電工電子學(xué)第2章電阻電路分析

1、第2章 電阻電路分析 第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 2.1 支路電流法支路電流法 2.2 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法2.3 網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法2.4 疊加定理疊加定理2.5 等效電源定理等效電源定理2.6 受控源受控源2.7 簡(jiǎn)單非線性電阻電路計(jì)算簡(jiǎn)單非線性電阻電路計(jì)算第2章 電阻電路分析重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理、等效電源定結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理、等效電源定理理；難點(diǎn)難點(diǎn)：等效電源定理、受控源：等效電源定理、受控源 第2章 電阻電路分析2.1 支路電流法支路電流法 電路分析的基本任務(wù)是根據(jù)已知的激勵(lì)（獨(dú)立源）、電路分析的基本任務(wù)是根據(jù)已知的激勵(lì)（獨(dú)立源）、電路結(jié)構(gòu)及元件

2、參數(shù)求出電路的響應(yīng)（電流、電壓）。電路結(jié)構(gòu)及元件參數(shù)求出電路的響應(yīng)（電流、電壓）。 理論依據(jù)是理論依據(jù)是歐姆定律和基爾霍夫定律歐姆定律和基爾霍夫定律。 方法：支路電流法、方法：支路電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法、網(wǎng)孔電流法、網(wǎng)孔電流法 重要定理：重要定理：疊加原理、等效電源定理疊加原理、等效電源定理(戴維南定理戴維南定理)第2章 電阻電路分析2.1 支路電流法支路電流法 支路電流法，簡(jiǎn)稱(chēng)支路法，是以支路電流法，簡(jiǎn)稱(chēng)支路法，是以支路電流支路電流為未知為未知量的電路分析方法。根據(jù)量的電路分析方法。根據(jù)基爾霍夫定律基爾霍夫定律列出求解支路列出求解支路電流的電路方程。求得支路電流后，再結(jié)合元件電流的電路

3、方程。求得支路電流后，再結(jié)合元件VAR求出其它待求量。求出其它待求量。 下面，以下電路為例來(lái)介紹支路法的分析步驟。下面，以下電路為例來(lái)介紹支路法的分析步驟。第2章 電阻電路分析上面兩個(gè)方程等價(jià)，因此這些方程是非獨(dú)立的。但是任意去掉一個(gè)上面兩個(gè)方程等價(jià)，因此這些方程是非獨(dú)立的。但是任意去掉一個(gè)方程后，剩余方程是獨(dú)立的。方程后，剩余方程是獨(dú)立的。一般說(shuō)來(lái)一般說(shuō)來(lái)n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路可以有個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路可以有(n-1)獨(dú)立的獨(dú)立的KCL方程。方程。(1)首先，在電路圖中標(biāo)出各支路電流的首先，在電路圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向和回路繞行方向。參考方向和回路繞行方向。(2)由由KCL，對(duì)節(jié)點(diǎn)，對(duì)節(jié)點(diǎn)a、b列出節(jié)

4、點(diǎn)電流方程：列出節(jié)點(diǎn)電流方程： 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a: +I1+I2-I3=0 (1) 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b: -I1-I2+I3=0 (2) b21 + US2 - +US1 -I1 a I2 3 I3R 3R 2R 1第2章 電阻電路分析 (3)以支路電流為未知量，列出各網(wǎng)孔的以支路電流為未知量，列出各網(wǎng)孔的KVL方程：方程： 網(wǎng)孔網(wǎng)孔l1: (4) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔l2: (5) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔l3: (6)對(duì)于有對(duì)于有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路電路，條支路電路， 有有(n-1)個(gè)獨(dú)立的個(gè)獨(dú)立的KCL方程，方程，b-(n-1)個(gè)獨(dú)個(gè)獨(dú)立的立的KVL方程。恰好得到方程。恰好得到b個(gè)獨(dú)立方程。個(gè)獨(dú)立方程。 一般按網(wǎng)孔列出的一

5、般按網(wǎng)孔列出的KVL方程方程都是獨(dú)立的。都是獨(dú)立的。 (4)獨(dú)立的獨(dú)立的KCL方程和方程和KVL方程聯(lián)立求解，得到各支路電流。方程聯(lián)立求解，得到各支路電流。 對(duì)本例題為兩個(gè)對(duì)本例題為兩個(gè)KCL和三個(gè)和三個(gè)KVL方程。方程。 (5)如需要，可結(jié)合元件如需要，可結(jié)合元件VAR計(jì)算出其它待求量，例如元件或計(jì)算出其它待求量，例如元件或支路的電壓、功率等。支路的電壓、功率等。1133S10I RI RUS222330UI RI R1122S1S20I RI RUU第2章 電阻電路分析 例：上圖電路中，若例：上圖電路中，若US1=140V，US2=90V，R1=20，R2=5，R3=6，求各支路電流。，求

