電力系統(tǒng)過電壓保護(hù)基礎(chǔ)知識(shí)

1、過電壓及保護(hù)基礎(chǔ)知識(shí)1 準(zhǔn)備知識(shí)1.1若干基本數(shù)學(xué)定義及公式微分的基本公式(c) =0 (c為常數(shù))(ax) =axlna積分的基本公式:xx a a dxln axxe dx e分部積分法:uvdx uv vudx定積分的計(jì)算(牛頓-萊布尼茲公式)bf(t)dt F(b) F(a)通常記為:abf(x)dt F(x)ba復(fù)數(shù)三角數(shù)sin 31和cos 31的定義i ti t丄 e esin t2icos t1.2拉氏變換拉氏變換的定義:由拉普拉斯積分:F(p)e pt f (t)dt.(1) 所給出的函數(shù)F(p)稱為函數(shù)f(t)的拉氏換式。其中f(t)是實(shí)變數(shù)t的實(shí)數(shù)函數(shù)或者復(fù)數(shù)函數(shù)，p是復(fù)

2、數(shù)s i , s和 分別是其實(shí)部和虛部。(1)式代表著從f(t)到F(p)的一種積分變換關(guān)系，稱為拉氏變換，e pt稱為拉氏變換的核。(1)式常用簡單的符號(hào)表示為:F(p) Lf(t)而 f(t)稱為拉氏變換的原函數(shù)，F(xiàn)(p)稱為像函數(shù)。例1.求原函數(shù)f(t)=1的像函數(shù)L 1 e pt.1dt0(e p)tdt0e ptlne ppt0例2.求函數(shù)f(t)eat的拉氏變換atpt at(p a)t1L e e .e dt e dto0p a122 拉氏變換的基本性質(zhì):拉氏變換是一種線性變換，也就是說,若 L fi(t)Fi(p)、L f2(t)F2(p),則:Lifl(t)2 f2 (t)i

3、Fi( p)2F2( p),其中1和2是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)。例3.求sin t的拉氏換式1 i ti t x-si nt(e e )2i二 L sin t -1_2i p i p i例4.求cos t的拉氏換式 cost 1(eit eit). 1L cos t(2 p1.2.3拉氏變換的應(yīng)用:拉氏變換的重要應(yīng)用之一是解線性常微分方程的初值問題，這是由于通過拉氏變換后，原函數(shù)的微積運(yùn)算對(duì)應(yīng)于拉氏換式的代數(shù)運(yùn)算。原函數(shù)微分的換式：若f(t)的拉氏換式是F(p)，則f(t)的拉氏換式是:L f(t) eptf(t)dt eptf(t)。 (ept)f(t)dt peptf(t)dt f (0) pF(p

4、) f(0)0 0 0可見對(duì)f(t)求導(dǎo)數(shù)(微分)的運(yùn)算經(jīng)過拉氏變換之后變?yōu)橐詐乘F(p)的代數(shù)運(yùn)算，同時(shí)f(t)的初值f(0)也進(jìn)入運(yùn)算公式中。同樣可求得 f(t)的 拉氏換式如下：L f(t) e ptf(t)dt0e pt f (t) dt p e ptf(t)dt f(0)p2F(p) pf (0) f(0)0 0例：求下圖所示L-R串聯(lián)電路在開關(guān)K合閘后的電流，設(shè)合閘前電路中 的電流為零，E為直流電源。根據(jù)電路理論有：Ld Ri E.(2)令I(lǐng) (p)為i(t)的拉氏換式，則微分方程(2)的拉氏換式是:LPI(p) Ri(0) RI(p)勺.式化簡并將初始條件i(0) 0代入得：I(

5、p)證石剩下的問題是從I(p)求i(t)，這稱為拉氏換式的反演，用部分分式方法將(4)式改寫為:I(p)記1R)L1、R 碟的原函數(shù)為e Lt p Le(1Rte L )這就是問題的解。原函數(shù)積分的換式:t設(shè) g(t) f(t)dt，令 F(p)為 f(t)的換式，G(p)為 g(t)的0換式。因 g(t) f(t)，則有：pG(p) g(0) F(p)。但g(0) 0，故G(p) 乜。pt得變換公式：L f(t)dtF(p) 。p即對(duì)原函數(shù)求積分的運(yùn)算,經(jīng)拉氏變換后也變?yōu)閷?duì)相應(yīng)像函數(shù)的代數(shù)運(yùn)算 以p除像函數(shù)(正好是乘法的逆運(yùn)算)例：求下圖L-C串聯(lián)電路當(dāng)電容器C放電時(shí)的電流，電容器上的初始電

