14.2.1正比例函數(shù)1[學(xué)校資料]

1、公主嶺四中張蕾公主嶺四中張蕾1教育特選12教育特選1 1996年，鳥(niǎo)類研究者在芬蘭給一只燕鷗年，鳥(niǎo)類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥(niǎo)）套上標(biāo)志環(huán)；大約（候鳥(niǎo)）套上標(biāo)志環(huán)；大約128128天后，人們?cè)谔旌?，人們?cè)?.56萬(wàn)千米萬(wàn)千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它 (1)(1)這只百余克重的小鳥(niǎo)大約平均每天飛行多少千米這只百余克重的小鳥(niǎo)大約平均每天飛行多少千米? ?解：解： 25 600128 = 200（km）. (2) (2) 這只燕鷗的行程這只燕鷗的行程y( (單位：千米單位：千米) )與與飛行時(shí)間飛行時(shí)間x( (單位：天單位：天) )之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？解：解： y=20

2、0 x （0 x128）.(3)(3)這只燕鷗飛行一個(gè)半月（一個(gè)月按這只燕鷗飛行一個(gè)半月（一個(gè)月按3030天計(jì)算）天計(jì)算）的行程大約是多少千米？的行程大約是多少千米？解：當(dāng)解：當(dāng)x=45時(shí)時(shí)，y=20045=9 000 （km）.3教育特選1下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？函數(shù)表示？（1）圓的周長(zhǎng)）圓的周長(zhǎng)L隨半徑隨半徑r 大小變化而變化；大小變化而變化；L=2rm=7.8V（2）鐵的密度為）鐵的密度為7.8g/ ，鐵塊的質(zhì)量，鐵塊的質(zhì)量m（單位（單位g）隨它的體積隨它的體積V（單位（單位 ）大小變化而變化；）大小變化而變化；3cm3cm4教育特選

3、1（4）冷凍一個(gè)）冷凍一個(gè)0物體，使它每分下降物體，使它每分下降2，物，物體的溫度體的溫度T（單位：（單位：）隨冷凍時(shí)間）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）（單位：分）的變化而變化。的變化而變化。下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？函數(shù)表示？（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度在一起的總厚度h（單位（單位cm）隨這些練習(xí)本的本）隨這些練習(xí)本的本數(shù)數(shù)n的變化而變化；的變化而變化；h=0.5nT=-2t5教育特選1 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（

4、1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= 2t這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)常數(shù)與自變量自變量的乘積乘積的形式！ 2rl 7.8Vm 0.5nh 2tT6教育特選1 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中其中k叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù)。注意：注意： （1）比例系數(shù)）比例系數(shù)k0 （2）自變量）自變量x的指數(shù)為的指數(shù)為17教育特選1待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的一般步驟待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的一般步驟二、二、把已知的自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值代入把已知的自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值代入所設(shè)的解析式，所

5、設(shè)的解析式，列列以比例系數(shù)以比例系數(shù)k為未知數(shù)的方程。為未知數(shù)的方程。一、一、設(shè)設(shè)所求的正比例函數(shù)解析式。所求的正比例函數(shù)解析式。例：已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（例：已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-9,7），），求該正比例函數(shù)的解析式。求該正比例函數(shù)的解析式。解：設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)的解析式解：設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為為y=kx （k0）這個(gè)正比例函數(shù)解析式為：這個(gè)正比例函數(shù)解析式為：把把（-9,7）代入上式得）代入上式得7=-9k解得解得k =97xy97待定系數(shù)法三、三、解解這個(gè)方程求出比例系數(shù)這個(gè)方程求出比例系數(shù)k。四、四、把把k的值的值代代入所設(shè)的解析式。入所設(shè)的解析式。8教育特選11、下

6、列函數(shù)中哪些是、下列函數(shù)中哪些是y與與x的正比例的正比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù)是多少？函數(shù)？如果是，比例系數(shù)是多少？（2）y = kx（3）y =2x（5）y=x2+1 3xy （1）xy3（2）xay) 1(2（6）是是是是不是不是不是不是不是不是是是 知識(shí)綜合應(yīng)用探究知識(shí)綜合應(yīng)用探究9教育特選12、（、（1）若）若 y =5x 3m-2 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。（2）若）若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。32)2(mxmy1-210教育特選13 3、已知、已知y-3與與x成正比例，且成正比例，且x=2=2時(shí)，時(shí)，y=7=7。（1 1）寫出）寫出y與與x

