電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題

1、電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題一、電磁感應(yīng)中的圖象問題一、電磁感應(yīng)中的圖象問題1 1、物理圖象是形象描述物理過程和物理規(guī)律的有力工具，是分、物理圖象是形象描述物理過程和物理規(guī)律的有力工具，是分析解決物理問題的重要方法，只有弄清圖象涵義，才能揭示其析解決物理問題的重要方法，只有弄清圖象涵義，才能揭示其所反映的規(guī)律所反映的規(guī)律 分析圖象應(yīng)從圖象的斜率、截距、面積、交點、拐點等角分析圖象應(yīng)從圖象的斜率、截距、面積、交點、拐點等角度出發(fā)來認識其所表達的規(guī)律度出發(fā)來認識其所表達的規(guī)律2、電磁感應(yīng)中圖象問題的兩種類型、電磁感應(yīng)中圖象問題的兩種類型由給出的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象由給出的電磁感應(yīng)過程選出

2、或畫出正確的圖象由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量涉及規(guī)律：右手定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律等涉及規(guī)律：右手定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律等1、常見的圖象有：、常見的圖象有： B-t -t E-t U-t I I-t F-t E-x U-x I I-x F-x 等圖象等圖象(1)以上以上B、E、U、I、F等各矢量是有方向的，通常用正負表示。等各矢量是有方向的，通常用正負表示。(具體由楞次定律判斷具體由楞次定律判斷)(2)(2)以上各物理量的大小由法拉第電磁感應(yīng)定律計算以上各物理量的大小由法拉第電磁感應(yīng)定律計算（3）需注

3、意的問題：）需注意的問題： 磁通量是否變化以及變化是否均勻、磁通量是否變化以及變化是否均勻、 感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢( (感應(yīng)電流感應(yīng)電流) )大小以及是否恒定、大小以及是否恒定、 感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢( (感應(yīng)電流感應(yīng)電流) )的方向、的方向、 電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的過程以及時間段電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的過程以及時間段. .從圖像上獲取已知條件、分析物理過程從圖像上獲取已知條件、分析物理過程從抽象的圖像出發(fā)，建立實際的物理模型從抽象的圖像出發(fā)，建立實際的物理模型如圖，一個圓形線圈的匝數(shù)如圖，一個圓形線圈的匝數(shù)n n10001000，線圈面積，線圈面積S S200cm200cm2 2, ,線圈線圈的電阻為

4、的電阻為r r11，在線圈外接一個阻值，在線圈外接一個阻值R R44的電阻，電阻的的電阻，電阻的一端一端b b與地相接，把線圈放入一個方向垂直線圈平面向里的勻強與地相接，把線圈放入一個方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感強度隨時間變化規(guī)律如圖磁場中，磁感強度隨時間變化規(guī)律如圖B Bt t所示，求：所示，求：（1 1）從計時起在）從計時起在t t3s3s、t t5s5s時穿過線圈的磁通量是多少？時穿過線圈的磁通量是多少？（2 2）a a點的最高電勢和最低電勢各是多少？點的最高電勢和最低電勢各是多少？ BRabB/10-1T024624t/s7.0Wb 4.0Wb 3.2V -0.8V 順時針順

5、時針to12345B678910abcd圖圖2圖圖1tBtBRSRtBSREI如圖所示，如圖所示，A、B為兩個相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放為兩個相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置置A線圈中通有如圖線圈中通有如圖(a)所示的交流電所示的交流電i，則（，則（ ）A在在t1到到t2時間內(nèi)時間內(nèi)A、B兩線圈相吸兩線圈相吸 B在在t2到到t3時間內(nèi)時間內(nèi)A、B兩線圈相斥兩線圈相斥Ct1時刻兩線圈間作用力為零時刻兩線圈間作用力為零 Dt2時刻兩線圈間吸力最大時刻兩線圈間吸力最大ABC A. t1時刻，NGC. t3時刻，NGD. t4時刻，NGD圖140cm40cm vist /oist /oist /ois

6、t /o12 345123451 23 4512345ABCD圖圖2bcadefDitoitoitoitoCAB首先將運動過程分首先將運動過程分段處理在每一段段處理在每一段運動過程中確定哪運動過程中確定哪一段導(dǎo)線切割磁感一段導(dǎo)線切割磁感線，它就相當(dāng)于電線，它就相當(dāng)于電源，然后確定切割源，然后確定切割磁感線的有效長度，磁感線的有效長度，再根據(jù)再根據(jù)E=BLvE=BLv和右和右手定則判定感應(yīng)電手定則判定感應(yīng)電流的大小和方向流的大小和方向AABCitoABCitoitoitoD首先將運動過程分段處理在每一段運動過程中確定哪一段導(dǎo)線切割磁感線，它就相當(dāng)于電源，然后確定切割磁感線的有效長度，再根據(jù)E=B

