44探索相似三角形的條件（三）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第四章 圖形的相似4探索三角形相似的條件（三）山東省青島市第四十二中學(xué) 莊 麗一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生在七年級(jí)已學(xué)習(xí)過三角形的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握了基本的概念；在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了成比例線段，相似多邊形，相似三角形，并理解了它們的概念。學(xué)生在上兩節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索相似三角形的條件（三邊成比例的兩個(gè)三角形相似），已經(jīng)有一定的探索經(jīng)驗(yàn)；因此，本課時(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說，難度不是很大，關(guān)鍵是老師要用正確的方法，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探索，做到師生互動(dòng)，教師參加學(xué)生討論并充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。使學(xué)生能充分的理解和掌握三角形的相似的判定方法，并能結(jié)合本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行一些問題的解決，以鞏固所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。二、

2、教學(xué)任務(wù)分析 在復(fù)習(xí)上一節(jié)課所學(xué)的判定方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形相似的條件，增加“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似”判定定理，并對(duì)所學(xué)的各種三角形相似的判定方法進(jìn)行梳理；使學(xué)生能掌握和綜合利用相似三角形的判定條件來(lái)判定兩個(gè)三角形的相似，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際再次體會(huì)數(shù)學(xué)中的幾何圖形在生活中廣泛存在并起到重要的作用；在教學(xué)中再輔以適量的練習(xí)使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)加深印象和增加解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）掌握三角形相似的判定方法3。（2）會(huì)用相似三角形的判定方法3來(lái)判斷、證明及計(jì)算。2、過程與方法：以問題的形式引入，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生動(dòng)手和探究的情景 ，師生互動(dòng)，從而達(dá)到掌握相似三角形判定

3、的方法的目的。 3、情感與價(jià)值觀要求：（1）通過探索相似三角形的判定方法3,體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.（2）通過對(duì)判定方法的探索，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握相似三角形的判定定理：“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似” 。教學(xué)難點(diǎn)判定方法的推導(dǎo)及運(yùn)用三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引入、合作探討；第二環(huán)節(jié)：交流展示、揭示新知；第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用新知、練習(xí)提高；第四環(huán)節(jié)：梳理知識(shí)、自我升華；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)。第一環(huán)節(jié)：情景引入、合作探討活動(dòng)內(nèi)容：【師】我們上兩節(jié)課學(xué)過什么定理?師生共同回憶，在上兩節(jié)課的探索中，我們知道：三角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成

4、比例的兩個(gè)三角形相似；兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例及夾角相等的兩個(gè)三角形相似。【師】那么判定三角形相似還有沒有其它條件呢？今天我們?cè)俅翁ど咸剿髦猛?。畫ABC與ABC，使、和都等于給定的值k.（1）設(shè)法比較A與A的大小。（2）ABC與ABC相似嗎？說說你的理由.改變k值的大小，再試一試?！旧堪凑丈厦娴牟襟E進(jìn)行，這里的k由自己定，為了節(jié)約時(shí)間，一個(gè)組取一個(gè)相同的k值，不同的組取不同的k值。活動(dòng)目的：將學(xué)習(xí)空間還給學(xué)生，讓學(xué)生在相互合作的過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，掌握知識(shí)?；顒?dòng)效果：在一個(gè)開放的環(huán)境下，學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有很高的興趣，小組之間互相競(jìng)爭(zhēng)，氣氛熱烈,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生

5、們的合作交流精神。第二環(huán)節(jié)：交流展示、揭示新知活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生根據(jù)畫出的相似三角形的圖形及在畫相似三角形中的“發(fā)現(xiàn)”進(jìn)行相互交流，教師給予適當(dāng)?shù)膸椭?，后由學(xué)生展示、講解畫出來(lái)的相似三角形，展示自己探索的過程及自己得出的結(jié)論?！編煛拷?jīng)過大家的親身參與體會(huì)，你們得出的結(jié)論是什么呢？【生】結(jié)論為A=A,ABCABC,理由是：A=A， = 根據(jù)“兩邊成比例及夾角相等的兩個(gè)三角形相似”可知：ABCABC.【師】其他組的同學(xué)的結(jié)論相同嗎？【生】相同.【師】經(jīng)過大家的探討，我們又掌握了一種相似三角形的判定方法. 【師】 (演示課件)1.52cm1.83.6cm3cm4cm 判定定理3：三條邊成比例的兩個(gè)三角形

6、相似?；顒?dòng)目的：理解并掌握三角形相似的判定定理：“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”。 活動(dòng)效果：通過學(xué)生活動(dòng)對(duì)三角形相似的判定3有了系統(tǒng)的了解，通過學(xué)生自己的探索和教師對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)教學(xué)，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶。第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用新知、練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：【師】：幻燈片展示1、課本80頁(yè)例3：學(xué)生獨(dú)立完成后，教師板書過程2、課本80頁(yè)隨堂練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生展示?；顒?dòng)目的：理解并掌握三角形相似的判定定理：“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”?；顒?dòng)效果：學(xué)生會(huì)應(yīng)用三角形相似的判定定理：“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”。 第四環(huán)節(jié)：梳理知識(shí)、自我升華活動(dòng)內(nèi)容：【師】幻燈片展示：如圖，ABC與ABC相似嗎？你有哪些

7、判斷方法？【生】先獨(dú)立思考，然后小組合作交流。解：ABCABC.判斷方法有.1.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.2.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.3.兩邊成比例且夾角相等.4.定義法.活動(dòng)目的：鞏固對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解；并讓學(xué)生將上兩節(jié)課：相似三角形的判定1、2，與本課知識(shí)：相似三角形的判定3的內(nèi)容系統(tǒng)的掌握。活動(dòng)效果：學(xué)生基本都能對(duì)兩個(gè)三角形是否相似作出正確的判斷，但是方法不能找全，要在小組合作中補(bǔ)充，讓學(xué)生體會(huì)到小組合作的快樂，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的精神。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流，對(duì)比記憶。全等判定： 角邊角 角角邊 邊邊邊 邊角邊(對(duì)應(yīng))邊角都相等相似判定：1. 兩角分別相等 三角相等, 三邊成比例2. 三邊成比例 3. 兩邊成比例且夾角相等布置作業(yè)：習(xí)題4.7 第1題、第2題活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）活動(dòng)效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲：相似三角