2020-2021北京市北京四中高二數(shù)學(xué)上期中模擬試題(帶答案)

1、2020-2021北京市北京四中高二數(shù)學(xué)上期中模擬試題（帶答案）一、選擇題1.已知某樣本的容量為50,平均數(shù)為70,方差為75.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)在收集這些數(shù)據(jù)時(shí)，其中的兩個(gè)數(shù)據(jù)記錄有誤，一個(gè)錯(cuò)將80記錄為60,另一個(gè)錯(cuò)將70記錄為90.在對(duì)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)進(jìn)行更正后，重新求得樣本的平均數(shù)為x,方差為s12,則2222_A. x70,s75B.x70,s75C.x70,s75D.x70,s752.甲、乙兩人各寫一張賀年卡隨意送給丙、丁兩人中的一人，則甲、乙將賀年卡都送給丁的概率為（）11t一，、99液，設(shè)計(jì)了下面的程序框圖，則在仝白框中應(yīng)填入A.B.C.D.3.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行了5次射擊訓(xùn)練，成績(jī)（

2、單位：環(huán)）如下:甲：7,8,8,8,9乙：6,6,7,7,10;若甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)分別用xi,x?表示，方差分別為Si,&表示，貝U（）A.22xix2,s2B.x122*2,s2C.22xix2,sis24.已知變量x,y之間滿足線性相關(guān)關(guān)系D.x171.3x122*2,、2,且x,y之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:x1234y0.1m3.14則實(shí)數(shù)m（）5.某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為1116.為計(jì)算S1234A.0.8B.0.6

3、C.1.6D.1.8A.7B.15C.25D.35開始;A.ii1B.ii2C.ii3D.ii47.我國(guó)古代名著莊子g天下篇中有一句名言“一尺之槌，日取其半，萬(wàn)世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完.現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計(jì)算截取7天后所剩木棍的長(zhǎng)度（單位：尺），則處可分別填入的是（）iiA.i7?,ss-,ii+1iB.i128?,ss-,i2iiC.i7?,ss1一,ii+12iD.i128?,ss2i8.從區(qū)間0,1隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù)X1,X2,，知y，y2,，yn,構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)xi i,yi,i,X2 2,y2 2，Xn n,yn n，其

4、中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)的近似值為模擬的方法得到的圓周率NQT2B.將一組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)，方差不變C.若K34的觀測(cè)值越大，則判斷兩個(gè)分類變量有關(guān)系的把握程度越小D.若所有樣本點(diǎn)均落在回歸直線上，則相關(guān)系數(shù)r110.將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，600,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到201到500住在第二營(yíng)區(qū)，從501到600住在第三營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（）3B.67044nA.mB.2n4m9.下列說(shuō)法正確的是（）A.若殘差平方和越小，則相關(guān)

5、指數(shù)C.一nR2越小2mD.n200住在第一營(yíng)區(qū)，從A.16,26,8B.17,24,9C.16,25,9D.17,25,8x11.已知函數(shù)fxcos，根據(jù)下列框圖，輸出S的值為（）31,+）上是增函數(shù)的概率為2、填空題213.在區(qū)間2,4上隨機(jī)地取一個(gè)實(shí)數(shù)x,右實(shí)數(shù)x灑足|x|m的概率為一，則3m.14.在區(qū)間-3,5上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件-（-）x4”發(fā)生的概率為2215.某校連續(xù)5天對(duì)同學(xué)們穿校服的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，沒有穿校服的人數(shù)用莖葉圖表示，如圖，若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為18,則x=.+67a9I(J116.為了防止職業(yè)病，某企業(yè)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該企業(yè)全體1200名員工中抽80名員工

6、做體檢，現(xiàn)從1200名員工從1到1200進(jìn)行編號(hào)，在115中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，如果抽到的是7,則從4660這15個(gè)數(shù)中應(yīng)抽取的數(shù)是.17.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n3,則輸出的S為.1A.-32B.-3C.D.x12.設(shè)點(diǎn)（a,b）為區(qū)域y40 x0內(nèi)任意一點(diǎn)，則使函數(shù)f(x)=ax22bx3在區(qū)間A.670C.671D.672I罕I18.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=2x4-x3+3x2+7,在求x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的值時(shí)，v3的值為.19.某路公交車站早上在6:30,7:00,7:30準(zhǔn)點(diǎn)發(fā)車，小明同學(xué)在6:50至7:30之間到達(dá)該車站乘車，且到達(dá)該站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過(guò)8分

