(完整版)北師版七年級(jí)上數(shù)學(xué)第四章基本平面圖形知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

1、4.1線段、射線、直線1、線段、射線、直線線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)射線：將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。直線：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。2、名稱圖形表小方法端點(diǎn)長(zhǎng)度直線lAB直線AB（或BA）直線l無(wú)端點(diǎn)無(wú)法度量射線OM射線OM1個(gè)無(wú)法度量線段lAB線段AB（或BA）線段l2個(gè)可度量長(zhǎng)度3、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線。）（2）過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。4、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：1點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)

2、直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。2點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。課時(shí)達(dá)標(biāo)1.填寫(xiě)下表：名稱圖例端點(diǎn)數(shù)延伸力向有無(wú)長(zhǎng)度線段射線直線2.如圖，共有條線段.ABCD3.用兩個(gè)釘子就可以把木條釘在墻上，其依據(jù)是.4._平面上有五條直線，則這五條直線最多有交點(diǎn)，最少有個(gè)交點(diǎn).5._平面上兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，即和6.平面上有四個(gè)點(diǎn)，無(wú)三點(diǎn)共線，以其中一點(diǎn)為端點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)的射線共有A課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1.下列各直線的表示法中，正確的是（）.A.直線AB.直線ABC直線ab2.下列說(shuō)法不正確的是（）.A.直線AB與直線BA是同一條直線B.射線AB與射線BA是同一條射線C.線段AB與線段BA是同一條線段D.線

3、段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)A.延長(zhǎng)射線OAB.延長(zhǎng)直線 l lC.6.平面內(nèi)的三點(diǎn)可確定直線的條數(shù)是（A.3B.1或3C.0或1D.07.已知C,D在直線AB上，那么直線AB上的射線共有（A. 6條B.7條C.8條D.9條8.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（）.射線是直線的一部分；畫(huà)一條射線，使它的長(zhǎng)度為5厘米；線段AB和線段BA是同一條線段；射線AB和射線BA是同一條射線；直線AB和直線BA是同一條直線.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.在一條筆直的校園大道兩旁種樹(shù)時(shí)，先定下兩棵樹(shù)的位置，然后其它樹(shù)的位置也就確定下來(lái)了，這說(shuō)明了直線的基本性質(zhì)：.10.已知平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D

4、,過(guò)其中的兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線：（1）若A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，可以畫(huà)出直線；（2）若A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)有三個(gè)在同一條直線上，可以畫(huà)出直線；若A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)都不在同一條直線上，可以畫(huà)出條直線.11.讀下列語(yǔ)句，并畫(huà)出相應(yīng)圖形.（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,N畫(huà)一條直線；（2）直線 a,ba,b 相交丁點(diǎn) P,P,點(diǎn)A在直線 a a 上，但不在直線 b b 上；（3）三條直線 a,b,ca,b,c 兩兩相交丁點(diǎn)A,B,C.D.直線Ab3.下歹0說(shuō)法正確的是（）.A.射線比直線短B.C.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能作一條直線D.4.下列說(shuō)法正確的是（）.A.過(guò)一點(diǎn)P只能作一條直線B.C.直線AB和直線B

5、A表示同一條直線5.下列說(shuō)法正確的是（）.兩點(diǎn)確定一條直線兩條射線的長(zhǎng)度的和等丁直線的長(zhǎng)度射線AB和射線BA表示同一條射線D.射線a比直線b短延長(zhǎng)線段CDD.反向延長(zhǎng)直線 l lA能力提局12.讀句畫(huà)圖:如圖所示，已知平面上四個(gè)點(diǎn)(1)畫(huà)直線A&(2)畫(huà)線段AC(3)畫(huà)射線ADDCCB(4)如圖，指出圖中有線段，有條射線并寫(xiě)出其中能用圖中字母表示的線段和射線.13.已知直線 l l 上有 n n 個(gè)點(diǎn)，試問(wèn):(1)此圖形上有多少條射線？(2)此圖形上有多少條線段？14.如圖，線段AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB上有三個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有3條，如果線段AB上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段

