幾何光學(xué)2011ath

1、1第第16章章幾幾何何光光學(xué)學(xué) 幾何光學(xué)的基本規(guī)律。掌握光的直線傳播幾何光學(xué)的基本規(guī)律。掌握光的直線傳播定律、反射定律和折射定律。定律、反射定律和折射定律。 共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像 。理解費(fèi)馬原理，。理解費(fèi)馬原理，球面發(fā)射與折射成像，掌握高斯公式。球面發(fā)射與折射成像，掌握高斯公式。 常見光學(xué)儀器。了解眼睛和照相機(jī)的工作常見光學(xué)儀器。了解眼睛和照相機(jī)的工作原理。原理。216.116.1幾幾何何光光學(xué)學(xué)的的基基本本規(guī)規(guī)律律一、基本規(guī)律一、基本規(guī)律幾何光學(xué)：研究光的直線傳幾何光學(xué)：研究光的直線傳播規(guī)律的科學(xué)。播規(guī)律的科學(xué)。折射定律折射定律 ( Snell定律定律) “三定律三定

2、律”：直線傳播直線傳播 (均勻媒質(zhì)中均勻媒質(zhì)中)反射定律反射定律1.1.直線傳播直線傳播: : 光在光在均勻均勻媒質(zhì)中沿媒質(zhì)中沿直線直線傳播。傳播。例例: : 小孔成像、日食、月食小孔成像、日食、月食32.2.反射定律反射定律ii1n2n 反射線在入射線和法線決定的平面反射線在入射線和法線決定的平面（稱之為入射面）內(nèi)；（稱之為入射面）內(nèi)； 反射線、入射線分居法線兩側(cè)；反射線、入射線分居法線兩側(cè)；ii 光路可逆性原理：光線沿著反射光光線入射，則將沿著入光路可逆性原理：光線沿著反射光光線入射，則將沿著入射光的方向反射回去。射光的方向反射回去。鏡面反射與漫反射鏡面反射與漫反射3.3.折射定律折射定律

3、 ( Snell ( Snell定律定律) ) 折射線在入射線和法線決定的平折射線在入射線和法線決定的平面內(nèi)；面內(nèi)； 折射線、入射線分居法線兩側(cè)；折射線、入射線分居法線兩側(cè)； 21sinsinnni 全內(nèi)反射：由光密媒質(zhì)全內(nèi)反射：由光密媒質(zhì)(n大大)進(jìn)入光疏媒進(jìn)入光疏媒質(zhì)質(zhì)(n小小)的反射的反射全內(nèi)反射角全內(nèi)反射角21sin/Ann i1n2n44 .24 ci42. 21 n41.8ci 11.5n 12 n21sinnAn 光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維5二、費(fèi)馬定律二、費(fèi)馬定律過去表述：過去表述：光在空間兩定點(diǎn)間沿光在空間兩定點(diǎn)間沿所需時(shí)間所需時(shí)間為極值的路徑傳播。為極值的路徑傳播。0BAnds例：用

4、費(fèi)馬原理導(dǎo)出折射、反射定律和直線傳播定律例：用費(fèi)馬原理導(dǎo)出折射、反射定律和直線傳播定律現(xiàn)在表述：現(xiàn)在表述：光在空間兩定點(diǎn)間沿光在空間兩定點(diǎn)間沿光程光程取極值的路徑傳播。取極值的路徑傳播。 i1n2nOP(x1,y1)xyQ(x2,y2)C(x,0) 證明證明P點(diǎn)發(fā)出、折射到點(diǎn)發(fā)出、折射到Q點(diǎn)的點(diǎn)的實(shí)際光線滿足折射定律。假設(shè)光實(shí)際光線滿足折射定律。假設(shè)光線經(jīng)過線經(jīng)過C點(diǎn)折射。光程點(diǎn)折射。光程PCQ為為122222111222()()()()PCQn PCn CQnxxynxxy112222221122()()0()()PCQdn xxnxxdxxxyxxy 12sinsin0nin 滿足折射定律