7、鐘的概率是20.如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的s=I_謚I三、解答題21.自從高中生通過(guò)高校自主招生可獲得加分進(jìn)入高校的政策出臺(tái)后， 自主招生越來(lái)越受到高中生家長(zhǎng)的重視.某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查A城市和B城市的高中家長(zhǎng)對(duì)于自主招生的關(guān)注程度，在這兩個(gè)城市中抽取了100名高中生家長(zhǎng)進(jìn)行了調(diào)查，得到下表：關(guān)注不關(guān)注合計(jì)A城局中家長(zhǎng)2050B城高中家長(zhǎng)20合計(jì)100(1)完成上面的列聯(lián)表；(2)根據(jù)上面列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，是否有95%的把握認(rèn)為家長(zhǎng)對(duì)自主招生關(guān)注與否與所處城市有關(guān)；(3)為了進(jìn)一步研究家長(zhǎng)對(duì)自主招生的直法，該機(jī)構(gòu)從關(guān)注的學(xué)生家長(zhǎng)里面，按照分層抽樣方法抽取了5人，并再?gòu)倪@5人里面抽取2人進(jìn)行采訪，

8、求所抽取的2人恰好A,B兩城市各一人的概率.附：K2（其中nabcd）._2PKk0.150.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.63522.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了發(fā)展旅游行業(yè)，決定加強(qiáng)宣傳，據(jù)統(tǒng)計(jì)，廣告支出費(fèi)x與旅游收入y(單位：萬(wàn)元)之間有如下表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070(1)求旅游收入y對(duì)廣告支出費(fèi)x的線性回歸方程ybxa,若廣告支出費(fèi)12萬(wàn)元,預(yù)測(cè)旅游收入；(2)在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，根據(jù)(1)中的線性回歸方程，求至少有一組數(shù)據(jù)，其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)5的概率.(參考公式:23.自由購(gòu)是一種通過(guò)自助結(jié)算購(gòu)物的形式.某

9、大型超市為調(diào)查顧客自由購(gòu)的使用情況,隨機(jī)2nadbcxyinxyn-2，aybx，其中x,y為樣本平均值，參考數(shù)據(jù):52x,145,13500,x,yii11380）抽取了100人，調(diào)查結(jié)果整理如下：20以下20,30)30,40)40,50)50,60)60,7070以上使用人數(shù)312176420未使用人數(shù)003143630(1)現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客， 試估計(jì)該顧客年齡在30,50)且未使用自由購(gòu)的概率；(2)從被抽取的年齡在50,70使用的自由購(gòu)顧客中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況，求這2人年齡都在50,60)的概率；(3)為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu)，該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.若某

10、日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋？24.某市實(shí)施二手房新政一年多以來(lái)，為了了解新政對(duì)居民的影響，房屋管理部門調(diào)查了2018年6月至2019年6月期間購(gòu)買二手房情況，首先隨機(jī)抽取了其中的400名購(gòu)房者，并對(duì)其購(gòu)房面積m(單位：平方米，60m130)講行了一次統(tǒng)計(jì)，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖，接著調(diào)查了該市2018年6月至2019年6月期間當(dāng)月在售二手房的均價(jià)y(單位：萬(wàn)元/平方米)，制成了如圖2所示的散點(diǎn)圖(圖中月份代碼113分別對(duì)應(yīng)2018年6月至2019年6月)(1)試估計(jì)該市市民的平均購(gòu)房面積m(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)；(2)

