高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)二項(xiàng)式定理專項(xiàng)訓(xùn)練

1、 復(fù)數(shù)二項(xiàng)式定理專項(xiàng)訓(xùn)練習(xí)題一選擇題（共30小題）1（2013浙江）已知i是虛數(shù)單位，則（1+i）（2i）=（）A3+iB1+3iC3+3iD1+i2（2013浙江）已知i是虛數(shù)單位，則（2+i）（3+i）=（）A55iB75iC5+5iD7+5i3（2013山東）復(fù)數(shù)z滿足（z3）（2i）=5（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（）A2+iB2iC5+iD5i4（2013山東）復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位），則|z|（）A25BC5D5（2013醴陵市模擬）復(fù)數(shù)=（）A2iB12iC2+iD1+2i6（2013遼寧）復(fù)數(shù)的模長為（）ABCD27（2013江西）復(fù)數(shù)z=i（2i）（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平

2、面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8（2013廣元二模）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）ABCiDi9（2013江西）（x）5展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A80B80C40D4010（2012四川）（1+x）7的展開式中x2的系數(shù)是（）A21B28C35D4211（2012四川）（1+x）7的展開式中x2的系數(shù)是（）A42B35C28D2112（2011天津）在的二項(xiàng)展開式中，x2的系數(shù)為（）ABCD13（2009重慶）（x+2）6的展開式中x3的系數(shù)是（）A20B40C80D16014（2007浙江）展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）A36B36C84D8415（2004浙江）若的展開式中存在常

3、數(shù)項(xiàng)，則n的值可以是（）A10B11C12D1416（2004陜西）展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A15B15C20D2017已知點(diǎn)A（3，1，4），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，1，4）B（3，1，4）C（3，1，4）D（3，1，4）18如圖，棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1在空間直角坐標(biāo)系中，若E，F(xiàn)分別是BC，DD1中點(diǎn)，則的坐標(biāo)為（）A（1，2，1）B（1，2，1）C（1，2，1）D（1，2，1）19以下四組向量中，互相平行的有（）組（1），； （2），；（3），； （4），A一B二C三D四20已知向量=（2，3，5）與向量=（3，k，）平行，則實(shí)數(shù)k為（）ABCD21已知

4、，且，則（）ABCDx=1，y=122已知空間直角坐標(biāo)系中A（1，1，0）且AB=（4，0，2），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（9，1，4）B（9，1，4）C（8，1，4）D（8，1，4）23已知向量=（2，1，3），=（4，2，x），且，則實(shí)數(shù)x的值為（）A2B2CD24已知向量=（1，1，0），=（2，k，0），若，則k=（）A0B1C2D225已知，若，則（）Ax=6，y=15Bx=3，y=Cx=3，y=15Dx=6，y=26向量=（2，3，1），=（2，0，4），=（4，6，2），下列結(jié)論正確的是（）A，B，C，D以上都不對27同時垂直于=（2，2，1），=（4，5，3）的單位向量是（）A（）B

5、（）C（）D（）或（）28（2005重慶）若n展開式中含項(xiàng)的系數(shù)與含項(xiàng)的系數(shù)之比為5，則n等于（）A4B6C8D1029（2013濟(jì)寧二模）在二項(xiàng)式（）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為M，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，且M+N=64，則展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為（）A90B90C10D1030（2012濟(jì)寧一模）已知的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的和為16，則展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為（）A2500B240C216D14復(fù)數(shù)二項(xiàng)式定理專項(xiàng)訓(xùn)練習(xí)題參考答案與試題解析一選擇題（共30小題）1（2013浙江）已知i是虛數(shù)單位，則（1+i）（2i）=（）A3+iB1+3iC3+3iD1+i解答：解：（1+i）（2i）=2+i+

6、2i+1=1+3i，故選B2（2013浙江）已知i是虛數(shù)單位，則（2+i）（3+i）=（）A55iB75iC5+5iD7+5i解答：解：復(fù)數(shù)（2+i）（3+i）=6+5i+i2=5+5i故選C3（2013山東）復(fù)數(shù)z滿足（z3）（2i）=5（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（）A2+iB2iC5+iD5i解答：解：（z3）（2i）=5，z3=2+iz=5+i，=5i故選D4（2013山東）復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位），則|z|（）A25BC5D解答：解：因?yàn)閺?fù)數(shù)z=，所以|z|=故選C5（2013醴陵市模擬）復(fù)數(shù)=（）A2iB12iC2+iD1+2i解答：解：=2+i故選C6（2013遼寧）復(fù)數(shù)的

7、模長為（）ABCD2解答：解：復(fù)數(shù)，所以=故選B7（2013江西）復(fù)數(shù)z=i（2i）（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解答：解：化簡可得復(fù)數(shù)z=i（2i）=2ii2=12i，故復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）在第四象限，故選D8（2013廣元二模）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）ABCiDi解答：解：復(fù)數(shù)=i，它的共軛復(fù)數(shù)為：i故選C9（2013江西）（x）5展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A80B80C40D40解答：解：設(shè)（x）5展開式中的通項(xiàng)為Tr+1，則Tr+1=x2（5r）（2）rx3r=（2）rx105r，令105r=0得r=2，（x）5展開式中

