高考數(shù)學(xué)題型特點(diǎn)及答題技巧

1、第1頁/共10頁2019年高考數(shù)學(xué)題型特點(diǎn)及答題技巧1.1. 選擇題一一不擇手段”題型特點(diǎn)(1)(1) 概念性強(qiáng)：數(shù)學(xué)中的每個(gè)術(shù)語、符號(hào)，乃至習(xí)慣用語，往往都有明確具體的含義，這個(gè)特點(diǎn)反映到選擇題中，表現(xiàn)出來的就是試題的概念性強(qiáng)，試題的陳述和信息的傳遞，都是以數(shù)學(xué)的學(xué)科規(guī)定與習(xí)慣為依據(jù)，決不標(biāo)新立異。(2)(2) 量化突出：數(shù)量關(guān)系的研究是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的組成部分，也是數(shù)學(xué)考試中一項(xiàng)主要的內(nèi)容，在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，定量型的試題所占的比重很大，而且許多從形式上看為計(jì)算定量型選擇題，其實(shí)不是簡(jiǎn)單或機(jī)械的計(jì)算問題，其中往往蘊(yùn)含了對(duì)概念、原理、性質(zhì)和法則的考查，把這種考查與定量計(jì)算緊密地結(jié)合在一起，

2、形成了量化突出的試題特點(diǎn)。(3)(3) 充滿思辨性：這個(gè)特點(diǎn)源于數(shù)學(xué)的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性。作為數(shù)學(xué)選擇題，尤其是用于選擇性考試的高考數(shù)學(xué)試題，只憑簡(jiǎn)單計(jì)算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說并不存在，絕大多數(shù)的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力。思辨性的要求充滿題目的字里行間。(4)(4) 形數(shù)兼?zhèn)洌簲?shù)學(xué)的研究對(duì)象不僅是數(shù)，還有圖形，而且對(duì)數(shù)和圖形的討論與研究，不是孤立開來分割進(jìn)行，而是有分有合，將它們辯證統(tǒng)一起來。這個(gè)特色在高中數(shù)學(xué)中已經(jīng)得到充分的顯露。因此，在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，便反映出形數(shù)兼?zhèn)溥@一特點(diǎn)，其表現(xiàn)是幾何選擇題中常常隱藏

3、著代數(shù)問題，而代數(shù)選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此，數(shù)形結(jié)合與形數(shù)分離的解題方法是高考數(shù)學(xué)選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。第2頁/共10頁(5)(5)解法多樣化：以其他學(xué)科比較，題多解”的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)突出，尤其是數(shù)學(xué)選擇題由于它有備選項(xiàng)，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當(dāng)大的提示性，為解題活動(dòng)展現(xiàn)了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著極其巧妙的解法，有利于對(duì)考生思維深度的考查。解題策略(1)(1) 注意審題。把題目多讀幾遍，弄清這個(gè)題目求什么，已知什么，求、知之間有什么關(guān)系，把題目搞清楚了再動(dòng)手答題。(2)(2) 答題順序不一定按題號(hào)進(jìn)行。可先從白己

4、熟悉的題目答起，從有把握的題目入手，使白己盡快進(jìn)入到解題狀態(tài)，產(chǎn)生解題的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時(shí)間，再去拼那些把握不大或無從下手的題。這樣也許能超水平發(fā)揮。(3)(3) 數(shù)學(xué)選擇題大約有 70%70%的題目都是直接法，要注意對(duì)符號(hào)、概念、公式、定理及性質(zhì)等的理解和使用，例如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)就是常見題目。(4)(4) 挖掘隱含條件，注意易錯(cuò)易混點(diǎn)，例如集合中的空集、函數(shù)的定義域、應(yīng)用性問題的限制條件等。(5)(5) 方法多樣，不擇手段。高考試題凸現(xiàn)能力，小題要小做，注意巧解，善于使用數(shù)形結(jié)合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊圖形）、排除、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化、分析、估算、極限等方

5、法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩個(gè)小題上糾纏，杜絕小題大做，如果確實(shí)沒有思路，也要堅(jiān)定信心，題可以不會(huì)，但是要做對(duì)”，即使是蒙”也有 25%25%的勝率。（6 6）控制時(shí)間。一般不要超過 4040 分鐘，最好是 2525 分鐘左右完成選擇題，爭(zhēng)取第3頁/共10頁又快又準(zhǔn)，為后面的解答題留下充裕的時(shí)間，防止超時(shí)失分”。2.2.填空題一一宣撲結(jié)果”題型特點(diǎn)填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點(diǎn)：其形態(tài)短小精悍，考查目標(biāo)集中，答案簡(jiǎn)短、明確、具體，不必填寫解答過程，評(píng)分客觀、公正、準(zhǔn)確等等，不過填空題和選擇題也有質(zhì)的區(qū)別。首先，表現(xiàn)為填空題沒有備選項(xiàng)，因此，解答時(shí)既有不受誘誤的干擾