6、這個(gè)電路的方程是：哼q其中q是在t時(shí)刻C上的電荷:因此電流i(t)所滿足的方程是:應(yīng)用拉氏變換得：Lpl(p) i(0)因 i(0) 0，故得：l(p)蟲一1LC p2 lc)-qti(t)dt,di01 tLidtdtc。l(p)業(yè)CpCp1LCq。qoC0其原函數(shù)為：i（t）sin I t，這就是問題的解。2 內(nèi)過電壓基礎(chǔ)2.1 概述：電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性，在很大程度上決定于設(shè)備絕緣的工作 狀況，因此，正確地規(guī)定系統(tǒng)的絕緣水平非常重要。粗看起來這似乎很簡 單，當(dāng)系統(tǒng)的工作電壓定下來之后，絕緣也就在這一電壓下運(yùn)行。但是， 實(shí)際上問題遠(yuǎn)比這個(gè)要復(fù)雜。除了額定工作電壓之外，在絕緣上還受到由 于開

7、關(guān)操作、雷擊等引起的暫態(tài)電壓的作用，這些暫態(tài)電壓高于系統(tǒng)工作 電壓，稱為過電壓。設(shè)備絕緣應(yīng)能承受過電壓的作用。一般將作用在絕緣 上的過電壓分為外過電壓和內(nèi)過電壓兩種。外過電壓是由雷擊引起的。內(nèi) 過電壓則是由于系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)的電磁能的振蕩和積聚所引起的。 常見的內(nèi)過電壓有：1. 切空載變壓器（簡稱切空變）過電壓；2. 切、合空載線路（簡稱切、合空線）過電壓；3. 弧光接地過電壓；4. 諧振過電壓；5. 工頻過電壓；內(nèi)過電壓的能量來源于電網(wǎng)本身，所以它的幅值和電網(wǎng)的工頻電壓基本上成正比。內(nèi)過電壓的幅值與電網(wǎng)工頻相電壓的幅值LXg之比，叫內(nèi)過電壓倍數(shù)K。內(nèi)過電壓倍數(shù)與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)容量和參數(shù)、系

8、統(tǒng)中性點(diǎn)接地方 式、斷路器的性能、母線上的出線數(shù)目以及電網(wǎng)運(yùn)行接線、操作方式等因 素有關(guān)，它具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律。2.2 切空變過電壓：電網(wǎng)中用斷路器切空載變壓器是一種常規(guī)操作方式。變壓器在空載時(shí)流過變壓器的電流為變壓器的激磁電流iL,斷路器應(yīng)當(dāng)能夠切斷變壓器的短路電流，而變壓器的激磁電流不過為其短路電流的幾百 分之一到幾萬分之一。因此,在斷路器切空變時(shí)有可能不是在電流經(jīng)過工 頻自然零點(diǎn)時(shí)熄弧,而是在電流瞬時(shí)值為 i 時(shí),因斷路器滅弧能力太強(qiáng)被 迫很快下降到零，即di/dt tx,于是在變壓器激磁電感l(wèi)上將感應(yīng)出過電 壓u=Ldi/dt,即在這種操作過程中，有可能產(chǎn)生很高的過電壓。切空變過電壓的幅值與

9、下列因素有關(guān)： 1斷路器吹滅小電流電弧的能力以及斷路器斷口之間絕緣強(qiáng)度恢復(fù)的速 度。2變壓器繞組電容的大小以及變壓器激磁電流的大小。 3斷路器有無并聯(lián)電阻以及斷路器切斷電流后變壓器繞組上是否裝有避雷 器。在多油斷路器或無壓油活塞的少油斷路器中,吹滅電弧的能力與被切電流的大小有關(guān)。被切電流越小,斷路器中電弧產(chǎn)生的氣體越少,吹滅電 弧的能力也越小,因此在切空變時(shí)一般沒有明顯的電流瞬間截?cái)喱F(xiàn)象,所 以過電壓幅值不高。但在空氣斷路器和有壓油活塞的少油斷路器中,由于 其吹弧能力不是或不完全是由被切電流決定的,因此在切空變時(shí),會(huì)有較 明顯的截流現(xiàn)象,所以過電壓可能很高。切空變過電壓也同時(shí)作用在斷路器的斷口