6、總數(shù)有6條，如果線段AB上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有10條，ACB3=2+1ACDB6=3+2+1ACDEB10=4+3+2+1(1)當(dāng)線段AB上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有條.當(dāng)線段AB上有100個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有多少條？中考在線15.平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定21條直線，則n的值為().A.5B.6C.7D.816.同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是().A.可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)B.可能是0個(gè)，2個(gè)，3個(gè)C.可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)或3個(gè)D.可能是1個(gè)或3個(gè)4.2比較線段的長(zhǎng)短1、線段的性質(zhì)(1)線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線

7、中，線段最短。(兩點(diǎn)之間線段最短。)(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。(3)線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。2.線段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BMP。線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。課時(shí)達(dá)標(biāo)1.如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫(huà)出.并說(shuō)明你的理由.2.在直線AB上，有AB=5cmBC=3cm求AC的長(zhǎng).*AB(1)當(dāng)C在線段AB上時(shí)，AC=.(2)當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=.3.比

8、較右圖中二人的身高，我們有中方法.一種為直接用卷尺量出，另一種可以讓兩人站在一塊平地上，再量出差.這兩種方法都是把身高看成一條.方法(1)是直接量出線段的,再作比較.方法(2)是把兩條線段的一端,再觀察另一個(gè).4.已知兩條線段的差是10cm,這兩條線段的比是2：3,求這兩條線段的長(zhǎng)課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1.如圖，點(diǎn)C分AB為2:3,點(diǎn)D分AB為1:4,若AB為5cm,則AC=cm,BD=cm,CD=cm.1 1iiHiiHJLIJLIADCB2.在 ABCABC 中，BCAB+A5”“PD8.下列圖形中能比較大小的是（）.A.兩條線段B.兩條直線C.直線和射線D.兩條射線9.下歹0說(shuō)法中不正確的是（

9、）.A.任何線段都能度量它們的長(zhǎng)度B.因?yàn)榫€段有長(zhǎng)度，所以它們之間能比較大小C.利用圓規(guī)，配合刻度尺，可以進(jìn)行線段的度量，也能比較它們的大小D.兩條直線也能進(jìn)行度量和比較大小10.已知AB=10cm,在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C,使AC=16cn），那么線段AB的中點(diǎn)與AC得中點(diǎn)的距離為（）.A. 5cmB.4cmC.3cmD.2cm11.下歹0說(shuō).法中正確的個(gè)數(shù)為（過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離；兩點(diǎn)之間的所以連線中，線段最短；射線比直線小一半.A.1B.2C.3D.4(3)線段ABBC與AC.。線段AB與AD.12.已知線段AB=12cm,在線段AB上有一點(diǎn)C,且BC

10、=4cm,M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng).能力提局13.如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn).*AM。NB(1)若AM=1,BC=4求MN勺長(zhǎng)度.(2)若AB=6,求MN勺長(zhǎng)度.14.如圖所示，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),D是AC上任意一點(diǎn),MN分別是ADDB的中點(diǎn)，若AB=16求MN的長(zhǎng).AMDCNB中考在線15.下列說(shuō)法正確的是()A.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離B.過(guò)一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線C.射線AB的端點(diǎn)是A和BD.不相交的兩條直線叫做平行線16.直線 l l 外有一點(diǎn)A,點(diǎn)A到 l l 的距離是5cm,點(diǎn)P是直線 l l 上任意一點(diǎn)，貝U（A.AP5cmB.

11、AQ5cmC.AP=5cmD.AP5cm17.若AB=1QAC=16那么AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為（）.A.13B.3或13C.3D.64.3角1.角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。2.角的表示角的表小方法有以下四種：1用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如Z1,Z2,Z3等。2用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如 fZ6,*Z0等。3用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如/B,/C等。4用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如ZBAD,ZBAE,/CAE等。注意：用

12、三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。3.平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它乂和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。4.角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用心”表示，1度記作“1”，n度記作“n”。把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“T”。把T的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1”。1。=60,1=60”5.角的性質(zhì)(1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。(2)角的大小可以度量，可以比較。(3)角可以參與運(yùn)算