6、各支路電流。 得得I1=4A，I2=6A，I3=10A1133S10I RI RUS222330UI RI R+I1+I2-I3=0解：解：第2章 電阻電路分析(1)首先，在電路圖首先，在電路圖中標(biāo)出各支路電流中標(biāo)出各支路電流的參考方向和回路的參考方向和回路繞行方向。繞行方向。(2)由由KCL，對(duì)節(jié)點(diǎn)，對(duì)節(jié)點(diǎn)a、b、c列出節(jié)點(diǎn)電流方程：列出節(jié)點(diǎn)電流方程： 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a: -I1+I2+I4=0 (21) 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b: -I2+I3+I5=0 (22) 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)c: I1-I3-I4-I5=0 (23) (3)以支路電流為未知量，列出各網(wǎng)孔的以支路電流為未知量，列出各網(wǎng)孔的KVL方程：方程： 網(wǎng)孔

7、網(wǎng)孔l1: R1I1+R4I4=Us1 (24) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔l2: R2I2+R5I5-R4I4=0 (25) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔l3: R3I3-R5I5=Us2 (26)第2章 電阻電路分析 如上圖電路，已知：各電阻均為如上圖電路，已知：各電阻均為1，Us1=1V，Us2=3V，求，求各支路電流。各支路電流。124235142543500103iiiiiiiiiiiii 第2章 電阻電路分析解：解： 電路中有四條支路，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，依據(jù)基爾霍夫定律，列出下面電路中有四條支路，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，依據(jù)基爾霍夫定律，列出下面三個(gè)獨(dú)立方程。三個(gè)獨(dú)立方程。 對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)a: I1+I2+7-I3=0 對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔l1: -

8、3I3-6I2=0 對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔l2: 聯(lián)立求解得到支路電流：聯(lián)立求解得到支路電流：I1=2A,I2=-3A和和I3=6A。例：例： 如右圖電路，求如右圖電路，求各支路電流。各支路電流。21642120II第2章 電阻電路分析2.2 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法 在電路中選定一個(gè)節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)與參在電路中選定一個(gè)節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓稱(chēng)為考點(diǎn)之間的電壓稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓。節(jié)點(diǎn)電壓法，簡(jiǎn)稱(chēng)節(jié)。節(jié)點(diǎn)電壓法，簡(jiǎn)稱(chēng)節(jié)點(diǎn)法，是一種以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量的電路分析法。與點(diǎn)法，是一種以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量的電路分析法。與支路法比較，這種方法因方程數(shù)減少而較為方便，特支路法比較，這種方法因方程數(shù)減

9、少而較為方便，特別別適用于多支路少節(jié)點(diǎn)電路適用于多支路少節(jié)點(diǎn)電路的分析求解。下面以圖的分析求解。下面以圖2.4電路為例，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)法分析過(guò)程和步驟。電路為例，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)法分析過(guò)程和步驟。第2章 電阻電路分析 如圖所示選節(jié)點(diǎn)如圖所示選節(jié)點(diǎn)3為參考點(diǎn)，并為參考點(diǎn)，并標(biāo)定各支路電流的參考方向。記節(jié)標(biāo)定各支路電流的參考方向。記節(jié)點(diǎn)點(diǎn)1、2的節(jié)點(diǎn)電壓為的節(jié)點(diǎn)電壓為U1和和U2。則。則各支路電壓與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系：各支路電壓與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系： 231I5I4I3I2I1IS1 + US -R5R4R3R1IS2R2111111221212331231244124S255S25()()()UIGURUIG URU

10、UIG UURUUIG UURUUIG UUR（1）第2章 電阻電路分析231I5I4I3I2I1IS1 + US -R5R4R3R1IS2R21234S1S20IIIIII345S20IIII根據(jù)基爾霍夫電流定律列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)根據(jù)基爾霍夫電流定律列寫(xiě)結(jié)點(diǎn) 1和和2的的KCL方程方程結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)1 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)2 將式（將式（1）代入）代入KCL方程：方程：1121312412S1S23124125S2S2()()0()()()0GUG UG UUG UUIIG UUG UUG UUI將以上兩式整理后可得到：將以上兩式整理后可得到：12341342S1S234134525SS2()()()()GGGG UG

11、G UIIGG UGGG UG UI （2）表示成一般形式有表示成一般形式有 G11U1+G12U2=Is11G21U1+G22U2=Is22第2章 電阻電路分析 上式稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)上式稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)(電壓電壓)方程，其中：方程，其中： G11=G1+G2, G22=G2+G3,分別稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)分別稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)1和和2的的自電導(dǎo)，自電導(dǎo)，是與相應(yīng)節(jié)點(diǎn)連接的全部電導(dǎo)之和是與相應(yīng)節(jié)點(diǎn)連接的全部電導(dǎo)之和，符號(hào)取，符號(hào)取“+”號(hào)；號(hào)； G12=G21=-G2,稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)1與與2的的互電導(dǎo)，是連接在節(jié)互電導(dǎo)，是連接在節(jié)點(diǎn)點(diǎn)1與與2之間的所有電導(dǎo)之和，之間的所有電導(dǎo)之和，符號(hào)取符號(hào)取“-”號(hào)。號(hào)。 Is11=Is1-I

