2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(有答案)

1、2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的正數(shù)是（）A. -1B.0C.1D.22. 把下列圖標(biāo)折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與中”相對(duì)的字是（）3. 下列運(yùn)算正確的是（）44326222A.8a-a=8B.（-a）=aC.a?a=aD.（a-b）=a-b4. 下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）5.據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2005年到2015年中國(guó)累積節(jié)能1570000000噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）10898A.0.157X0B.1.57X10C.1.57X10D.15.7X106.如圖，已知allb,直角三

2、角板的直角頂角在直線b上，若/1=60°,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（A.Z2=60°B.Z3=60°C.Z4=120°D.Z5=407.數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽確定個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)，則第小組被抽到的概率是（A.121D.8. 下列命題正確的是（）A. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B. 兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形全等C. 16的平方根是4D.一組數(shù)據(jù)2,0,1,6,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和69. 施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米,才能按時(shí)完成任務(wù)

3、，求原計(jì)劃每天施工多少米.設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是A.C.200020002000_oD20002000L.=2B=2k+50|x+50x2。0一20002000=2D.X50K-50X=2y=xn,規(guī)定y=nxn1.例如：若函數(shù)y=x4,則有y=4x3.已知函數(shù)y=x3,則10.給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)方程y=12的解是（）A.x1=4,x2=4B.x1=2,11.如圖，在扇形AOB中ZAOB=90。，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OBx2=2C.x1=x2=0D.x1=W3,x2=23的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2扼時(shí),貝U陰影部分的

4、面積為（）O5EA.2兀4B.4tt-8C.2%8D.4兀412.如圖，CB=CA,/ACB=90。，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FG±CA,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論：AC=FG;SzFAB:S四邊形CEFG=1:2;/ABC=/ABF;AD2=FQ?AC,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）GFCDBA.1B.2C.3D.4二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分13. 分解因式：a2b+2ab2+b3=.14. 已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)

5、是AD于點(diǎn)E,貝UDE的長(zhǎng)為.D815.如圖，在?ABCD中，AB=3,BC=5,以點(diǎn)B的圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q,再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM并延長(zhǎng)交016.如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA=2,AB=6,點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，將?ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到？ADEF,AD經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y上（xV0）的圖象上，貝Uk的值為三、解答題：本大題共7小題，其中17題5分，18題6分，19題7分，20題8分，共52分17.計(jì)算：|-2|-2cos60°+（7T

6、）1-（兀-仍）°.18.解不等式組:l<3Gc+l)&一1i匕&十1I3219.深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬(wàn)億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略.為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況.某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深圳市民，對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：關(guān)注情況頻數(shù)頻率A.高度關(guān)注M0.1B.一般關(guān)注1000.5C.不關(guān)注30ND.不知道500.25人，m=，n=(1) 根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪的人數(shù)為(2) 根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3) 根據(jù)上述采訪結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)在15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)

7、得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛21.荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買(mǎi)了2千克桂味和3千克糯米槌，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買(mǎi)了1千克桂味和2千克糯米*茲，共花費(fèi)55元.(每次兩種荔枝的售價(jià)都不變)(1) 求桂味和糯米槌的售價(jià)分別是每千克多少元；(2) 如果還需購(gòu)買(mǎi)兩種荔枝共12千克，要求糯米槌的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使所需總費(fèi)用最低.22.如圖，已知。O的半徑為2,AB為直徑，CD為弦.AB與CD交于點(diǎn)M,將CD沿CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長(zhǎng)OA至P,使AP=OA，連接PC(1) 求CD

8、的長(zhǎng)；(2) 求證：PC是OO的切線；(3) 點(diǎn)G為擊的中點(diǎn)，在PC延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)Q,連接QG交AB于點(diǎn)E.交胡于點(diǎn)F(F與B、C不重合).問(wèn)GE?GF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.23.如圖，拋物線y=ax2+2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B(1,0)(1) 求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2) 如圖1,點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線y=x平分ZAPB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3) 如圖2,已知直線y=&-L分別與x軸、y軸交于C、F兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一39為腰的等腰QDE的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

9、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線，交直線CF于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上，連接QE.問(wèn)：以QD2016年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的正數(shù)是（）A. -1B.0C.1D.2【分析】先找到正數(shù)，再比較正數(shù)的大小即可得出答案.【解答】解：正數(shù)有1,2,.1V2,最小的正數(shù)是1.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題實(shí)質(zhì)考查有理數(shù)大小的比較，較為簡(jiǎn)單，學(xué)生在做此題時(shí)，應(yīng)看清題意和選項(xiàng).2. 把下列圖標(biāo)折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與中”相對(duì)的字是（）A、祝B.你C.順D.利【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.【解答】解：

