大學(xué)物理(上)復(fù)習(xí)提綱(肖修訂)_第1頁(yè)
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上大學(xué)物理(上)復(fù)習(xí)一、質(zhì)點(diǎn)力學(xué)基礎(chǔ):(一)基本概念:1、參照系:為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選擇的參考物。坐標(biāo)系:建立在參照系上的計(jì)算系統(tǒng),是參照系的具體化。質(zhì)點(diǎn): 在許多問(wèn)題中,物體的形狀和大小并不重要,這時(shí)可以把物體看成一個(gè)只有質(zhì)量、沒(méi)有大小和形狀的幾何點(diǎn),這樣的物體稱為質(zhì)點(diǎn).2、位矢(矢徑):3、位移:4、速度:5、加速度:6、路程,速率 7、運(yùn)動(dòng)方程:, 或 , , 8、軌跡方程:9、圓周運(yùn)動(dòng)的加速度:; 牛頓定律:;法向加速度:; 切向加速度:注意:(1) 法向加速度公式中,R為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌道的曲率半徑,除了圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)于一般曲線運(yùn)動(dòng),通常都是未知的,應(yīng)根據(jù)a和at間接

2、計(jì)算: (2) 對(duì)于衛(wèi)星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng),橢圓軌道的近日點(diǎn)或遠(yuǎn)日點(diǎn)的曲率半徑R并不等于其短半軸或長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)度。 10、角速度: 11、角加速度:說(shuō)明:角速度和角加速度的方向均沿轉(zhuǎn)軸,與物體的轉(zhuǎn)動(dòng)方向成右手螺旋關(guān)系。12、物理量及其單位的書(shū)寫(xiě)規(guī)定(a) 正斜體規(guī)定:書(shū)面上,的符號(hào)一般用,具體的數(shù)字用正體,的單位都用正體。(b) 大小寫(xiě)規(guī)定物理量符號(hào)的大小寫(xiě)需要視具體情況而定。大都用大寫(xiě),如E、D、I、U、V、R、L、C、M()、H、B等等,但也有用小寫(xiě)的,如電荷q(也可以用Q)。力學(xué)物理量大小寫(xiě)都有,需要記憶。小寫(xiě)的有路程s、速度v、距離r、a、質(zhì)量m等,大寫(xiě)的有力F、M、體積V、溫度T等。物理量單

3、位的符號(hào),也是有的大寫(xiě),有的小寫(xiě),不可混用。例如米m、秒s、千克kg、A、伏特V、歐姆、牛頓N、焦耳J、W、C、開(kāi)爾文K等。還有大小寫(xiě)都用的如赫茲Hz,電子伏特eV,奧斯特Oe等。要注意的是,單位中表示倍數(shù)的字母大小寫(xiě)是固定的,不能用錯(cuò),尤其是表示“千”的是k而不是K,不能把km、kg寫(xiě)成Km、Kg。(c) 單位標(biāo)注規(guī)定在解答習(xí)題及考試時(shí),通常前面都是符號(hào)運(yùn)算,如果最后答案也是符號(hào),不需標(biāo)明單位,如果最后答案是具體數(shù)值,就要標(biāo)明單位,否則數(shù)值的意義就不明確。為避免混淆,建議將單位放在括號(hào)中,如 v = a0t+a0t2/2 = 2.5 (m/s). x(t) = 0.2cos(2t-/2) (