12、s2, Is22=Is2 分別稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)分別稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)1和和2的等效電流源，的等效電流源，是流入相應(yīng)節(jié)點(diǎn)是流入相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的各電流源電流的代數(shù)和。的各電流源電流的代數(shù)和。第2章 電阻電路分析根據(jù)以上討論，可歸納出結(jié)點(diǎn)電壓法分析電路的步驟如下：根據(jù)以上討論，可歸納出結(jié)點(diǎn)電壓法分析電路的步驟如下： 任意選定某一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，并將其余各結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于參任意選定某一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，并將其余各結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于參考結(jié)點(diǎn)的電壓（結(jié)點(diǎn)電壓）作為未知量，指定各結(jié)點(diǎn)電壓考結(jié)點(diǎn)的電壓（結(jié)點(diǎn)電壓）作為未知量，指定各結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向均從獨(dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)；的參考方向均從獨(dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)； 按照式（按照式（2）結(jié)點(diǎn)電壓方程的一般

13、形式，列出結(jié)點(diǎn)電壓方）結(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式，列出結(jié)點(diǎn)電壓方程；程； 聯(lián)立求解方程組，解得各結(jié)點(diǎn)電壓；聯(lián)立求解方程組，解得各結(jié)點(diǎn)電壓； 根據(jù)解得的各結(jié)點(diǎn)電壓值求出其他待求量。根據(jù)解得的各結(jié)點(diǎn)電壓值求出其他待求量。第2章 電阻電路分析 列寫(xiě)式列寫(xiě)式(212)節(jié)點(diǎn)電壓方程時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)電壓方程時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)自電導(dǎo)為正值，互電導(dǎo)為負(fù)值。等效電流源是自電導(dǎo)為正值，互電導(dǎo)為負(fù)值。等效電流源是流入相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電流源的代數(shù)和，即當(dāng)電流源流入相流入相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電流源的代數(shù)和，即當(dāng)電流源流入相應(yīng)節(jié)點(diǎn)時(shí)取應(yīng)節(jié)點(diǎn)時(shí)取“+”號(hào)，流出時(shí)取號(hào)，流出時(shí)取“-”號(hào)。號(hào)。 (2) 如果兩節(jié)點(diǎn)之間有電壓源如果兩節(jié)

14、點(diǎn)之間有電壓源-電阻串聯(lián)支路，應(yīng)先電阻串聯(lián)支路，應(yīng)先將它等效變換為電流源將它等效變換為電流源-電阻并聯(lián)支路后，再列出節(jié)點(diǎn)電阻并聯(lián)支路后，再列出節(jié)點(diǎn)方程。方程。第2章 電阻電路分析 例例 4 用 節(jié) 點(diǎn) 法 求 下 圖 電 路 中 各 支 路 的 電 流 。 已 知用 節(jié) 點(diǎn) 法 求 下 圖 電 路 中 各 支 路 的 電 流 。 已 知Gs1=9V,Gs2=4V,Is=3A,R1=2,R2=4,R3=3。 解解 首先，應(yīng)用電源模型等效變換方法，將電路中的電壓源首先，應(yīng)用電源模型等效變換方法，將電路中的電壓源-電電阻串聯(lián)支路等效為電流源阻串聯(lián)支路等效為電流源-電阻并聯(lián)電路，如圖電阻并聯(lián)電路，如圖

15、 (b)所示。圖中，所示。圖中， 然后，取然后，取b點(diǎn)為參考點(diǎn)，用點(diǎn)為參考點(diǎn)，用Ga表示節(jié)點(diǎn)表示節(jié)點(diǎn)a的節(jié)點(diǎn)電壓，按式的節(jié)點(diǎn)電壓，按式(212)列列出節(jié)點(diǎn)電壓方程為出節(jié)點(diǎn)電壓方程為121212944.5 ,124ssssUUIAIARR12123111()asssUIIIRRR第2章 電阻電路分析求得節(jié)點(diǎn)電壓求得節(jié)點(diǎn)電壓 121234.53 16111111()()243sssaIIIUVRRR最后計(jì)算各支路電流，由元件最后計(jì)算各支路電流，由元件VAR可得可得 33623aUIAR 依據(jù)依據(jù)KCL，有，有 11122264.51.52612.54asasUIIARUIIAR 第2章 電阻電路分

16、析例例 如右圖電路，求各如右圖電路，求各支路電流。支路電流。解：選解：選b點(diǎn)做參考節(jié)點(diǎn)。則：點(diǎn)做參考節(jié)點(diǎn)。則：145238111234auV114832iA238513824iAiA第2章 電阻電路分析 例例5 電路如右圖所示，求電路如右圖所示，求U和和I。 解解 電路中有一純電壓源支路，它不電路中有一純電壓源支路，它不能應(yīng)用電源互換方法變換為電流源，故不能應(yīng)用電源互換方法變換為電流源，故不能直接按規(guī)則列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程，解決方法：能直接按規(guī)則列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程，解決方法： 指定連接純電壓源支路的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)指定連接純電壓源支路的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之一作為參考點(diǎn)，這時(shí)連接該電壓源的另之一作為參考點(diǎn)，這時(shí)連接該電壓源的另