10、上,如果斷路器斷口的絕緣 強(qiáng)度恢復(fù)很慢,則斷口起限制過電壓的作用。即斷路器的重燃對(duì)限制切空 變過電壓是有利的。變壓器繞組的電容C對(duì)過電壓的幅值影響也很大。當(dāng)電流在瞬時(shí)值為I 時(shí)被斷路器強(qiáng)迫切斷時(shí)，電感L中的磁能（1/2Li 2）將轉(zhuǎn)變?yōu)閮?chǔ)在電容C中的電能（1/2Cu2）。按能量不滅定律:1/2Li 2=1/2Cu2所以 u式中u為C上的電壓，也就是L上的電壓。由上式可知，當(dāng)繞組的電容C較大時(shí)，過電壓u較小；當(dāng)變壓器的激磁電流較小時(shí)，即使在到達(dá)幅值時(shí) 被切斷，過電壓也不大。現(xiàn)在高壓變壓器所采用的硅鋼片，其激磁電流僅 為額定電流的0.2%左右，同時(shí)由于采用了糾結(jié)式繞組，大大增加了繞組的 電容，所以

11、在切這種空變時(shí)的過電壓倍數(shù)一般不會(huì)大于2。如果在斷路器的斷口上有并聯(lián)電阻在斷路器的主觸頭斷開后，電流仍可沿R流通，因此電流不會(huì)突變到零，從而限制了過電壓。但如果R比激磁阻抗小得多，則在斷開 R時(shí)還是會(huì)有較大的截流現(xiàn)象，因此仍會(huì)產(chǎn) 生較高的過電壓。由于空截變壓器繞組的磁能比避雷器允許通過的能量要小得多，因此 采用避雷器保護(hù)能夠可靠地限制切空變過電壓。2.3 切、合空線過電壓：電網(wǎng)中用斷路器切、合空線是一種常見的常規(guī)或 故障操作方式。在這種操作過程中也會(huì)產(chǎn)生過電壓。2.3.1 合空線過電壓：用一個(gè)最簡單的集中參數(shù) L-C電路代替空線，來分 析合空線過電壓產(chǎn)生的機(jī)理。下圖中：L是線路的電感及電源的等

12、值電感， C是線路的對(duì)地電容。此時(shí)L與C組成電感、電容振蕩回路，其振蕩頻率2 . LC 對(duì)一般線路來說，f。要比工頻高得多。因此，為方便起見，在分析時(shí)可以假設(shè)電源電 壓近似保持不變，如果在電源電壓接近幅值時(shí)合閘，由于這時(shí)電源電壓變 化較慢，這一假設(shè)便更接近實(shí)際。這樣，合空線可以簡化成下圖的L-C振蕩回路，而直流電勢(shì)等于電網(wǎng)工頻相電壓的幅值Ug （這一情況相當(dāng)于最嚴(yán) 重的情況）。十Uxg *Uc i CJr根據(jù)電路理論可以寫出:ucU xg U L ULLdi i C 理二 uL dt dtLC噢dt2即：uUxgLC咚dt2這是個(gè)微分方程，用拉普拉斯變換來求它的解。Uc(P)UxgLC p2U

13、c(p)Pu(0)Uc(0)將電路的初始條件Uc（0）Uc(0) 0代入得:Uc(P)UxgCp2Uc(p) p化簡得：Uc（P） UXgp(1 LCp2)1pU (-xgp 2p1LC其解為：Uc(t) U xg(1 COSp),JlcUc隨時(shí)間t的變化曲線不難畫出如下圖所示:2.L0.Uxg而振蕩，最大從上圖可見，線路對(duì)地電容 C上的電壓圍繞其“穩(wěn)態(tài)值” 值為2Uxg由于振蕩而產(chǎn)生的過電壓可由下列普遍的式子求出：過電壓=2倍穩(wěn)態(tài)一超 始值232切空線過電壓：在分析切空線過電壓時(shí)，仍可采用231中的等值電路圖，只不過是將斷路器 K改為分閘。在分閘前，線路上有工頻電容電 流ic ,它領(lǐng)先于工頻

