六年級(jí)數(shù)與代數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、六年級(jí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)教案習(xí)題匯總數(shù)與式一一弋?dāng)?shù)式1一.選擇題(共8小題)1.某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是()元.A.aB.0.99aC.1.21aD.0.81a2. 一家特色煎餅店提供厚度相同、直徑不同的兩種煎餅，甲種煎餅直徑20厘米賣價(jià)10元,乙種煎餅直徑30厘米賣價(jià)15元，請(qǐng)問(wèn)：買哪種煎餅劃算？()A.甲B.乙C.一樣D.無(wú)法確定3. 某養(yǎng)殖場(chǎng)2013年底的生豬出欄價(jià)格是每千克a元，受市場(chǎng)影響，2014年第一季度出欄價(jià)格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%,則第三季度初這家養(yǎng)殖場(chǎng)的生豬出欄價(jià)格是每千克()A.

2、(1-15%)(1+20%)a元B.(1-15%)20%a元C.(1+15%)(1-20%)a元D.(1+20%)15%a元4. 已知x2-2x-3=0,則2x2-4x的值為()A.-6B.6C.-2或6D.-2或305. 已知x-2y=3，則代數(shù)式6-2x+4y的值為()A.0B.-1C.-3D.36.按如圖的運(yùn)算程序,無(wú)使輸出結(jié)果為3的x,y的值是()=輸入E->乘以2開始|相加|->|輸出3輸入|乘以卜歸A.x=5,y=-2B.x=3,y=-3C.x=-4,y=2D.x=-3,y=-97.若m+n=-1,則(m+n)2-2m-2n的值是()A.3B.0C.1D.28.若-5x

3、2ym與xny是同類項(xiàng)，則m+n的值為()A.1B.2C.3D.4.填空題(共8小題)9. 體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元.則代數(shù)式500-3x-2y表示的實(shí)際意義是.10. 為落實(shí)陽(yáng)光體育”工程，某校計(jì)劃購(gòu)買m個(gè)籃球和n個(gè)排球，已知籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)60元，購(gòu)買這些籃球和排球的總費(fèi)用為_元.11. x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為.12.購(gòu)買單價(jià)為a元的筆記本3本和單價(jià)為b元的鉛筆5支應(yīng)付款元.13. 若m+n=0，則2m+2n+1=.14. 已知x(x+3)=1,則代數(shù)式2x2+6x-5的值為.15. 已知x2-2x=5，則代數(shù)式2x2-4x-

4、1的值為.16. 若m2-2m-1=0,則代數(shù)式2m2-4m+3的值為.三.解答題(共6小題)17. 觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32-4刈2=552-4必=972-4S=13根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：(1) 完成第四個(gè)等式：92-42=；(2) 寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并驗(yàn)證其正確性.18. 一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接.OO=OOO(1) 若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來(lái)，四周分別可坐多少人?(2) 若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要多少?gòu)垼?9.已知當(dāng)x=1時(shí)，2ax+bx的值為-2,求當(dāng)x=2時(shí)，ax+bx的值.20.觀

5、察下列等式，探究其中的規(guī)律：212'11,.330'1=A56'(1) 按以上規(guī)律寫出第個(gè)等式:(2) 猜想并寫出第n個(gè)等式：(3) 請(qǐng)證明猜想的正確性.21.觀察下列各式你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?1>5=5，而5=3之-222>6=12，而12=42-223>7=21,而21=52-22(1) 求10X4的值，并寫出與題目相符合的形式；(2) 將你猜想的規(guī)律用只含一個(gè)字母n的等式表示出來(lái)，并說(shuō)明等式的正確性.22.已知：a=。3,b=|-2|,仁蓮.求代數(shù)式：a2+b-4c的值.數(shù)與式一一代數(shù)式1參考答案與試題解析一.選擇題(共8小題)1.某商品先按批發(fā)價(jià)a

6、元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是()元.A.aB.0.99aC.考點(diǎn)：列代數(shù)式.專題：銷售問(wèn)題.分析：原價(jià)提高10%后商品新單價(jià)為a(1+10%)(1-10%),由此解決問(wèn)題即可.解答：解：由題意得a(1+10%)(1故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查列代數(shù)式的應(yīng)用，題的關(guān)鍵.1.21aD.0.81aa(1+10%)元，再按新價(jià)降低10%后單價(jià)為-10%)=0.99a(元).屬于應(yīng)用題型，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解答此2.一家特色煎餅店提供厚度相同、直徑不同的兩種煎餅，甲種煎餅直徑20厘米賣價(jià)10元,乙種煎餅直徑30厘米賣價(jià)15元，請(qǐng)問(wèn)：買哪種煎餅劃算？()A.甲B.乙C.一

7、樣D.無(wú)法確定考點(diǎn)：列代數(shù)式.分析：先求出它們的面積，再求出每平方厘米的賣價(jià)，即可比較那種煎餅劃算.解答：解：甲的面積=100兀平方厘米，甲的賣價(jià)為元/平方厘米；lion乙的面積=225兀平方厘米，乙的賣價(jià)為元/平方厘米；15TT|=>=,乙種煎餅劃算，故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，是基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握.3.某養(yǎng)殖場(chǎng)2013年底的生豬出欄價(jià)格是每千克a元，受市場(chǎng)影響，2014年第一季度.出欄價(jià)格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%,則第三季度初這家養(yǎng)殖場(chǎng)的生豬出欄價(jià)格是每千克()A.(1-15%)(1+20%)a元B.(1-15%)20%a元C.