5、滿足折射定律6一、成像的基本概念一、成像的基本概念16.216.2共軸共軸理想理想光學(xué)光學(xué)系統(tǒng)系統(tǒng)的成的成像像光線光線表示光的傳播方向線表示光的傳播方向線光束光束有無數(shù)光線構(gòu)成有無數(shù)光線構(gòu)成波面波面等相面，在各向同性介質(zhì)中，等相面，在各向同性介質(zhì)中， 光線和波面是垂直的。光線和波面是垂直的。單心光束（同心光束）單心光束（同心光束）球面波球面波平行光束平行光束平面波平面波物：入射光束的心物：入射光束的心 虛物虛物會(huì)聚會(huì)聚實(shí)象實(shí)象會(huì)聚的心會(huì)聚的心實(shí)物實(shí)物發(fā)散發(fā)散虛象虛象發(fā)散的心發(fā)散的心象：出射光束的心象：出射光束的心7光學(xué)系統(tǒng)理想成像的條件光學(xué)系統(tǒng)理想成像的條件 表述表述11單心性不變：由物點(diǎn)發(fā)出

6、的單心光束通過光單心性不變：由物點(diǎn)發(fā)出的單心光束通過光具組后應(yīng)保持其單心性不變。具組后應(yīng)保持其單心性不變。 表述表述22等光程性：由物點(diǎn)發(fā)出的所有光線通過光具等光程性：由物點(diǎn)發(fā)出的所有光線通過光具組后均應(yīng)以相等的光程到達(dá)像點(diǎn)。組后均應(yīng)以相等的光程到達(dá)像點(diǎn)。 光具組：由若干反射或折射面組成的光學(xué)系統(tǒng)光具組：由若干反射或折射面組成的光學(xué)系統(tǒng)。 理想光具組：能夠使通過系統(tǒng)的單心光束仍保持單理想光具組：能夠使通過系統(tǒng)的單心光束仍保持單心性的光學(xué)系統(tǒng)。心性的光學(xué)系統(tǒng)。 物空間（物方）：包含入射光束及其延長線的空間。物空間（物方）：包含入射光束及其延長線的空間。 像空間（像方）：包含出射光束及其延長線的空

7、間。像空間（像方）：包含出射光束及其延長線的空間。 8QQ光光具具組組實(shí)物成實(shí)像實(shí)物成實(shí)像實(shí)物成虛像實(shí)物成虛像QQ光光具具組組實(shí)物成虛像實(shí)物成虛像虛物成實(shí)像虛物成實(shí)像n物空間物空間nn像空間像空間9虛物成實(shí)像虛物成實(shí)像光光具具組組QQ虛物成虛像虛物成虛像光光具具組組QQ物與像物與像10二、球面的反射成像二、球面的反射成像PCABQOr pqMPCABQO-r ip-qMi 凹面鏡凹面鏡( (以球內(nèi)面反射光以球內(nèi)面反射光) )、凸面鏡、凸面鏡( (以球外面反射光以球外面反射光) )頂點(diǎn)：球面鏡的中心點(diǎn)頂點(diǎn)：球面鏡的中心點(diǎn)O O曲率中心：球面鏡對應(yīng)的球心曲率中心：球面鏡對應(yīng)的球心C C孔徑：孔徑：

8、ACBACB主光軸：主光軸：OCOC的延長線的延長線副光軸：過副光軸：過C C的任意直線的任意直線傍軸光線：與主光軸接近的光線傍軸光線：與主光軸接近的光線物距（物距（POPO）與像距（）與像距（QOQO）符號規(guī)則：符號規(guī)則：物距與像距：實(shí)正虛負(fù)物距與像距：實(shí)正虛負(fù)曲率半徑：凹正凸負(fù)曲率半徑：凹正凸負(fù)11PCABQOr pqM用費(fèi)馬原理推導(dǎo)凹面鏡反射成像公式用費(fèi)馬原理推導(dǎo)凹面鏡反射成像公式設(shè)任意光線與鏡面的交點(diǎn)為設(shè)任意光線與鏡面的交點(diǎn)為M M，CMCM與主光軸的夾角為與主光軸的夾角為 球面反射鏡放在空氣中，球面反射鏡放在空氣中，n n =1=1；光程；光程22222222()()2 ()cos(

9、)()2 ()cos( )4 ()sin4 ()sin22L PMQPMMQrprr prrrqr rqpr rpqr rq ()0dL PMQd 22224 ()sin4 ()sin22rpqrpr rpqr rq 傍軸近似傍軸近似0 112pqr焦距焦距f f ：物距無窮大時(shí)對以的像距：物距無窮大時(shí)對以的像距 / 2fr 傍軸近似下單球面反射成像公式傍軸近似下單球面反射成像公式111pqf12三、球面的折射成像三、球面的折射成像PABpqM1nQO2nC-r22121222222212()()2()()cos()()2()()cos( )4 ()cos (/ 2)4 ()cos (/ 2)