14、電壓uc的相角為900 ,當(dāng)分閘時(shí)，斷路器中的電流在ic 通過工頻零點(diǎn)時(shí)暫時(shí)的熄滅，這時(shí)uc恰好到達(dá)最大值+Uxg。由于C上的電 荷無處可流，所以u(píng)c將保持為+Uxg，但電源電壓仍然在繼續(xù)按余弦曲線變 化，這樣加在斷路器斷口上的電壓便逐漸增大。過了工頻半波時(shí)，斷口上 的電壓將達(dá)到2Uxg，如果此時(shí)斷口中的介質(zhì)耐壓強(qiáng)度沒有很好恢復(fù)，則在 2Uxg的作用下，觸頭間可能重新被擊穿，也就等于又一次合閘。不過這時(shí) C 上的起始電壓為+Uxg，而重燃時(shí)它將變?yōu)樾碌姆€(wěn)態(tài)值-Uxg。按前所述，在 過渡過程中將發(fā)生振蕩，過電壓 =2 ( Uxg) (Uxg)3Uxg，即達(dá)到三倍相電壓。伴隨著咼頻振蕩電壓的出現(xiàn)，

15、在觸頭間將有咼頻電流流過，它與咼頻 電壓之間的相位差為900，因此當(dāng)電壓達(dá)到-3U xg時(shí)，高頻電流恰恰經(jīng)過 零點(diǎn)，于是電弧可能再一次熄滅，這樣電容C上將保持-3Uxg的電壓，又過工頻半波后，斷口上的電壓將達(dá)4Uxg，如果斷口中的介質(zhì)耐壓強(qiáng)度此時(shí)不能承受4Uxg，則觸頭間將再次擊穿，于是過電壓=2 (Uxg) ( 3Uxg) 5Uxg。 依此類推，過電壓可按-7 Uxg、+9U xg.逐次增加到很大的數(shù)值。上面的分析都是在最嚴(yán)重的情況下，但實(shí)際上斷路器可能不重燃，即 使重燃也不一定發(fā)生在工頻電壓到達(dá)最大值時(shí)，重燃電弧也不一定能在通 過第一個(gè)高頻零點(diǎn)時(shí)熄滅，此外線路上還有電暈及電阻等損耗，所以過

16、電壓值將受到限制為了減少雷害事故的損失，送電線路廣泛采用自動(dòng)重合閘裝置。線路 在跳閘后可能保留有 +Uxg 的電壓，當(dāng)重合時(shí)如果電源電壓恰恰到達(dá)極性相 反的幅值，則重合閘過電壓可達(dá)2（ Uxg） Uxg 3Uxg即達(dá)到三倍相電壓。由以上分析可知，高幅值的切空線過電壓是由于斷路器觸頭間的抗電 強(qiáng)度耐受不住高幅值的恢復(fù)電壓的作用，因而發(fā)生一次或多次重燃所引起。 因此，對(duì)于高壓斷路器來說，不僅要求具備足夠的斷流容量，而且要求通 過實(shí)際的切空線試驗(yàn)。在斷路器上加裝并聯(lián)電阻或在線路上安裝并聯(lián)電抗器及阻尼電阻（裝 在電抗器中性點(diǎn)上）均可有效地限制切空線過電壓的幅值。注意：在合、切斷電容器組時(shí)，也將產(chǎn)生與合

17、、切空線同樣性質(zhì)的操作過電壓。2.4 弧光接地過電壓：弧光接地過電壓只發(fā)生在中性點(diǎn)不直接接地的電網(wǎng) 中，目前仍時(shí)有發(fā)生。對(duì)于中性點(diǎn)不接地的電網(wǎng)，如果一相導(dǎo)線對(duì)地發(fā)弧， 流過故障點(diǎn)的電流只是另兩相導(dǎo)線的對(duì)地電容電流，該電流一般為幾安到 幾十安，不會(huì)引起斷路器跳閘。但這種電弧接地卻能在整個(gè)電網(wǎng)中引起過 電壓，在絕緣弱點(diǎn)引起故障。在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)引起單相接地的原因很多，有些是暫時(shí)性的，例 如雷擊、大風(fēng)、樹枝等；有些可能是永久性的，例如金屬性接地；也有些 可能是絕緣強(qiáng)度下降，例如電纜頭受潮，則接地可能是間歇性的。如果接 地是暫時(shí)性的，在線路較短、接地電流很?。ㄊ畮装惨韵拢┑那闆r下，單 相接地電弧會(huì)迅