17、一節(jié)點(diǎn)電位可由電壓源端電壓求得，無(wú)需一節(jié)點(diǎn)電位可由電壓源端電壓求得，無(wú)需列寫(xiě)該節(jié)點(diǎn)電壓方程。對(duì)本例電路，若指列寫(xiě)該節(jié)點(diǎn)電壓方程。對(duì)本例電路，若指定節(jié)點(diǎn)定節(jié)點(diǎn)4為參考點(diǎn)，設(shè)節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，設(shè)節(jié)點(diǎn)1、2、3的電位的電位分別為分別為U1、U2和和U3,其節(jié)點(diǎn)方程為其節(jié)點(diǎn)方程為節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)2 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)3 2123210111()1343111()1344uuuuu (213) 4第2章 電阻電路分析 由于電路中電流源與電阻串聯(lián)支路可以等效為一個(gè)由于電路中電流源與電阻串聯(lián)支路可以等效為一個(gè)3A電流源電流源支路，且考慮到節(jié)點(diǎn)方程實(shí)際上是按支路，且考慮到節(jié)點(diǎn)方程實(shí)際上是按KCL列出的節(jié)點(diǎn)電流方程，列出

18、的節(jié)點(diǎn)電流方程，因此列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程時(shí)，不應(yīng)把與電流源相串聯(lián)的因此列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程時(shí)，不應(yīng)把與電流源相串聯(lián)的1電阻計(jì)入節(jié)點(diǎn)電阻計(jì)入節(jié)點(diǎn)1和和3的自電導(dǎo)中，也不應(yīng)計(jì)入節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)中，也不應(yīng)計(jì)入節(jié)點(diǎn)1與與3之間的互電導(dǎo)中。解式之間的互電導(dǎo)中。解式(213)方程組，得方程組，得 U1=4V U3=6V 由歐姆定律，得由歐姆定律，得23106144uuiA因?yàn)殡娏髟础㈦娮璐?lián)支路電壓因?yàn)殡娏髟?、電阻串?lián)支路電壓 U13=U+1I=U1-U3 所以所以 U=U13-1I=U1-U3-1I=4-6-1=-3V第2章 電阻電路分析例：求下圖電路中各支路電流及電壓例：求下圖電路中各支路電流及電壓 U。 1211561

19、02511510UVI1=6A I=25/5=5A225 15110IA第2章 電阻電路分析2.3 網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法 網(wǎng)孔電流法，簡(jiǎn)稱(chēng)網(wǎng)孔法。除節(jié)點(diǎn)法外，網(wǎng)孔法網(wǎng)孔電流法，簡(jiǎn)稱(chēng)網(wǎng)孔法。除節(jié)點(diǎn)法外，網(wǎng)孔法是另一種實(shí)用和重要的電路分析方法。是另一種實(shí)用和重要的電路分析方法。 第2章 電阻電路分析2.4 疊加定理疊加定理 由獨(dú)立源和線性元件組成的電路稱(chēng)為線性電路。由獨(dú)立源和線性元件組成的電路稱(chēng)為線性電路。疊加定理是體現(xiàn)線性電路特性的重要定理。疊加定理是體現(xiàn)線性電路特性的重要定理。 獨(dú)立電源代表外界對(duì)電路的輸入，統(tǒng)稱(chēng)激勵(lì)。電獨(dú)立電源代表外界對(duì)電路的輸入，統(tǒng)稱(chēng)激勵(lì)。電路在激勵(lì)作用下產(chǎn)生的電流和電壓稱(chēng)

20、為響應(yīng)（電流或路在激勵(lì)作用下產(chǎn)生的電流和電壓稱(chēng)為響應(yīng)（電流或電壓）。電壓）。 疊加定理的內(nèi)容是：對(duì)于由多個(gè)激勵(lì)共同作用的疊加定理的內(nèi)容是：對(duì)于由多個(gè)激勵(lì)共同作用的線性電路，任一時(shí)刻、任一支路中產(chǎn)生的響應(yīng)，等于線性電路，任一時(shí)刻、任一支路中產(chǎn)生的響應(yīng)，等于各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)在該支路所產(chǎn)生響應(yīng)的代數(shù)和。各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)在該支路所產(chǎn)生響應(yīng)的代數(shù)和。第2章 電阻電路分析例例8 下圖所示電路，求下圖所示電路，求電流電流I和電壓和電壓U。先用節(jié)點(diǎn)法：先用節(jié)點(diǎn)法：1128322.5113522.51222.53.53uVuViA 1第2章 電阻電路分析例例8 下圖所示電路，試用疊加定理求電流下圖所示電路，

