蘇教版高中數(shù)學(xué)選修（1-1）-2.3《雙曲線的幾何性質(zhì)》教學(xué)課件2

1、橢圓圖象范圍對(duì)稱性2a、2b、2c頂點(diǎn)離心率bybaxa，ayabxb，12222byax12222bxay），）和（，（ba00），）和（，（00baace 1F2F1F2F關(guān)于x軸、y軸、和原點(diǎn)對(duì)稱2a為長(zhǎng)軸長(zhǎng)，2b為短軸長(zhǎng)，2c為焦距10 e橢圓幾何性質(zhì)回顧橢圓幾何性質(zhì)回顧：的幾何性質(zhì)：雙曲線)0, 0( 12222babyax1、范圍：1F2Faxax或3、頂點(diǎn)：），（和0)0,(21aAaA 1A2Aaxax aAA221叫實(shí)軸，長(zhǎng)為線段bBB221叫虛軸，長(zhǎng)為線段2、對(duì)稱性：關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)對(duì)稱1B2BOab左支右支4、漸近線2B1B1A2A1F2Fxabyxabyxaby)0

2、,0(12222babyaxba實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線12222ayaxxy02222byaxO222ayx即、離心率ace ) 1( e雙曲線的離心率e越大，開口越大；雙曲線的離心率e越小，開口越小。思考：思考：雙曲線的離心率e和它的開口大小有什么關(guān)系？圖象范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)漸近線等軸離心率12222byax12222bxayaxax或ayay或關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)對(duì)稱)0 ,( a),0(axabyyabxace abxbay即1e222ayx222axy并畫出圖象。心率、漸近線方程半焦距、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離、的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)求雙曲線例,1441

3、69. 122xy1342222xy4a3b522bac），）、（，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5050 45aceyx43xy34解：解：原方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可原方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得：得：利用直線利用直線x=a和和y=b所圍成的矩形，先畫出雙曲線所圍成的矩形，先畫出雙曲線的兩條漸近線，就可以畫出雙曲線的草圖。的兩條漸近線，就可以畫出雙曲線的草圖。1254944381923281. 122222222yxyxyxyx）（）（）（）（程。標(biāo)、離心率、漸近線方半焦距、頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)、求下列雙曲線的實(shí)半軸練習(xí)341624581. 2eyex，軸，焦距是）焦點(diǎn)在（，軸上，兩頂點(diǎn)的距離是）焦點(diǎn)在（線的標(biāo)準(zhǔn)方程：求適合下列條件的雙曲練習(xí)解析：用待定系數(shù)法，先根據(jù)題意設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再由題目中給出的信息列關(guān)系式求解未知數(shù)。例例2：求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-1），并且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程。例3：解析：本題主要考察等軸雙曲線的定義。用待定系數(shù)法設(shè)出方程，帶點(diǎn)求解未知數(shù)。練習(xí)：練習(xí)：課堂小結(jié)：課堂小結(jié)： 1.與橢圓類比，探索雙曲線的幾何性質(zhì)與橢圓類比，探索雙曲線的幾何性質(zhì). 2.通過(guò)方程研