陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué)第三章不等式課件北師大版必修

1、不等式復(fù)習(xí)a1b1ba 1a1bdacabdcba ，均為實(shí)數(shù)，且、0( )( ) ( )()ababA bcadB bcadCDcdcd1 1、若、若a ab b0 0，則下列不等式中，不能成立的是，則下列不等式中，不能成立的是 （）（） （A A）（B B） （C C）|a|a|b|b|（D D）a a2 2b b2 2則下列不等式中成立的是（則下列不等式中成立的是（ ）2、已知、已知1 1不等式的性質(zhì)是進(jìn)行不等式的證明和解不等式的依據(jù)，它不等式的性質(zhì)是進(jìn)行不等式的證明和解不等式的依據(jù)，它們都是不等式同解變形的基礎(chǔ)們都是不等式同解變形的基礎(chǔ)2 2在運(yùn)用不等式的性質(zhì)時，一定要嚴(yán)格掌握它們成立

2、的條件在運(yùn)用不等式的性質(zhì)時，一定要嚴(yán)格掌握它們成立的條件如兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)不等號不變，若是同乘以如兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)不等號不變，若是同乘以（或除以）一個負(fù)數(shù)則不等號反向因此在分式不等式中，若（或除以）一個負(fù)數(shù)則不等號反向因此在分式不等式中，若不能肯定分母是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，不要輕易去分母又如，同向不能肯定分母是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，不要輕易去分母又如，同向不等式相乘、不等式兩邊同時乘方（或開方）時，要求不等式不等式相乘、不等式兩邊同時乘方（或開方）時，要求不等式兩邊均為正數(shù)兩邊均為正數(shù)3 3應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明不等式一般是從已知的不等式出發(fā)應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明不等式一般是從已知的不等

3、式出發(fā)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，直至變換出所要證的不等式，應(yīng)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，直至變換出所要證的不等式4 4用不等式的性質(zhì)求變量的范圍時，是通過同向不等式相用不等式的性質(zhì)求變量的范圍時，是通過同向不等式相加或相乘來完成的如果是有等號的，還應(yīng)注意兩端能否取加或相乘來完成的如果是有等號的，還應(yīng)注意兩端能否取“= =”5 5實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與作差比較法的一般步驟：實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與作差比較法的一般步驟：（1 1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系）實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系000abababababab；（2 2）作差比較法是比較兩個實(shí)數(shù)（代數(shù)式）大小的基本）作差比較法是比較兩個實(shí)數(shù)（代

4、數(shù)式）大小的基本方法，它的一般步驟是：作差；變形；判斷方法，它的一般步驟是：作差；變形；判斷二、一元二次不等式及其解法二、一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法當(dāng)解不等式：) 1(212)x(52x0a 20axbxc12xx20axbxc12|x xxxx，或20axbxc12|x xxx20axbxc122bxxa 20axbxc|2bx xxa R，且20axbxc20axbxc20axbxcR20axbxc時，若方程的兩實(shí)根，則不等式的解集為，不等式的解集為；若方程的兩實(shí)根則不等式的解集為，不等式的解集為；若方程無實(shí)根，則不等式的解集為，不等式的解集為 三、基本

5、不等式三、基本不等式222abab(0)2ababab，ab，ab，abab1 1不等式和成立的條件：前者只要都是實(shí)數(shù)，后者要求都是非負(fù)實(shí)數(shù)這兩個公式都是帶有等號的不等式，當(dāng)且僅當(dāng)時“=”成立，也就是說，當(dāng)2 2兩個正數(shù)，若它們的積為常數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)這兩個數(shù)相等時，它們的和有最小值3 3兩個正數(shù)，若它們的和為常數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)這兩個數(shù)相等時，它們的積有最大值時取等號4用基本不等式求最值應(yīng)注意：一用基本不等式求最值應(yīng)注意：一“正正”、二、二“定定”、三、三“相等相等”三個條件一三個條件一“正正”是指函數(shù)式中，各項(xiàng)（必要時，是指函數(shù)式中，各項(xiàng)（必要時，還要考慮常數(shù)項(xiàng)）必須都是正數(shù)，如不是，則進(jìn)行變號

6、轉(zhuǎn)換；還要考慮常數(shù)項(xiàng)）必須都是正數(shù)，如不是，則進(jìn)行變號轉(zhuǎn)換；二二“定定”是指函數(shù)式中，含變量的各項(xiàng)和或積必須是常數(shù)，是指函數(shù)式中，含變量的各項(xiàng)和或積必須是常數(shù)，才能利用基本不等式求最值；如不是，則進(jìn)行拆項(xiàng)或分解，才能利用基本不等式求最值；如不是，則進(jìn)行拆項(xiàng)或分解，務(wù)必使不等式的一端的和或積為常數(shù)；三務(wù)必使不等式的一端的和或積為常數(shù)；三“相等相等”是指函數(shù)是指函數(shù)式中，含變量的各項(xiàng)相等，才能利用基本不等式求最值即式中，含變量的各項(xiàng)相等，才能利用基本不等式求最值即相等時，變量字母有實(shí)數(shù)解，且解在定義域內(nèi)否則說明拆相等時，變量字母有實(shí)數(shù)解，且解在定義域內(nèi)否則說明拆項(xiàng)、分解不當(dāng)，應(yīng)重新拆項(xiàng)、分解或改用其他方法項(xiàng)、分解不當(dāng)，應(yīng)重新拆項(xiàng)、分解或改用其他方法1、若b0a, dc0,則 （ ） Aacb+d Dacbd0)86)(1(22xxxA41xxxxB421xxxxC211xxxxD1xx21 x4x2、不等式的解集是( ) 或或022 bxax3121|xx3、若不等式的解集則ab值是（ ）A、10 B、14 C、10 D、14x4104822xaxx在a4a4a12a12a4、若關(guān)于 的不等式內(nèi)有解，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） BCDA210 x(a-2)x -2(a-2)x-