8、的常數(shù)項(xiàng)為（2）2=410=40故選C10（2012四川）（1+x）7的展開式中x2的系數(shù)是（）A21B28C35D42解答：解：由題意，二項(xiàng)式（1+x）7的展開式中x2的系數(shù)是=21故選A11（2012四川）（1+x）7的展開式中x2的系數(shù)是（）A42B35C28D21解答：解：由題意，二項(xiàng)式（1+x）7的展開式通項(xiàng)是Tr+1=xr故展開式中x2的系數(shù)是=21故選D12（2011天津）在的二項(xiàng)展開式中，x2的系數(shù)為（）ABCD解答：解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（1）r22r6C6rx3r令3r=2得r=1所以項(xiàng)展開式中，x2的系數(shù)為故選C13（2009重慶）（x+2）6的展開式中x3的系數(shù)是

9、（）A20B40C80D160解答：解：設(shè)含x3的為第r+1，則Tr+1=C6rx6r2r，令6r=3，得r=3，故展開式中x3的系數(shù)為C6323=160故選D14（2007浙江）展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）A36B36C84D84解答：解：設(shè)常數(shù)項(xiàng)為第r+1項(xiàng)，則令，則r=3，故常數(shù)項(xiàng)是第四項(xiàng)且T4=84；故選項(xiàng)為C15（2004浙江）若的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則n的值可以是（）A10B11C12D14解答：解：展開式的通項(xiàng)公式為=令有解即3n5r=0有解即3n=5r有解故n是5的倍數(shù)故選項(xiàng)為A16（2004陜西）展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A15B15C20D20解答：解：展開式的通項(xiàng)為=令3=0得k=

10、2展開式中的常數(shù)項(xiàng)為T3=C62=15故選項(xiàng)為A17已知點(diǎn)A（3，1，4），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，1，4）B（3，1，4）C（3，1，4）D（3，1，4）解答：解：在空間直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫標(biāo)不變，縱標(biāo)和豎標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，點(diǎn)A（3，1，4），關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1，4），故選A18如圖，棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1在空間直角坐標(biāo)系中，若E，F(xiàn)分別是BC，DD1中點(diǎn)，則的坐標(biāo)為（）A（1，2，1）B（1，2，1）C（1，2，1）D（1，2，1）解答：解：由題意可知E（1，2，0），F(xiàn)（0，0，1），所以=（0，0，1）（1，2，0）=

11、（1，2，1）故選D19以下四組向量中，互相平行的有（）組（1），； （2），；（3），； （4），A一B二C三D四解答：解：（1）因?yàn)?（1，2，1）=，所以與平行；（2）因?yàn)?4（2，1，0）=，所以與平行；（3）因?yàn)?，所以與平行；（4）因?yàn)?，所以與平行所以給出的四組向量都互相平行故選D20已知向量=（2，3，5）與向量=（3，k，）平行，則實(shí)數(shù)k為（）ABCD解答：解：設(shè)則（3，k，）=（2，3，5）=，k=故選：B21已知，且，則（）ABCDx=1，y=1解答：解：，=（1+2x，4，4y），=（2x，3，22y），解得故選B22已知空間直角坐標(biāo)系中A（1，1，0）且AB=（4，0

12、，2），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（9，1，4）B（9，1，4）C（8，1，4）D（8，1，4）解答：解：設(shè)B（x，y，z）空間直角坐標(biāo)系中A（1，1，0）且=（4，0，2），所以（x1，y1，z）=（8，0，4）所以x=9，y=1，z=4，B點(diǎn)坐標(biāo)為（9，1，4）故選A23已知向量=（2，1，3），=（4，2，x），且，則實(shí)數(shù)x的值為（）A2B2CD解答：解：=（2，1，3），=（4，2，x），且，=0，82+3x=0；x=；故選D24已知向量=（1，1，0），=（2，k，0），若，則k=（）A0B1C2D2解答：解：=（1，1，0），=（2，k，0），12+1k+00=0，k=2故選D25已知，若

13、，則（）Ax=6，y=15Bx=3，y=Cx=3，y=15Dx=6，y=解答：解：存在使解得故選D26向量=（2，3，1），=（2，0，4），=（4，6，2），下列結(jié)論正確的是（）A，B，C，D以上都不對解答：解：，又=22+0+14=0，故選C27同時垂直于=（2，2，1），=（4，5，3）的單位向量是（）A（）B（）C（）D（）或（）解答：解：設(shè)同時垂直于=（2，2，1），=（4，5，3）的單位向量為=（x，y，z），則，即，解得或故=（，），或=（，），故選D28（2005重慶）若n展開式中含項(xiàng)的系數(shù)與含項(xiàng)的系數(shù)之比為5，則n等于（）A4B6C8D10解答：解：展開式的通項(xiàng)為=（1）r2nrCnrxn2r令n2r=2得r=故含的系數(shù)為令n2r=4得r=故含項(xiàng)的系數(shù)為解得n=6故選B29（2013濟(jì)寧二模）在二項(xiàng)式（）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為M，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，且M+N=64，則展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為（）A90B90C10D10解答：解：二項(xiàng)式（）n的展開式中，令x=1得：各項(xiàng)系數(shù)之和M=2n，又各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，故N=2n，