11、從該市2018年6月至2019年6月期間所有購(gòu)買二手房的市民中任取3人，用頻率估計(jì)概率，記這3人購(gòu)房面積不低于100平方米的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；(3)根據(jù)散點(diǎn)圖選擇？abVx和？&c?lnx兩個(gè)模型講行擬合，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理得到兩個(gè)回歸方程，分別為？0.93690.0285衣和y0.95540.0306lnx，并得到一些統(tǒng)計(jì)量的值，如表所示:?0.93690.028/x?0.95540.0306lnx0.0300.0250.0200.0130,0100,005十十麒率麒率卻距卻距kA60708090100iLO4im1.000.9K0.960.94月份代碼工月份代碼工( (圖

12、圖1)0120130房面積房面積m( (平方米平方米) )OI234567&910】S3( (圖圖2)nXxyyi10.0054590.005886_2v、yi1請(qǐng)利用相關(guān)系數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好，并用擬合效果更好的模型預(yù)測(cè)2019年8月份的二手房購(gòu)房均價(jià)（精確到0.001）.有4.12分組頻數(shù)頻率0,102510,200.1920,305030,400.2340,500.1850,6050.006050參考數(shù)據(jù)：In20.69,ln31.10,In152.71,必1.73，153.87,25.我們知道，地球上的水資源有限，愛護(hù)地球、節(jié)約用水是我們每個(gè)人的義務(wù)與責(zé)任.某市政府為了

13、對(duì)自來(lái)水的使用進(jìn)行科學(xué)管理，節(jié)約水資源，計(jì)劃確定一個(gè)家庭年用水量的標(biāo)準(zhǔn).為此，對(duì)全市家庭日常用水量的情況進(jìn)行抽樣抽查，獲得了位：立方米），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表及圖所示.n個(gè)家庭某年的用水量（單參考公式：rnXiXVi（1）分別求出n,a,b的值;（2）若以各組區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值，試估計(jì)全市家庭年均用水量；（3）從樣本中年用水量在50,60（單位：立方米）的5個(gè)家庭中任選3個(gè)，作進(jìn)一步的跟蹤研究，求年用水量最多的家庭被選中的概率（5個(gè)家庭的年用水量都不相等）26.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量產(chǎn)能耗y（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)x3456y2.5344.5（1）請(qǐng)根據(jù)上

14、表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？nnbi1(xx)yyiWnxy繪勺公式：n1(xx)2n22xinxaybx【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1.A解析：A【解析】【分析】分別根據(jù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的計(jì)算公式，求得X,s2的值，即可得到答案.x（噸）與相應(yīng)的生$ybxa；【詳解】705080607090由題意，根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，可得x70,50設(shè)收集的48個(gè)準(zhǔn)確數(shù)據(jù)分別記為XX2,L,X48,122則75X170

15、x270L50故s275.選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的計(jì)算公式的應(yīng)用，其中解答中熟記數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的公式，合理準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，數(shù)基礎(chǔ)題.2.C解析：C【解析】【分析】甲、乙兩人各寫一張賀年卡隨意送給丙、丁兩人中的一人共有4種情況，甲、乙將賀年卡都送給丁有1種情況，利用古典概型求解即可.【詳解】（甲送給丙、乙送給丁）、（甲送給丁，乙送給丙）、（甲、乙都送給丙）、（甲、乙都送給?。┕菜姆N情況，其中甲、乙將賀年卡送給同一人的情況有兩種，所以甲、乙將賀年卡送給同一人丁的情況一種，概率是:故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型的定義及計(jì)算，排列，計(jì)

16、數(shù)原理，屬于中檔題.3.B解析：B【解析】【分析】計(jì)算；8,x27.2,20.4,S222.16得到答案.【詳解】22x48706070290701502x1702x270Lx48一270500，150 xi2702x270L222x4870807070701502x1702x270L2x487010075,x8,x26677107.2，故*x2.【點(diǎn)睛】本題考查了平均值和方差的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察能力4.D解析：D【解析】【解析】分析：由題意結(jié)合線性回歸方程的性質(zhì)整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果解得：m1.8.本題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：本題主要考查線性回歸方程的性質(zhì)及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查