13、。課時(shí)達(dá)標(biāo)1.如圖(1),角的頂點(diǎn)是，邊是，用三種不同的方法表示該角為(1)(2)2.如圖(2),共有個(gè)角，分別是.3. 10020，24=0,47.43=.4. 5點(diǎn)鐘時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌仁?5.時(shí)鐘的分針,1分鐘轉(zhuǎn)了的角,1小時(shí)轉(zhuǎn)了的角.6.角是指().A.由兩條線段組成的圖形B.由兩條射線組成的圖形C.由兩條直線組成的圖形D.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形7.如圖（3）,下列表示角的方法，錯(cuò)誤的是（）.A. Z1與ZAOE示同一個(gè)角；B. /AOC&可用/O來(lái)表示C.圖中共有三個(gè)角：ZAOBZAOCZBOC;D.Z6表示的是/BOC8.畫(huà)ZMO曲過(guò)。點(diǎn)在ZMON勺內(nèi)部畫(huà)射線O

14、POQ,數(shù)一數(shù)，圖形中共有多少個(gè)角，并用三個(gè)字母的記法寫(xiě)出這些角.9.用三角板畫(huà)出150的角.課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1.如圖4,在A、B兩處觀測(cè)到的A.北偏東60,北偏西400B.北偏東60,北偏西500C.北偏東30,北偏西40D.北偏東30,北偏西502.下列敘述正確的是（）A.180180 的角是補(bǔ)角B.110110 和 9090 的角互為補(bǔ)角C. 10、20、60的角互為余角D.120120 和 6060 的角互為補(bǔ)角3.下列說(shuō)法中正確的是（）.A. 8時(shí)45分，時(shí)針與分針的火角是30B. 6時(shí)30分，時(shí)針與分針重合C. 3時(shí)30分，時(shí)針與分針的火角是90D. 3時(shí)整，時(shí)針與分針的火角是90

15、CC處的方位角分別是（）.B4.如圖，AOBCOD90,（1 1）AOCAOC 等丁 BODBOD 嗎？若BOD150，貝UBOCBOC 等丁多少度.5.已知與互為補(bǔ)角，且比大 2525,求這兩個(gè)角.6.如圖,(1)圖中的Z1表示成ZA.(2)圖中的Z2表示成ZD.(3)圖中的Z3表示成ZC,這樣的表示方法對(duì)不對(duì)，如果錯(cuò)了，應(yīng)該怎樣改正？能力提局7.如圖，寫(xiě)出：(1)能用一個(gè)字母表示的角.(2)以B為頂點(diǎn)的角.(3)圖中共有幾個(gè)小丁平角的角？8.某貨輪從A港出發(fā)，先沿東北方向(北偏東450)行駛50km,再沿北偏西30方向行駛35km,然后沿南偏西47方向行駛35km,到達(dá)目的地，問(wèn)目的地在A

16、港什么方向？ZEOD=23,試求ZEOD勺度數(shù).9.小亮利用星期天搞社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，早晨8:00出發(fā)，中午12:30到家，問(wèn)小亮出發(fā)時(shí)和到家時(shí)時(shí)針和分針的火角各為多少度？中考在線10.57.30=M.11.在時(shí)刻8:30,時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的火角是().A.850B.750C.70D.6012.已知ZA、ZBZC是三角形ABC的內(nèi)角，若/A:ZB:ZC=1:2:3,求ZA、ZB、ZC的度數(shù).13.先畫(huà)一個(gè)ZA=5(,在它的兩邊上截取AB=36cmAC=30cm連接BC然后回答下列問(wèn)題：(1)用刻度尺和量角器BC的長(zhǎng)和ZB、ZC的度數(shù)；(2) /A+ZB+ZC的度數(shù)；(3)若1mH弋表實(shí)際距離

17、200m則B、C兩點(diǎn)的實(shí)際距離是多少？14.如圖，直線ABCD相交丁點(diǎn)O,/AOC=70OE把ZBO協(xié)成兩部分，/BOE4.4角的比較1.角的比較一種方法是用量角器量出它們的度數(shù)，再進(jìn)行比較。另一種方法是將一條邊兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側(cè)就可以比較大小。2.角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。課時(shí)達(dá)標(biāo)1.若OC是/AOB勺平分線，則/AOC=ZAOC;ZAOB=2.211一2.2平角=角，云周角=角=直角,135。角=角.3.如圖,(1)ZAOC=+=-(2)ZAOB=-=-4.如圖,O是直線AB上一點(diǎn)，/AOC