4、m)二、質(zhì)點(diǎn)力學(xué)中的守恒定律:(一)基本概念:1、功: 2、動(dòng)能: 3、勢(shì)能:重力勢(shì)能:; 彈性勢(shì)能:; 萬(wàn)有引力勢(shì)能:4、機(jī)械能:5、動(dòng)量: ; 6、沖量 :7、角動(dòng)量:; 8、力矩:(二)基本定律和基本公式:1、動(dòng)能定理: (對(duì)質(zhì)點(diǎn)) (對(duì)質(zhì)點(diǎn)系)2、功能原理:當(dāng) 時(shí),系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,即 3、動(dòng)量定理: (對(duì)質(zhì)點(diǎn)) (對(duì)質(zhì)點(diǎn)系)若體系所受的合外力,此時(shí)體系的動(dòng)量守恒,即:說(shuō)明:動(dòng)量定理是矢量式,應(yīng)用中還可用其分量式:若體系所受的合外力在某方向的分量為零,則動(dòng)量在該方向的分量守恒。4、碰撞定律: 5、角動(dòng)量定理: (對(duì)質(zhì)點(diǎn)) (對(duì)質(zhì)點(diǎn)系)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力矩為零時(shí),質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的角

5、動(dòng)量守恒,即:三、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng):(一)基本概念:1、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量: 2、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能: 3、力矩: 4、角動(dòng)量: (對(duì)剛體)5、角沖量: 6、力矩的功: (二)基本定律和基本公式:1、平行軸公式: 正交軸(垂直軸)公式:2、轉(zhuǎn)動(dòng)定律: 3、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理:4、角動(dòng)量定理: 5、角動(dòng)量守恒定律:若剛體受到的合外力矩,則剛體的角動(dòng)量守恒四、機(jī)械振動(dòng):(一)簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程:1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征方程: 2、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征方程: 3、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程: 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的判據(jù):如果物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律滿足上述三個(gè)方程中的任意一個(gè),即可判定該物體的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。(二)描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物理量:1、周期,頻率和角頻率: ,和

6、僅取決于振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì),因此稱為固有周期、固有頻率和固有角頻率。它們之間的關(guān)系為 (1)對(duì)于彈簧振子,有 , (2)對(duì)于單擺,有 , 2、振幅和初位相:和除與系統(tǒng)性質(zhì)()有關(guān)外,完全由初始條件確定。(1)振幅: (2)初位相:由,即可求得.若物體初速僅知方向(正負(fù))而不知大小,可采用另一種解析法或旋轉(zhuǎn)矢量法確定初位相.初位相的取值范圍為 或 .說(shuō)明:(1) 由于tan函數(shù)周期是p, 對(duì)于給定的x0、0 , 由 求得的位相j 在 (0, 2p) 或(p, p ) 之間有兩個(gè)解,但只有一個(gè)解符合要求, 需根據(jù)A=x0/ cosj 0或A=0/ sinj 0 的要求來(lái)取舍.(2) 很多情況下,我

7、們只知0的方向(正負(fù))而不知其大小,這時(shí)應(yīng)先根據(jù) x0=Acos j 確定j,由于cos函數(shù)周期是2p, 它在 (0, 2p) 或(p, p ) 之間也有兩個(gè)解,但只有一個(gè)解符合要求,需根據(jù)0=Asinj 的正負(fù)來(lái)判斷和取舍(此法更常用).(3) 旋轉(zhuǎn)矢量法確定初位相,既簡(jiǎn)潔又直觀,建議盡可能采用此法.(三)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度、加速度和能量:1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度:注意,速度的位相比位移的位相超前。2、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度:注意,加速度的位相比速度的位相超前,比位移的位相超前。3、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量: (四)旋轉(zhuǎn)矢量投影法:該法可以簡(jiǎn)潔、直觀地分析振動(dòng)情況及振動(dòng)的合成等問(wèn)題,并能直接看出位相的超前或落后,要求