17、學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.5.B解析：B【解析】【解析】71試題分析：抽樣比是=一，所以樣本容量是?50 x5050考點(diǎn)：分層抽樣6.B解析：B1_一由，“由巾得程序框圖先對(duì)奇數(shù)項(xiàng)累加，偶數(shù)項(xiàng)累加，最1002,選B.點(diǎn)睛：算法與流程圖的考查，側(cè)重于對(duì)流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過(guò)循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是求和還是求項(xiàng)7.B2S2故選:2222278888888985222267.267.277.277.2B.0.4；2172.16,故2s22.，一一-12詳解：由題怠可

18、礙:x3452.5,y0.1m3.141.8m42441.8m41.32.51,【解析】【解析】分析：根據(jù)程序框圖可知先對(duì)奇數(shù)項(xiàng)累加,偶數(shù)項(xiàng)累加，最后再相減.因此累加量為隔項(xiàng).一，111詳解：由S1-23499線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)，貝U：解析：B【解析】【分析】分析程序中各變量的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可得該程序的作用是累加并輸出的值，由此可得到結(jié)論.【詳解】由題意，執(zhí)行程序框圖，可得：第1次循環(huán)：1i4；2第2次循環(huán)：S1-24，i8;第3次循環(huán)：S1-11,i16；2481111依次類推，第7次循環(huán)：S1L，i256,241288此時(shí)不滿足條件，推出循環(huán)，其中判斷框應(yīng)填入的條件為

19、：i128?,1執(zhí)行框應(yīng)填入：SS：，應(yīng)填入：i2i.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，其中解答中正確理解程序框圖的含義是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題8.C解析：C【解析】此題為幾何概型.數(shù)對(duì)（Xi，yi）落在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)落在四分之一圓內(nèi)，概型為-m4，所以P一n19.B解析：B【解析】【分析】由殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，可判斷變量K2的觀測(cè)值的大小可判斷C;由相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值趨近于1,相關(guān)性越強(qiáng)，可判斷D.【詳解】對(duì)于A,可用殘差平方和判斷模型的擬合效果， 殘差平方和越小， 模型的擬合效果越好

20、,相關(guān)指數(shù)R2越大， 故A錯(cuò)誤；4m，-.故選C.nA;由方差的性質(zhì)可判斷B;由的隨機(jī)對(duì)于B,將一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，由方差的性質(zhì)可得方差不3變，故B正確；對(duì)于C，對(duì)分類變量X與Y,它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若所有樣本點(diǎn)均落在回歸直線上，則相關(guān)系數(shù)r1,故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷，主要是線性回歸直線的特點(diǎn)和線性相關(guān)性的強(qiáng)弱、樣本數(shù)據(jù)的特征值和模型的擬合度，考查判斷能力，屬于基礎(chǔ)題.10.D解析：D【解析】【分析】由題意可知，首次抽到003號(hào)，以后每隔12個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人，則抽到的號(hào)構(gòu)成以3為首項(xiàng)

21、，12為公差的等差數(shù)列，從而求出三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)【詳解】由題意可知，首次抽到003號(hào)，以后每隔12個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人，則抽到的號(hào)構(gòu)成以3為首項(xiàng)，12為公差的等差數(shù)列，記為an,nN,其中a13,公差d12，則第n個(gè)號(hào)anan1d12n9.令an200即12n9200,n17,12所以第-呂區(qū)抽17人；令an500即12n9500,n542，所以第 一宮區(qū)抽421725人；三個(gè)營(yíng)區(qū)共抽50人，所以第三營(yíng)區(qū)抽5017258人.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查系統(tǒng)抽樣，屬于基礎(chǔ)題.11.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)框圖的流程，依次計(jì)算前六次的運(yùn)算結(jié)果，判斷終止運(yùn)行的n值，再根據(jù)余弦函數(shù)的周期性計(jì)算即可.