18、速熄滅，電網(wǎng)自動(dòng)恢復(fù)正常。當(dāng)接地是間歇性的或接地電 流較大時(shí)，電弧不易熄滅，但又不太穩(wěn)定，將形成電弧熄滅與重燃交替進(jìn) 行的局面，在此過程中會(huì)在健全相上產(chǎn)生較高的過電壓，它作用于整個(gè)電 網(wǎng)之中，如有絕緣弱點(diǎn)，就會(huì)造成多相接地，使事故擴(kuò)大。因此，弧光接地過電壓和一相對(duì)地多次發(fā)弧所引起另兩相對(duì)地電容上的振蕩過程人關(guān)在下圖中，各相導(dǎo)線對(duì)地電容 G=G=C=C,以A相發(fā)生故障為例。流過故障點(diǎn)的電流計(jì)算：當(dāng)A相接地后，B、C兩相對(duì)地電壓升高到線電壓， 此時(shí)流過CB、CC的電流分別是Ib和lc，而流過故障點(diǎn)的電流I為Ib和lc的 相量之和。t C a=CB=CC=C U ae=LA（=v3U /. |l b

19、|=|I c|= V3 CuIb與Ic之間的夾角為60度，所以I .3 ,3 Cu 3 Cu。（注：u為相電壓） 線路越長，對(duì)地電容電流也就越大。對(duì)35kV及以下電網(wǎng)的電容電流一般可 用下式估算：1= （2.73.2 ） 10-3x UX L（安） 其中：U為最大工作線電壓（kV）, L為母 線上出線的總長度（kM,由于架空地線加大了導(dǎo)線的對(duì)地電容，因此線路 有架空地線時(shí)系數(shù)取3.2，無架空地線時(shí)取2.7。對(duì)于35kV無加空地線的 線路大約每公里1A。最嚴(yán)重的情況是故障相（A相）在電壓達(dá)最大值時(shí)對(duì)地發(fā)弧，在發(fā)弧前 B、C相對(duì)地電容上的電壓瞬時(shí)值均為-0.5Uxg,而在發(fā)弧后由于A相接地, 所以

20、B、C相對(duì)地電壓變?yōu)?1.5Uxg。在這個(gè)過渡過程中，變壓器和線路的電 感與線路對(duì)地電容CB、CC構(gòu)成振蕩回路，使得CB、CC上的過電壓達(dá)：過電壓=2倍穩(wěn)態(tài)一超始值=2X (-1.5U xg)-(-0.5U xg)=-2.5U xg假如在過電壓達(dá)-2.5Uxg時(shí)高頻振蕩電流恰好過零點(diǎn)，這時(shí)電弧可能熄滅。以電弧熄滅后的一瞬間CA上的電荷為零，而CB、CC上的電荷各為-2.5U xgCo 因此整個(gè)電網(wǎng)對(duì)地電容上保有的電荷為-5 UxgC。又過了工頻半周波，當(dāng)只考慮電源三相電勢(shì)的作用時(shí)，A相電壓為-Uxg，而B、C相為+0.5 Uxg。但我 們知道，此時(shí)三相對(duì)地還有總電荷-5 UxgC。由于三相電容

21、是通過變壓器繞 組相互聯(lián)通的，此時(shí)電荷-5 UxgC必然已均勻分布在三相上，即-5 UxgC電荷 將使每相對(duì)地電壓都是 -5/3U xg ，將此電壓與電源電勢(shì)疊加起來，即在過了 工頻半周波后，A相對(duì)地電壓為-U xg-5/3 U xg=-8/3 U xg，B、C相的對(duì)地電壓 為+0.5 U xg-5/3 U xg=-3.5/3 U xg。如果A相此時(shí)又對(duì)地發(fā)弧，則 A相電位變 為零，而B、C相的電位由于變壓器繞組的瞬間電勢(shì)為+1.5 Uxg而必向+ Uxg過渡。在電感電容的振蕩過程中使過電壓可達(dá)：過電壓=2X (1.5Uxg)-(-3.5/3U xg)=4.17Uxg電弧的熄滅、重燃這樣反復(fù)來

22、幾次將會(huì)出現(xiàn)較高的過電壓。以上的分析是在最嚴(yán)重的情況下，但實(shí)際上由于每次發(fā)弧不一定發(fā)生 在工頻電壓達(dá)幅值時(shí)，自然熄弧條件較差也不一定能使電弧在通過高頻電 流過零點(diǎn)時(shí)熄滅，線路各相導(dǎo)線之間還存在著線間電容，電弧中還有壓降、 電網(wǎng)中存在損耗、儲(chǔ)存的電荷經(jīng)短路點(diǎn)泄漏等等衰減因素，使這種過電壓 一般不會(huì)超過 3.0 倍，個(gè)別可達(dá) 3.5 倍，絕緣正常的電氣設(shè)備能夠承受這 一水平的過電壓。防止弧光接地過電壓的最根本途徑是消除間歇性電弧現(xiàn)象。方法之一 是將電網(wǎng)的中性點(diǎn)直接接地，在這種情況下，巨大的單相短路電流形成強(qiáng)烈的穩(wěn)定電弧，斷路器將故障線路迅速切除，隨后再投入（重合閘）。我國110kV及以上的電網(wǎng)，均

