè)電阻值為R0的電阻，如圖1所示

3、。根據(jù)等式3,電阻率等于電阻，因?yàn)閣=1.Electrode1。EJcctnxfe20圖1：方形式樣作為獨(dú)立的電阻對(duì)于長(zhǎng)度是其寬度2倍的長(zhǎng)方形式樣，其電阻為2R。這可以被認(rèn)為是2個(gè)電阻值為R的電阻串聯(lián)到一起，如圖2所示圖2:兩個(gè)電阻串聯(lián)的矩形式樣然而，它的電阻率為R,因?yàn)殡娮杪适且粋€(gè)基本的材料性能，它不依賴于測(cè)試式樣的尺寸規(guī)格。p=2Rw/2w=R0類似地，一個(gè)寬度是長(zhǎng)度2倍的式樣的電阻為1/2R0,可以認(rèn)為是兩個(gè)阻值為R的電阻并聯(lián)在一起，如圖3所示。圖3:兩個(gè)電阻并聯(lián)的矩形式樣它的電阻率預(yù)計(jì)仍然為R.年I/2R02l/l=R0可以得出結(jié)論，相同材料的任何大方塊材料將測(cè)得相同的近似電阻率。以歐

4、姆/平方表示的術(shù)語表面電阻率，是這種測(cè)量計(jì)算的一種象征。本節(jié)將概述使用相同設(shè)備測(cè)定一材料表面電阻率的方法。諸如四探針法和范德堡法。對(duì)測(cè)定高分子材料表面電導(dǎo)率的方法和發(fā)展用于特殊應(yīng)用的先進(jìn)技術(shù)也進(jìn)行了討論。范德堡法范德堡技術(shù)由于其方便而廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體行業(yè)，用于確定統(tǒng)一樣品的電阻率?！?,4該技術(shù)最初由范德堡設(shè)計(jì)，它使用任意形狀的薄板樣本，包括四個(gè)至于薄板邊緣或最好是拐角的微小的接頭。一個(gè)長(zhǎng)方形的范德示意圖如圖4所示。圖4:范德堡配置示意圖用于測(cè)定兩個(gè)特征電阻RA和RB電阻率測(cè)量的目的是確定薄板電阻RS范德堡認(rèn)為，實(shí)際上有兩個(gè)特征電阻RA和RB如圖4所示的相應(yīng)端子。通過范德堡方程RA和RB與薄片

5、電阻RS有關(guān)：exp(-兀R/Rs)+exp(-兀R/Rs)=1(4)該方程式通過RS能夠解決。體電阻率可以使用下式計(jì)算：p=Rsd(5)為了獲得兩個(gè)特征電阻，用直流電流I流入接觸1,流出接觸2,測(cè)得接觸點(diǎn)3和接觸點(diǎn)4間的電壓為V43,如圖4所示。接下來，用直流電流I流入接觸2,流出接觸3,測(cè)得接觸點(diǎn)1和接觸點(diǎn)4間的電壓為V14RA和RB通過下面的表達(dá)式計(jì)算：RA=V43/I12,RB=V14/I23(6)范德堡技術(shù)中霍爾測(cè)量的目的是通過測(cè)量霍爾電壓VH確定表載流子密度ns?；魻栯妷簻y(cè)量包括恒流I和運(yùn)用了垂直于樣品平面的恒定磁場(chǎng)B的一系列電壓測(cè)量。方便地，相同的式樣如圖5所示，也可以用來測(cè)定霍

6、爾電壓。VCoordinateH24PSystem圖5:范德堡配置示意圖用于測(cè)定霍爾電壓VH為了獲得霍爾電壓，電流I穿過接觸點(diǎn)1和接觸點(diǎn)3,霍爾電壓VH(等于V24)通過剩余的兩個(gè)接觸點(diǎn)2和接觸點(diǎn)測(cè)得。一旦獲得了霍爾電壓VH,薄板的載流子密度NS可以根據(jù)已知的I,B和q值通過ns=IB/q|VH|求得。在進(jìn)行霍爾電壓和電導(dǎo)率測(cè)定時(shí)，有幾個(gè)實(shí)際方面的必須考慮到：主要關(guān)注的是：（1）歐姆接觸性能和大小尺寸，（2）樣品的均勻性和精確厚度的測(cè)定，（3）由于非等溫的熱磁效應(yīng)，（4）在黑暗的環(huán)境中測(cè)量可把光導(dǎo)和光電效應(yīng)的影響降低到最小。止匕外，樣品的橫向尺寸必須比觸點(diǎn)的尺寸和樣品的厚度大。最后，必須精確測(cè)