22、f1cos1S10.n3221-一,S1,n2 13,3【詳解】由程序框圖知：第一次運(yùn)行2第二次運(yùn)行f2cos222;11第三次運(yùn)行f3cosn314,第四次運(yùn)行f4第五次運(yùn)行f5第六次運(yùn)行f64cos35cos35,cos21,S2,n7,直到n2016時(shí)，程序運(yùn)行終止,Q函數(shù)ycos是以6為周期的周期函數(shù)，201563355,3又f2016cos336cos21381,若程序運(yùn)行2016次時(shí)，輸出S2336672,程序運(yùn)行2015次時(shí)，輸出S33621671故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關(guān)鍵.12.A解析：A【解析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的

23、平面區(qū)域如圖所示:若f(x)=ax22bx3在區(qū)間I1,+2）上是增函數(shù),a02b1，即2a2a0a2b0r84即C(-,_),33則OBC的面積S=14-=8.233OAB的面積S=14482則使函數(shù)f(x)=ax22bx3在區(qū)間1,+)上是增函數(shù)的概率為2、填空題13.2【解析】【分析】畫出數(shù)軸利用滿足的概率可以求出的值即可【詳解】如圖所示區(qū)間的長(zhǎng)度是6在區(qū)間上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)若滿足的概率為則有解得故答案是：2【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)長(zhǎng)度型幾何概型的問(wèn)題涉及到的知識(shí)解析：2【解析】【分析】畫出數(shù)軸，利用x滿足|x|m的概率，可以求出m的值即可.【詳解】如圖所示，-5-4-3-2-1U1234

24、5區(qū)間2,4的長(zhǎng)度是6,在區(qū)間2,4上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,2若x滿足|x|m的概率為一，32m2-則有，解得m2,63故答案是：2.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)長(zhǎng)度型幾何概型的問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有長(zhǎng)度型幾何概型的概率公式，屬于簡(jiǎn)單題目.14.【解析】【分析】解不等式可得出所求事件的區(qū)域長(zhǎng)度乂可求出所有基本則A(0,4),B(4,0)2b83,43SnOBCp=SnOAB事件構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度由幾何概型可求出概率【詳解】設(shè)事件表示由得則即構(gòu)成事件的區(qū)域的長(zhǎng)度為乂因?yàn)樗械幕臼录?gòu)成的區(qū)域的長(zhǎng)度為所以事件的解析：38【解析】【分析】11X解不等式114，可得出所求事件的區(qū)域長(zhǎng)度，又可求出所有基本事件構(gòu)成

25、的區(qū)域22長(zhǎng)度，由幾何概型可求出概率.【詳解】設(shè)事件A表示x|2X124,由1X14得1X121，則2x1,22222即構(gòu)成事件A的區(qū)域的長(zhǎng)度為12=3.又因?yàn)樗械幕臼录?gòu)成的區(qū)域的長(zhǎng)度為53=8,3所以事件A的概率P(A)-8故答案為3.8【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概型的概率公式，屬基礎(chǔ)題.15.8【解析】【分析】根據(jù)莖葉圖計(jì)算平均數(shù)【詳解】由莖葉圖得【點(diǎn)睛】本題考查莖葉圖以及平均數(shù)考查基本運(yùn)算能力屆基礎(chǔ)題解析：8【解析】【分析】根據(jù)莖葉圖計(jì)算平均數(shù).【詳解】161710 x1920由莖葉圖得18【點(diǎn)睛】本題考查莖葉圖以及平均數(shù)，考查基本運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題16.52【解析】由題意可知抽取的人

26、數(shù)編號(hào)組成一個(gè)首項(xiàng)為7公差為15的等差列則從這個(gè)數(shù)中應(yīng)抽取的數(shù)是：故答案為52x8.解析:52【解析】由題意可知，抽取的人數(shù)編號(hào)組成一個(gè)首項(xiàng)為7,公差為15的等差數(shù)列，則從4660這15個(gè)數(shù)中應(yīng)抽取的數(shù)是：715352.故答案為52.17.【解析】【分析】根據(jù)框圖可知該程序?qū)崿F(xiàn)了對(duì)數(shù)列求和的功能輸入時(shí)求【詳解】根據(jù)框圖可知執(zhí)行該程序?qū)崿F(xiàn)了對(duì)數(shù)列求和當(dāng)時(shí)故填【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖裂項(xiàng)相消法求和屆丁中檔題3解析：37【解析】【分析】S3.【詳解】3故填-.7【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖，裂項(xiàng)相消法求和，屬于中檔題18.【解析】f(x)=2x4-x3+3x2+7=(2x-1)x+3)x)x