7、Lv和右手定則判定感應(yīng)電流的大小和方向例例2如圖，一個邊長為如圖，一個邊長為l 的正方形虛線框內(nèi)有垂直于的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場；一個邊長也為紙面向里的勻強磁場；一個邊長也為l的正方形導(dǎo)線的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場方向垂直；虛線框?qū)蔷€框所在平面與磁場方向垂直；虛線框?qū)蔷€ab與導(dǎo)線與導(dǎo)線框的一條邊垂直，框的一條邊垂直，ba 的延長線平分導(dǎo)線框。在的延長線平分導(dǎo)線框。在t0時時，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動方向移動，直到整個導(dǎo)線框離開磁場區(qū)域。以，直到整個導(dǎo)線框離開磁場區(qū)域。以i表示導(dǎo)線框中表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強度，取

8、逆時針方向為正。下列表示感應(yīng)電流的強度，取逆時針方向為正。下列表示it關(guān)系的圖示中，可能正確的是（關(guān)系的圖示中，可能正確的是（ ）0it0it0it0itA.D.C.B.Cbabadcef解：解：cd邊從開始到位置邊從開始到位置, cd切割的有效長度均勻增大切割的有效長度均勻增大cd邊從到位置，邊從到位置， cd切割的有效長度不變，切割的有效長度不變，cd邊從邊從 到位置，到位置， cd切割的有效長度均勻減小，切割的有效長度均勻減小，cd邊從邊從 到位置，到位置， cd和和ef邊都切割，總有效邊都切割，總有效長度很快減小到長度很快減小到0，由對稱性，接下來由對稱性，接下來的過程與前對稱。的過程

9、與前對稱?？梢妶D線可見圖線C正確。正確。 lAl圖1xl3lBF圖2)(vltoooo1234512 34512 34512345ABCDFFF)(vlt)(vlt)(vlt 某空間中存在一個有豎直邊界的水平方向勻強磁場區(qū)域，現(xiàn)將一個等腰梯形閉合導(dǎo)線圈，從圖示位置垂直于磁場方向勻速拉過這個區(qū)域，尺寸如圖所示，下圖中能正確反映該過程線圈中感應(yīng)電流隨時間變化的圖象是 （ ）A 如圖所示，如圖所示，LOOL為一折線，它所形成的兩個角為一折線，它所形成的兩個角LOO和和OOL均為均為450。折線的右邊有一勻強。折線的右邊有一勻強磁場，其方向垂直磁場，其方向垂直O(jiān)O的方向以速度的方向以速度v做勻速直線運

10、動做勻速直線運動，在，在t=0時刻恰好位于圖中所示的位置。以逆時針方向時刻恰好位于圖中所示的位置。以逆時針方向為導(dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表為導(dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流示電流時間（時間（It）關(guān)系的是（時間以）關(guān)系的是（時間以l/v為單位）為單位） （ ）D檢測檢測 2、檢測檢測4、如圖所示，平行于、如圖所示，平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度軸的導(dǎo)體棒以速度v向向右做勻速運動，經(jīng)過半徑為右做勻速運動，經(jīng)過半徑為R、磁感應(yīng)強度為、磁感應(yīng)強度為B的的圓形勻強磁場區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)圓形勻強磁場區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動勢電動勢 與導(dǎo)體棒的位置與導(dǎo)體棒的位置x關(guān)關(guān)系

11、的圖像是（系的圖像是（ ）0R2R2BvR x0R2R2BvR x0R2R2BvR x0R2R2BvR xCABDOyxBRvA解見下頁解見下頁 解：解： 導(dǎo)體棒運動到導(dǎo)體棒運動到O點右側(cè)點右側(cè)x時，時， 222212)xR(RBvcosBRv 取特殊值代入上式：取特殊值代入上式：00 ,xBRv,Rx32 BRv,Rx2 BRv,Rx323 02 ,Rx sinRL2 sinBRvBLv2 ADCOOyxBR 可見選項可見選項A正確正確 如圖所示，一有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度如圖所示，一有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均

