上海市中考數(shù)學(xué)試卷答案+解析

1、2011年上海市中考數(shù)學(xué)試卷【答案+解析】（同名4478）2011年上海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）1. （2011?上海）下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是（）A-mB.於鼻D-12. （2011?上海）如果a>b,cv0,那么下列不等式成立的是（）A.a+c>b+cB.c-a>c-bC.ac>bcD.3cc3. （2011?上海）下列二次根式中，最簡二次根式是（）A./B.EC.*D.倔4. （2011?上海）拋物線y=-（x+2）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2,-3）B.（2,3）C.（2,3）D.（2,3）5. （2011?上海）下列

2、命題中，真命題是（）A.周長相等的銳角三角形都全等B.周長相等的直角三角形都全等C.周長相等的鈍角三角形都全等D.周長相等的等腰直角三角形都全等6. （2011?上海）矩形ABCD中，AB=8,既=3遍，點(diǎn)P在邊AB上，且BP=3AP,如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）A.點(diǎn)B、C均在圓P外B.點(diǎn)B在圓P外、點(diǎn)C在圓P內(nèi)C.點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外D.點(diǎn)B、C均在圓P內(nèi)二、填空題（本大題共12題，每題4分，共48分）7. （2011?上海）計(jì)算：a2?a3=.8. （2011?上海）因式分解：x2-9y2=.9. （2011?上海）如果關(guān)于x的方程x2-2x+m

3、=0（m為常數(shù)）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么m=.10. （2011?上海）函數(shù)的岸義域是_.11. （2011?上海）如果反比例函數(shù)諱（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,2）,那么這個(gè)函數(shù)的解析式是12. （2011?上海）一次函數(shù)y=3x-2的函數(shù)值y隨自變量x值的增大而（填“增大”或“減小”）.13. （2011?上海）有8只型號相同的杯子，其中一等品5只,二等品2只和三等品1只，從中隨機(jī)抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是.14. （2011?上海）某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米.如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個(gè)增長率是

4、一15. （2011?上海）如圖，AM是4ABC的中線，設(shè)向量而二,麗可那么向量菽=（結(jié)果用三、國表示）.16. （2011?上海）如圖，點(diǎn)RC、D在同一條直線上，CEIIAB,/ACB=90°,如果/ECD=36°,那么/A=17. （2011?上海）如圖，AB、AC都是圓O的弦，OMLAB,ONLAC,垂足分別為M、N,如果MN=3,那么BC=_18. （2011?上海）RtAABC中，已知/C=90°,/B=50°,點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD（如圖）.把ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0vmv180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtAABC的邊上，那么

5、m=-39 -三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19. （2011?上海）計(jì)算：（-3）c-揚(yáng)+11-仿+二反.20. （2011?上海）解方程組:21. (2011?上海)如圖，點(diǎn)C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并與弧AB相交于點(diǎn)M、N.(1)求線段OD的長；(2)若tan/C=看求弦MN的長.22. (2011?上海)據(jù)報(bào)載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖(圖1)、扇形圖(圖2).(1)圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是;(2

6、)這次隨機(jī)調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是(填寫年齡段)；(3)這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是(4)如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有以下和以上25歲”75367546Y0初歲癡般（愛）23. (2011?上海)如圖，在梯形ABCD中，ADIIBC,AB=DC,過點(diǎn)D作DE，BC,垂足為E,并延長DE至F,使EF=DE.連接BF、CD、AC.(1)求證：四邊形ABFC是平行四邊形；(2)如果DE2=BE?CE,求證：四邊形ABFC是矩形.24

7、. (2011?上海)已知平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖)，一次函數(shù)產(chǎn)率十3的圖象與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)M在正比例函數(shù)產(chǎn)氫的圖象上，且MO=MA.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、M.(1)求線段AM的長；(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(3)如果點(diǎn)B在y軸上，且位于點(diǎn)A下方，點(diǎn)C在上述二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D在一次函數(shù)尸|肝3的圖象上，且四邊形ABCD是菱形，求點(diǎn)C的坐標(biāo).125. (2011?上海)在RtAABC中，/ACB=90°,BC=30,AB=50.點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PELAB,與邊AC或BC相交于E.點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM=EN)sin/EMP二