27、+7二v0=2v1=22-1=3v2=32+3=9v3=92=18故答案為：18解析：【解析】f(x)=2x4-x3+3x2+7=(2x-1)x+3)x)x+7,v=2,VI=2X2-1=3,v2=3X2+3=9,v3=9X2=18.故答案為：18.19.【解析】由題意可知小明在和之間到達(dá)車站時(shí)滿足題意由幾何概型公式可得：他等車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是點(diǎn)睛：解答幾何概型問(wèn)題的關(guān)鍵在丁弄活題中的考察對(duì)象和對(duì)象的活動(dòng)范圍當(dāng)考察對(duì)象為點(diǎn)點(diǎn)的活動(dòng)范圍在線段一2解析：-5【解析】由題意可知，小明在6:507:00和7:207:30之間到達(dá)車站時(shí)滿足題意，由幾何概型根據(jù)框圖可知,執(zhí)行該程序，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)列

28、an求和，(2n1)(2n1)3時(shí),1111S3=J5577)37根據(jù)框圖可知,該程序?qū)崿F(xiàn)了對(duì)數(shù)列an(2n1求和的功能，輸入1)(2n1)3時(shí)，求201公式可礙：他等車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是402點(diǎn)睛：解答幾何概型問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清題中的考察對(duì)象和對(duì)象的活動(dòng)范圍.當(dāng)考察對(duì)象為點(diǎn)，點(diǎn)的活動(dòng)范圍在線段上時(shí)，用線段長(zhǎng)度比計(jì)算；當(dāng)考察對(duì)象為線時(shí)，一般用角度比計(jì)算，即當(dāng)半徑一定時(shí)，由于弧長(zhǎng)之比等于其所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)之比，所以角度之比實(shí)際上是所對(duì)的弧長(zhǎng)(曲線長(zhǎng))之比.20.46【解析】第一次執(zhí)行程序執(zhí)行第二次程序執(zhí)行第三次程序執(zhí)行第四次程序符合判斷框條件退出循環(huán)輸出故填

29、46點(diǎn)睛： 本題主要考查含循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖問(wèn)題屆丁中檔題處理此類問(wèn)題時(shí)一般模擬程序的運(yùn)行經(jīng)過(guò)幾次運(yùn)算即可解析:46【解析】第一次執(zhí)行程序i2,s2(11)4,執(zhí)行第二次程序i3,s2(41)10,執(zhí)行第三次程序i4,s2(101)22,執(zhí)行第四次程序i5,s2(221)46,符合判斷框條件，退出循環(huán)，輸出s46,故填46.點(diǎn)睛：本題主要考查含循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖問(wèn)題。屬于中檔題。處理此類問(wèn)題時(shí)，一般模擬程序的運(yùn)行，經(jīng)過(guò)幾次運(yùn)算即可跳出循環(huán)結(jié)束程序，注意每次循環(huán)后變量的變化情況，尋找規(guī)律即可順利解決，對(duì)于運(yùn)行次數(shù)比較多的循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般能夠找到周期或規(guī)律，利用規(guī)律或周期確定和時(shí)跳出循環(huán)結(jié)構(gòu)，得到問(wèn)題的結(jié)果

30、。三、解答題21.(1)詳見解析；(2)有95%的把握認(rèn)為家長(zhǎng)對(duì)自主招生的關(guān)注與否與所處城市有關(guān)；(3)0.6.【解析】【解析】【分析】【分析】(1)根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)完成.(2)根據(jù)K2的觀測(cè)值的計(jì)算公式求解，再對(duì)應(yīng)K2下結(jié)論.，(3)關(guān)注的人共有50人，根據(jù)分層抽樣的方法，A城市2人，B城市3人，算出從5人抽取兩的方法數(shù)，A,B兩城市各取一人的方法數(shù)，再代入古典概型的概率公式求解【詳解】【詳解】(1)關(guān)注不關(guān)注合計(jì)A城局中家長(zhǎng)203050B城高中家長(zhǎng)302050合計(jì)5050100(2)由題意，得K2的觀測(cè)值為221002030303043.841,50505050nadbck所以有95%的把握認(rèn)