12、為外，磁場寬度均為L，在磁場區(qū)域的左側(cè)，在磁場區(qū)域的左側(cè)相距為相距為L處，有一邊長為處，有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為框，總電阻為R，且線框平面與磁場方，且線框平面與磁場方 向垂直向垂直. 現(xiàn)使線框以速度現(xiàn)使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域勻速穿過磁場區(qū)域,若以初始位若以初始位置為計時起點，規(guī)定電流逆時針方向時的電動勢方向置為計時起點，規(guī)定電流逆時針方向時的電動勢方向為正，為正，B垂直紙面向里為正，則以下關(guān)于線框中的感垂直紙面向里為正，則以下關(guān)于線框中的感應(yīng)電動勢、磁通量、感應(yīng)電流及電功率的四個圖象正應(yīng)電動勢、磁通量、感應(yīng)電流及電功率的四個圖象正確的是確的是( )CD2.圖象

13、的關(guān)聯(lián)(變換) 2008年高考理綜全國卷年高考理綜全國卷.206矩形導(dǎo)線框矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強磁場中，磁感線的方固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定 磁場的正方向垂直磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度紙面向里，磁感應(yīng)強度B隨時間變化的規(guī)律如圖所隨時間變化的規(guī)律如圖所0B/Tt/sB0-B01234dabc0i/At/sI0-I01 2 3 40i/At/sI0-I01 2 3 40i/At/sI0-I01 2 3 40i/At/sI0-I01 2 3 4CABD示。若規(guī)定順時針示。若規(guī)定順時針方向為感應(yīng)電流方向為感應(yīng)電流i的的正方向，下

14、列正方向，下列i-t圖圖中正確的是（中正確的是（ ）D 例例2：磁感應(yīng)強度：磁感應(yīng)強度B的正方向，線圈中的正方向，線圈中的箭頭為電流的箭頭為電流i的正方向（如圖所示），已知的正方向（如圖所示），已知線圈中感生電流線圈中感生電流i隨時間而變化的圖象如圖所隨時間而變化的圖象如圖所示，則磁感應(yīng)強度示，則磁感應(yīng)強度B隨時間而變化的圖象可隨時間而變化的圖象可能是（能是（ ） BiitBBBBttttABCDCD例3在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖24所示，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t如圖變化時，在圖中正確表示線圈感應(yīng)電動勢E變化的是（ ）BIBt

15、/sO2 3 4 5E2E0E0-E0-2E0O1 2 3 4 5t/sE2E0E0-E0-2E0O1 2 3 4 5t/sE2E0E0-E0-2E0O1 2 3 4 5t/sE2E0E0-E0-2E0O1 2 3 4 5t/sABCD圖3Itoooo1234 512 3451234512 345ABCD6666IIIttttBtBRSRtBSREI圖2B圖1st /o12345B/T64、圖像作畫問題： 例例4：勻強磁場的磁感應(yīng)強度為，磁場寬度：勻強磁場的磁感應(yīng)強度為，磁場寬度L=3m，一正方形金屬框連長一正方形金屬框連長ab=d=1m，每邊電阻，每邊電阻r=0.2 ，金屬框以金屬框以v=1

16、0m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終一磁感線方向垂直，如圖所示。終一磁感線方向垂直，如圖所示。(1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的流的(i-t)圖線。圖線。(以順時針方向電流為正以順時針方向電流為正)(2)畫出畫出ab兩端電壓的兩端電壓的U-t圖線圖線adbcvLBt/si/A02.5-2.50.10.20.30.4adbcvLBUab/V00.10.20.30.42-21-1t/s例例3 3、勻強磁場的磁感應(yīng)強度，磁場寬度、勻強磁場的磁感應(yīng)強度，磁場寬度l=3m，一正方形金屬框，一正方形金屬框邊長

17、邊長ab= l =1m，每邊電阻，金屬框以速度，每邊電阻，金屬框以速度v=10 m/s勻速穿過磁勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感應(yīng)線方向垂直，如圖所示，求：場區(qū)，其平面始終保持與磁感應(yīng)線方向垂直，如圖所示，求：（1 1）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的I-t圖線（要求寫出作圖依據(jù)）圖線（要求寫出作圖依據(jù)）（2 2）畫出）畫出abab兩端電壓的兩端電壓的U- t圖線（要求寫出作圖依據(jù)）圖線（要求寫出作圖依據(jù)）dabclldabcldabc2dabc1dabc3dabc4dabc5I/A0t/s2.5dabcU/V0t/s0.5-2.51.5 I-t圖線圖線 U- t 圖線圖線2例例4、如圖所示，一個邊長為、如圖所示，一個邊長為a、電阻為、電阻為R的等邊三角的等邊三角形線框形線框, ,在外力作用下在外力作用下, ,以速度以速度