高一上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用測(cè)試（附答案）

1、.高一上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用測(cè)試附答案數(shù)學(xué)在科學(xué)開展和現(xiàn)代生活消費(fèi)中的應(yīng)用非常廣泛，以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的高一上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用測(cè)試，希望可以解決您所遇到的相關(guān)問題，加油，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)一直陪伴您。一、選擇題1.函數(shù)fx=23x+1+a的零點(diǎn)為1，那么實(shí)數(shù)a的值為A.-2 B.-12C.12 D.2解析 由得f1=0，即231+1+a=0，解得a=-12.應(yīng)選B.答案 B2.函數(shù)fx=2x-x-2的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是A.0,1 B.1,2C.2,3 D.3,4解析 由f0=20-0-20，f1=2-1-20，f2=22-2-20，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間1,2內(nèi)，應(yīng)選B

2、.答案 B3.2019北京卷函數(shù)fx =6x-log2x，在以下區(qū)間中，包含fx零點(diǎn)的區(qū)間是A.0,1 B.1,2C.2,4 D.4，+解析 由題意知，函數(shù)fx在0，+上為減函數(shù)，又f1=6-0=60，f2=3-1=20，f4=64-log24=32-2=-120，由零點(diǎn)存在性定理，可知函數(shù)fx在區(qū)間2,4上必存在零點(diǎn).答案 C4.2019湖北卷fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，fx=x2-3x，那么函數(shù)gx=fx-x+3的零點(diǎn)的集合為A.1,3 B.-3，-1,1,3C.2-7，1,3 D.-2-7，1,3解析 求出當(dāng)x0時(shí)fx的解析式，分類討論解方程即可.令x0，那么-x0，所以f-x=

3、-x2+3x=x2+3x.因?yàn)閒x是定義在R上的奇函數(shù)，所以f-x=-fx. 所以當(dāng)x0時(shí)，fx=-x2-3x.所以當(dāng)x0時(shí)，gx=x2-4x+3.令gx=0，即x2-4x+3=0，解得x=1或x=3.當(dāng)x0時(shí)，gx=-x2-4x+3.令gx=0，即x2+4x-3=0，解得x=-2+70舍去或x=-2-7.所以函數(shù)gx有三個(gè)零點(diǎn)，故其集合為-2-7，1,3.答案 D5.函數(shù)fx=kx+2，x0lnx，x0kR，假設(shè)函數(shù)y=|fx|+k有三個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是A.k B.-1C.-2 -1 D.k-2解析 由y=|fx|+k=0得|fx|=-k0，所以 k0，作出函數(shù)y=|fx|的圖象

4、，要使y=-k與函數(shù)y=|fx|有三個(gè)交點(diǎn)，那么有-k2，即k-2，選D.答案 D6.x0是函數(shù)fx=2sinx-lnxx0，的零點(diǎn)，x1A. B.C. D.解析 因?yàn)閒1=2sin1-ln1=2sin10，fe=2sin e-0，所以x01，e，即正確.fx=2cosx-x，當(dāng)x0，2時(shí)，2，fx0，當(dāng)x=2時(shí)，fx=-20，當(dāng)x2，時(shí)，1x2，cosx 0，fx0.綜上可知，fx0，fx為減函數(shù)，fx1fx2，即fx1-fx20，正確.答案 B二、填空題7.0解析 分別畫出函數(shù)y=ax0答案 28.2019福建卷函數(shù)fx=x2-2，x0，2x-6+lnx，x0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_.解析 分段函數(shù)

5、分別在每一段上判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)，單調(diào)函數(shù)的零點(diǎn)至多有一個(gè).當(dāng)x0時(shí)，令x2-2=0，解得x=-2正根舍去，所以在-，0上有一個(gè)零點(diǎn).當(dāng)x0時(shí)，f x=2+1x0恒成立，所以fx在0，+上是增函數(shù).又因?yàn)閒2=-2+ln20，f3=ln30，f2f30，所以fx在2,3內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn).綜上，函數(shù)fx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.答案 29.2 014陜西卷在如下圖的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園陰影部分，那么其邊長(zhǎng)x為_m.解析 如下圖，ADEABC，設(shè)矩形的面積為S，另一邊長(zhǎng)為y，那么SADESABC=40-y402=x402.所以y=40-x，那么S=x40-x=-x-202+202，所 以當(dāng)