7、定樣品的溫度、磁場(chǎng)強(qiáng)度、電流、電壓。樣品幾何最好是制作半導(dǎo)體材料的薄板樣品，并采取適當(dāng)?shù)膸缀涡螤?，如圖6所示。CloverleafSquareorrectangle:contactsattheeortieixSquureorrectiiiigle:contactsiitthecdjiesorinsidetheperimeterPreferredAcceptableNotRecoinmended圖6:范德堡電阻率和霍爾效應(yīng)測(cè)量樣品的幾何形狀。立體交叉設(shè)計(jì)將有最低的錯(cuò)誤，由于其較小卻有效的接觸尺寸，但它是比的制作一個(gè)正方形或長(zhǎng)方形更困難。接觸點(diǎn)的平均直徑D和樣品厚度d必須比接觸點(diǎn)間的尺寸（L）小得

8、多。由非零值D所造成的相關(guān)誤差與D/L相似。以下的設(shè)備是必須的：?永久磁鐵或電磁鐵（500?5000高斯）？恒流源電流范圍從10區(qū)A到100mA（半絕緣碑化錢，p?107Q厘米，范圍低到1nA）?變化范圍從1wV至1V的高輸入阻抗電壓表?樣品溫度測(cè)量探頭（分辨率為0.1C,工作精度高）電阻率測(cè)量的定義四引線連接到樣品上的四個(gè)歐姆觸點(diǎn)。將它們標(biāo)記為1,2,3和4,逆時(shí)針方向在圖6a所示。重要的是，所有四線使用同一批次的電線，以盡量減少熱電效應(yīng)。同樣，所有四個(gè)歐姆接觸應(yīng)由相同的材料組成。我們定義以下參數(shù)（見圖4）:p=樣品的電導(dǎo)率（單位：Qcm）d=導(dǎo)電層厚度（單位：cm）I12=流入接觸點(diǎn)1流出

9、接觸點(diǎn)2的正直流電I同樣有I23,I34,I41,I21,I14,I43,I32_（安培，A）V12=無外加磁場(chǎng)（B=0時(shí)）觸點(diǎn)1和2（V1-V2）之間測(cè)得的直流電壓同樣有V23,V34,V41,V21,V14,V43,V32（伏特，V）電導(dǎo)率的測(cè)量必須檢查數(shù)據(jù)的內(nèi)部均勻性、歐姆接觸點(diǎn)質(zhì)量、試樣的均勻性建立一個(gè)直流電源使得運(yùn)用于是試樣時(shí)功耗不超過5兆瓦（最好是不超過1兆瓦)。在開始自動(dòng)測(cè)量序列前，這種限制可以通過測(cè)量電阻R(1到3或2至4之間的任何兩個(gè)對(duì)立點(diǎn))來精確確定且設(shè)定：I(200R)(7)?運(yùn)用電流I21測(cè)量電壓V34?反接電流I12測(cè)量電壓V43?重復(fù)其余六個(gè)值(V41,V14,V1

10、2,V21,V23,V32)八個(gè)電壓測(cè)量值產(chǎn)生以下八個(gè)電阻值，且它們必須都是正值。R21,34=V34/I21,R12,43=V43/I12,(8)R32,41=V41/I32,R23,14=V14/I23,(9)R43,12=V12/I43,R34,21=V21/I34,(10)R14,23=V23/I14,R41,32=V32/I41.(11)注意，這個(gè)交換安排電壓表是只讀正電壓，因此電壓表必須仔細(xì)較零。因?yàn)檫@一連串測(cè)量的后半部分是多余的，它允許檢查測(cè)量重復(fù)性、歐姆接觸性能以及試樣的均勻性的一致性。?測(cè)量持續(xù)電流導(dǎo)向的一致性要求：R21,34=R12,43R43,12=R34,21R32,