31、為家長(zhǎng)對(duì)自主招生的關(guān)注與否與所處城市有關(guān)(3)關(guān)注的人共有50人，按照分層抽樣的方法，A城市2人，B城市3人.2.一從5人抽取兩人有C510種不同的方法，A,B兩城市各取一人有C2C3236種不同的方法，故所抽取的2人恰好A,B兩城市各一人的概率為CC20.6.C；10【點(diǎn)睛】本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用和古典概型的概率，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.922.(1)y6.5x17.5,95.5；(2)10【解析】【分析】(1)根據(jù)回歸方程公式直接計(jì)算得到y(tǒng)6.5x17.5,代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案.(2)計(jì)算與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)5的有3組，共有10組不同的結(jié)果，滿足“兩組其預(yù)測(cè)值與實(shí)際

32、值之差的絕對(duì)值都超過(guò)5”的有1種結(jié)果，得到概率.【詳解】-13805550(1)由題意知x5，y50,b26.5,a506.5517.5,14555y6.5x17.5，當(dāng)x12時(shí)，y95.5.(2)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值分別有30.5,43.5,50,56.5,69.5，其中與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)5的有3組，從五組數(shù)據(jù)中任取兩組，共有其中滿足191010【點(diǎn)睛】本題考查了回歸方程，概率的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力17223.(1)(2)j；(3)2200個(gè)10組不同的結(jié)果，“兩組其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值都超過(guò)5”的有1種結(jié)果,【解析】【分析】(1)直接計(jì)算概率得到答案.(2)列出所有

33、情況，包含15個(gè)基本事件，滿足條件的共有6個(gè)基本事件，計(jì)算得到概率(3)按照比例關(guān)系計(jì)算得到答案.【詳解】(1)隨機(jī)抽取的100名顧客中，年齡在30,50)且未使用自由購(gòu)的有3+14=17人，17所以隨機(jī)抽取一名顧客，該顧客年齡在30,50)且未參加自由購(gòu)的概率估計(jì)為P100(2)設(shè)事件A為“這2人年齡都在50,60)”.被抽取的年齡在50,60)的4人分別記為ai,32,33,34,被抽取的年齡在60,70的2人分別記為bi,b2,從被抽取的年齡在50,70的自由購(gòu)顧客中隨機(jī)抽取2人共包含15個(gè)基本事件，分別為aia2,aia3,aia4,aibi,aib2,3233,3234,a2bi,a

34、2b2,3334,33bl,33b2,34bi,34b2,bib2,事件A包含6個(gè)基本事件，分別為aia2,aia3,aia4,3233,3234,3334,62則PA:I55(3)隨機(jī)抽取的I00名顧客中，使用自由購(gòu)的有3+I2+I7+6+4+2=44人，44所以該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備環(huán)保購(gòu)物袋的個(gè)數(shù)估計(jì)為50002200.I00【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，總體估計(jì)，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力24.(I)96;(2)I.2;(3)模型？0.95540.0306lnx的擬合效果更好，預(yù)測(cè)20I9年8月份的二手房購(gòu)房均價(jià)I.038萬(wàn)元/平方米.【解析】【分析】(I)求解每一段的組中值與頻率

35、的乘積，然后相加得出結(jié)果；(2)分析可知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，利用二項(xiàng)分布的概率計(jì)算以及期望計(jì)算公式來(lái)解答；(3)根據(jù)相關(guān)系數(shù)的值來(lái)判斷選用哪一個(gè)模型，并進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè).【詳解】解：(I)m650.05750.i850.2950.25I050.2ii50.I5I250.0596.(2)每一位市民購(gòu)房面積不低干I00平方米的概率為0.200.I50.050.4,XB(3,0.4),kk3k-P(Xk)C30.4k0.63k,(k0,i,2,3)P(X0)0.630.2I6,P(Xi)C30.40.620.432P(X2)C320.420.60.288P(X3)0.430.064,-X的分布列為X0i23P0.2I60.4320.2880.064EX30.41.2.(3)設(shè)模型？0.93690.0285JX