2014年秋人教版八上：1331《等腰三角形》教案設(shè)計(jì)

1、13.3.1 等腰三角形課標(biāo)要求了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。教學(xué)目標(biāo)知識技能1.經(jīng)歷剪紙、折紙等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識等腰三角形；2.了解等腰三角形是軸對稱圖形；能夠探索、歸納、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì).數(shù)學(xué)思考通過實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力.解決問題通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力，提高運(yùn)用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。情感態(tài)度通過引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)

2、知識解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用。難點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證。學(xué)情分析八年級學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對稱的知識。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，參與知識的產(chǎn)生過程，在實(shí)踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，形成數(shù)學(xué)思想和方法.教法操作、演示、講解學(xué)法觀察、討論、合作學(xué)習(xí)教具剪刀、紙板、圓規(guī)、三角板、等腰三角形教具教學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情境

3、引入引言：等腰三角形：有兩邊相等的三角形是等腰三角形.問題1：如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC 有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生動(dòng)手操作，剪出等腰三角形，然后小組交流.讓學(xué)生利用軸對稱性剪出等腰三角形，為等腰三角形的性質(zhì)探究作準(zhǔn)備.二、探究性質(zhì)問題2：仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)等腰三角形有什么特征嗎？ 等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合追問1：同學(xué)們剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有上述所概括的特征？追問2：在練習(xí)本上任意畫一個(gè)等腰三角形，把它剪

4、下來，折一折，上面得出的結(jié)論仍然成立嗎？由此你能概括出等腰三角形的性質(zhì)嗎？學(xué)生觀察后獨(dú)立思考，并同伴交流，最后互動(dòng)、交流得出性質(zhì)1、2.通過感性材料，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中發(fā)現(xiàn)等腰三角形的共同的、本質(zhì)的特征，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，體會(huì)“三線合一”的含義.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 問題3：利用實(shí)驗(yàn)操作的方法，我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)1和性質(zhì)2對于性質(zhì)1，你能通過嚴(yán)格的邏輯推理證明這個(gè)結(jié)論嗎？（1）你能根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證嗎？（2）結(jié)合所畫的圖形，你認(rèn)為證明兩個(gè)底角相等的思 路是什么？（3）如何在一個(gè)等腰三角形中構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形呢？從剪圖、折紙的過程中你能獲得

5、什么啟發(fā)？ 已知：如圖，ABC 中，AB =AC求證：B =C追問：你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎？問題4：性質(zhì)2可以分解為三個(gè)命題，本節(jié)課證明“等腰三角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線”已知：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC的中線求證：BAD =CAD，ADBC 性質(zhì)1、2的符號語言表達(dá)方式問題5：在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中，“折痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸學(xué)生根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證，并在教師的啟發(fā)下進(jìn)行小組討論，

6、得出證明方法，并在全班內(nèi)交流.師根據(jù)學(xué)生所述，板書過程.師引導(dǎo)學(xué)一根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證并證明.學(xué)生回答.讓學(xué)生有、逐步實(shí)現(xiàn)由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡.讓學(xué)經(jīng)歷完整的的命題證明過程中，理解等腰三角形的性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行符號語言、圖形語言、文字語言的轉(zhuǎn)換. 重新回顧等腰三角形的軸對稱性，讓學(xué)生對等腰三角形的知識與軸對稱的知識進(jìn)行整合.三、應(yīng)用提高練習(xí)1：（1）如圖，ABC 中, AB =AC, A =36, 則B = ；學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)1、2，并組內(nèi)交流、班內(nèi)匯報(bào).對等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單應(yīng)用.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（2）如圖，ABC 中, AB =AC, B =36, 則A =

7、 ； （3）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 .練習(xí)2：如圖，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，BAC =90），AD 是底邊BC 上的高，標(biāo)出B，C，BAD，DAC 的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的線段.例1：如圖，ABC 中，AB =AC，點(diǎn)D 在AC 上，且BD =BC =AD求ABC 各角的度數(shù)練習(xí)3：課本P77頁練習(xí)第3題.學(xué)生回答，師板演.學(xué)生板演.運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，對學(xué)生的書寫進(jìn)行規(guī)范.五、體驗(yàn)收獲談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？（3）本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線段相等或角相等的方法？師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié).旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，梳理知識，提高認(rèn)識.六、實(shí)踐延伸課后作業(yè): 課本P81-82頁習(xí)題13.3第1、2、4、6題檢測學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況.附：板書設(shè)計(jì) 13.1.1 等腰三角形的性質(zhì)一、等腰三角形的定義有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形. 二、等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1：性質(zhì)2：例題板演區(qū)學(xué)生板演區(qū)教學(xué)反思： 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)等腰三角形的