陜西省中考數(shù)學專題聚焦二不等式與函數(shù)的應用課件

1、專題二不等式與函數(shù)的應用在現(xiàn)實生活中，人們經常會遇到一些實際問題(方案設計問題、最大利潤問題)，它是中考數(shù)學熱點命題之一方案設計問題 【例1】(2015廣安)為了貫徹落實市委市政府提出的“精準扶貧”精神某校特制定了一系列關于幫扶A，B兩貧困村的計劃現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A，B兩村的運費如下表：目的地車型A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車800900小貨車400600(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前

2、往A村的大貨車為x輛，前往A，B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式(3)在(2)的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，二元一次方程組的應用關鍵是根據(jù)題意，得出安排各地的大、小貨車數(shù)與前往A村的大貨車數(shù)x的關系對應訓練1(2015北京)一家游泳館的游泳收費標準為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用(元)每次游泳收費(元)A類5025B類20020C類40015例如，購買A類會員年卡，一年內游泳20次，消費502520550元，若一年內在該游泳館游泳的次數(shù)介于4550次之間，

3、則最省錢的方式為()A購買A類會員年卡B購買B類會員年卡C購買C類會員年卡D不購買會員年卡C點撥：設一年內在該游泳館游泳的次數(shù)為x次，消費的錢數(shù)為y元，根據(jù)題意得：yA5025x，yB20020 x，yC40015x，當45x50時，1175yA1300；1100yB1200；1075yC1150；由此可見，C類會員年卡消費最低，所以最省錢的方式為購買C類會員年卡故選C用于正方形 【例3】正方形ABCD的邊長是8，P是CD上的一點，且PD的長為2，M是其對角線AC上的一個動點，則DMMP的最小值是_【點評】本題考查了軸對稱最短路線問題和正方形的性質，根據(jù)兩點之間線段最短，確定點M的位置是解題關

4、鍵10對應訓練1在ABC中，ACBC6，ACB90， D是BC邊的中點，E是AB上的一個動點，則ECED的最小值是_.用于矩形 【例4】如圖，在矩形ABCD中，BC10，CD5.若點M，N分別是線段BD，BC上的兩個動點，則CMMN的最小值為_82(2015黑龍江)某企業(yè)開展獻愛心扶貧活動，將購買的60噸大米運往貧困地區(qū)幫扶貧困居民，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用已知1輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送29噸大米，2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸大米(1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸大米？(2)已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為450元，該企業(yè)共租用8

5、輛貨車請求出租用貨車的總費用w(元)與租用甲種貨車的數(shù)量x(輛)之間的函數(shù)關系式(3)在(2)的條件下，請你為該企業(yè)設計如何租車費用最少？并求出最少費用是多少元？3(2015綿陽)南海地質勘探隊在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報公司，要一次性將兩種礦石運往冶煉廠，需要不同型號的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運費1000元，乙貨船每艘運費1200元(1)設運送這些礦石的總費用為y元，若使用甲貨船x艘，請寫出y和x之間的函數(shù)關系式；(2)如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時按此

6、要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運費最低并求出最低運費最大利潤問題 【例2】(2016創(chuàng)新題)隨著互聯(lián)網的普及，某手機廠商采用先網絡預定，然后根據(jù)訂單量生產手機的方式銷售，2015年該廠商將推出一款新手機，根據(jù)相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)預測，定價為2200元，日預訂量為20000臺，若定價每減少100元，則日預訂量增加10000臺(1)設定價減少x元，預訂量為y臺，寫出y與x的函數(shù)關系式；(2)若每臺手機的成本是1200元，求所獲的利潤w(元)與x(元)的函數(shù)關系式，并說明當定價為多少時所獲利潤最大；(3)若手機加工成品每天最多加工50000臺，且每批手機會有5%的故障率，通過計算說明

7、每天最多接受的預訂量為多少？按最大量接受預訂時，每臺售價多少元？【點評】本題主要考查了函數(shù)實際應用問題，涉及到列代數(shù)式、求函數(shù)關系式、二次函數(shù)的性質、一元一次方程應用等知識，弄清題意，找出數(shù)量關系是解決問題的關鍵【例3】(2016創(chuàng)新題)某汽車租賃公司擁有20輛汽車據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元設公司每日租出x輛車時，日收益為y元(日收益日租金收入平均每日各項支出)(1)公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為_元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)當每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多

8、少元？(3)當每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧？(140050 x)解：(1)(140050 x)(2)根據(jù)題意得yx(50 x1400)480050 x21400 x480050(x14)25000.500，該拋物線的開口方向向下，該函數(shù)有最大值當x14時，在范圍內，y有最大值5000，當日租出14輛時，租賃公司日收益最大，最大值為5000元(3)要使租賃公司日收益不盈也不虧，即y0，即50(x14)250000，解得x124，x24，x24不合題意，舍去，當日租出4輛時，租賃公司日收益不盈也不虧 【點評】本題考查了列代數(shù)式及二次函數(shù)的應用和一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題

9、目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出代數(shù)式或函數(shù)關系式是解題關鍵對應訓練1(2016創(chuàng)新題)某商店購進一種每件價格為100元的襯衫，在商場試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關系式：(1)求出y與x之間的函數(shù)關系式；(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關系式，若你是商場負責人，會將銷售單價定為多少來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？2(2010陜西)某蒜薹(ti)生產基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸經市場調查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并按這三種方式銷售，計劃平均每噸的售價及成本如下表：銷售方式批發(fā)零售儲藏后銷售售價(元/噸)300045005500成本(元/噸)70010001200解：(1)由題意得，批發(fā)蒜薹3x噸，儲藏后銷售(2004x)噸，則y3x(3000700)x(45001000)(2004x)(55001200)6800 x860000(0 x50)(2)由題意得2004x80，解得x30，y6800 x860000且68000，y的值隨x的值增大而減小，當x30時，y最大值680030860000656000(元)，答：該生產基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤為656000元3(2015南京)某企業(yè)生產并銷售某種產品，