工程水平控制網(wǎng)優(yōu)化設計概念

1、§2.5工程水平控制網(wǎng)優(yōu)化設計概念§2.3中已經(jīng)提到，在控制網(wǎng)的技術設計中，首先考慮的是精度指標，其次是網(wǎng)的費用指標，這是傳統(tǒng)的技術設計方法。在這種方法中，主要以技術規(guī)范為依據(jù)，只要設計出的控制網(wǎng)經(jīng)過精度估算，得出最弱邊的相對精度能夠滿足有關規(guī)范對某一等級控制網(wǎng)的精度要求，即基本上完成了設計任務。我們稱這種方法為“規(guī)范化設計”。 近代控制網(wǎng)優(yōu)化設計不同于上述規(guī)范化設計，而是一種更為科學和精確的設計方法。它能同時顧及的不僅有精度和費用指標，還有其他一些指標。應用這種方法，可求得最為合理的設計方案。然而此法也有不足之處，主要是計算工作量大，必須依靠計算機進行。2.5.1 控制網(wǎng)

2、的質量指標 在控制網(wǎng)的設計階段，質量標準是設計的依據(jù)和目的，同時又是評定網(wǎng)的質量的指標。 質量標準包括精度標準、可靠性標準、費用標準、可區(qū)分標準及靈敏度標準等。其中常用的主要是前3個標準。1.精度標準 網(wǎng)的精度標準以觀測值僅存在隨機誤差為前提，使用坐標參數(shù)的方差協(xié)方差陣或協(xié)因數(shù)陣來度量，要求網(wǎng)中目標成果的精度應達到或高于預定的精度。 2.可靠性標準 可靠性理論是以考慮觀測值中不僅含有隨機誤差，還含有粗差為前提，并把粗差歸入函數(shù)模型之中來評價網(wǎng)的質量。 網(wǎng)的可靠性，是指控制網(wǎng)能夠發(fā)現(xiàn)觀測值中存在的粗差和抵抗殘存粗差對平差結果的影響的能力。 3.費用標準 布設任何控制網(wǎng)都不可一味追求高精度和高可靠

3、性而不考慮費用問題，尤其是在講究經(jīng)濟效益的今天更是如此。網(wǎng)的優(yōu)化設計，就是得出在費用最?。ɑ虿怀^某一限度）的情況下使其他質量指標能滿足要求的布網(wǎng)方案。具體地說就是采用下列的某一原則： （1）最大原則。在費用一定的條件下，使控制網(wǎng)的精度和可靠性最大或者可靠性能滿足一定限制下使精度最高。 （2）最小原則。在使精度和可靠性指標達到一定的條件下，使費用支出最小。一般來說，布網(wǎng)費用可表達為式中，表示經(jīng)費，下標表示經(jīng)費使用的項目。優(yōu)化設計中，主要考慮的是觀測費用。由于各種不同觀測量，采用不同的儀器，其計算均不一樣，很難有一完整的表達式表達出來，只能視具體情況，采用不同的計算公式。2.5.2 優(yōu)化設計的分

4、類和方法1.優(yōu)化設計的分類 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設計，是在限定精度、可靠性和費用等質量指標下，獲得最合理、滿意的設計。網(wǎng)的優(yōu)化設計可分為零、一、二、三類。（1）零類設計（基準設計）。就是在控制網(wǎng)的網(wǎng)形和觀測值的先驗精度已定的情況下，選擇合適的起始數(shù)據(jù)，使網(wǎng)的精度最高。 （2）一類設計（圖形設計）。就是在觀測值先驗精度和未知參數(shù)的準則矩陣已定的情況下，選擇最佳的點位布設和最合理的觀測值數(shù)目。 （3）二類設計（權設計）。即在控制網(wǎng)的網(wǎng)形和網(wǎng)的精度要求已定的情況下，進行觀測工作量的最佳分配（權分配），決定各觀測值的精度（權），使各種觀測手段得到合理組合。表2-7 控制網(wǎng)優(yōu)化設計的分類設計分類固定參數(shù)待定

5、參數(shù)零類設計（ZOD）一類設計（FOD）二類設計（SOD）三類設計（THOD），部分部分 （4）三類設計（加密設計）。是對現(xiàn)有網(wǎng)和現(xiàn)有設計進行改進，引入附加點或附加觀測值，導致點位增刪或移動，觀測值的增刪或精度改變。各類設計的劃分可用表2-7簡單表示。2.優(yōu)化設計的方法 控制網(wǎng)的優(yōu)化設計的方法大致可分為兩種：解析法和模擬法。 1）解析法解析法是將設計問題表達為含待求設計變量（如觀測權、點位坐標）的線性或非線性方程組，或是線性、非線性數(shù)學規(guī)劃問題。 解析法具有計算機時較少、理論上較嚴密等優(yōu)點，但其數(shù)學模型難于構造，最優(yōu)解有時不符合實際或可行性差，權的離散化和程序設計較費時等缺點。 解析法可適用于

6、各類的設計問題，特別是零類設計。 2）模擬法 模擬法是對經(jīng)驗設計的初步網(wǎng)形和觀測精度，模擬一組起始數(shù)據(jù)與觀測值輸入計算機，按間接（參數(shù)）平差，組成誤差方程、法方程、求逆進而得到未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣（或方差協(xié)方差陣），計算未知參數(shù)及其函數(shù)的精度，估算成本，或進一步計算可靠性數(shù)值等信息；與預定的精度要求、成本和可靠性要求等相比較；根據(jù)計算所提供的信息及設計者的經(jīng)驗，對控制網(wǎng)的基準、網(wǎng)形、觀測精度等進行修正。然后重復上述計算，必要時再進行修正，直至獲得符合各項設計要求的較理想的設計方案。工作流程如圖2-22所示。圖2-22 模擬法可用于除零類設計之外的各類設計，設計過程中可同時顧及任意數(shù)目的參數(shù)和目標，特別適用于一類和三類設計。 模擬法的優(yōu)點是設計的計算簡單，設計程序易于編制，且因優(yōu)化過程可利用作業(yè)人員已有的經(jīng)驗隨時進行人工干預。計算結果可用計算機或繪圖儀輸出和顯示，進行人機對話，使設計過程達到高效率，使用靈活。 模擬法的缺點是較費機時，計算