23、采取這種中性點(diǎn)直接接地方式。但是，對(duì)于為數(shù)極廣的電壓等級(jí)較低的送電線路來說，單相電弧接地的事故率相對(duì)較大，中 性點(diǎn)直接接地后，將會(huì)引起斷路器的頻繁開斷從面大大增加斷路器的檢修 次數(shù)，同時(shí)要求設(shè)置可靠的重合閘裝置，因此這樣的解決方法并非適當(dāng)。 對(duì)于這類電網(wǎng)，我國采用了中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈的接地方式，它可使接地電 流減小，促使電弧迅速自熄，從而消除間歇性的弧光接地現(xiàn)象。2.5 消弧線圈：消弧線圈是大容量的電感線圈，將消弧線圈接地系統(tǒng)不接 地的中性點(diǎn)上可使單相接地時(shí)弧道中大部分的電容電流被消弧線圈所產(chǎn)生 的電感電流所補(bǔ)償，從而使電弧能迅速地自動(dòng)熄滅，系統(tǒng)自動(dòng)恢復(fù)正常工 作。因此，采用消弧線圈的電網(wǎng)又稱補(bǔ)

24、償電網(wǎng)。見下圖：當(dāng)線路A相接地后，中性點(diǎn)電壓升高至相電壓 U，此時(shí)流過消弧 線圈的電流Il f與短路電容電流lc方向相反，起到了抵消原來弧道中電流的作用。電感電流Il與電容電流l c相互抵消后剩下的電流稱為殘流。當(dāng)Il=|c時(shí)，殘流為零，此時(shí)為全補(bǔ)償故全補(bǔ)償?shù)臈l件為：Ul 3 Cu即：十3 c此時(shí)消弧線圈的電感量為:13 2C實(shí)際上，因系統(tǒng)中存在有功損耗，弧道中的有功電流總是有的，而且隨著 電網(wǎng)的擴(kuò)大而上升。I i（CA CB CC）定義脫諧度為：土“LI C（CA C B Cc）13 C2當(dāng) c=c二cc=c時(shí)：L ii 二2 其中 o 1 為Ic3 C3 LCv3LC電網(wǎng)的自振頻率。脫諧度

25、表示離開調(diào)諧的程度，當(dāng)u=0時(shí)為全補(bǔ)償。在全補(bǔ)償狀態(tài)下雖然對(duì)熄滅接地電弧最為有利，但是可能會(huì)導(dǎo)致在正常運(yùn)行時(shí) 電網(wǎng)中性點(diǎn)上出現(xiàn)很高的電壓（位移電壓），但從另一方面看，uM 0則接 地電流就不能完全補(bǔ)償，如I I越大，貝y接地電流（殘流）就越大，當(dāng)殘流 太大時(shí)，電弧將不能自熄。為此，脫諧度的選取應(yīng)照顧到以上兩個(gè)方面。 現(xiàn)行交流電氣裝置的過電壓保護(hù)和絕緣配合標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定：消弧線圈接 地系統(tǒng)中，在正常運(yùn)行情況下，中性點(diǎn)的長時(shí)間電壓位移不應(yīng)超過系統(tǒng)標(biāo) 稱相電壓的15%故障點(diǎn)的殘余電流不宜超過10A。同時(shí)，要使uM 0有兩 種方式，一是使電感電流大于電容電流，即脫諧度為負(fù)值，這叫過補(bǔ)償； 二是使電感電流小

26、于電容電流，即脫諧度為正值，這叫欠補(bǔ)償。在欠補(bǔ)償 的情況下，如果有某些線路跳閘（對(duì)地電容減?。r(shí)或當(dāng)中性點(diǎn)電壓偶然 升高使消弧線圈飽和而導(dǎo)致 L值自動(dòng)減小時(shí)，或當(dāng)線路非全相運(yùn)行時(shí)，均 可能使系統(tǒng)運(yùn)行在全補(bǔ)償或接近全補(bǔ)償狀態(tài)而產(chǎn)生較高的過電壓。因此，消弧線圈宜采用過補(bǔ)償運(yùn)行方式位移電壓的計(jì)算：由于電網(wǎng)三相對(duì)地電容不對(duì)稱，正常運(yùn)行時(shí)在電網(wǎng)中性 點(diǎn)上會(huì)有電位u。（即電網(wǎng)的零序電壓）。見下圖：對(duì)于中性點(diǎn)Q從電路基 本理論可得：1 CA 1 CB 1 CC 1 L 0 Icb j Cb(Eb Uo)，將：Ica j Ca（Ea Uo），Il旦代入上式得:j LIcc j Cc(Ec Uo)j (CaEa

