2.2.1平行四邊形的邊、角性質(zhì)

1、本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.2教仁學(xué)校：徐云華教仁學(xué)校：徐云華平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)(1)做一做做一做 在小學(xué)，在小學(xué)， 我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形. 在圖在圖2-10 中找出平行四邊形，并把它們勾畫(huà)出來(lái)中找出平行四邊形，并把它們勾畫(huà)出來(lái).圖圖2-10四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形平行四邊形.如圖如圖2-11，在四邊形，在四邊形ABCD 中，中，ADBC，ABDC， 則四邊形則四邊形ABCD是平行四邊是平行四邊形形.圖圖2-11 平行四邊形平行四邊形ABCD記作記作“ A

2、BCD” .探究探究圖圖2-12 每位同學(xué)根據(jù)定義畫(huà)一個(gè)平行四邊形，測(cè)量平每位同學(xué)根據(jù)定義畫(huà)一個(gè)平行四邊形，測(cè)量平行四邊形（或者圖行四邊形（或者圖2-12中的中的ABCD）四條邊的長(zhǎng)度、）四條邊的長(zhǎng)度、 四個(gè)角的大小，由此你能做出什么猜測(cè)？四個(gè)角的大小，由此你能做出什么猜測(cè)？你能證明嗎？你能證明嗎？ 通過(guò)觀察和測(cè)量，通過(guò)觀察和測(cè)量，我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)邊邊相等、相等、對(duì)角對(duì)角相等相等. 這些猜測(cè)對(duì)嗎？這些猜測(cè)對(duì)嗎？ 下面我們來(lái)證明這個(gè)結(jié)論下面我們來(lái)證明這個(gè)結(jié)論.平行四邊形的對(duì)邊平行四邊形的對(duì)邊相相等、等、對(duì)角對(duì)角相等相等. 證明：證明： 在在ABCD中，連接中，連接AC.

3、1=2 ， 3=4 ABDC ，BCAD（平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行）（平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行）圖圖2-13 四邊形四邊形ABCD為平行四邊形為平行四邊形 AB = CD，BC = DA，B =D ABC CDA（ASA) 的性質(zhì)在在在在ABC和和CDA中中 1=2 AC =CA （公共邊）（公共邊） 3=4 又又1+4=2+ 3 即即BAD=DCB結(jié)論結(jié)論平行四邊形對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角相等.由此得到平行四邊形的性質(zhì)定理：由此得到平行四邊形的性質(zhì)定理：例例1 如圖如圖2-14，四邊形，四邊形ABCD和和BCEF均為平行四邊形，均為平行四邊形

4、， AD =2cm，A =65，E =33，求，求EF和和BGC.舉舉例例圖圖2-14解解 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AD = BC = 2cm，1=A = 65 四邊形四邊形BCEF是平行四邊形是平行四邊形 EF = BC = 2cm ，2 =E = 33BGC = 180- -1 - -2 = 82所以所以AB=CD.如圖如圖2-15，直線，直線l1與與l2平行，平行，AB，CD是是l1與與l2之間的任之間的任意兩條平行線段意兩條平行線段. 試問(wèn)：試問(wèn)：AB與與CD是否相等？為什么？是否相等？為什么？圖圖2-15舉舉例例例例2 夾在兩條平行夾在兩條平行線間的平行線段相等

5、線間的平行線段相等.因?yàn)橐驗(yàn)閘1l2，ABCD，所以四邊形所以四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.解解 1. 如圖，如圖，ABCD的一個(gè)外角為的一個(gè)外角為38，求，求A， B，BCD，D的度數(shù)的度數(shù).練習(xí)練習(xí)答：答： A =142； B= 38 ； BCD= 142； D = 38 .2. 如圖，在如圖，在ABCD中，中，ABC= 68，BE平分平分ABC， 交交AD于點(diǎn)于點(diǎn)E. AB=2cm，ED=1cm.（1）求）求A，C，D的度數(shù)；的度數(shù)；（2）求）求ABCD的周長(zhǎng)的周長(zhǎng).（1）答：答： A =112； C= 112； D = 68 . AE = AB =2cm, AD= AE+ED=2+1=3 ( (cm).). ABCD的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=2 ( (AD+ AB) ) =2( (3+2) )=10 ( (cm).).ABE=AEB.（2）解解 由已知可得由已知可得課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1、定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作、定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形平行四邊形. 2、表示法：平行四邊形表示法：平行四邊形ABCDABCD記作記作“ABCDABCD” ” . .3、平行四邊形的性質(zhì)定理平行四邊形的性質(zhì)定理： 平行四邊形對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角相