九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版6.2《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案（無答案）

1、.?反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)?導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目的：1、學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖象；2、能結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)展探究、理解并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)；3、培養(yǎng)自己觀察、分析、探究、歸納及概括才能.學(xué)習(xí)重點(diǎn):反比例函數(shù)圖像的畫法，反比例函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要從“數(shù)與“形兩方面綜合理解.一、知識(shí)鏈接，回憶考慮1、 以下函數(shù)哪些是反比例函數(shù)？ .2、 反比例函數(shù)的表達(dá)式是什么？自變量x的取值范圍是什么？函數(shù)y的取值范圍又是什么？3、函數(shù)做圖的步驟是_、_、_。我們已經(jīng)知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，并觀察圖象得到了一次函數(shù)的一些性質(zhì).那么反比例函數(shù)的圖象是什么形狀呢？它又具有哪些性質(zhì)？二、自主

2、學(xué)習(xí)按要求認(rèn)真看課本的內(nèi)容，并動(dòng)手用“網(wǎng)絡(luò)畫板畫圖：1、做圖應(yīng)該注意的幾點(diǎn)：1列表時(shí)取值應(yīng)注意什么？2連線時(shí)應(yīng)該注意什么？3反比例函數(shù)圖像還是直線嗎？是什么？4x的取值能為零嗎？圖像和坐標(biāo)軸有交點(diǎn)嗎？為什么？2、探究畫反比例函數(shù)的圖象在不同的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，并觀察其形狀.步驟：1列表 2描點(diǎn) 3連線要求：用網(wǎng)絡(luò)畫板動(dòng)手作圖，并觀察老師的動(dòng)態(tài)畫圖演示.圖象的形狀：；它們所在象限，由決定的.圖象的開展趨勢(shì)：，原因是：.3、觀察你所畫的圖象的形狀和特點(diǎn)，并總結(jié)出規(guī)律.三、自我檢測(cè)一1、 課本隨堂練習(xí)；課本習(xí)題6.2第2題.四、合作探究、展示交流，網(wǎng)絡(luò)畫板探究反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一畫出反比例

3、函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？考慮：1觀察這三個(gè)函數(shù)圖像有什么共同點(diǎn)：你能填寫下表嗎？函數(shù)圖象形狀圖象位置圖象變化趨勢(shì)函數(shù)增減性2當(dāng)x取什么值時(shí)，圖象位于第一象限？當(dāng)x取什么值時(shí)，圖象位于第三象限？3在每一象限內(nèi)，隨著x的值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？二當(dāng)時(shí)，畫出它們的圖象，它們有哪些共同特征？考慮：1觀察這三個(gè)函數(shù)圖像有什么共同點(diǎn)：你能填寫下表嗎？函數(shù)圖象形狀圖象位置圖象變化趨勢(shì)函數(shù)增減性2當(dāng)x>0時(shí)，圖象在第幾象限？當(dāng)x<0時(shí)，圖象在第幾象限？3在每一象限內(nèi)，隨著x的值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？總結(jié)性考慮：1前三個(gè)函數(shù)解析式和后

4、三個(gè)函數(shù)解析式有什么不同？k的取值范圍不同2前三個(gè)函數(shù)圖象和后三個(gè)函數(shù)圖象有什么不同？圖象所在象限不同，函數(shù)增減性不同。3總結(jié)出反比例函數(shù)圖像的性質(zhì):三探究的值的大小與圖象的位置關(guān)系用網(wǎng)絡(luò)畫板直接畫出的圖象，并做出參數(shù)k的動(dòng)畫.改變k的值，觀察圖象的變化情況.總結(jié)：四探究反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性想一想：1反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形嗎？假如是，請(qǐng)找出對(duì)稱中心；2反比例函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？假如是，請(qǐng)指出它的對(duì)稱軸.要求：學(xué)生觀察老師做好的動(dòng)畫演示，得出結(jié)論.結(jié)論：五探究反比例函數(shù)圖象的其它性質(zhì)理論與考慮：用網(wǎng)絡(luò)畫板畫出反比例函數(shù)的圖象，并在圖象上任取兩點(diǎn)P、Q.過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，

5、與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為；過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成矩形面積為.有什么關(guān)系？為什么？用網(wǎng)絡(luò)畫板畫出圖象，并寫出推導(dǎo)過程：五、自我檢測(cè)二1、 課本隨堂練習(xí)第2題；2、 課本隨堂練習(xí)第1題；3、 課本總復(fù)習(xí)第42題：正比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為.（1） 求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 寫出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；3畫出函數(shù)圖象，并據(jù)此寫出反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍.4、如圖，P是反比例函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)，由P分別向x軸、y軸引垂線，得陰影部分矩形的面積為3， 那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是_。六、感悟與收獲1、 本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？2、你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方