隨機變量及其分布列概述_第1頁
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文檔簡介

1、隨機事件分布列一、概述:一、概述:期望方差確定化 細化數(shù)化分布列 六大分布公式化 一選二算三列表251 251 隨機變量及其分布列概述隨機變量及其分布列概述 二、隨機事件的基礎(chǔ)知識:二、隨機事件的基礎(chǔ)知識:三、隨機變量及其分布列的基礎(chǔ)知識:三、隨機變量及其分布列的基礎(chǔ)知識:1.事件的分類2.事件的表示3.事件間的關(guān)系4.常見事件的字母表示1.隨機變量2.分布列隨機事件分布列一、概述:一、概述:每種結(jié)果是否發(fā)生的用概率來衡量 期望方差確定化 細化數(shù)化分布列 六大分布公式化 一選二算三列表注注:細化數(shù)化分布列:細化數(shù)化分布列 將隨機試驗的每種結(jié)果用變量(隨機變量)來表示 (1)細化:繁(大)事件(

2、2)數(shù)化:(3)分布列: 將每個隨機變量及其所對應的概率列成表格 簡(小)事件分類:互斥事件加法公式分類:互斥事件加法公式 分步:獨立事件乘法公式分步:獨立事件乘法公式 隨機事件分布列一、概述:一、概述:期望方差確定化 細化數(shù)化分布列 六大分布公式化 一選二算三列表注注:一選二算三列表 求分布列的操作步驟注注:六大分布公式化(1)均勻分布(2)兩點(01)分布(3)幾何分布(4)超幾何分布(5)二項分布(6)正態(tài)分布隨機事件分布列一、概述:一、概述:期望方差確定化 細化數(shù)化分布列 六大分布公式化 一選二算三列表注注:期望方差確定化 (1)期望:(2)方差: 將隨機事件“虛擬”成一確定事件 體現(xiàn)

3、了總體的平均水平(聚中性)體現(xiàn)了總體的穩(wěn)定性(波動性)1.事件的分類2.事件的表示3.事件間的關(guān)系4.常見事件的字母表示二、隨機事件的基礎(chǔ)知識二、隨機事件的基礎(chǔ)知識 :1.事件的分類確定事件隨機事件必然事件不可能事件 ,Y,A,A, AB,A,21X:字母化:數(shù)字化:2.事件的表示文字語言:圖像語言:符號語言:即隨機變量二、隨機事件的基礎(chǔ)知識二、隨機事件的基礎(chǔ)知識 :集合中的文氏圖 注:互斥、對立及獨立間的關(guān)聯(lián):不能同時為互斥 互斥特例為對立互不影響為獨立 一對獨立全獨立互斥獨立不相干 概率相等即重復A A3 3A A1 1A A2 2A AA A3.3.事件間的關(guān)系:事件間的關(guān)系: 和(并)

4、積(交)包含(子事件)相等獨立互斥對立容斥 A+B=ABA+B=AB AB=ABAB=AB= =ABAB+ +ABABAAB BABAB= =A+BA+BA+A+ B B= =AAB BCCA+B+CA+B+CABCABC= = A+B+CA+B+CA、B中至少有一個發(fā)生A、B要同時發(fā)生A、B中恰好有一個發(fā)生A、B都不發(fā)生A、B不都發(fā)生A、B、C都不發(fā)生A、B、C不都發(fā)生4.4.常見事件的字母表示常見事件的字母表示 練習1.從裝有5個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球那么互斥而不對立的事件是【D】析:(A)兩事件是包含關(guān)系;(A)至少有一個紅球與都是紅球(B)至少有一個紅球與都是白球(C)至少有

5、一個紅球與至少有一個白球(D)恰有一個紅球與恰有兩個紅球(B)兩事件是對立事件(C)兩事件容斥關(guān)系;三、隨機變量及其分布列的基礎(chǔ)知識:三、隨機變量及其分布列的基礎(chǔ)知識:1.隨機變量:概念:表示:分類:性質(zhì):將隨機試驗的每種結(jié)果用一變量來表示離散型連續(xù)型練習2.課本P:45 練習1有限型無限型三大語言若為隨機變量,|k+b|也為隨機變量 練習3.課本P:49 A組 Ex1練習4.課本P:49 A組 Ex2則 a+b ; a2+b+c 練習5.打靶3次,事件Ai表示“擊中i次”,i=0,1,2,3,那么事件A=A1A2A3表示析析1 1:A A1 1表示表示3 3次射擊中次射擊中“擊中擊中1 1次

6、次”,(A)全部未擊中 (B)至少有一次擊中(C)必然擊中 (D)擊中三次【B B】A A3 3表示表示3 3次射擊中次射擊中“擊中擊中3 3次次”,A A2 2表示表示3 3次射擊中次射擊中“擊中擊中2 2次次”,析析2 2:事件:事件A=AA=A1 1AA2 2AA3 3 表示表示: :A A1 1,A A2 2,A A3 3 3 3個事件中至少有個事件中至少有1 1個要發(fā)生個要發(fā)生綜上,事件綜上,事件A=AA=A1 1AA2 2AA3 3 表示表示: :至少有一次擊中練習6.某電視臺在每個整點都會報時,報時所需時間為0.5分鐘,某人隨機打開該電視臺頻道對表,他所等待的時間為分,則的所有可

7、能取值為_,每一個可能取值表示_析1:由題意知這人最多等待59.5分鐘,最少等待0分鐘析2:每一個可能取值表示他所等待的時間因此的所有可能取值為區(qū)間0,59.5若X= 對應的概率為 123,ixxxx為隨機變量X的概率分布列,簡稱X的分布列則稱表格(1,2,)ix i ()iiPxp 設離散型隨機變量X=2.2.分布列:分布列:概念:Xx1x2xipp1p2pi性質(zhì):非負性:規(guī)范性: (1)0,123ipi , , ,123(2)1ppp 求法:一選二算三列表作業(yè):作業(yè):預習:預習:隨機變量的分布列隨機變量的分布列1.10件產(chǎn)品中有4件次品,從中任取2件,可為隨機變量的是(A)取到產(chǎn)品的件數(shù) (B)取到次品的件數(shù)(C)取到正品的概率 (D)取到次品的概率2.下列變量中,不是隨機變量的是(A)一射手射擊一次的環(huán)數(shù)(B)水在標準大氣壓下沸騰的溫度(C)拋擲兩枚骰子,所得點數(shù)之和

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