21、試用疊加定理求電流I和電壓和電壓U。 解解 (1)畫(huà)出各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)的電路模型。圖中的畫(huà)出各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)的電路模型。圖中的(b)為電壓為電壓源源Us單獨(dú)作用電路，電流源單獨(dú)作用電路，電流源Is置為零置為零(其支路為開(kāi)路其支路為開(kāi)路)；(c)為電流源為電流源Is單獨(dú)作用電路，置電壓源單獨(dú)作用電路，置電壓源Us為零為零(其支路為短路其支路為短路)。 (2)求出各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)分量。求出各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)分量。 對(duì)圖對(duì)圖(b)電路，由于電流源支路開(kāi)路，電路，由于電流源支路開(kāi)路，R1與與R2為串聯(lián)電阻，所以為串聯(lián)電阻，所以12212121.5355127.535ssuiARRRu

22、uVRR 對(duì)圖對(duì)圖(c)電路，電壓源支路短路后，電路，電壓源支路短路后，R1與與R2為并聯(lián)電阻，故有為并聯(lián)電阻，故有21212585353 5(/)81535ssRiiARRuRR iV (3)由疊加定理求得各獨(dú)立源共同作用時(shí)的電路響應(yīng)，即為各由疊加定理求得各獨(dú)立源共同作用時(shí)的電路響應(yīng)，即為各響應(yīng)分量的代數(shù)和。響應(yīng)分量的代數(shù)和。 I=I-I=1.5-5=-3.5A (I與與I參考方向一致，而參考方向一致，而I則相反則相反) U=U+U=7.5+15=22.5V (U、U與與U參考方向均一致參考方向均一致)第2章 電阻電路分析 使用疊加定理分析電路時(shí)，應(yīng)該注意如下幾點(diǎn)：使用疊加定理分析電路時(shí)，應(yīng)

23、該注意如下幾點(diǎn)： (1)疊加定理僅適用于計(jì)算線性電路中的電流或電壓，而不能疊加定理僅適用于計(jì)算線性電路中的電流或電壓，而不能用來(lái)計(jì)算用來(lái)計(jì)算功率功率，因?yàn)楣β逝c獨(dú)立源之間不是線性關(guān)系。，因?yàn)楣β逝c獨(dú)立源之間不是線性關(guān)系。 (2)各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其余獨(dú)立源均置為零各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其余獨(dú)立源均置為零(電壓源用短路電壓源用短路代替，電流源用開(kāi)路代替代替，電流源用開(kāi)路代替)，電源的內(nèi)電阻應(yīng)保留在電路中。，電源的內(nèi)電阻應(yīng)保留在電路中。 (3)響應(yīng)分量疊加是代數(shù)量的疊加，當(dāng)分量與總量的參考方向響應(yīng)分量疊加是代數(shù)量的疊加，當(dāng)分量與總量的參考方向一致時(shí)，取一致時(shí)，取“+”號(hào)；參考方向相反時(shí)，取號(hào)；參考

24、方向相反時(shí)，取“-”號(hào)。號(hào)。 (4)如果只有一個(gè)激勵(lì)作用于線性電路，那么激勵(lì)增大如果只有一個(gè)激勵(lì)作用于線性電路，那么激勵(lì)增大K倍時(shí)，倍時(shí)，其響應(yīng)也增大其響應(yīng)也增大K倍，即電路響應(yīng)與激勵(lì)成正比。這一特性，稱(chēng)為倍，即電路響應(yīng)與激勵(lì)成正比。這一特性，稱(chēng)為線性電路的齊次性或比例性。線性電路的齊次性或比例性。 第2章 電阻電路分析例例:用疊加原理求電路中的電壓用疊加原理求電路中的電壓U。454V41U 1644.8V41U 4V4.8V8.8VUUU解：解： 本電路中有本電路中有2個(gè)獨(dú)立源，畫(huà)出每個(gè)電源單獨(dú)作用的等效電個(gè)獨(dú)立源，畫(huà)出每個(gè)電源單獨(dú)作用的等效電路如圖（路如圖（b）、（）、（c）所示）所示 。

25、圖（。圖（b）中）中圖（圖（c）中）中 由疊加定理得由疊加定理得 第2章 電阻電路分析2.5 等效電源定理等效電源定理 適用于分析計(jì)算單個(gè)支路或局部電路中的電流與電壓。適用于分析計(jì)算單個(gè)支路或局部電路中的電流與電壓。 2.5.1 戴維南定理戴維南定理 戴維南定理指出：任何線性有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)外電路而言，總可戴維南定理指出：任何線性有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)外電路而言，總可以用一個(gè)獨(dú)立電壓源與一個(gè)線性電阻相串聯(lián)的電路來(lái)代替。如圖以用一個(gè)獨(dú)立電壓源與一個(gè)線性電阻相串聯(lián)的電路來(lái)代替。如圖2.13(a)、(b)所示，圖中所示，圖中N為線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，為線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，R為待求解支路。為待求解支路。等效電壓源等效