8、年(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長；如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP=x,BN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)若AMEs/xenb(AAME的頂點(diǎn)A、M、E分別與ENB的頂點(diǎn)E、N、B對應(yīng))，求AP的長.2011年上海市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）1. （2011?上海）下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是（）A、 B.jC.2D.總考點(diǎn)：有理數(shù)的除法。專題：計(jì)算題。分析：本題需根據(jù)有理數(shù)的除法法則分別對每一項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可求出結(jié)果.解答：解：A弋=0.3故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 .=0.2故本選項(xiàng)

9、正確；C、>0.142857故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3=0.1故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)評：本題主要考查了有理數(shù)的除法，在解題時(shí)要根據(jù)有理數(shù)的除法法則分別計(jì)算是解題的關(guān)鍵.2. （2011?上海）如果a>b,cv0,那么下列不等式成立的是（）A.a+c>b+cB.c-a>c-bC.ac>bcD.考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變.（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.一個(gè)個(gè)篩選即可得到答案.解答：解：A,.

10、a>b），a+c>b+c）故此選項(xiàng)正確；B,.a>b,二-a<-b）二一a+cvb+c）故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C） .a>b）c<0二ac<bc）故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D） .a>b）c<0故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.點(diǎn)評：此題主要考查了不等式的基本性質(zhì).“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱，準(zhǔn)確把握不等式的性質(zhì)是做題的關(guān)鍵.3. （2011?上海）下列二次根式中，最簡二次根式是（考點(diǎn)：最簡二次根式。A.B. VC.小 D.病專題：計(jì)算題。分析：判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最

11、簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.解答：解：A、=會被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤B、痔零,被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤C、灰，是最簡二次根式；故此選項(xiàng)正確；D.國=5版,被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C.點(diǎn)評：此題主要考查了最簡二次根式的定義.根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.4. (2011?上海)拋物線y=-(x+2)2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(2,-3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)考點(diǎn)：二次函

12、數(shù)的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)求頂點(diǎn)坐標(biāo).解答：解：:拋物線y=-（x+2）2-3為拋物線解析式的頂點(diǎn)式，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2,-3）.故選D.點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì).拋物線y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h,k）.5. （2011?上海）下列命題中，真命題是（）A.周長相等的銳角三角形都全等B.周長相等的直角三角形都全等C.周長相等的鈍角三角形都全等D.周長相等的等腰直角三角形都全等考點(diǎn)：全等三角形的判定；命題與定理。專題：證明題。分析：全等三角形必須是對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，根據(jù)全等三角形的判定方法，逐一檢驗(yàn).解答：解：A、周長相

13、等的銳角三角形的對應(yīng)角不一定相等，對應(yīng)邊也不一定相等，假命題；B、周長相等的直角三角形對應(yīng)銳角不一定相等，對應(yīng)邊也不一定相等，假命題；C、周長相等的鈍角三角形對應(yīng)鈍角不一定相等，對應(yīng)邊也不一定相等，假命題；D、由于等腰直角三角形三邊之比為1:1:血，故周長相等時(shí)，等腰直角三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，故全等，真命題.故選D.點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定定理的運(yùn)用，命題與定理的概念.關(guān)鍵是明確全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.6. （2011?上海）矩形ABCD中，AB=8,即=3%點(diǎn)P在邊AB上，且BP=3AP,如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）A.點(diǎn)B、

14、C均在圓P外B.點(diǎn)B在圓P外、點(diǎn)C在圓P內(nèi)C.點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外D.點(diǎn)B、C均在圓P內(nèi)考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)BP=3AP和AB的長度求得AP的長，然后利用勾股定理求得圓P的半徑PD的長，根據(jù)點(diǎn)B、C到P點(diǎn)的距離判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系即可.解答：解：AB=8,點(diǎn)P在邊AB上，且BP=3AP,.AP=2,r=PD=J2+產(chǎn)7,PC=TW=h+（3而）<9,.PB=6vr,PC=9>r.點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外故選C.點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定，根據(jù)點(diǎn)與圓心之間的距離和圓的半徑的大小關(guān)系作出判斷即可.二、填空題（本大題共12題，每

15、題4分，共48分）7. （2011?上海）計(jì)算：a2?a3=a5.考點(diǎn)：同底數(shù)嘉的乘法。分析：根據(jù)同底數(shù)的塞的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可.解答：解：a2?a3=a2+3=a5.點(diǎn)評：熟練掌握同底數(shù)的騫的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵8. （2011?上海）因式分解：x2-9y2=（x+3y）（x-3y）.考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。分析：直接利用平方差公式分解即可.解答：解：x2-9y2=（x+3y）（x-3y）.點(diǎn)評：本題主要考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.9. （2011?上海）如果關(guān)于x的方程x2-2x+m=0（m為常數(shù)）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么m=1.考點(diǎn)：根的