11、41=R23,14R14,23=R41,32(12)R21,34+R12,43=R43,12+R34,21,和R32,41+R23,14=R14,23+R41,32.(13)如果上述任何誤差在5%(最好是3%)以內(nèi)，調(diào)查誤差的來源。電阻率的計(jì)算薄板的電阻RS可以由以下兩個(gè)特征電阻確定RA=(R21,34+R12,43+R43,12+R34,21)/4和RB=(R32,41+R23,14+R14,23+R41,32)/4(14)通過范德堡方程6,如果導(dǎo)電層的厚度d是已知的，體電阻率p=Rd可以由RS計(jì)算得到。范德堡法的變化：1.隨溫度變化的范德堡測(cè)量【5】2,差分的范德堡測(cè)量【5】3.改進(jìn)后的范

12、德堡方法用于微區(qū)【6】二點(diǎn)探針法和四點(diǎn)探針法測(cè)量材料的表面電阻率的最常用的方法之一是通過使用兩點(diǎn)探針法或四點(diǎn)探針法。【7】此方法使用探針線性排列或在排列成一個(gè)正方形圖案，接觸到測(cè)試材料的表面。8四探針測(cè)量表面電阻率的歷史可以追溯到1916年，溫納討論使用這種技術(shù)來測(cè)量地球的電阻率。7,8】二和四探針方法由于具有盡量減小接觸電阻的寄生效應(yīng)能力成為最流行的測(cè)量電阻率的方法，Rc在公式15所示?！?,8】為了說明為什么一般都采用四探針，兩個(gè)點(diǎn)探測(cè)方法被認(rèn)為是出于比較的目的。在兩點(diǎn)探測(cè)法中，兩個(gè)電壓探頭有一個(gè)固定的間距并一起沿著材料表面移動(dòng)?！?】電流通入一個(gè)探針并從第二個(gè)探針流出。兩個(gè)探針之間電壓由

13、一個(gè)電位計(jì)或電壓表測(cè)得。【7】通過結(jié)合流入兩個(gè)表面探針的電流和電壓的測(cè)量值，可以通過使用下式計(jì)算兩個(gè)探針之間的材料表面阻力：Rtotal=Voltage(V)/Current(I)=2Rc+2Rsp+Rs.(15)圖7:兩探針法變量RC是材料表面和探針接觸表面之間寄生電阻。Rsp是擴(kuò)散電阻或由流入試樣表面的電流引起的寄生電阻。變化的值是RS或是特殊材料的表面電阻。雖然兩探針法是能夠計(jì)算出表面電阻率，但是四探針法更好，由于它使用了兩個(gè)額外的探頭。與兩探針法相比，四探針法使用兩個(gè)額外的探針測(cè)量材料表面的潛在的電壓。這些探頭不帶任何電流，從而消除了寄生電阻兩探針法中測(cè)得的寄生電阻Rc和Rsp。圖8:

14、四探針測(cè)試裝置。探針1和4載電流，探針2和4測(cè)電壓。7,8, 9】在四探針裝置中，探針電流臨近的探針電壓V可以這樣給出：V=PI/2兀r(16)其中P是半無限大小的材料的表面電阻率,1是探針中的電流，r是測(cè)量電壓探針和側(cè)臉電流探針之間的距離。7,8使用圖8的數(shù)字尺寸圖，探針2處的電壓是：V2=pI/2兀(1/S1)-(1/(S2+S3).(17)探針3處的電壓是：V3=pI/2兀(1/(S1+S2)-(1/S3).(18)為了得到總電壓，對(duì)電壓V2和V3作差：V=PI/2兀(1/S1)+(1/S3)-(1/(S2+S3)-(1/(S1+S2).(19)重新計(jì)算得到電阻率，P=2兀V/I/(1/

15、S1)+(1/S3)-(1/(S2+S3)-(1/(S1+S2).(20)然而，如果所有的探針距離是相等的大小s,方程20可以簡(jiǎn)化為,P=2兀s(V/I).(21)多數(shù)的表面電阻率是在半導(dǎo)體晶片或在小表面積基片上的薄膜上測(cè)得的。此修正系數(shù)取決于樣品的厚度，邊緣效應(yīng)，厚度效應(yīng)，以及探針在樣品上的位置。對(duì)校正因素已經(jīng)進(jìn)行了許多研究，列出了必要的調(diào)整。四點(diǎn)探針法測(cè)量的精確性需要考慮其他方面，如探頭間距，溫度的影響。探頭間距間很小的差異可以導(dǎo)致整個(gè)樣品表面廣泛的電阻值變化。一個(gè)高質(zhì)量的四探針頭對(duì)獲得可重復(fù)和可靠電阻值是必要的。當(dāng)測(cè)量低電阻率樣品，電流探頭需要大電流以方便電壓表讀數(shù)。在大電流時(shí)，就很容易