10、這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面祝”與面利”相對(duì)，面你”與面考”相對(duì),面中”與面順”相對(duì).故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.3. 下列運(yùn)算正確的是（）44326222A.8a-a=8B.（-a）=aC.a?a=aD.（a-b）=a-b【分析】分別利用藉的乘方運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及完全平方公式、同底數(shù)藉的乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案.【解答】解：A、8a-a=7a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a）4=a4,正確；C、a3?a2=a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a-b）2=a2-2ab+b2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【

11、點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了藉的乘方運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)以及完全平方公式、同底數(shù)藉的乘法運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合.5. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2005年到2015年中國(guó)累積節(jié)能1570000000噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）10898A.0.157X0B.1.57X10C.1.57X10D.15

12、.7X10【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a>10n的形式，其中1科a|v10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：1570000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.57刈09,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1*|v10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.6. 如圖，已知allb,直角三角板的直角頂角在直線b上，若/1=60。，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）2/Z3A./2=60&#

13、176;B./3=60°C./4=120°D./5=40°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，以及對(duì)頂角相等等知識(shí)分別求出/2,/3,/4,Z5的度數(shù)，然后選出錯(cuò)誤的選項(xiàng).【解答】解：-allb,/1=60°,.Z3=/1=60°,/2=/1=60°,/4=180°-/3=180°-60=120°,三角板為直角三角板，.Z5=90°-/3=90°-60=30°,故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵上掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.7.

14、 數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)，則第3個(gè)小組被抽到的概率是（）A.B.C.工D.732110【分析】根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案.【解答】解：第3個(gè)小組被抽到的概率傘，7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.8. 下列命題正確的是（）A. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B. 兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形全等C. 16的平方根是4D. 一組數(shù)據(jù)2,0,1,6,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理、三角形全等的判定定理、平方根的概念、中位數(shù)和眾數(shù)的概

15、念進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故錯(cuò)誤；B. 兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故錯(cuò)誤；C. 16的平方根是J4,故錯(cuò)誤，D. 一組數(shù)據(jù)2,0,1,6,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6,故正確，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.9. 施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米.設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A20002000_o

16、D20002000_oA2B2X肝50r+50Xc2000200020002000_oC,2U,f2xk50x_50x【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，則實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)（x+50）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間-實(shí)際所用時(shí)間2,列出方程即可.【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+50）米，根據(jù)題意，可列方程：四°°-業(yè)°=2,k+50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程.10. 給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)y=xn,規(guī)定y=nxn1.例如：若函數(shù)y=x4,則有y=4x3.已知函數(shù)y=x3,則方程y=12的解是

17、（）_A.xi=4,x24B.xi=2,x22C.xi=x2=0U.xi=2寸,x2-2摭【分析】首先根據(jù)新定義求出函數(shù)y=x3中的n,再與方程y=12組成方程組得出：3x2=i2,用直接開(kāi)平方法解方程即可.【解答】解：由函數(shù)y=x3得n=3,則y'=3x2,3x2=12,x=4,x=業(yè)，xi=2,x22,故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，同時(shí)還以新定義的形式考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：二次項(xiàng)系數(shù)要化為1,根據(jù)平方根的意義開(kāi)平方時(shí)，是兩個(gè)解，且是互為相反數(shù)，不要丟解.11. 如圖，在扇形AOB中ZAOB=90。，正方形CUEF的頂點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)U在OB

18、上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CUEF的邊長(zhǎng)為2血時(shí),貝U陰影部分的面積為（）OEA.2兀4B.4兀8C.2兀8U.4兀4【分析】連結(jié)OC,根據(jù)勾股定理可求OC的長(zhǎng)，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積扇形BOC的面積-三角形OUC的面積，依此列式計(jì)算即可求解.-【解答】解：.在扇形AOB中ZAOB=90。，正方形CUEF的頂點(diǎn)C期AB的中點(diǎn)，/COoc=J（2戰(zhàn)）*（2叱）2=4，.陰影部分的面積扇形BOC的面積-三角形OUC的面積=7X兀辰-2）2=2兀4.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得到扇形半徑的長(zhǎng)度.12. 如圖，CB=CA,ZACB=90。，點(diǎn)D在邊

19、BC上(與B、C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FG±CA,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論：AC=FG;SzFAB:S四邊形CEFG=1:2;/ABC=/ABF;AD2=FQ?AC,得出AC=FG，正確；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是()/FAD=90°,AD=AF=EF,證出/CAD=/AFG,由AAS證明FGA絲ACD,證明四邊形CBFG是矩形，得出，fabFB?FG=-S四邊形cefg2_由等腰直角三角形的生質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出/ABC=/ABF_=45。，正確；證出ACDs2FEQ，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，得出D?FE=AD2=FQ?AC,正確