8、熟練掌握。(五)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成:1、同方向、同頻率兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成:同方向、同頻率兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成后仍然是簡(jiǎn)諧振動(dòng),其角頻率與原來(lái)分振動(dòng)的角頻率相同,其振幅和初位相分別為; 當(dāng)時(shí),合振動(dòng)的振幅為最大;當(dāng)時(shí),合振動(dòng)的振幅為最小,當(dāng)分振幅,合振幅。*2、同方向、頻率稍有差異的兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成:合振動(dòng)為拍振動(dòng);振幅變化的頻率稱為拍頻率,大小為 。*3、相互垂直、頻率相同的兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成:合振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡通常為橢圓,特殊情況下為直線或圓。五、機(jī)械波:(一)機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播:1、條件:波源和媒質(zhì)(介質(zhì))2、位相傳播:波傳播的是振動(dòng)的位相,沿波的傳播方向,各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位相依次落后。(二)波速、波長(zhǎng)和

9、周期:波速:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi),一定振動(dòng)位相傳播的距離,其值決定于媒質(zhì)的性質(zhì)。波長(zhǎng):波傳播方向上位相差為的兩點(diǎn)間的距離,表示波的空間周期性。周期:波中各質(zhì)點(diǎn)完成一次完全振動(dòng)所需的時(shí)間,表示波的時(shí)間周期性。頻率:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)波線上某一點(diǎn)的“完整波”的數(shù)目。, (三)平面簡(jiǎn)諧波:波源為簡(jiǎn)諧振動(dòng),媒質(zhì)為均勻的、各向同性的、無(wú)限大整個(gè)空間1、原點(diǎn)處的振動(dòng)方程:2、波動(dòng)方程(波函數(shù)): 波沿x軸正方向傳播時(shí),上式取負(fù)號(hào);波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí),上式取正號(hào)。3、能量密度:; 4、平均能量密度:5、平均能流密度(波強(qiáng)度): (四)惠更斯原理:波所傳播到的空間各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源,任一時(shí)刻這些子波的包絡(luò)就是

10、新的波面。(五)波的干涉:波的疊加原理:幾列波在媒質(zhì)中任一點(diǎn)相遇時(shí),相遇點(diǎn)振動(dòng)的位移等于各列波單獨(dú)存在時(shí)該點(diǎn)振動(dòng)位移的矢量和。波的相干條件:當(dāng)時(shí), (六)駐波:兩列振幅相同的相干波,在同一直線上沿相反方向傳播時(shí),形成駐波。有波節(jié)和波腹,相鄰兩波節(jié)或波腹之間的距離為。沒(méi)有位相和能量的傳播,平均能流密度為零:(七)多普勒效應(yīng):當(dāng)觀察者和波源相向運(yùn)動(dòng)時(shí), 當(dāng)觀察者和波源相背運(yùn)動(dòng)時(shí),上式和取負(fù)值。六、氣體動(dòng)理學(xué)理論:(一)基本概念:1、平衡態(tài):在不受外界影響的條件下, 系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化的狀態(tài),稱為平衡態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程:一個(gè)熱力學(xué)過(guò)程,如果任意時(shí)刻的中間態(tài)都無(wú)限接近于一個(gè)平衡態(tài),則此過(guò)程稱為準(zhǔn)靜

11、態(tài)過(guò)程。理想氣體分子模型:理想氣體可以看作是大量的、自由的、無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)著的彈性小球的集合。除碰撞瞬間, 分子間無(wú)相互作用力。根據(jù)問(wèn)題的不同特點(diǎn),理性氣體模型有不同的簡(jiǎn)化:在推導(dǎo)壓強(qiáng)與溫度公式時(shí),理想氣體被當(dāng)做有質(zhì)量而無(wú)大小的質(zhì)點(diǎn)(不考慮理想氣體分子的大小及內(nèi)部結(jié)構(gòu));在討論能量和比熱問(wèn)題時(shí),理想氣體被當(dāng)做有結(jié)構(gòu)的質(zhì)點(diǎn)組,可以發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)(考慮理想氣體分子的內(nèi)部結(jié)構(gòu));在討論分子平均自由程時(shí),理想氣體被當(dāng)做有一定大小的剛性小球(考慮理想氣體分子的大小,但不考慮其內(nèi)部結(jié)構(gòu))。統(tǒng)計(jì)假設(shè):對(duì)于大量的氣體分子,無(wú)外場(chǎng)時(shí)(忽略重力),平衡態(tài)下 (1)分子的空間分布處處均勻;(2) 沿空間各方向運(yùn)動(dòng)的分子