16、判別式。專題：計(jì)算題。分析：本題需先根據(jù)已知條件列出關(guān)于m的等式，即可求出m的值.解答：解：:x的方程x2-2x+m=0（m為常數(shù)）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根.=b2-4ac=（-2）2-4X1?m=044m=0m=1故答案為：1點(diǎn)評：本題主要考查了根的判別式，在解題時(shí)要注意對根的判別式進(jìn)行靈活應(yīng)用是本題的關(guān)鍵.10. （2011?上海）函數(shù)g環(huán)的岸近域是xw3.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍。專題：計(jì)算題。分析：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即3-x>0,解不等式即可.解答：解：依題意，得3-x>0,解得x<3.故答案為：x<3.點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的自變量取值范圍的求法.關(guān)鍵

17、是根據(jù)二次根式有意義時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)建立不等式.11. （2011?上海）如果反比例函數(shù)討（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,2）,那么這個(gè)函數(shù)的解析式是y=7考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：根據(jù)圖象過（-1,2）可知，此點(diǎn)滿足關(guān)系式，能使關(guān)系時(shí)左右兩邊相等.解答：解：把（-1,2）代入反比例函數(shù)關(guān)系式得：k=-2,y=一二，工故答案為：y=-艮點(diǎn)評：此題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn).12. （2011?上海）一次函數(shù)y=3x-2的函數(shù)值y隨自變量x值的增大而增大（填“增大”或“減小”）.考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)。專題：存在型。分析

18、：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出一次函數(shù)y=3x-2中k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性進(jìn)行解答即可.解答：解：.一次函數(shù)y=3x2中，k=3>0,.函數(shù)值y隨自變量x值的增大而增大.故答案為：增大.點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（kw0）中，k>0時(shí)，y隨x的增大而增大.13. （2011?上海）有8只型號相同的杯子，其中一等品5只,二等品2只和三等品1只，從中隨機(jī)抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是考點(diǎn)：概率公式。專題：應(yīng)用題。分析：共有八只型號相同的杯子，每只杯子被抽到的機(jī)會是相同的，故可用概率公式解答.解答：解：在8只型號相同的杯子中，一等品有5只，則從中隨

19、機(jī)抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是P=.故答案為務(wù)點(diǎn)評：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)R.14. (2011?上海)某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米.如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個(gè)增長率是20%.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用。專題：增長率問題。分析：本題需先設(shè)出這個(gè)增長率是x,再根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系列出方程，求出x的值，即可得出答案.解答：解：設(shè)這個(gè)增長率是x,根據(jù)題意得：2000X(1+x)2=2880解得：x1=20%,x2=-2

20、20%(舍去)故答案為：20%.點(diǎn)評：本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，在解題時(shí)要根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系，列出方程是本題的關(guān)鍵.15. （2011?上海）如圖，AM是4ABC的中線，設(shè)向量獲4,筋節(jié)那么向量贏=_進(jìn)心（結(jié)果用彳、E表示）.考點(diǎn)：*平面向量專題：數(shù)形結(jié)合。分析：首先由AM是4ABC的中線，即可求得面的長，又由=+甌即可求得答案.解答：解：:AM是4ABC的中線，質(zhì)三,M=4b5=二，“=，+|丁=1+-1-故答案為：+.dLa點(diǎn)評：此題考查了平面向量的知識.題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.16. （2011?上海）如圖，點(diǎn)RC、D在同一條直線上，CEIIAB,/ACB=9

21、0°,如果/ECD=36°,那么/A=54°.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：由/ACB=90°,/ECD=36°,求得/ACE的度數(shù),又由CEIIAB,即可求得/A的度數(shù).解答：解：./ECD=36°,/ACB=90°, /ACD=90°) ./ACE=/ACD-/ECD=90°-36°=54°)CEIIAB) /A=/ACE=54°.故答案為：54°.點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.17. (2011?上海)如圖，A

22、B、AC都是圓O的弦，OMLAB,ONLAC,垂足分別為M、N,如果MN=3,那么BC=_6_.考點(diǎn)：三角形中位線定理；垂徑定理。分析：由AB、AC都是圓O的弦，OM±AB,ONLAC,根據(jù)垂徑定理可知M、N為AB、AC的中點(diǎn)，線段MN為ABC的中位線，根據(jù)中位線定理可知BC=2MN.解答：解：,AB、AC都是圓O的弦，OMLAB,ONLAC,M、N為AB、AC的中點(diǎn)，即線段MN為AABC的中位線，.BC=2MN=6.故答案為：6.點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理，三角形的中位線定理的運(yùn)用.關(guān)鍵是由垂徑定理得出兩個(gè)中點(diǎn).18. （2011?上海）RtAABC中，已知/C=90°,/