10、L PMQn PMn MQnrprrprnrqrr qrnpr prnqr qr 球面折射鏡放在折射率為球面折射鏡放在折射率為n n1 1中，折射鏡折射率為中，折射鏡折射率為n n2 2；任；任意光線與鏡面的交點(diǎn)為意光線與鏡面的交點(diǎn)為M M，CMCM與主光軸夾角為與主光軸夾角為MCQ=()0dL PMQd 傍軸近似傍軸近似 1212nnnnpqr 13五、薄透鏡傍軸成像五、薄透鏡傍軸成像透鏡：透鏡：由曲率半徑分別為由曲率半徑分別為r r1 1和和r r2 2的兩個(gè)單球折射面組成的共軸的兩個(gè)單球折射面組成的共軸光學(xué)系統(tǒng)。光學(xué)系統(tǒng)。222nnnnsqr PO2Bp1nQ2nO1nOdqs0d薄透鏡

11、：薄透鏡：厚度厚度薄透鏡參數(shù)：薄透鏡參數(shù)：物方折射率物方折射率n n1 1，物距，物距p p；透鏡折射率；透鏡折射率n n；像方；像方 折射率折射率n n2 2，像距，像距q q問題：問題：薄透鏡傍軸成像公式？薄透鏡傍軸成像公式？解決思路：解決思路：薄透鏡傍軸成像由兩步完成，第一個(gè)凸面鏡的折射薄透鏡傍軸成像由兩步完成，第一個(gè)凸面鏡的折射和第二個(gè)凹面鏡的折射。和第二個(gè)凹面鏡的折射。111nnnnpsr 121212nnnnnnpqrr 14PO2Bp1nQ2nO1nOdqs令令p p= =，q=f2；q= ，p=f1。得到物得到物像焦距公式像焦距公式121212nnnnnnpqrr 若若n1=n

12、2=1，有有121212121212,nnffnnnnnnnnrrrr 得到薄透鏡傍軸成像的高斯公式得到薄透鏡傍軸成像的高斯公式1221111(1)()ffnrr111pqf注意符號法則：凹透鏡焦距為負(fù)；凸透鏡焦距為正注意符號法則：凹透鏡焦距為負(fù)；凸透鏡焦距為正15六、薄透鏡作圖成像六、薄透鏡作圖成像作圖求象法是利用透鏡光心、焦點(diǎn)、焦平面的性質(zhì)，通過作作圖求象法是利用透鏡光心、焦點(diǎn)、焦平面的性質(zhì)，通過作圖來確定象的位置或光的傳播方向。在近軸條件下適用?？紙D來確定象的位置或光的傳播方向。在近軸條件下適用?？紤]物像方介質(zhì)的折射率相等。特征光線：慮物像方介質(zhì)的折射率相等。特征光線：OPF1、平行于主

13、光軸的入射光線，其出射光線通過像方焦點(diǎn)、平行于主光軸的入射光線，其出射光線通過像方焦點(diǎn)F； 2、通過透鏡光心的光線，傳播方向不變。副光軸（過光心與主通過透鏡光心的光線，傳播方向不變。副光軸（過光心與主光軸相交的光線）光軸相交的光線）3、過物方焦點(diǎn)、過物方焦點(diǎn)F的入射光線，其出射光線平行于光軸；的入射光線，其出射光線平行于光軸；4、與副光軸平行的入射光線，其出射光線交于副光軸與焦平、與副光軸平行的入射光線，其出射光線交于副光軸與焦平面的交點(diǎn)。面的交點(diǎn)。oFQF16OFPOPFOPFPOPFBA1716.316.3常常見見光光學(xué)學(xué)儀儀器器一、眼睛一、眼睛利用凸透鏡成縮小倒立的實(shí)像原理。晶狀體：凸透鏡，利用凸透鏡成縮小倒立的實(shí)像原理。晶狀體：凸透鏡，視網(wǎng)膜：探測器。視覺神經(jīng)傳導(dǎo)到大腦，產(chǎn)生視覺。視