12、數(shù)相等;(3) 分子速度各方向分量的各種統(tǒng)計(jì)平均值相等。2、氣體分子的自由度:對(duì)于常溫下的剛性分子:(單原子、雙原子、多原子分子的分別為3,5,6)3、三種特征速率(麥克斯韋速率分布下)最概然速率: 平均速率: 方均根速率: 4、平均碰撞頻率: 5、平均自由程: (二)基本定律和基本公式:1、狀態(tài)方程:理想氣體: 范德瓦爾斯氣體(1mol):,要理解和b的物理含義。表示真實(shí)氣體表面層單位面積上的分子所受內(nèi)部分子的引力,稱為內(nèi)壓強(qiáng);b是與分子體積有關(guān)的修正量,約為所有分子總體積的4倍.2、理想氣體的壓強(qiáng)公式: 3、能量均分定理(剛性分子):4、理想氣體的內(nèi)能公式: 5、麥克斯韋速率分布律(物理含

13、義): 其中,分布函數(shù)(物理含義): 歸一化條件:6、玻爾茲曼分布律: , 對(duì)于重力場(chǎng): , *7、遷移過(guò)程基本公式:(1)內(nèi)摩擦: , (2)熱傳導(dǎo): , (3)擴(kuò) 散: , 七、熱力學(xué)基礎(chǔ):(一)基本概念:1、內(nèi)能:狀態(tài)量。是系統(tǒng)內(nèi)部各種形式能量的總和,包括每個(gè)分子自身各種運(yùn)動(dòng)的能量(平動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能振動(dòng)動(dòng)能+振動(dòng)勢(shì)能)以及分子間的相互作用勢(shì)能.對(duì)于氣體: ; 對(duì)于理想氣體: 。2、功:過(guò)程量。氣體準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的膨脹或壓縮功為 ,規(guī)定系統(tǒng)對(duì)外做功,外界對(duì)系統(tǒng)做功。3、熱量:過(guò)程量。規(guī)定系統(tǒng)吸收熱量,放出熱量。4、摩爾熱容: 對(duì)于理想氣體:(1)定容摩爾熱容:; (2)定壓摩爾熱容:;(3)等

14、溫摩爾熱容:; (4)絕熱摩爾熱容:;(5)梅逸公式:; (6)比熱容比:;5、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程。可逆過(guò)程: 設(shè)系統(tǒng)由狀態(tài) A 出發(fā), 經(jīng)歷過(guò)程 P 達(dá)到狀態(tài)B, 如果存在另一過(guò)程, 它能逆向重復(fù)原過(guò)程的每一狀態(tài),使系統(tǒng)從狀態(tài) B 回到狀態(tài)A,同時(shí)外界也完全恢復(fù)原來(lái)狀態(tài) (即消除了原過(guò)程對(duì)外界引起的一切影響,包括做功和傳熱), 則稱原過(guò)程 P 為可逆過(guò)程. 無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是可逆過(guò)程. 不可逆過(guò)程: 如果無(wú)論采取任何途徑,都不能使系統(tǒng)完全恢復(fù)原來(lái)狀態(tài), 或者,即使能使系統(tǒng)恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài),卻無(wú)法完全消除原過(guò)程對(duì)外界的一切影響,則稱原過(guò)程為不可逆過(guò)程.6、熵 狀態(tài)量。熵是系統(tǒng)無(wú)序