6、x=20時(shí)，S最大.答案 20三、解答題10.函數(shù)fx=2x，gx=12|x|+2.1求函數(shù)gx的值域;2求滿足方程fx-gx=0的x的值.解 1gx=12|x|+2=12|x|+2，因?yàn)閨x|0，所以012|x|1，即22由fx-gx=0，得2x-12|x|-2=0，當(dāng)x0時(shí)，顯然不滿足方程，當(dāng)x0時(shí)，由2x-12x-2=0，整理得2x2-22x-1=0，2x-12=2，故2x=12，因?yàn)?x 0，所以2x=1+2，即x=log21+2.11.設(shè)函數(shù)fx=x3-92x2+6x-a.1對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，fxm恒成立，求m的最大值;2假設(shè)方程fx=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.解 1fx

7、=3x2-9x+6，因?yàn)閤R時(shí)，fxm，即3x2-9x+6-m0恒成立，所以=81-126-m0，得m-34，故 m的最大值為-34.2由1知，fx=3x-1x-2，當(dāng)x1時(shí)，fx當(dāng)1所以當(dāng)x=1時(shí)，fx取極大值f1=52-a;當(dāng)x=2時(shí)，fx取極小值f2=2-a;故當(dāng)f20或f10時(shí)，方程fx=0僅有一個(gè)實(shí)根.解得a2或a52.實(shí)數(shù)a的取值范圍是-，252，+.B級(jí)才能進(jìn)步組1.2019湖南卷函數(shù)fx=x2+ex-12x0與gx=x2+lnx+a的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，那么a的取值范圍是A.-，1e B.-，eC.-1e，e D.-e，1e解析 設(shè)x0，x20+ex0-12是函數(shù)fx圖

8、象上任意一點(diǎn)，該點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)-x0，x20+ex0-12在函數(shù)gx的圖象上，那么x20+ex0-12=x20+lna-x0，即lna-x0=ex0-12，a= x0+e ex0- 12 x0.記hx=x+eex-12=x+1eeex，那么hx=1+1eeexex=1+1eeex+x0，hx在-，0上是增函數(shù).a答案 B2.2019浙江名校聯(lián)考函數(shù)fx=x2+1x2+ax+1x+a在定義域上有零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.解析 fx=x+1x2+ax+1x+a-2 ，x0，令x+1x=t，那么t-，-22，+，由于fx有零點(diǎn)，那么關(guān)于t的方程t2+at+a-2=0在-，-22，+上有解.

9、t-1，方程t2+at+a-2=0可化為a=2-t2t+1，t-，-22，+，問題就轉(zhuǎn)化為a=2-t2t+1=-t+12+2t+1+1t+1=-t+1+1t+1+2，t-，-22，+，a=-t+1+1t+1+2在-，-2和2，+上都是減函數(shù)，故當(dāng)t-2時(shí)，a當(dāng)t2時(shí)，a-23，a-，-232，+.答案 -，-232，+3.2019江蘇南京一模如圖，現(xiàn)要在邊長(zhǎng)為100 m的正方形ABCD內(nèi)建一個(gè)交通環(huán)島.正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心在四個(gè)角分別建半徑為x mx不小于9的扇形花壇，以正方形的中心為圓心建一個(gè)半徑為15x2 m的圓形草地.為了保證道路暢通，島口寬不小于60 m，繞島行駛的路寬均不小于10

10、m.1求x的取值范圍運(yùn)算中2取1.4;2假設(shè)中間草地的造價(jià)為a元/m2，四個(gè)花壇的造價(jià)為433ax元/m2，其余區(qū)域的造價(jià)為12a11元/m2，當(dāng)x取何值時(shí)，可使環(huán)島的整體造價(jià)最低?解 1由題意得x9，100-2x60，1002-2x-215x210，解得x9，x20，-2019，即915.2記環(huán)島的整體造價(jià)為y元，那么由題意得y=a15x22+433axx2+12a11104-15x22-x2=a11-125x4+43x3-12x2+12104，令fx=-125x4+43x3-12x2，那么fx=-425x3+4x2-24x=-4x125x2-x+6，由fx=0，解得x=10或x=15，列表

11、如下：x99,101010,1515fx-0+0fx極小值所以當(dāng)x=10時(shí)，y取最小值.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。即當(dāng)x=10 m時(shí)，可使環(huán)島的整體造價(jià)最低.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和

12、武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。最后，希望小編整理的高一上冊(cè)數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用測(cè)試對(duì)您有所幫助，祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,