27、 Cb E b Cc Ec)Uo(j Ca j Cb j Cc1j)0化簡得位移電壓 u。(CAEa cb Eb cc EC )j (Ca Cb Cc) j通常電源電勢(shì)eA eb ec 0，但如果Gm Cbm CC,則上式中的分子將不等 于零；若采用全補(bǔ)償運(yùn)行方式，即選?。菏?（Ca Cb Cc），上式中的分 母將等于零，于是中性點(diǎn)電位Uo 。在實(shí)際運(yùn)行中，如果消弧線圈調(diào)諧不當(dāng)使感抗接近容抗時(shí)，也將在中性點(diǎn) 產(chǎn)生很高的電壓，使系統(tǒng)產(chǎn)生虛假接地現(xiàn)象（繼電保護(hù)將發(fā)出系統(tǒng)接地信 號(hào)）。2.6 諧振過電壓：電網(wǎng)中諧振過電壓事故是最頻繁的，在中性點(diǎn)直接接地 系統(tǒng)和中性點(diǎn)不直接接地系統(tǒng)中都會(huì)發(fā)生，諧振過電

28、壓的持續(xù)時(shí)間比操作L 4C，即當(dāng)感可改寫為f2 , LC為上圖電路本身的固有自振頻過電壓要長得多，它甚至可能穩(wěn)定存在，一直到發(fā)生新的操作，破壞諧振條件時(shí)為止。由于諧振過電壓的持續(xù)性質(zhì)，它的危害性也較大。261線性諧振：在下圖的線性 L-C串聯(lián)電路中，電流I抗與容抗相等時(shí)，則I , Ul和Uc將趨于無 窮大（相位相反），即此時(shí)在L和C上都將出 現(xiàn)非常高的過電壓。率。在實(shí)際的L-C串聯(lián)電路中，只要感抗和容抗在數(shù)值上相接近（即電源 頻率f與自振頻率f 0相接近），在L和C上的電壓都會(huì)很高，這種并未諧振而在L和C上出現(xiàn)過電壓的效應(yīng)叫做電感-電容效應(yīng)。復(fù)雜的電感電容電路 可有一系列的自振頻率，而非正弦電

29、源則含有一系列諧波。只要電路中的 自振頻率之一與電源的諧波頻率之一相等時(shí)就會(huì)產(chǎn)生諧振。非線性諧振（鐵磁諧振）：如果上圖中的L為非線性的鐵芯電感線圈, 則隨著流過電感的電流增大，L的電感量由于鐵芯飽和將下降。因此，產(chǎn)生 諧振的條件為：Lo ，其中Lo為鐵芯未飽和時(shí)的電感量。因此，鐵磁諧C振不象線性諧振那樣需要有嚴(yán)格的 C值，而是在很大的C值范圍內(nèi)。只要滿足c : 都可能發(fā)生諧振。這是鐵磁諧振的第一個(gè)特性；Lo除了滿足C斗之外，要產(chǎn)生諧振還需要一個(gè)“激發(fā)”因素（例如由于Lo雷擊、操作或故障等原因使電壓突然升高），使鐵芯飽和感抗減小至等16 / 22于容抗。需要“激發(fā)”才會(huì)出現(xiàn)諧振，是鐵磁諧振的第二

30、個(gè)性質(zhì)； C 值越大，則產(chǎn)生鐵磁諧振所需要的電源電壓升高等“激發(fā)”因素就越 大，C值太大時(shí)，出現(xiàn)鐵磁諧振的可能性將減小，這是鐵磁諧振的第三 個(gè)特性；鐵磁諧振時(shí)，L和C上的電壓都不會(huì)象線性諧振時(shí)那樣趨向無窮大，而 是有一定的數(shù)值，電感L上的電壓由鐵芯的飽和程度決定，而電容 C上 的電壓等于電感 L 上的電壓加上電源電壓。鐵磁諧振過電壓幅值一般不 會(huì)很高，這這鐵磁諧振的第四個(gè)特性； 由于在諧振點(diǎn)完全滿足電路定理的要求， 因此當(dāng)激發(fā)鐵磁諧振的 “激發(fā)” 過去后，過電壓仍可能長期存在。諧振狀態(tài)可能“自保持” ，這是鐵磁 諧振的第五個(gè)特性；一般來說，在非線性振蕩電路中電流波形除了工頻分量（基波）外，還

