九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試題(含答案解析)

1、.2019九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試題含答案解析2019九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試題含答案解析一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分在每題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的1方程x22x4=0的兩根為x1，x2，那么x1+x2的值為 A2 B2 C4 D42在RtABC中，C=90?，sinA= 35，那么tanB的值為 A43 B45 C54 D343. 在 中， ，假如把 的各邊的長都縮小為原 來的 ，那么 的正切值 A.縮小為原 來的 B.擴(kuò)大為原來的4倍C.縮小為原來的 D.沒有變化4.方程y2y =0的兩根的情況是 A.沒有實(shí)數(shù)根； B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個相等

2、的實(shí)數(shù)根 D.不能確定5. 如圖，DE是ABC的中位線，那么ADE與ABC的面積之比是 A1:1 B1:2 C1:3 D1:46.如圖，給出以下條件：BACD；ADC ACB； ；AC2AD ?AB其中可以單獨(dú)斷定ABCACD的條件個數(shù)為 A1 B2 C3 D47方程 的左邊配成一個完全平方式后，所得的方程為 A B C D8.三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x80的一個根，那么這個三角形的周長是 A9 B11 C13 D11或139.某商品連續(xù)兩次降價，每次都降20后的價格為 元，那么原價是 A. 元 B. 1.2 元 C. 元 D. 0.82 元10.如圖，圓心在y軸的負(fù)

3、半軸上，半徑為5的B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A0,1，過點(diǎn)P0,-7的直線l與B相交于C、D兩點(diǎn)，那么弦CD長的所有可能的整數(shù)值有 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題本大題共8小題，每題2分，共16分.不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置11x=m是方程x22x30的一個解，那么代數(shù)式m22m的值為 .12.如圖，在ABC中，DEBC，假設(shè) ，DE=4，那么BC= 13.如圖，在ABC中，A45°，B30°，CDAB，垂足為D，CD1，那么AB的長為 14點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，APPB，假如AB=2，那么AP的長為 15.要組織一次籃球聯(lián)

4、賽，賽制為單循環(huán)形式每兩隊(duì)之間都賽一場，方案安排28 場比賽，假設(shè)設(shè)參賽球隊(duì)的個數(shù)是x，那么列出方程為 16.如圖，小明從路燈下，向前走了5米，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長DE是2米，假如小明的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度AB是_米17.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M在邊DC上，M、N 兩點(diǎn)關(guān)于對角線AC對稱，假設(shè)DM=1，那么tanADN= 18.將三角形紙片ABC按如下圖的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B，折痕為EFAB=AC=3，BC=4，假設(shè)以點(diǎn)B、F、C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么BF=_三、解答題：19此題8分計(jì)算：1 12?1124cos30°?3?

5、2 220此題8分解方程：1 221此題總分值6分如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有一格點(diǎn)ABC，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A1，0、B2，1、C3，11 請?jiān)诰W(wǎng)格圖形中畫出平面直角坐標(biāo)系；2 以原點(diǎn)O為位似中心，將ABC放大2倍，畫出放大后的ABC；3 寫出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A_，B_，C _；22此題總分值8分如圖 ，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB5米1求鋼纜CD的長度；準(zhǔn)確到0.1米2假設(shè)AD2米，燈的頂端E間隔 A處1.6米，且EAB120°，那么燈的頂端E間隔 地面多少米？參考數(shù)據(jù)：tan4000.84， sin4000.64，

6、 cos400 23. 此題總分值6分如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90°，E為AB中點(diǎn)，1求證：AC2AB?AD；2假設(shè)AD4，AB6，求 的值24此題總分值6分關(guān)于x的一元二次方程 的兩個實(shí)數(shù)根分別為 ， 1求證：該一元二次方程總有兩個實(shí)數(shù)根；2假設(shè) ，判斷動點(diǎn)Pm，n所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過點(diǎn)A4，5，并說明理由25. 此題總分值8分小明鍛煉健身，從A地勻速步行到B地用時25分鐘假設(shè)返回時，發(fā)現(xiàn)走一小路可使A、B兩地間路程縮短200米，便抄小路以原速返回，結(jié)果比去時少用2.5分鐘1求返回時A、B兩地間的路程；2假設(shè)小明從A地步行到B地后，以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)

7、到C地整個鍛煉過程不休息據(jù)測試，在他整個鍛煉過程的前30分鐘含第30分鐘，步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里，跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里；鍛煉超過30分鐘后，每多跑步1分鐘，多跑的總時間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里測試結(jié)果，在整個鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量問：小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘？26. 此題總分值10分：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是直角三角形，ACB=90°，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A3，0，C1，0，tanBAC= 1寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；2在x軸上找一點(diǎn)D，連接BD，使得ADB與ABC相似不包括全等，并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；3在2的條件下，如P，Q分別是AB和

8、AD上的動點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問是否存在這樣的m使得APQ與ADB相似？如存在，懇求出的m值；如不存在，請說明理由27. 此題總分值12分如圖，RtABC中，C=90°，BC=8cm，AC=6cm點(diǎn)P從B出發(fā)沿BA向A運(yùn)動，速度為每秒1cm，點(diǎn)E是點(diǎn)B以P為對稱中心的對稱點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動的同時，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC向C運(yùn)動，速度為每秒2cm，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時，P，Q同時停頓運(yùn)動，設(shè)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動時間為t秒1當(dāng)t為何值時，PQBC？2設(shè)四邊形PQCB的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并說明四邊形PQCB面積能否是ABC面積的 ？假設(shè)能，求出此時t的值；假設(shè)不能，請說明理由；3