23、B=50°,點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD（如圖）.把ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0<m<180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtAABC的邊上，那么m=80°或120°.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：本題可以圖形的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)B繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的問題，故可以D點(diǎn)為圓心，DB長為半徑畫弧，第一次與原三角形交于斜邊AB上的一點(diǎn)B',交直角邊AC于B，止匕時(shí)DB'=DB,DB=DB=2CD,由等腰三角形的性質(zhì)求旋轉(zhuǎn)角/BDB'的度數(shù)，在RtAB"CD中，解直角三角形求/CDB，可得旋轉(zhuǎn)角/BDB的度數(shù).解答：解：如

24、圖，在線段AB取一點(diǎn)B',使DB=DB',在線段AC取一點(diǎn)B，使DB=DB，旋轉(zhuǎn)角m=/BDB'=180°-/DB'B-ZB=180°-2/B=80°,在RtZBCD中，DB"=DB=2CD,./CDB"=60°,旋轉(zhuǎn)角/BDB=180°-/CDB=120°.故答案為：80°或120°點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).關(guān)鍵是將圖形的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，求旋轉(zhuǎn)角.三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19. （2011?上海）計(jì)算：（-3）阮11-a1+7考點(diǎn)：二次根式的

25、混合運(yùn)算；零指數(shù)嘉。專題：計(jì)算題。分析：觀察，可以首先去絕對值以及二次根式化簡，再合并同類二次根式即可.解答：解：3）五包=1-3聞&-1+（而+看當(dāng)-二），=3+&+解一血）=-26.點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算以及絕對值的性質(zhì)，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算.20. （2011?上海）解方程組:考點(diǎn)：高次方程專題：方程思想分析：用代入法即可解答，把化為x=1+y,代入得(1+y)2+2y+3=0即可.解答：解:卜-y=2©l_x2 - 2氏廠 3由得y=x-2把代入，得x22x(x2)3(x2)2=0,即x2-4x+3=0

26、解這個(gè)方程)得xi=3)x2=1代入中，得心：或防-舊-1原方程組的解為廣：或這二31二方一一1點(diǎn)評：考查了高次方程，解答此類題目一般用代入法比較簡單，先消去一個(gè)未知數(shù)再解關(guān)于另一個(gè)未知數(shù)的一元二次方程，把求得結(jié)果代入一個(gè)較簡單的方程中即可.21.(2011?上海)如圖，點(diǎn)C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并與弧AB相交于點(diǎn)M、N.(1)求線段OD的長；(2)若tan/C=*求弦MN的長.考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形。專題：幾何綜合題。分析：（1）根據(jù)CD/AB可知，OABsZocd,再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)

27、邊成比例即可求出OD的長；（2）過O作OELCD,連接OM,由垂徑定理可知ME=aMN,再根據(jù)tan/C=可求出OE的長，利用勾股定理即可求出ME的長，進(jìn)而求出答案.解答：解：（1）CD/AB,OA=3,AC=2,.OABs"cd,.4=還.即JL=2.OA+ACOIP13+201P.OD=5;(2)過O作OELCD,連接OM,則ME=-1MN,.tan/C弓，設(shè)OE=x,貝UCE=2x,在RtAOEC中，OC2=OE2+CE2,即52=x2+(2x)解得x幅在RtZXOME中，OM2=OE2+ME2,即32=(相)2+ME2,解得ME=2.MN=4,故答案為：5;4.點(diǎn)評：本題考查

28、的是垂徑定理，涉及到銳角三角函數(shù)的定義、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵.22. (2011?上海)據(jù)報(bào)載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖(圖1)、扇形圖(圖2).(1)圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是12%:(2)這次隨機(jī)調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是3645(填寫年齡段)；(3)這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是5%(4)如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和