8、(1+15%)(1-20%)a元D(1+20%)15%a元考點(diǎn):專題:列代數(shù)式.銷售問(wèn)題.分析：由題意可知：2014年第一季度出欄價(jià)格為2013年底的生豬出欄價(jià)格的(1-15%)，第二季度平均價(jià)格每千克是第一季度的(1+20%),由此列出代數(shù)式即可.解答：解：第三季度初這家養(yǎng)殖場(chǎng)的生豬出欄價(jià)格是每千克(1-15%)(1+20%)a元.故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，注意題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4.已知x2-2x-3=0,則2x2-4x的值為()A.-6B.6C.-2或6D.-2或30考點(diǎn)：代數(shù)式求值.專題：整體思想.分析：方程兩邊同時(shí)乘以2,再化出2x2-4x求值.解答

9、：解：x2-2x-3=02X(x2-2x-3)=02X(x2-2x)-6=02x2-4x=6故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是化出要求的2x2-4x.5.已知x-2y=3，則代數(shù)式6-2x+4y的值為()A.0B.-1C.-3D.3考點(diǎn)：代數(shù)式求值.分析：先把6-2x+4y變形為6-2(x-2y)，然后把x-2y=3整體代入計(jì)算即可.解答：解：x-2y=3,6-2x+4y=6-2(x-2y)=6-2X3=6-6=0故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算.6.按如圖的運(yùn)算程序,無(wú)使輸出結(jié)果為3的x,y的值是(尸輸入k乘

10、以2開始|'|相加|T|輸出3翰入I乘以3刀A.x=5,y=2B.x=3,y=3C.x=4,y=2D.x=3,y=9考點(diǎn)：代數(shù)式求值；二元一次方程的解.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.解答：解：由題意得，2x-y=3,A、x=5時(shí)，y=7,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=3時(shí)，y=3,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=-4時(shí)，y=-11，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x=-3時(shí)，y=-9，故D選項(xiàng)正確.故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程序列出方程是解題的關(guān)鍵.7. 若m+n=-1,則(m+n)2-2m-2n的

11、值是()A.3B.0C.1D.2考點(diǎn)：代數(shù)式求值.專題：整體思想.分析：把(m+n)看作一個(gè)整體并代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：m+n=-1,(m+n)2-2m-2n=(m+n)2-2(m+n)2=(-1)-2X(-1)=1+2=3.故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.8. 若-5x2ym與xny是同類項(xiàng)，貝Um+n的值為()A.1B.2C.3D.4考點(diǎn)：同類項(xiàng).分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程等式，求出n,m的值，再相加即可.解答：解：5x2ym和xny是同類項(xiàng)，n=2,m=1,m+n=2+1=3,故選：C.點(diǎn)評(píng)：本

12、題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)相同”：同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn).二.填空題(共8小題)9. 體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元.則代數(shù)式500-3x-2y表示的實(shí)際意義是體育委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi).考點(diǎn)：代數(shù)式.專題：應(yīng)用題.分析：本題需先根據(jù)買一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元的條件，表示出2x和3y的意義，最后得出正確答案即可.解答：解：,買一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元，3x表示體育委員買了3個(gè)足球，2y表示買了2個(gè)籃球，代數(shù)式500-3x-2y：表示體育

13、委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi).故答案為：體育委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi).點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了列代數(shù)式，在解題時(shí)要根據(jù)題意表示出各項(xiàng)的意義是本題的關(guān)鍵.10. 為落實(shí)陽(yáng)光體育”工程，某校計(jì)劃購(gòu)買m個(gè)籃球和n個(gè)排球，已知籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)60元，購(gòu)買這些籃球和排球的總費(fèi)用為（80m+60n）元.考點(diǎn)：列代數(shù)式.專題：銷售問(wèn)題.分析：用購(gòu)買m個(gè)籃球的總價(jià)加上n個(gè)排球的總價(jià)即可.解答：解：購(gòu)買這些籃球和排球的總費(fèi)用為（80m+60n）元.故答案為：（80m+60n）.點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，根據(jù)題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題.11. X的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為2