15、度的量度,定義為,為系統(tǒng)某宏觀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)。(二)基本定律和基本公式:1、熱力學(xué)第一定律:是熱運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)的能量守恒定律。表達(dá)式為:或2、熱力學(xué)第二定律:具體表述很多,最著名的有開(kāi)爾文表述和克勞修斯表述,這兩種表述是等價(jià)的。熱力學(xué)第二定律指明了自然界中一切實(shí)際的熱力學(xué)宏觀過(guò)程都是單向的、不可逆的。熱力學(xué)第二定律的微觀意義:不可逆過(guò)程的實(shí)質(zhì)是從一個(gè)概率較小的宏觀狀態(tài)向概率較大的宏觀狀態(tài)的轉(zhuǎn)變過(guò)程。熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式:(1)熵增加原理(對(duì)孤立系統(tǒng)或絕熱過(guò)程): , 或 式中,不等號(hào)對(duì)應(yīng)不可逆過(guò)程,等號(hào)對(duì)應(yīng)可逆過(guò)程。(2)克勞修斯不等式: , 式中,不等號(hào)對(duì)應(yīng)不可逆過(guò)程,等號(hào)對(duì)應(yīng)可逆過(guò)程

16、。3、循環(huán)效率: 式中,為一循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外所做的凈功;為一循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)吸收熱量的總和;為一循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)放出熱量的總和(絕對(duì)值)。對(duì)于卡諾循環(huán)則有: 式中,和分別為高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏囟取?、致冷系數(shù): 式中,為一循環(huán)過(guò)程中外界對(duì)系統(tǒng)所做的功;為一循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)從低溫?zé)嵩次盏臒崃?;為一循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)向高溫?zé)嵩捶懦龅臒崃浚ń^對(duì)值)。對(duì)于致冷卡諾循環(huán)則有: 5、卡諾定理: 6、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等值過(guò)程特性一覽表:過(guò) 程定容過(guò)程等壓過(guò)程等溫過(guò)程絕熱過(guò)程多方過(guò)程特 征,過(guò)程方程A00Q同同A0Cm熱一律物理意義圖 像bacdbacddacbdacb八、真空中的靜電場(chǎng)(一)基本概念及場(chǎng)的疊加原理

17、:1、電場(chǎng)強(qiáng)度: ; 2、點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式:3、電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理:(1)點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng): (2)電荷連續(xù)分布的任意帶電體的場(chǎng)強(qiáng): ,4、電荷在電場(chǎng)中受力: 5、電勢(shì): ; 6、電勢(shì)差: 對(duì)于有限大小的帶電體,電勢(shì)零點(diǎn)通常取為無(wú)窮遠(yuǎn)處,即 7、電勢(shì)疊加原理: 8、電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力的功: 9、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系:10、電通量:(二)基本規(guī)律、定理:1、庫(kù)侖定律:2、高斯定理:,說(shuō)明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。高斯定理的意義:(1)理論上,揭示了靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)的基本性質(zhì);(2)應(yīng)用上,提供了另一種求的簡(jiǎn)便方法。適用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的:球?qū)ΨQ,軸對(duì)稱,面對(duì)稱3、環(huán)路定理:,說(shuō)明靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)(保守力場(chǎng))。說(shuō)明:環(huán)流為零,靜電場(chǎng)力作功與路徑無(wú)關(guān),靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)(有勢(shì)場(chǎng)),靜電場(chǎng)線不閉合。(三)幾種典型的靜電場(chǎng)公式:1、均勻帶電球面: 2、均勻帶電球體: 3、無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面:4、無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線: 5、無(wú)限大均勻帶電平面: ,方向垂直于帶電平面。九、靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì):(一)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體:1、靜電平衡條件:,或:導(dǎo)體為等勢(shì)體,表面為等勢(shì)面。2、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布:(1)電荷全部分布在導(dǎo)體表面,導(dǎo)體內(nèi)部各處凈電荷為零。(2)表面上各處電荷面密度與該處表面緊鄰處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小成正比:3、靜電屏蔽:(1)空腔導(dǎo)體能屏蔽外電場(chǎng)的作用。(2)接地的空腔導(dǎo)體隔離內(nèi)、

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