26、電壓源Uoc數(shù)值等于有源二端網(wǎng)絡(luò)數(shù)值等于有源二端網(wǎng)絡(luò)N的端口開(kāi)路電壓。串聯(lián)電阻的端口開(kāi)路電壓。串聯(lián)電阻Ro等于等于N內(nèi)部所有獨(dú)立源置零（電壓源短路、電流源開(kāi)路）時(shí)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有獨(dú)立源置零（電壓源短路、電流源開(kāi)路）時(shí)網(wǎng)絡(luò)兩端子間的等效電阻，如圖兩端子間的等效電阻，如圖2.13(c)、(d)所示。所示。圖圖2.13 戴維南定理戴維南定理 第2章 電阻電路分析例例2-13 電路如下圖（電路如下圖（a）所示，已知：）所示，已知：R1=5，R2=6，R3=3，US=9V，IS=3A，用戴維南定理計(jì)算，用戴維南定理計(jì)算R3支路電流支路電流I3。 SI1R2R3R3ISUUOC0R3R3Iabab第2章 電阻

27、電路分析電路改畫(huà)為：電路改畫(huà)為： UOC0R3R3Iab+UOCRI3第2章 電阻電路分析OCS2S3A69V27VUI RU oab26RRROC3o327V3A63UIRR 解：解： 求求R3支路的電流時(shí)，先將支路的電流時(shí)，先將R3支路以外的部分看做一個(gè)有源二端支路以外的部分看做一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，求出該網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路，如圖（網(wǎng)絡(luò)，求出該網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路，如圖（b）所示。其中等效電）所示。其中等效電壓源電壓壓源電壓UOC等于等于a、b兩端的開(kāi)路電壓，如圖（兩端的開(kāi)路電壓，如圖（c）所示，由此可求）所示，由此可求得得將圖（將圖（c）中的理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路，如圖（）中的理想

28、電壓源短路，理想電流源開(kāi)路，如圖（d）所示，由此可得等效電阻所示，由此可得等效電阻最后由圖（最后由圖（b）求待求支路電流）求待求支路電流第2章 電阻電路分析 例例10 用戴維南定理求圖用戴維南定理求圖2.14(a)電路中的電流電路中的電流I。 解解 (1)求開(kāi)路電壓求開(kāi)路電壓Uoc。自。自a、b處斷開(kāi)處斷開(kāi)RL支路，設(shè)定支路，設(shè)定Uoc參考方參考方向如右下圖所示，應(yīng)用疊加定理求得有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓向如右下圖所示，應(yīng)用疊加定理求得有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓321313(/)126 1212(4)0.56126128412ocococssUUURURRRIRRV第2章 電阻電路分析 (2)求等效電

29、阻求等效電阻Ro。將圖中的電壓源短路，電流源開(kāi)路，得如。將圖中的電壓源短路，電流源開(kāi)路，得如左下圖所示電路，其等效電阻左下圖所示電路，其等效電阻2134 12(/)48412oRRRR (3)畫(huà)出戴維南等效電路，接入畫(huà)出戴維南等效電路，接入RL支路，如右下圖支路，如右下圖所示，于是求得所示，于是求得12184ocoLUIARR第2章 電阻電路分析 關(guān)于等效電阻關(guān)于等效電阻Ro,有下面幾種常用計(jì)算方法：有下面幾種常用計(jì)算方法： (1) 直接法。應(yīng)用等效變換方法直接法。應(yīng)用等效變換方法(如串、并聯(lián)等如串、并聯(lián)等)直接求出無(wú)源直接求出無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。 (2) 開(kāi)路開(kāi)路/短

30、路法。由式短路法。由式(221)可得可得 由此可見(jiàn)，等效電阻由此可見(jiàn)，等效電阻Ro在數(shù)值上等于有源網(wǎng)絡(luò)在數(shù)值上等于有源網(wǎng)絡(luò)N的端口開(kāi)路電的端口開(kāi)路電壓壓Uoc與短路電流與短路電流Isc之比。之比。ocoscuRi(222) (3)外加電源法。對(duì)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，在兩端子間外加一個(gè)電壓外加電源法。對(duì)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，在兩端子間外加一個(gè)電壓源源Us,求該電源提供的電流求該電源提供的電流Is;或者外加一個(gè)電流源或者外加一個(gè)電流源Is,求該電源兩端求該電源兩端的電壓的電壓Us,此時(shí)有此時(shí)有sosuRi(223) 第2章 電阻電路分析 使用等效電源定理時(shí)應(yīng)注意：使用等效電源定理時(shí)應(yīng)注意： (1)由于等效電源定理

31、的證明過(guò)程應(yīng)用了疊加定理，由于等效電源定理的證明過(guò)程應(yīng)用了疊加定理，因此要求被等效的有源二端網(wǎng)絡(luò)必須是因此要求被等效的有源二端網(wǎng)絡(luò)必須是線性線性的，內(nèi)部的，內(nèi)部允許含有獨(dú)立源和線性元件。至于待求支路或外接負(fù)允許含有獨(dú)立源和線性元件。至于待求支路或外接負(fù)載電路，則沒(méi)有任何限制，可以是有源的或無(wú)源的、載電路，則沒(méi)有任何限制，可以是有源的或無(wú)源的、線性的或非線性的。線性的或非線性的。 (2)正確計(jì)算等效參數(shù)正確計(jì)算等效參數(shù)Uoc和和Ro是應(yīng)用等效電源定理是應(yīng)用等效電源定理的關(guān)鍵，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，選用合理方法求解。的關(guān)鍵，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，選用合理方法求解。(畫(huà)等畫(huà)等效電源電路時(shí)，應(yīng)注意等效電源的參考方