9、當(dāng)t為何值時，AEQ為等腰三角形？直接寫出結(jié)果28此題總分值12分RtABC中，AC=BC=2一直角的頂點(diǎn)P在AB上滑動，直角的兩邊分別交線段AC，BC于EF兩點(diǎn)1如圖1，當(dāng) = 且PEAC時，求證： = ；2如圖2，當(dāng) =1時1的結(jié)論是否仍然成立？ 為什么？3在2的條件下，將直角EPF繞 點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，設(shè)BPF=0°90°連結(jié)EF，當(dāng)CEF的周長等于2+ 時，請直接寫出的度數(shù)2019九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試題含答案解析參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題10小題，每題3分，共30分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B A D C D C B C A C二、 填空題每空2分，共

10、16分11 12 13 14 15 16 17 183 12 1+1 =28 5.6 或2三、解答題：共84分19.每題4分，共8分14+ 23+20.每題4分，共8分1 ； 23、-1；21. 此題總分值6分解：11分；22分；3A-2，0，B-4，2，C-6，-2各1分；22. 此題總分值8分解：1在RtBCD中， ， 6.7；3分2在RtBCD中，BC=5，BD=5tan40°=4.24分過E作AB的垂線，垂足為F，在RtAFE中，AE=1.6，EAF=180°120° =60°，AF= =0.86分FB=AF+AD+BD=0.8+2+4.20=7

11、米7分答：鋼纜CD的長 度為6.7米，燈的頂端E間隔 地面7米8分23. 此題總分值6分1證明：AC平分DAB，DAC=CAB，ADC=ACB=90°，ADCACB，AD：AC=AC：AB，AC2=AB?AD； 3分2解：CEAD，AFDCFE，AD：CE=AF：CF，CE= AB，CE= ×6=3，AD=4， 6分24. 此題總分值6分解：1=m+6243m+9=m2+12m+3612m36=m20，2分該一元二次方程總有兩個實(shí)數(shù)根； 3分2動點(diǎn)Pm，n所形成的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A4，5；4分理由：x1+x2=m+6，n=x1+x25，n=m+1， 5分當(dāng)m=4時，n=5，動

12、點(diǎn)Pm，n所形成的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A4，56分25、此題總分值8分解：1設(shè)返回時A，B兩地間的路程為x米，由題意得：， 2分解得x=1800答：A、B兩地間的路程為1800米； 4分2設(shè)小明從A地到B地共鍛煉了y分鐘，由題意得：25×6+5×10+10+y30×1y30=904， 6分整理得y250y104=0，解得y1=52，y2=2舍去答：小明從A地到C地共鍛煉52分鐘 8分 26此題總分值10分解：1B1，3， 1分2如圖1，過點(diǎn)B作BDAB，交x軸于點(diǎn)D，在RtABC和RtADB中，BAC=DAB，RtABCRtADB，D點(diǎn)為所求，又tanADB=tanAB

13、C= ，CD=BC÷tanADB=3÷ ，OD=OC+CD=1+ = ，D ，0； 4分3這樣的m存在在RtABC中，由勾股定理得AB=5，如圖1，當(dāng)PQBD時，APQABD，那么 = ，解得m= ， 6分如圖2，當(dāng)PQAD時，APQADB，那么 = ，解得m= 9分故存在m的值是 或 時，使得APQ與ADB相似10分27、此題總分值12分解：1RtABC中，C=90°，BC=8cm，AC=6cm，AB=10cmBP=t，AQ=2t，AP=ABBP=10tPQBC，解得t= ； 2分2S四邊形PQCB=SACBSAPQ= AC?BC AP?AQ?sinAy= &#

14、215;6×8 ×102t?2t?=24 t102t= t28t+24，即y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為y= t28t+24；4分四邊形PQCB面積能是ABC面積的 ，理由如下：由題意，得 t28t+24= ×24，整理，得t210t+12=0，解得t1=5 ，t2=5+ 不合題意舍去故四邊形PQCB面積能是ABC面積的 ，此時t的值為5 ；6分3AEQ為等腰三角形時，分三種情況討論：假如AE=AQ，那么102t=2t，解得t= ； 8分假如EA=EQ，那么102t× =t，解得t= ； 10分假如QA=QE，那么2t× =5t，解得t= 故當(dāng)t為 秒

15、 秒 秒時，AEQ為等腰三角形 12分28.此題總分值12分解：1如圖1，PEAC，AEP=PEC=90°又EPF=ACB=90°，四邊形PECF為矩形，PFC=90°，PFB=90°，AEP=PFBAC=BC，C=90°，A=B=45°，F(xiàn)PB=B=45°，AEPPFB，PF=BF， = ， = = ； 3分21的結(jié)論不成立，理由如下：連接PC，如圖2 =1，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)又 ACB=90°，CA=CB，CP=AP= ABACP=BCP= ACB=45°，CPAB，APE+CPE=90°CP

16、F+CPE=90°，APE=CPF在APE和CPF中，APECPF，AE=CF，PE=PF故1中的結(jié)論 = 不成立； 6分3當(dāng)CEF的周長等于2+ 時，的度數(shù)為75°或15°提示：在2的條件下，可得AE=CF已證，EC+CF=EC+AE=AC=2EC+CF+EF=2+ ，EF= 設(shè)CF=x，那么有CE=2x，在RtCEF中，根據(jù)勾股定理可得x2+2x2= 2，整理得 ：3x26x+2=0，解得：x1= ，x2= 假設(shè)CF= ，如圖3，過點(diǎn)P作PHBC于H，易得PH=HB=CH=1，F(xiàn)H=1 = ，在RtPHF中，tanFPH= = ，F(xiàn)PH=30°，=F

17、PB=30+45°=75°； 9分假設(shè)CF= ，如圖4，過點(diǎn)P作PGAC于G，宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。同理可得：APE=75°，唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等