一次函數(shù)單元測試題

1、一次函數(shù)測試題一.選擇題：1.（2014年江蘇徐州）將函數(shù)y=-3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3（x+2）D.y=-3（x-2）2. （2014年山東東營）直線y=-x+1經(jīng)過的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限3. （2014年江西）直線y=x+1與y=-2x+a的交點(diǎn)在第一象限，則a的取值可以是（）A-1B0C1D24. （2014年本溪市）若實(shí)數(shù)a、b滿足abv0,a<b,則函數(shù)y=ax+b的圖像可能是（）5. （2014年齊齊哈爾）若等腰三

2、角形的周長是80cm,則能反映這個等腰三角形的腰長ycm與底邊長xcm6.（2014年重慶市）2014年5月10日上午，小華同學(xué)接到通知，她的作文通過了我的中國夢征文選拔,需盡快上交該作文的電子文稿.接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時間后因事暫停，過了一小會，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成.設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時間為x,錄入字?jǐn)?shù)為y,下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）7. （2014年江西省撫州市）一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個豎直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形狀都是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，其主視圖如圖所示.小亮決定做個試驗(yàn)：把塑料

3、桶和玻璃杯看作一個容器，對準(zhǔn)杯口勻速注水，注水過程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容器最高水位h與注水時間t之間關(guān)系的大致圖象是（）A.B.C.D.（宜賓市）如圖，過析式是（）A. y=2x+3A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)B. y= x- 3C. y=2x- 3y=2x的圖象相交于點(diǎn)B,則這個一次函數(shù)的解D. y= - x+3（2014?畢節(jié)地區(qū)）如圖，函數(shù) y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn) A （m, 3）,則不等式2x>ax+4的解集為（ ）A. x>8. x<3CD.x>310.（2014年黑龍江哈爾濱）早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中

4、發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校,媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法:打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校；小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；小剛家與學(xué)校的距離為2550米.其中正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個二.填空題：11. （2014年齊齊哈爾）函數(shù)y'2x1中,自變量x的取值范圍

5、是.x312. 已知y與x+1成正比例，且當(dāng)x=-2時，y=4,貝Uy=.=-2x+1向右平移2個單位，則移動后函數(shù)的解析式為14. 直線y=2x+6與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是15. （2014青島）如圖，一個正比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)yx1的圖像相交于點(diǎn)P,則這個正比例函數(shù)16. （2014年吉林）如圖，直線y2x4與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,將點(diǎn)C向左平移，使其對應(yīng)點(diǎn)C'恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.17. （2014年山東煙臺）如圖，已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx-3的圖象交于點(diǎn)P,則不等式kx-3>2x+b的解集是.1

6、18. 一名考生步行前往考場，10min走了總路程，估計步行不能準(zhǔn)時到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場，4他的行程與時間關(guān)系如圖所示（假設(shè)總路程為1）,則他到達(dá)考場所花時間比一直步行提前了min.三.解答題：11. （2014?江蘇蘇州）如圖，已知函數(shù)y=-萬x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2,在x軸上有一點(diǎn)P（a,0）（其中a>2）,過點(diǎn)P作x1軸的垂線，分別交函數(shù)y=-2x+b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D.與甲跑（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OB=CD,求a的值.2. （2014?青島）甲、乙兩人進(jìn)行賽跑，甲比乙跑得快，現(xiàn)在甲讓乙先跑米，甲再

7、起跑.圖中11和12分別表示甲、乙兩人跑步的路程y（m）步的時間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系，其中11的關(guān)系式為y1=8x,問甲追上乙用了多長時間3. （2014年四川省綿陽市）綿州大劇院矩形專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1:購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案2:按總價的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會.（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額為y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）請計算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購票方案.4. （2014年江蘇鹽城）一輛慢車與一輛快車分別

8、從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車.設(shè)慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲乙兩地之間的距離為千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.5. （2014年安徽）2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元，從2014年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸，若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃

9、圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元，（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸（2）該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理費(fèi)不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元6. （2014年四川瀘州）某工廠現(xiàn)有甲種原料380千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元.設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤為y元，其中A種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)是x.