32、向。效電源電路時(shí)，應(yīng)注意等效電源的參考方向。)第2章 電阻電路分析例例 求電路中的電流求電路中的電流I。IU+=10VU-=6VU+-=10VRoc=4I=2A第2章 電阻電路分析 2.5.3 最大功率傳輸條件最大功率傳輸條件 設(shè)一線性有源二端網(wǎng)絡(luò)用戴維南等效電路進(jìn)行等設(shè)一線性有源二端網(wǎng)絡(luò)用戴維南等效電路進(jìn)行等效，并在端鈕處外接負(fù)載效，并在端鈕處外接負(fù)載RL，如圖，如圖2.18所示。當(dāng)負(fù)載所示。當(dāng)負(fù)載改變時(shí)，它所獲得的功率也不同。試問(wèn)對(duì)于給定的有改變時(shí)，它所獲得的功率也不同。試問(wèn)對(duì)于給定的有源二端網(wǎng)絡(luò)，負(fù)載滿足什么條件時(shí)，才能從網(wǎng)絡(luò)中獲源二端網(wǎng)絡(luò)，負(fù)載滿足什么條件時(shí)，才能從網(wǎng)絡(luò)中獲得最大的功率

33、呢得最大的功率呢? 由圖由圖2.18可知，負(fù)載獲得的功率可表示為可知，負(fù)載獲得的功率可表示為22()ocLLLoLuPi RRRR(224)第2章 電阻電路分析 為了求得為了求得RL改變時(shí)改變時(shí)PL的最大值，將式的最大值，將式(224)對(duì)對(duì)RL求導(dǎo)，并令求導(dǎo)，并令其為零，即其為零，即 232223()0()|08LoLoLocLoLLocRRLodPRRudRRRdPudRR 且考慮到且考慮到 于是可知，當(dāng)負(fù)載滿足于是可知，當(dāng)負(fù)載滿足LoRR(225)圖圖2.18 最大功率傳輸條件最大功率傳輸條件 時(shí)，就能從網(wǎng)絡(luò)獲得最大功率。時(shí)，就能從網(wǎng)絡(luò)獲得最大功率。將式將式(225)代入式代入式(224)

34、，求得，求得最大功率為最大功率為2max4ocLouPR(226) 第2章 電阻電路分析 例例12 圖圖220(a)所示電路，若負(fù)載所示電路，若負(fù)載RL可以任意改變，問(wèn)可以任意改變，問(wèn)RL為何為何值時(shí)其上獲得最大功率值時(shí)其上獲得最大功率?并求出該最大功率值。并求出該最大功率值。212612836ocsRUUVRR圖圖2.20 例例12電路電路 解解 把負(fù)載支路在把負(fù)載支路在a、b處斷開(kāi)，其余二端網(wǎng)絡(luò)用戴維南等效電處斷開(kāi)，其余二端網(wǎng)絡(luò)用戴維南等效電路代替，如圖路代替，如圖2.20(b)所示。圖中等效電壓源電壓所示。圖中等效電壓源電壓等效電阻等效電阻 Ro=R3+(R1R2)=4+(612)=8

35、根據(jù)最大功率傳輸條件，當(dāng)根據(jù)最大功率傳輸條件，當(dāng) RL=Ro=8時(shí)，負(fù)載時(shí)，負(fù)載RL將獲得最大功率，將獲得最大功率，22max8244 8ocLoUPWR212612836ocsRUUVRR第2章 電阻電路分析對(duì)于本例，在圖對(duì)于本例，在圖2.20(a)電路中，當(dāng)電路中，當(dāng)RL=8時(shí)，不難求得時(shí)，不難求得123121/()612/1210.52soLLoUIARRRRIIA負(fù)載吸收功率負(fù)載吸收功率22max0.58212 112LLoLssoPPIRWPUIW 電壓源產(chǎn)生功率電壓源產(chǎn)生功率 PL在在PS中占的百分比值稱(chēng)為電路的功率傳輸效率，即中占的百分比值稱(chēng)為電路的功率傳輸效率，即2100%10

36、0%16.7%12LsPP 由此可見(jiàn)，電路滿足最大功率傳輸條件，并不意味著能保證由此可見(jiàn)，電路滿足最大功率傳輸條件，并不意味著能保證有高的功率傳輸效率，這是因?yàn)橛性炊司W(wǎng)絡(luò)內(nèi)部存在功率消耗。有高的功率傳輸效率，這是因?yàn)橛性炊司W(wǎng)絡(luò)內(nèi)部存在功率消耗。因此，對(duì)于電力系統(tǒng)而言，如何有效地傳輸和利用電能是非常重因此，對(duì)于電力系統(tǒng)而言，如何有效地傳輸和利用電能是非常重要的問(wèn)題，應(yīng)設(shè)法減少損耗提高效率。要的問(wèn)題，應(yīng)設(shè)法減少損耗提高效率。 第2章 電阻電路分析2.6 受控源受控源 第第1章中介紹了電壓源和電流源，它們的輸出電壓或電流完章中介紹了電壓源和電流源，它們的輸出電壓或電流完全由自身的特性所決定，而與