6、之好處，又有缺乏提示的幫助之不足。對(duì)考生獨(dú)立思考和求解，在能力要求上會(huì)高一些。長(zhǎng)期以來，填空題的答對(duì)率一直低于選擇題的答對(duì)率，也許這就是一個(gè)重要的原因。其次，填空題的解構(gòu)，往往是在一個(gè)正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內(nèi)容（即可以使條件，也可以是結(jié)論），留下空位，讓考生獨(dú)立填上，考查方法比較靈活，在對(duì)題目的閱讀理解上，較之選擇題有時(shí)會(huì)顯得較為費(fèi)勁。當(dāng)然并非常常如此，這將取決于命題者對(duì)試題的設(shè)計(jì)意圖。填空題的考點(diǎn)少，目標(biāo)集中。否則，試題的區(qū)分度差，其考試的信度和效度都難以得到保證。這是因?yàn)椋禾羁疹}要是考點(diǎn)多，解答過程長(zhǎng),影響結(jié)論的因素多，那么對(duì)于答錯(cuò)的考生便難以知道其出錯(cuò)的真正原因，有的可能是一

7、竅不通，入手就錯(cuò)了；有的可能只是到了最后一步才出錯(cuò)，但他們?cè)诖鹁砩媳憩F(xiàn)出來的情況一樣，得相同的成績(jī)，盡管他們的水平存在很大的差異。解題策略由于填空題和選擇題有相似之處，所以有些解題策略是可以共用的，在此不再多講，只針對(duì)不同的特征給幾條建議：一是填空題絕大多數(shù)是計(jì)算型（尤其是推理計(jì)算型）和概念（或性質(zhì)）判斷性的第4頁/共10頁試題，應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或合乎邏輯的推演和判斷；二是作答的結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確，形式規(guī)范，例如集合形式的表示、函數(shù)表達(dá)式的完整等，結(jié)果稍有毛病便是零分；三是考試說明中對(duì)解答填空題提出的要求是正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快運(yùn)算要快，力戒小題大做；穩(wěn)變

8、形要穩(wěn)，防止操之過急；全答案要全，避免對(duì)而不全；活解題要活，不要生搬硬套；細(xì)一一審題要細(xì)，不能粗心大意。3.3.解答題一一步步為營(yíng)”題型特點(diǎn)解答題與填空題比較，同居提供型的試題，但也有本質(zhì)的區(qū)別，首先,解答題應(yīng)答時(shí)，考生不僅要提供出最后的結(jié)論，還得寫出或說出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的說明，填空題則無此要求，只要填寫結(jié)果，省略過程，而且所填結(jié)果應(yīng)力求簡(jiǎn)練、概括的準(zhǔn)確；其次，試題內(nèi)涵解答題比起填空題要豐富得多，解答題的考點(diǎn)相對(duì)較多，綜合性強(qiáng)，難度較高，解答題成績(jī)的評(píng)定不僅看最后的結(jié)論，還要看其推演和論證過程，分情況判定分?jǐn)?shù)，用以反映其差別，因而解答題命題的白由度較之填空題大得多。評(píng)分辦法

9、數(shù)學(xué)高考閱卷評(píng)分實(shí)行懂多少知識(shí)給多少分的評(píng)分辦法，叫做分段評(píng)分”。而考生分段得分”的基本策略是：會(huì)做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭(zhēng)多得分。會(huì)做的題目若不注意準(zhǔn)確表達(dá)和規(guī)范書寫，常常會(huì)被分段扣分”，有閱卷經(jīng)驗(yàn)的老師告訴我們，解答立體幾何題時(shí)，用向量方法處理的往往扣分少。解答題閱卷的評(píng)分原則一般是：第一問，錯(cuò)或未做，而第二問對(duì)，則第二問得分全給；前面錯(cuò)引起后面方法用對(duì)但結(jié)果出錯(cuò)，則后面給一半分。第5頁/共10頁解題策略(1)(1)常見失分因素：1對(duì)題意缺乏正確的理解，應(yīng)做到慢審題快做題；2公式記憶不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性質(zhì)等；3思維不嚴(yán)謹(jǐn)，不要忽視易錯(cuò)點(diǎn)；4解題步驟不規(guī)范，一定要按

10、課本要求，否則會(huì)因不規(guī)范答題失分，避免對(duì)而不全”如解概率題，要給出適當(dāng)?shù)奈淖终f明，不能只列幾個(gè)式子或單純的結(jié)論，表達(dá)不規(guī)范、字跡不工整等非智力因素會(huì)影響閱卷老師的感情分”；5計(jì)算能力差失分多，會(huì)做的一定不能放過，不能一味求快，例如平面解析中的圓錐曲線問題就要求較強(qiáng)的運(yùn)算能力；6輕易放棄試題，難題不會(huì)做，可分解成小問題，分步解決，如最起碼能將文字語言翻譯成符號(hào)語言、設(shè)應(yīng)用題未知數(shù)、設(shè)軌跡的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)等，都能拿分。也許隨著這些小步驟的羅列，還能悟出解題的靈感。(2)(2)何為分段得分”：對(duì)于同一道題目，有的人理解的深，有的人理解的淺；有的人解決的多，有的人解決的少。為了區(qū)分這種情況，高考的閱卷評(píng)分辦