31、有高次諧波，甚至可能有分次諧波（例如 1/2 次、1/3 次等）。因此，既 可能出現(xiàn)基波諧振，也可能出現(xiàn)高次諧波諧振和分次諧波諧振。到底出 現(xiàn)哪種諧振，和電路的固有頻率有關(guān)，對(duì)于非線性L-C串聯(lián)電路其固有頻率并不是固定的，它和鐵芯的飽和程度有關(guān)，而飽和程度與“激發(fā)” 程度有關(guān)。具有各次諧波諧振的可能性是鐵磁諧振的第六個(gè)特性； 在鐵磁諧振前感抗大于容抗，電路是感性的。但在基波諧振后（感抗變 小），容抗將大于感抗，電路變?yōu)槿菪缘摹Ｒ虼?，產(chǎn)生鐵磁諧振后，電 流的基波相角將有 180的轉(zhuǎn)變，這叫做工頻電流的“翻相” ，這是鐵磁 諧振的第七個(gè)特性。2.6.3 斷線諧振過電壓：所謂斷線過電壓，這里是泛指由

32、于導(dǎo)線斷落、斷路器拒動(dòng)以及斷路器和熔斷器的不同期切合所引起的諧振過電壓。這種過電 壓在中性點(diǎn)接地和不接地系統(tǒng)中都可能發(fā)生，斷線的形式較多，所造成的 后果亦各不相同，下面用幾個(gè)典型的例子來說明該類過電壓產(chǎn)生的機(jī)理。例1:中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)（單電源），一相（A相）斷線掉落并使負(fù)荷側(cè)接地，變壓器處于空載或輕載狀態(tài)，見下圖。圖中C0為每相導(dǎo)線對(duì)地電容，Ci為斷線相電源側(cè)對(duì)地電容，C2為斷線相負(fù)荷側(cè)對(duì)地電容，Lk為變壓器的每相激磁電感，為分析時(shí)方便起見，不考慮相間電容從C兩端看進(jìn)去的等值電源電壓為：U+UO,oi二U+0.5Ua=1.5Ua從C兩端看進(jìn)去的等值電源阻抗為：2C與1.5Lk并聯(lián) 因此，上圖的

33、等值電路如下圖所示:1.T卜2C0!1.5UA (Q根據(jù)鐵磁諧振的第一個(gè)特性，上圖等值電路可能產(chǎn)生鐵磁諧振的條件為:1.呈感性，即：1.5 Lk2 Co2. 1.5Lk與2G并聯(lián)后的感抗值大于Ci的容抗值。即:1.5 Lk2 Co例2:中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)（單電源），一相（A相）斷線掉落并使電源側(cè)接地，變壓器處于空載或輕載狀態(tài)，見下圖。圖中C0為每相導(dǎo)線對(duì)地電容，Cl為斷線相電源側(cè)對(duì)地電容，C2為斷線相負(fù)荷側(cè)對(duì)地電容，Lk為變壓器的每 相激磁電感，為分析時(shí)方便起見，不考慮相間電容。從C2兩端看進(jìn)去的等值電源電壓為：U+U0,oi二U+0.5Ua=1.5Ua從G兩端看進(jìn)去的等值電源阻抗為:因此，上圖的等值電路如下圖所示：1.511L5UA C21.5Lk這是一個(gè)典型的L-C串聯(lián)諧振電路, 可能產(chǎn)生鐵磁諧振的條件為11.5 LkC2例3:中性點(diǎn)接地系統(tǒng)電源側(cè) A相斷路器合閘時(shí)拒動(dòng)（非全相運(yùn)行），負(fù)荷19 / 22側(cè)變壓器中性點(diǎn)不接地并空載或輕載。見下圖。圖中C0為每相導(dǎo)線對(duì)地電容，Lk為變壓器的每相激磁電感，為分析時(shí)方便起見，不考慮相間電容從A相C0兩端看進(jìn)去的等值電源電壓為：0.5UA 從A相C0兩端看進(jìn)去的等值電源阻抗為：1.5Lk 因此，上圖的等值電路如下圖所示:1.51k這也是一個(gè)典型的L-C串聯(lián)諧振電I路，