10、（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，使總利潤y有最大值，并求出y的最大值.7. （2014年齊齊哈爾）已知A、B兩市相距260千米.甲車從A市前往B市運(yùn)送物資，行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時間忽略不計）.乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分鐘修好后甲車原路返回，同時甲車以原速倍的速度前往B市.如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車提速后的速度是千米/小時，乙車的速度是千米/小時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.（2）求乙車返回時y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量（3）求甲車到達(dá)B

11、市時乙車已返回A市多長時間.（2014年河南）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍。設(shè)購進(jìn)A掀電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元。求y與x的關(guān)系式；該商店購進(jìn)A型、B型各多少臺，才能使銷售利潤最大一次函數(shù)試題答案選擇題：1-5ABDAD填空題：1x>2且xw316.（-1,2）三.解答題：6-10BCDAC=-4x-4=-2x+5<4=-2x1.解：（1）.點(diǎn)M在直線y=x的

12、圖象上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,2）,把M（2,2）代入y=x+b得-1+b=2,解得b=3,2一次函數(shù)的解析式為y=x+3,把y=0代入y=x+3得x+3=0,解得x=6,222,A點(diǎn)坐標(biāo)為（6,0）;(2)把x=0代入y=-x+3得y=3,.B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),CD=OB,CD=3,.PCIx軸,.C點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a+3),D點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a)a(-la+3)=3,2a=4.2.解：設(shè)y2=kx+b(kw。，代入(0,10),(2,22)得Tb=io(2k+lS=22解這個方程組，得k=6l.b-10所以y2=6x+io.當(dāng)yi=y2時，8x=6x+10,解這個方程，得x=5.

13、答：甲追上乙用了5s.3.1. ：(1)按優(yōu)惠方案1,可彳導(dǎo)yl=20X4+x4)X5=5x+60(x>,按優(yōu)惠方案2,可彳導(dǎo)y2=(5x+20X)(X90%=+72(x>(2)因?yàn)閥1y2=12(x>4,當(dāng)y1y2=0時，得-12=0,解得x=24,當(dāng)購買24張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多.當(dāng)y1-y2<0時，得-12<0,解得x<24,4(女24時，y1<y2,優(yōu)惠方案1付款較少.當(dāng)y1-y2>0時，得-12>0,解得x>24,當(dāng)x>24時，y1>y2,優(yōu)惠方案2付款較少.4 .解：(1)由題意可得出：甲乙兩地之間的距

14、離為560千米；故答案為：560;3小時即可行駛完,(2)由題意可得出：慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車 1設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h, 由題意可得出：快車行駛?cè)逃昧?小時，快車速度為：-=80(km/h),.慢車速度為:80埠=60(km/h),(3)由題意可得出：當(dāng)行駛7小時后，慢車距離甲地60km, D(8,60), .慢車往返各需4小時，E(9,0),設(shè)DE的解析式為：y=kx+b,gk+b=0解得：產(chǎn)TO.b=540線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-60X+540（8<x系95 .解：（1）設(shè)2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾

15、為x噸，建筑垃圾為y噸，根據(jù)題意，得100x25x16y520030y52008800x解得802002013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為80噸，建筑垃圾為200噸.（2）設(shè)2014年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸，建筑垃圾為y噸，需要支付的這兩種垃圾z元，根據(jù)題xy240息，得解得x>60y3xZ=100x+30y=100x+30（240-x）=70x+720070>0當(dāng)x=60時，y,估7060720011400（元）y取小值2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共11400元解：(1)y=700x+1200(50-x)=-50x+600009x4(50x)x3803x10(50x)290解得x為：30<x<36的整數(shù)Y=-500x+60000-500<0當(dāng)x=30時，y最大值=45000（元）45000 元。答：生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件，總利潤有最大值，最大值是7.解：（1）甲車提速后的速度是60_千米/小時，乙車的速度是抽千米/小時點(diǎn)C的坐標(biāo)為（19,80）6（2）設(shè)式y(tǒng)=kx+b,把(4, 0)和（19, 80）代入64k b則19 k b 60,k96解得80b384y=-96x+384(19徐6(3)(260-80)+60=33+19-4=13（/m）答：甲車到達(dá)B市時乙車已返回A市13小時.68.解：(1)設(shè)每臺A型