14、x+5.考點(diǎn)：列代數(shù)式.分析：首先表示x的2倍為2x,再表示與5的和”為2x+5.解答：解：由題意得：2x+5,故答案為：2x+5.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書寫.像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號(hào)；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào).注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用.12.購(gòu)買單價(jià)為a元的筆記本3本和單價(jià)為b元的鉛筆5支應(yīng)付款（3a+5b）元.考點(diǎn)：列代數(shù)式.分析：用3本筆記本的總價(jià)加上5支鉛筆的總價(jià)即可.解答：解：應(yīng)付款（3a+5b）元.故答案為：（3a+5b）.點(diǎn)評(píng)：此

15、題考查列代數(shù)式，理解題意，利用單價(jià)滋量=總價(jià)三者之間的關(guān)系解決問(wèn)題.13. 若m+n=0，則2m+2n+1=1.考點(diǎn)：代數(shù)式求值.分析：把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知條件的形式，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：m+n=0,2m+2n+1=2（m+n）+1,=2X0+1,=0+1,=1.故答案為：1.點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.14. 已知x(x+3)=1,則代數(shù)式2x2+6x-5的值為-3.考點(diǎn)：代數(shù)式求值；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專題：整體思想.分析：把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：x(x+3)=1,-2x2+6x-5=2x(x+

16、3)-5=2X1-5=2-5=-3.故答案為：-3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.15. 已知x2-2x=5，則代數(shù)式2x2-4x-1的值為9.考點(diǎn)：代數(shù)式求值.專題：整體思想.分析：把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：,x2-2x=5,2x2-4x-1=2(x2-2x)-1,=2X5-1,=10-1,=9.故答案為：9.點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.16. 若m2-2m-1=0,則代數(shù)式2m2-4m+3的值為5.考點(diǎn)：代數(shù)式求值.專題：整體思想.分析：先求出m2-2m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形

17、式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：由m2-2m-1=0得m2-2m=1,所以，2m2-4m+3=2(m2-2m)+3=2x1+3=5.故答案為：5.點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.三.解答題(共6小題)17. 觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32-4刈2=552-4X22=972-4X32=13根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：(1) 完成第四個(gè)等式：92-4X42=17;(2) 寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并驗(yàn)證其正確性.考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；完全平方公式.專題：規(guī)律型.分析：由三個(gè)等式可得，被減數(shù)是從3開始連續(xù)奇數(shù)的平方，減數(shù)是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4

18、倍，計(jì)算的結(jié)果是被減數(shù)的底數(shù)的2倍減1,由此規(guī)律得出答案即可.解答：解：(1)32-4X12=552-4必=972-4X32=13所以第四個(gè)等式：92-4>42=17;(2)第n個(gè)等式為：(2n+1)2-4n2=4n+1,2,222左邊=(2n+1)-4n=4n+4n+1-4n=4n+1,右邊=4n+1.左邊=右邊(2n+1)4n=4n+1.點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題.18. 一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接.OOOOOOu(1) 若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來(lái)，四周分別可坐多少人？(2) 若用餐的人數(shù)

19、有90人，則這樣的餐桌需要多少?gòu)?？考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.專題：規(guī)律型.分析：(1)根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是n張桌子就有(4n+2)個(gè)座位；由此進(jìn)一步求出問(wèn)題即可；(2)由(1)中的規(guī)律列方程解答即可.解答：解：(1)1張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4>2+2=10人，3張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4>3+2=14人，n張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4>4+2=18人，8張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4>8+2=34人；(2)設(shè)這樣的餐桌需要x張，由題意得4x+2=90解得x=22答

20、：這樣的餐桌需要22張.點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問(wèn)題.19.已知當(dāng)x=1時(shí)，2ax2+bx的值為-2,求當(dāng)x=2時(shí)，ax2+bx的值.考點(diǎn)：代數(shù)式求值.專題：整體思想.分析：把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x=2代入代數(shù)式整理即可得解.解答：解：將x=1代入2ax2+bx=-2中，得2a+b=-2,當(dāng)x=2時(shí)，ax2+bx=4a+2b,=2(2a+b),=2X(-2),=-4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.20.觀察下列等式，探究其中的規(guī)律:I傳，花4尋，信(1)(2)猜想并寫出第n個(gè)等式:11.11=如_+.1-4按以上規(guī)律寫出第個(gè)等式:112n-l-2n-n-2n(新T)(3)請(qǐng)證明猜想的正確性.1+1=78456考點(diǎn)：分析：母為連續(xù)奇數(shù)，即可；(2) 利用(1)的規(guī)律寫出第n個(gè)等式即可;(3) 利用分式的運(yùn)算計(jì)算驗(yàn)證即可.解答:(1)解：11.1=151682如'1+1-=.1.;2口-12rin2n(2n_1)(2)解:2n(2n-1)、e.2n4-2n_1_2(2n_1)(3)證明：左邊=規(guī)律型：數(shù)字的變化類；分式的加減法.(