11、法是懂多少知識(shí)就給多少分。這種方法我們叫它分段評(píng)分”，或者踩點(diǎn)給分”上知識(shí)點(diǎn)就得分，踩得多就多得分。與之對(duì)應(yīng)的分段得分的基本精神是，會(huì)做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭(zhēng)多得分。對(duì)于會(huì)做的題目，要解決會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”這個(gè)老大難問題。有的考生拿到題目，明明會(huì)做，但最終答案卻是錯(cuò)的會(huì)而不對(duì)。第6頁/共10頁有的考生答案雖然對(duì)，但中間有邏輯缺陷或概念錯(cuò)誤，或缺少關(guān)鍵步驟對(duì)而不全。因此，會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被分段扣分”。經(jīng)驗(yàn)表明，對(duì)于考生會(huì)做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點(diǎn)分，所以做不出來的題目得一二分易， 做得出來的題目得滿

12、分難”c c 對(duì)絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點(diǎn)分。我們說，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實(shí)過程原原本本寫出來，就是分段得分”的全部秘密。1缺步解答： 如果遇到一個(gè)很困難的問題， 確實(shí)啃不動(dòng)， 一個(gè)聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半，這叫大題拿小分”。2跳步答題：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí)，我們可以先

13、承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說明這個(gè)途徑不對(duì)，立即改變方向；如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過頭來，集中力量攻克這一卡殼處”。由于考試時(shí)間的限制，卡殼處”的攻克如果來不及了，就可以把前面的寫下來，再寫出征實(shí)某步之后，繼續(xù)有”一直做到底。也許，后來中間步驟又想出來，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作巳知”，先做第二問，這也是跳步解答。第7頁/共10頁3退步解答： 以退求進(jìn)”是一個(gè)重要的解題策略。 如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡(jiǎn)單，從整體退到部分，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論。總之,退到一個(gè)

14、你能夠解決的問題。為了不產(chǎn)生以偏概全”的誤解，應(yīng)開門見山寫上本題分幾種情況”。這樣，還會(huì)為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。4輔助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實(shí)質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實(shí)質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉。如：準(zhǔn)確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)等。答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準(zhǔn)確，盡量一次成功，提高成功率。試題做完后要認(rèn)真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準(zhǔn)確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號(hào)是否抄錯(cuò)，在確信萬無一失后方可交卷。唐宋或更早之前，針對(duì)經(jīng)學(xué)”律學(xué)”算學(xué)”和書

15、學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為博士”，這與當(dāng)今博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授武事”或講解經(jīng)籍”者，又稱講師”。教授”和助教”均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃宗學(xué)”律學(xué)”醫(yī)學(xué)”武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。助教”在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)(國子學(xué))一科的助教”，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是博士”講師”，還是教授”助教”,其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。(3)(3)能力不同，要求有變：第8頁/共10頁單靠死”記還

16、不行，還得活”用，姑且稱之為先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來，摒棄那些假話套話空話，寫出白己的真情實(shí)感，篇幅可長(zhǎng)可短，并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等，定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣，即鞏固了所學(xué)的材料，又鍛煉了學(xué)生的寫作能力，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等，達(dá)到 J 石多鳥”的效果。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是，但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少，即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么？還是沒有徹底記死”的緣故。要解決這個(gè)問題，方法很簡(jiǎn)單，每天花 3-53-5 分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一則名言警句即可。可以寫在后黑板的積累專欄”上每日一換

17、，可以在每天課前的 3 3 分鐘讓學(xué)生輪流講解，也可讓學(xué)生個(gè)人搜集，每天往筆記本上抄寫，教師定期檢查等等。這樣，一年就可記 300300 多條成語、300300 多則名言警句，日積月累，終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故貯藏”在學(xué)生腦中啟然會(huì)出口成章，寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地提取”出來，使文章增色添輝。由于考生的層次不同，面對(duì)同一張數(shù)學(xué)卷，要盡可能發(fā)揮白己的水平，考試策略也有所不同。針對(duì)基礎(chǔ)較差、以二類本科為最高目標(biāo)的考生而言要以穩(wěn)取勝”一-這類考生除了知識(shí)方面的缺陷外，會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”是這類考生的致命傷。丟分的主要原因在于審題失誤和計(jì)算失誤。考試時(shí)要克服急躁心態(tài)，如果發(fā)現(xiàn)做不下去，就盡早放棄，把時(shí)間用于檢查已做的題，或回頭再做前面沒做的題。記住，只要把你會(huì)做的題都做對(duì)，你就是最成功的人！針對(duì)二本及部分一本的同學(xué)而言要以準(zhǔn)取勝”一-他們基礎(chǔ)比