18、=90,/DOE=90，則圖中相等的角有_對(duì)（小于直角的角）分別是.5.下列說(shuō)法正確的是（）.A.兩條相交直線組成的圖形叫做角B.有一個(gè)公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角C.一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形叫做角D.角是從同一點(diǎn)引出的兩條射線課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1.已知O是直線AB上一點(diǎn),OC是一條射線，則ZAOCZBOC勺關(guān)系是（）.A. /AO定大于/BOCB. ZAOCH定小丁ZBOCC. /AO定等于/BOCD. ZAOCM能大丁，等丁或小丁ZBOC2.已知ZAOB=3BOC若ZBOC=30，則ZAO漪丁（）A.1200B.120。或600C.30D.30?；?03.和

19、的頂點(diǎn)和一邊都重合，另一邊都在公共邊的同側(cè)，且的另一半落在的（）.A.另一邊上B.內(nèi)部；C.外部D.以上結(jié)論都不對(duì)4.2700=角角角.5.已知一條射線OA,如果從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC使ZAOB=60,ZBOC=20,求ZAOC勺度數(shù).6.如圖，如果Z1=6515,/2=7830,求Z3是多少度？能力提高7.如圖（1）,OD,OE分別是ZAO（ZBOC勺平分線，ZAOD=40,ZBOE=25，求ZAOB勺度數(shù).(1)解：.OD分ZAOC,OE?分ZBOC(/E知)?,?.ZAOC=?2?AOD,?ZBOC=?2?(),.ZAOD=40,Z=25(已知),.ZAOC=240=80(?等量代

20、換)./BOC=2()0=(),ZAOB=.8.如圖(2)，若ZAOC=DOB則ZAOB=_COD;詁ZAOB=?COD,列ZAOCZDOB.，那么9.已知/AOEftZBOC和為180,這兩個(gè)角的平分線所成的角是10.如圖(3),/AO昵直角,/AOC=38,/COD=COB=1:2，則ZBOD=().A.380B.520C.26D.64(3)(4)11.如圖（4）所示,OE平分ZBOC,。耶分ZAOCZBOE=20,/AOD=40?,?求ZDOE勺度數(shù).中考在線12.用一副三角尺，可以拼出小丁180的角有n個(gè)，則n等?。ǎ?A.4B.6C.11D.1313.已知a、6都是鈍角，甲、乙、丙、

21、丁四人計(jì)算1（a+6）的結(jié)果依次是50,6 6260,72?0,900，那么結(jié)果正確的可能是（）.A.甲B.乙C.丙D.丁 1 114.點(diǎn)P在ZMA飽部，現(xiàn)在四個(gè)等式：ZPAM=MAPZPAN=/A;?2 2-1-1/MAP=ZMANZMAN=2MAP其中能表小AP是角平分線的等式有 2 2（）.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)15.如圖，ZAOD=BOC=90,ZCOD=42,求ZAOCZAOB勺度數(shù).16.如圖,OALOB。饑OD,O昵OD勺反向延長(zhǎng)線.(1)試說(shuō)明ZAOC=BOD.(2)若ZBOD=50,求ZAOE.17.如圖,AOLCO,BO_DO/BOC=30,求ZAOD的度數(shù).CB

22、18.如圖所示,OE平分ZBOC,OD分ZAOC/BOE=20,ZAOD=40?,?求DOE的度數(shù).19.如圖,AOLCO,BOLDO/BOC=30,求ZAOD勺度數(shù).4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)1、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)（n-3）條對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形。2、圓：平面上，一條線段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)。稱為圓心，線段OA的長(zhǎng)稱為半徑的長(zhǎng)（通常簡(jiǎn)稱為半徑）。圓上任意兩點(diǎn)AB問(wèn)的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，讀作“圓弧AB或“弧AB;由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OAOB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。課時(shí)達(dá)標(biāo)1.,者8是多邊形.2.各邊相等，各角也相等的多邊形叫做.3.下列說(shuō)法中正確的是（）.A.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧B.圓上任意兩點(diǎn)間的線段