37、電路中其他地方的電壓或電流無(wú)關(guān)，全由自身的特性所決定，而與電路中其他地方的電壓或電流無(wú)關(guān)，故稱(chēng)為獨(dú)立電源或獨(dú)立源。故稱(chēng)為獨(dú)立電源或獨(dú)立源。 受控電源，簡(jiǎn)稱(chēng)受控源，是一種輸出電壓或電流受電路中其受控電源，簡(jiǎn)稱(chēng)受控源，是一種輸出電壓或電流受電路中其他地方電壓或電流控制的電源元件。它們是根據(jù)某些電子器件的他地方電壓或電流控制的電源元件。它們是根據(jù)某些電子器件的“受控受控”特性建立起來(lái)的理想化模型。例如晶體三極管的電路模型。特性建立起來(lái)的理想化模型。例如晶體三極管的電路模型。 cbiiIb為控制變量，為控制變量，Ic為受控變量，為受控變量，為控制系數(shù)。為控制系數(shù)。第2章 電阻電路分析 受控源是雙端口元

38、件，含控制變量的端口為輸入端口，含受受控源是雙端口元件，含控制變量的端口為輸入端口，含受控變量的端口為輸出端口。根據(jù)控制變量與受控變量之間不同的控變量的端口為輸出端口。根據(jù)控制變量與受控變量之間不同的控制方式，可把受控源分成下面四種類(lèi)型：控制方式，可把受控源分成下面四種類(lèi)型：壓控電壓源壓控電壓源(VCVS)，流控電壓源流控電壓源(CCVS)，壓控電流源，壓控電流源(VCCS)和流控電流源和流控電流源(CCCS),如如下圖所示。圖下圖所示。圖(a)是壓控電壓源，表示電壓源輸出電壓的大小、方是壓控電壓源，表示電壓源輸出電壓的大小、方向要受控制變量的控制。向要受控制變量的控制。 若控制變量為若控制變

39、量為U1,則輸出電壓為則輸出電壓為U1;若控制變量改變極性，則輸出電若控制變量改變極性，則輸出電壓亦改變極性，依此類(lèi)推。圖中壓亦改變極性，依此類(lèi)推。圖中、r、g和和為控制參數(shù)，分別稱(chēng)為電壓為控制參數(shù)，分別稱(chēng)為電壓放大倍數(shù)放大倍數(shù)(無(wú)量綱無(wú)量綱)、轉(zhuǎn)移電阻、轉(zhuǎn)移電阻(量綱為量綱為)、轉(zhuǎn)移電導(dǎo)、轉(zhuǎn)移電導(dǎo)(量綱為量綱為S)和電流放和電流放大倍數(shù)大倍數(shù)(無(wú)量綱無(wú)量綱)?？刂茀?shù)為常數(shù)的受控源，稱(chēng)作線性受控源，本課程?？刂茀?shù)為常數(shù)的受控源，稱(chēng)作線性受控源，本課程只涉及線性受控源。受控源改用只涉及線性受控源。受控源改用菱形符號(hào)菱形符號(hào)標(biāo)記，以與獨(dú)立源相區(qū)別。標(biāo)記，以與獨(dú)立源相區(qū)別。第2章 電阻電路分析獨(dú)

40、立源和受控源：獨(dú)立源和受控源：聯(lián)系聯(lián)系是指兩者都能輸出規(guī)定的電壓或電流。是指兩者都能輸出規(guī)定的電壓或電流。 差別差別是指它們?cè)陔娐分兴鸬淖饔檬峭耆煌?。是指它們?cè)陔娐分兴鸬淖饔檬峭耆煌?。?dú)立源作為電路的輸入，代表外界對(duì)電路的激勵(lì)，是電路能量的獨(dú)立源作為電路的輸入，代表外界對(duì)電路的激勵(lì)，是電路能量的提供者。受控源則是用來(lái)表征電路內(nèi)部某處的電流或電壓對(duì)另一提供者。受控源則是用來(lái)表征電路內(nèi)部某處的電流或電壓對(duì)另一處電流或電壓的控制作用，它不代表輸入或激勵(lì)。處電流或電壓的控制作用，它不代表輸入或激勵(lì)。分析含受控源電路分析含受控源電路時(shí)，可用前面介紹的電路分析方法進(jìn)行分析與計(jì)時(shí)，可用前面介紹的電路分析方法進(jìn)行分析與計(jì)算，但考慮到受控源的特性在分析與計(jì)算時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)。算，但考慮到受控源的特性在分