16、把樣品表面升溫到(原文不全)聚合物薄膜表面電阻率測(cè)量為何要測(cè)量聚合物表面電阻率？高分子材料作為絕緣材料用于把電系統(tǒng)的元件相互隔離開來，或者與地面隔離開來。為此目的，通常是希望有盡可能高的表面電阻率。在廣泛的工業(yè)應(yīng)用如包裝，導(dǎo)體，傳感器和陽極，控制聚合物的表面電阻率對(duì)于整合這些材料是至關(guān)重要的。電路理論的歐姆定律對(duì)場(chǎng)理論的歐姆定律在前面提到，ASTMD257是使用電路的歐姆定律測(cè)量絕緣材料表面電阻率的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法。【1】不幸的是，TsaiandBresee發(fā)現(xiàn)當(dāng)使用不同直徑的圓形電極時(shí)用ASTM法測(cè)得的表面電阻率變化了2-3倍當(dāng)使用兩個(gè)平行電極之間間距不同時(shí)也發(fā)生了這種情況?！?0】在本文中，將

17、把使用電路理論歐姆定律測(cè)量表面電阻率和利用理論歐姆定律測(cè)得的表面電阻率進(jìn)行比較。在本文的開始部分已經(jīng)對(duì)電路理論的歐姆定律給予了解釋。電路理論的歐姆定律只提供一個(gè)近似的方式來計(jì)算表面電阻率，在高電阻時(shí)可能包含很多錯(cuò)誤。當(dāng)歐姆定律用于場(chǎng)論時(shí)，表面電阻率被定義為通過同類表面的電場(chǎng)和流過該表面上單位面積的電流密度之間的一個(gè)比例常數(shù)。e=pJ(22)其中：&為電場(chǎng)P為電導(dǎo)率J為電流密度電阻率是電導(dǎo)率的倒數(shù)。因此，同樣的表達(dá)可用于電導(dǎo)率：=1/gJ(23)其中(T為電導(dǎo)率如果電極被認(rèn)為是兩個(gè)無限平行板如圖9所示，作為電流密度可表示為：2門“EXrodc1|-!7RKk：；圖9:試樣安裝在平行電極板上通過對(duì)

18、橫截面積進(jìn)行積分可以的得到兩平行板之間的電流:.V0dI=JdA=w然后有：二VwId使用同樣的方法，可以得到穿過同軸圓柱形電極之間試樣的電流。(24)VJ二7d其中d是兩平行板之間的距離圖10:圓柱電極表面電阻率測(cè)量這種情況下表面電阻率為：卜?._2-ln(ba其中，b為外部電極的直徑，a為內(nèi)部電極的直徑實(shí)驗(yàn)方法在理解兩個(gè)歐姆定律之后一定會(huì)對(duì)它們進(jìn)行比較。為了進(jìn)行比較Tsai和Bresee構(gòu)造了3種電極。10?圓柱電極：這種電極如圖10所示。一個(gè)外部直徑為4.02厘米，另一個(gè)為6.29厘米。它們的內(nèi)部直徑均為0.64厘米。這種電極使用場(chǎng)論歐姆定律來測(cè)量表面電阻率。?平行板電極：這種電極如圖9

19、所示。其中一個(gè)間距是2.54厘米，另一個(gè)是5.1厘米。樣品寬度為10.2厘米。這種電極使用場(chǎng)論歐姆定律來測(cè)量表面電阻率。?方形電極:這種類型的電極如圖1所示。兩根堅(jiān)固的棒連接著方形的橫截面，尺寸為0.32cm*0.32cm。這種電極使用電路理論歐姆定律來測(cè)量表面電阻率。使用不同電極測(cè)量表面電阻率的材料是3M的透明薄膜,IR1140。一根同軸電線連接到一個(gè)電極和電源，另一根電線連接到另一個(gè)電極和一個(gè)電流表instrumentonConductiveOtctrtidciinsulatedWirpInsulatorMetalElectrode5lb2WeightSenseityiooVSource(ShoreADtxpmeta,W-70)圖11使用圓柱形電極測(cè)量聚合物薄膜電阻率的實(shí)驗(yàn)裝置這一切都被放置在一個(gè)不銹鋼測(cè)量室并由