29、“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有700名.方歲2575367546506啰年蔡段歲以下以上一考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)專題：圖表型。分析：(1)本題需先根據(jù)已知條件，再結(jié)合圖形列出式子，解出結(jié)果即可.(2)本題需先根據(jù)中位數(shù)的概念即可得出答案.(3)本題需先求出25歲以下的總?cè)藬?shù)，再用5除以總?cè)藬?shù)即可得出答案.(4)本題需先求出這次被調(diào)查公民中支持的人所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得出答案.解答：解：(1)圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是：1-39%-18%-31%=12%(2)這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是:36 45(3)51000X10%=5%(4)1000X(39%+

30、31%)=700故答案為：12%,3645,5%,700點(diǎn)評：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識，在解題時(shí)要注意綜合利用這兩種統(tǒng)計(jì)圖是本題的關(guān)鍵.23. (2011?上海)如圖，在梯形ABCD中，ADIIBC,AB=DC,過點(diǎn)D作DELBC,垂足為E,并延長DE至F,使EF=DE.連接BF、CD、AC.(1)求證：四邊形ABFC是平行四邊形；(2)如果DE2=BE?CE,求證：四邊形ABFC是矩形.考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：（1）連接BD,利用等腰梯形的性質(zhì)得到AC=BD,再根據(jù)垂直

31、平分線的性質(zhì)得到DB=FB,從而得到AC=BF,然后證得ACIIBF,利用一組對邊平行且相等判定平行四邊形；（2）利用題目提供的等積式和兩直角相等可以證得兩直角三角形相似，得到對應(yīng)角相等，從而得到直角來證明有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.解答：證明：（1）連接BD,.梯形ABCD中，AD/BC,AB=DC, .AC=BD,.BC=CB,/.AABCADCB, ./ACB=/DBC.DELBC,EF=DE, .BD=BF,/DBC=/FBC, .AC=BF,/ACB=/CBF/.ACIIBF,，四邊形ABFC是平行四邊形；(2)DE2=BE?CE，迷聲.BEDE， ./DEB=/DEC=90&

32、#176;,.BDEsdec, ./CDE=/DBE, ./BFC=/BDC=/BDE+/CDE=/BDE+/DBE=90，四邊形ABFC是矩形.D點(diǎn)評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、全等及相似三角形的判定及性質(zhì)等，是一道集合了好幾個(gè)知識點(diǎn)的綜合題，但題目的難度不算大.24.(2011?上海)已知平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖)，一次函數(shù)污肝3的圖象與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)M在正比例函數(shù)尸系的圖象上，且MO=MA.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、M.(1)求線段AM的長；(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(3)如果點(diǎn)B在y軸上，且位于點(diǎn)A下方，點(diǎn)C在上述二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D在一次函數(shù)嚀的圖象上，且四

33、邊形ABCD是菱形，求點(diǎn)C的坐標(biāo).考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專題：壓軸題。分析：(1)先求出根據(jù)OA垂直平分線上的解析式，再根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式求出線段AM的長；(2)二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、M.待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式；(3)可設(shè)D(n,加+3),根據(jù)菱形的性質(zhì)得出C(n,n2n+3)且點(diǎn)C在二次函數(shù)y=x2_以+3上，得到方程求解即可.解答：解：(1)在一次函數(shù)y=?x+3中，當(dāng)x=0時(shí)，y=3.A(0,3).MO=MA,M為OA垂直平分線上的點(diǎn)，可求OA垂直平分線上的解析式為y專，又點(diǎn)M在正比例函數(shù)尸部M(1,制,又7A(0,3).AM=羋；(2)二.二次函數(shù)y=x

34、2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、M,可得J+b+c',、Ocp3解得卜=£,Ic=3/.y=x2-1x+3;(3) .點(diǎn)D在一次函數(shù)日時(shí)的圖象上，則可設(shè)D(n,a+3),設(shè)B(0)m),(mv3),C(n,n2£n+3) 四邊形ABDC是菱形，|AB|=3m)|DC|=yDyc=n+3(n2_|n+3)畤nn2)|AD|=J(n-0】2+(-1n+3-3)=1n, .|AB|=|DC|,.3-m若n-n2,， |AB|=|DA|,3-m巧n,解得，ni=0（舍去），n2=2,將n=2,代入C（n,nn+3） C（2,2）.點(diǎn)評：本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及的知識點(diǎn)有拋物線解析式的確定，兩點(diǎn)的距離公式，菱形的性質(zhì)，解二元一次方程，綜合性較強(qiáng)，難度較大.25.(2011?上海)在RtAABC中，/ACB=90°,BC=30,AB=50.點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PEXAB,與邊AC或BC相交于E.點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM=EN)sinZEMP=y|.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長；(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP=x,BN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義