課件6系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)

1、北京航空航天大學(xué)電子信息學(xué)院2022-3-14信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)X一、單位樣值響應(yīng) 0cos()ftAt(n) 激勵(lì)系統(tǒng)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)被稱為該系統(tǒng)單位樣值響激勵(lì)系統(tǒng)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)被稱為該系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)，通常用應(yīng)，通常用h(n)表示。表示。( )( )(1)nu nu n u(n) 激勵(lì)系統(tǒng)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)被稱為該系統(tǒng)單位樣值響激勵(lì)系統(tǒng)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)被稱為該系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)，通常用應(yīng)，通常用g(n)表示。表示。0( )()iu nni ( )( )(1)h ng ng n0( )()ig nh ni X一、單位樣值響應(yīng) 0cos()ftAt1因果性因果性離散時(shí)間系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要

2、條件是離散時(shí)間系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是 ( )( )h nh n u n 2穩(wěn)定性穩(wěn)定性離散時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是離散時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是( )Mnh n M為有界正值。為有界正值。X二、單位樣值響應(yīng)的求解 0cos()ftAt將式將式(6.3.2)表示為表示為10( )()()NMklkly na y nkb x nl利用第二章例題利用第二章例題2.4.1中第二種方法的思路，先考慮以下中第二種方法的思路，先考慮以下系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)，以系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)，以 h1(n)表示表示1( )()( )Nkky na y nkx n 根據(jù)單位樣值響應(yīng)的定義，根據(jù)單位樣值響應(yīng)的定義

3、， h1(n)滿足方程滿足方程111( )()( )Nkkh na h nkn 111( 1)( 2)()0hhhN X二、單位樣值響應(yīng)的求解 0cos()ftAt當(dāng)當(dāng) n0時(shí)，時(shí)， (n)=0 ，故式，故式(6.6.3)右端激勵(lì)為零，于是右端激勵(lì)為零，于是h1(n)與齊次解的形式相同，即與齊次解的形式相同，即11( ), 0Nniiih nCn 當(dāng)當(dāng) n=0時(shí)存在時(shí)存在11(0)()(0)1Nkkha yk 即即 (n)使得零狀態(tài)系統(tǒng)在使得零狀態(tài)系統(tǒng)在 n=0時(shí)響應(yīng)為時(shí)響應(yīng)為h1(0)=1 。因此，求。因此，求 轉(zhuǎn)化為求式轉(zhuǎn)化為求式 (6.6.3)所示系統(tǒng)所示系統(tǒng), 以以111(1)0, (2)0, , (0)1hNhNh為起始條件的零輸入響應(yīng)。為起始條件的零輸入響應(yīng)。X二、單位樣值響應(yīng)的求解 0cos()ftAt最后，根據(jù)最后，根據(jù)LTI系統(tǒng)的特性，式系統(tǒng)的特性，式(6.6.1)描述的因果描述的因果LT