20、.【解答】解：.四邊形ADEF為正方形，ZFAD=90°,AD=AF=EF,ZCAD+ZFAG=90°,.FG±CA,/C=90=/ACB,ZG=ZCZftFG-ZCAB在FGA和ACD中,/CAD=/AFG,(AAS),.FGAACDiAC=FG,正確；.BC=AC,FG=BC,ZACB=90°,FG±CA,FG/BC,四邊形CBFG是矩形，ZCBF=90°,Safab=FB?FG=S四邊形cefg.CA=CB,/C=ZCBF=90°,/ABC=/ABF=45°,正確；ZFQE=/DQB=/ADC,/E=/C=9

21、0°,ACDsFEQ,AC:AD=FE:FQ,AD?FE=AD2=FQ?AC,正確;故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分13. 分解因式：a2b+2ab2+b3=b(a+b)2.【分析】先提取公因式，再利用公式法把原式進(jìn)行因式分解即可.【解答】解：原式=b(a+b)2.故答案為：b(a+b)2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟記完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵.1

22、4.已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是5,則數(shù)據(jù)xi+3,x2+3,X3+3,X4+3的平均數(shù)是8.【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求xi+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)，只要把數(shù)xl,x2,x3,x4的和表示出即可.【解答】解：xi,x2,x3,x4的平均數(shù)為5x1+x2+x3+x4=4X5=20,xi+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)為：=(xi+3+x2+3+x3+3+x4+3)-4=(20+i2)%=8,故答案為：8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平均數(shù)的求法.解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).i5.如圖，在?ABCD中，AB=3,BC=5,

23、以點(diǎn)B的圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q,再分別以P、Q為圓心，以大于£pQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E,貝UDE的長(zhǎng)為2.AF【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可得得AE平分ZABC;再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明/AEB=/CBE,證出AE=AB=3，即可得出DE的長(zhǎng).，【解答】解：根據(jù)作圖的方法得：AE平分ZABC,/ABE=/CBE四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC,AD=BC=5,/AEB=/CBE,ZABE=ZAEB,AE=AB=3,DE=AD-AE=5-3=2;故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性

24、質(zhì)、等腰三角形的判定.熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AE=AB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.i6.如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA=2,AB=6,點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，將?ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到？ADEF,AD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y上(xV0)的圖象上，貝Uk的值為_(kāi)4把AO【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)得出/BAO=/AOF=/AFO=/OAF，進(jìn)而求出D點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得出k的值.【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)D作DM±x軸于點(diǎn)M,由題意可得：ZBAO=ZOAF,AO=AF,AB/OC,則ZBAO=ZAOF=ZAFO=ZOAF,故ZAOF=

25、60°=ZDOM,.OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4,MO=2,MD=2'，D（-2,-2、龍），_-k=-2X（-2廬）=4扼.故答案為：4瀉.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確得出D點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.三、解答題：本大題共7小題，其中17題5分，18題6分，19題7分，20題8分，共52分17.計(jì)算：|-2|-2cos60°+（£）1-（兀-龍）°.6【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)藉的性質(zhì)、零指數(shù)藉的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案.【解答】解：|-2|-2cos60

26、6;+（二）1-（廠06=2-2X6-12=6.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)藉的性質(zhì)、零指數(shù)藉的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.18. 解不等式組:【解答】解：'【分析】首先解每不不等式，兩個(gè)不等上的解集的公共部分就是不等式組的解集I3解得XV2,21斗解得XA-1,則不等式組的解集是-1雙v2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.19. 深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬(wàn)億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略.為了解深圳市民

27、對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況.某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分深：圳市民，對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：關(guān)注情況頻數(shù)頻率A.局度關(guān)注M0.1B.一般關(guān)注1000.5C.不關(guān)注30ND.不知道500.25(1) 根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪的人數(shù)為200人,m=20,n=0.15;(2) 根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3) 根據(jù)上述采訪結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)在15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有1500人.【分析】(1)根據(jù)頻數(shù)頸率，求得采訪的人數(shù)，根據(jù)頻率源人數(shù)，求得m的值，根據(jù)30專(zhuān)00,求得n的(2) 根據(jù)m的值為20,進(jìn)行畫(huà)圖；(3) 根據(jù)0.1X15000進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：(

28、1)此次采訪的人數(shù)為100-0.5=200(人)，m=0.1>200=20,n=30200=0.15;(2)如圖所示;(3)高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有0.1X15000=1500(人).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及頻數(shù)與頻率，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比)，即頻率=頻數(shù)敏據(jù)忌敬解題時(shí)注意，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確.20. 某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園.如圖，無(wú)人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.