7、之間函數(shù)關(guān)系式；之間函數(shù)關(guān)系式；解：解： y-3與與x成正比例成正比例 設(shè)設(shè)y-3=kx （k0） 當(dāng)當(dāng)x=2=2時(shí)，時(shí)，y=7=7 7-3=2k 解得解得k=2 y與與x之間函數(shù)關(guān)系式是：之間函數(shù)關(guān)系式是： y=2x+3（2 2）求當(dāng)）求當(dāng)x=3=3時(shí)，時(shí)，y的值；的值；當(dāng)當(dāng)x=3=3時(shí)，時(shí)，y=2=23+3 3=9 9（3 3）求當(dāng)）求當(dāng) y =-3=-3時(shí)，時(shí)，x的值；的值；當(dāng)當(dāng)y=-3=-3時(shí)，時(shí)， -3=2x+3 解得解得x=-3=-311教育特選112教育特選113教育特選1小結(jié)5 已知已知y與與x成正比例，當(dāng)成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，時(shí)，y=8，試，試求求y與與x的函數(shù)解析式的函數(shù)解

8、析式解解： y與與x成正比例成正比例設(shè)設(shè)y=kx （k0）又又當(dāng)當(dāng)x=4時(shí)，時(shí)，y=8 8=4k k=2y與與x的函數(shù)解析式為：的函數(shù)解析式為：y=2x14教育特選1小結(jié)15教育特選12已知正比例函數(shù)y=2x中,若-6 x 10,則y的取值范圍為_(kāi).-12y2016教育特選1小結(jié)17教育特選11 若若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。)2(32mxym218教育特選1小結(jié)19教育特選13 若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是4，則它的解析式是_.y = 4x20教育特選1小結(jié)21教育特選1我我能能行行7 正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)x=2時(shí)，y=10，則它的解析式是_.y = 5x22教育特

9、選1小結(jié)23教育特選1我我能能行行6已知已知y與與x+2 成正比例，當(dāng)成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，時(shí)，y=12，那么當(dāng)那么當(dāng)x=5時(shí)，時(shí)，y=_.1424教育特選1小結(jié)25教育特選1已知已知y與與x+2 成正比例，當(dāng)成正比例，當(dāng)x=4時(shí)時(shí),y=12，那么當(dāng)那么當(dāng)x=5時(shí)，時(shí)，y=_.小結(jié)解：解： y與與x+2 成正比例成正比例y=k(x+2)當(dāng)當(dāng)x=4時(shí)，時(shí)，y=1212=k(4+2)解得：解得：k=2y=2x+4當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)，時(shí)，y=1426教育特選1小結(jié)27教育特選1我我能能行行4已知正比例函數(shù)y=2x中,若0 y 10,則x的取值范圍為_(kāi).0 x528教育特選1小結(jié)29教育特選130教育特選1

10、本課小結(jié)函數(shù)函數(shù)y= kx（ k是常數(shù)，是常數(shù)，k0 ）叫做正比例函數(shù)。）叫做正比例函數(shù)。比例系數(shù)比例系數(shù) （1）直接根據(jù)已知的比例系數(shù)求出解析式）直接根據(jù)已知的比例系數(shù)求出解析式 （2）待定系數(shù)法）待定系數(shù)法1、正比例函數(shù)的定義、正比例函數(shù)的定義2、求正比例函數(shù)解析式的兩種方法：、求正比例函數(shù)解析式的兩種方法：3、在知道正比例函數(shù)解析式的前提下、在知道正比例函數(shù)解析式的前提下函數(shù)的值與取值范圍函數(shù)的值與取值范圍自變量的值與取值范圍自變量的值與取值范圍31教育特選1 數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)科學(xué)，是通向科學(xué)大數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)科學(xué)，是通向科學(xué)大門的金鑰匙。馬克思說(shuō)：門的金鑰匙。馬克思說(shuō)：“一種科學(xué)只有在一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。地步?！睌?shù)學(xué)