如何在高中數(shù)學教學中讓學生成為“演員”

1、如何在高中數(shù)學教學中讓學生成為“演員排列組合作為高中代數(shù)課本的一個獨立分支，因為極具抽象性而成為“教與“學難點。有相當一部分題目教者很難用比較明晰簡潔的語言講給學生聽，有的即使教者覺得講清楚了，但是由于學生的認知程度，思維才能在一定程度上受到限制，還不太適應。從而導致學生對題目一知半解，甚至覺得“云里霧里。針對這一現(xiàn)象，筆者在日常教學過程中經(jīng)過嘗試總結(jié)出一些個人的想法跟各位同行交流一下。筆者認為之所以學生“怕學排列組合，主要還是因為排列組合的抽象性，那么解決問題的關(guān)鍵就是將抽象問題詳細化，我們不妨將原題進展一下轉(zhuǎn)換，讓學生走進題目當中，成為“演員，成為解決問題的決策者。這樣做不僅激發(fā)了學生的學

2、習興趣，活潑了課堂氣氛，還充分發(fā)揮學生的主體意識和主觀能動性，能讓學生從詳細問題的分析過程中得到啟發(fā)，逐步適應排列組合題的解題規(guī)律，從而做到以不變應萬變。當然，在詳細的教學過程中一定要注意題目轉(zhuǎn)換的等價性，可操作性。下面筆者將就教學過程中的兩個難點通過兩個特例作進一步的說明：1、占位子問題例1：將編號為1、2、3、4、5的5個小球放進編號為1、2、3、4、5的5個盒子中，要求只有兩個小球與其所在的盒子編號一樣，問有多少種不同的方法？仔細審題：在轉(zhuǎn)換題目之前先讓學生仔細審題，從特殊字眼小球和盒子都已“編號著手，清楚這是一個“排列問題，然后對題目進展等價轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換題目：在審題的根底上，為了激發(fā)學生

3、興趣進入角色，我將題目轉(zhuǎn)換為：讓學號為1、2、3、4、5的學生坐到編號為1、2、3、4、5的五張凳子上已準備好放在講臺前，要求只有兩個學生與其所坐的凳子編號一樣，問有多少種不同的坐法？解決問題：這時我在選另一名學生來安排這5位學生坐位子學生爭著上臺，積極性已經(jīng)得到了極大的進步，班上其他同學也都積極考慮充分發(fā)揮了學生的主體地位和主觀能動性，努力地“出謀劃策，不到兩分鐘的時間，同學們有了統(tǒng)一的看法：先選定符合題目特殊條件“兩個學生與其所坐的凳子編號一樣的兩位同學，有C種方法，讓他們坐到與自己編號一樣的凳子上，然后剩下的三位同學不坐編號一樣的凳子有2種排法，最后根據(jù)乘法原理得到結(jié)果為2×C

4、=20種。這樣原題也就得到理解決。學生小結(jié)：接著我讓學生之間互相討論，根據(jù)自己的分析方法對這一類問題提出一個好的解決方案。課堂氣氛又一次活潑起來老師總結(jié)：對于這一類占位子問題，關(guān)鍵是抓住題目中的特殊條件，先從特殊對象或者特殊位子入手，再考慮一般對象，從而最終解決問題。2、分組問題例2：從1、3、5、7、9和2、4、6、8兩組數(shù)中分別選出3個和2個數(shù)組成五位數(shù)，問這樣的五位數(shù)有幾個？此題我是先讓學生計算，有很多同學得出的結(jié)論是P×P仔細審題：先由學生審題，明確組成五位數(shù)是一個排列問題，但是由于這五個數(shù)來自兩個不同的組，因此是一個“分組排列問題，然后對題目進展等價轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換題目：在學生充

5、分審題后，我讓學生自己對題目進展等價轉(zhuǎn)換，有一位同學A將題目轉(zhuǎn)換如下：從班級的第一組12人和第二組10人中分別選3位和2位同學分別去參加蘇州市舉辦的語文、數(shù)學、英語、物理、化學競賽，問有多少種不同的選法？解決問題：接著我就讓同學A來提出選人的方案同學A說：先從第一組的12個人中選出3人參加其中的3科競賽，有P×P種選法；再從第二組的10人中選出2人參加其中2科競賽有P×P種選法；最后由乘法原理得出結(jié)論為P×P×P×P種。這時同學B表示反對同學B說：假如第一組的3個人先選了3門科目，那么第二組的2人就沒有選擇的余地。所以第二步應該是P×

6、P.同學們都表示同意，但是同學C說太蘩同學C說：可以先分別從兩組中把5個人選出來，然后將這5個人在5門學科中排列，他列出的計算式是C×C×P種。再次通過互相討論，都表示贊賞這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?這樣原題的解答結(jié)果就“浮現(xiàn)出來C×

7、C×P種。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。老師總結(jié)：針對這樣的“分組排列題，我們多采用“先選后排的方法：先將需要排列的對象選定，再對它們進展排列。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根