29、已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度.(結(jié)果保留根號(hào))C水丑線【分析】如圖，作AD±BC,BH上水平線，根據(jù)題意確定出ZABC與ZACB的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD與BD的長(zhǎng)，由CD+BD求出BC的長(zhǎng)，即可求出BH的長(zhǎng).【解答】解：如圖，作AD±BC,BH上水平線，由題意得：ZACH=75°,ZBCH=30°,AB/CH,.ZABC=30°,/ACB=45°,.AB=32m,AD=CD=AB?sin30=16m,BD=AB?cos30°=11m,BC=CD+BD=(16+16扼)m,則BH=BC

30、?sin30=(8+8拒)m.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.21.荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買(mǎi)了2千克桂味和3千克糯米槌，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買(mǎi)了1千克桂味和2千克糯米*茲，共花費(fèi)55元.(每次兩種荔枝的售價(jià)都不變)(1) 求桂味和糯米槌的售價(jià)分別是每千克多少元；(2) 如果還需購(gòu)買(mǎi)兩種荔枝共12千克，要求糯米槌的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使所需總費(fèi)用最低.【分析】(1)設(shè)桂味的售價(jià)為每千克x元，糯米槌的售價(jià)為每千克y元；根據(jù)單價(jià)和費(fèi)用關(guān)系列出方程組，解方程組即可；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)桂味t千克，總費(fèi)用為W元，

31、則購(gòu)買(mǎi)糯米*茲(12-t)千克，根據(jù)題意得出12t，得出tV,由題意得出W=-5t+240，由一次函數(shù)的性質(zhì)得出W隨t的增大而減小，得出當(dāng)t=4時(shí)，W的最小值=220(元)，求出12-4=8即可.【解答】解：(1)設(shè)桂味的售價(jià)為每千克x元，糯米槌的售價(jià)為每千克y元；根據(jù)題意得："扣片。，tx+2y二55解得：；答：桂味的售價(jià)為每千克15元，糯米槌的售價(jià)為每千克20元；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)桂味t千克，總費(fèi)用為W元，則購(gòu)買(mǎi)糯米槌(12-t)千克，根據(jù)題意得：12-t瀛t,tV,.W=15t+20(12-t)=-5t+240,k=-5V0,-W隨t的增大而減小，-當(dāng)t=4時(shí)，W的最小值=220(元

32、)，此時(shí)12-4=8;答：購(gòu)買(mǎi)桂味4千克，糯米*茲8千克時(shí)，所需總費(fèi)用最低.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意方程方程組和得出一次函數(shù)解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22.如圖，已知OO的半徑為2,AB為直徑，CD為弦.AB與CD交于點(diǎn)M,將CD沿CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長(zhǎng)OA至P,使AP=OA，連接PC(1) 求CD的長(zhǎng)；(2) 求證：PC是OO的切線；(3) 點(diǎn)G為ADB的中點(diǎn)，在PC延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)Q,連接QG交AB于點(diǎn)E.交于點(diǎn)F(F與B、C不重合).問(wèn)GE?GF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析】(1)連接OC,根據(jù)翻折的性質(zhì)求

33、出OM,CD±OA,再利用勾股定理列式求解即可;(2)利用勾股定理列式求出PC,然后利用勾股定理逆定理求出/PCO=90。，再根據(jù)-圓的切線的定義證明即可;(3) 連接GA、AF、GB,根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等可得/BAG=/AFG,然后根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等兩三角相似求出AGE和AFGA相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得號(hào)=冗，從而得到GE?GF=AG2,再geag根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可.【解答】(1)解：如圖，連接OC,司甘CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，OM=【OA=L>2=1,CD±OA,22.OC=2,CD=2CM=2血2_02特-土雄;（2）證明：.

34、PA=OA=2,AM=OM=1,CM-CDl,/CMP=/OMC=90°,pc=Jmc2+p"=J（M）2+32=2V，OC=2,PO=2+2=4,-PC2+OC2=（2必）2+22=16=PO2,/PCO=90°,PC是OO的切線；(3)解：GE?GF是定值，證明如下:如圖，連接GA、AF、GB,點(diǎn)G為皿的中點(diǎn)，、=ZBAG=ZAFG,又.ZAGE=ZFGA,.AGEsXFGA外工.GEAG.GE?GF=AG.AB為直徑，AB=4,./BAG=ZABG=45°,.AG=2.:,.GE?GF=8.(1)題圖(3)題圖【點(diǎn)評(píng)】本題是圓的綜合題型，主要利用了

35、翻折變換的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，勾股定理逆定理，圓的切線的定義，相似三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)在于(3)作輔助線構(gòu)造出相似三角形.23.如圖，拋物線y=ax2+2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B(1,0)(1) 求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2) 如圖1,點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線y=x平分ZAPB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3) 如圖2,已知直線y=&-分別與x軸、y軸交于C、F兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一39個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線，交直線CF于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上，連接QE.問(wèn)：以QD為腰的等腰QDE的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.Q【分析】(1)把B點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得a的值，可