3.1勾股定理 (2)

1、Zxxk前三組前三組 作直角邊為作直角邊為1的等腰直角三角的等腰直角三角形（圖形（圖1），），后四組后四組 作直角邊為作直角邊為2的等腰直角三角的等腰直角三角形（圖形（圖2），），在邊長(zhǎng)為一網(wǎng)格紙中在邊長(zhǎng)為一網(wǎng)格紙中 并以等腰直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作并以等腰直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形正方形 自主探索自主探索A的面的面積積(單單位位面積面積)B的面積的面積(單位單位面積面積)C的面的面積積(單位單位面積面積)圖圖1圖圖2 A、B、C 面積面積關(guān)系關(guān)系112448SA+SB=SCa2+a2=c2在網(wǎng)格中的等腰直角三角形，以它的三邊為邊長(zhǎng)作三個(gè)正方在網(wǎng)格中的等腰直角三角形，以它的三邊為邊

2、長(zhǎng)作三個(gè)正方形。形。完成表格，探究規(guī)律。完成表格，探究規(guī)律。 等腰直角等腰直角三角形三三角形三邊數(shù)量關(guān)邊數(shù)量關(guān)系系A(chǔ)ABBCCaac圖圖一一圖圖二二 這里是等腰直角三角形，是不是所這里是等腰直角三角形，是不是所有的直角三角形都是這樣的呢？有的直角三角形都是這樣的呢？分別作直角邊長(zhǎng)為分別作直角邊長(zhǎng)為2、3及及3、4的直角的直角三角形，并以該直角三角形的三邊為邊三角形，并以該直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形長(zhǎng)向外作正方形在邊長(zhǎng)為一網(wǎng)格紙中在邊長(zhǎng)為一網(wǎng)格紙中 （1）觀察右邊）觀察右邊兩幅圖：兩幅圖： （2）填表（每個(gè)小正方形的面積為單位）填表（每個(gè)小正方形的面積為單位1）：）：A的面積的面積B的面

3、積的面積C的面積的面積左圖左圖右圖右圖4 916 9？（3）你是怎樣得到）你是怎樣得到正方形正方形C的面積的？的面積的？C CBCA734“補(bǔ)補(bǔ)”的方法的方法25SC C = S大正方形大正方形 - 4S小直角三角形小直角三角形 17 7 43 4c2S C CBCA“割割”的方法的方法143214cS3425SC C = 4S小直角三角形小直角三角形 + S小正方形小正方形（1）觀察右邊）觀察右邊兩幅圖：兩幅圖： （2）填表（每個(gè)小正方形的面積為單位）填表（每個(gè)小正方形的面積為單位1）：）：A的面積的面積B的面積的面積C的面積的面積左圖左圖右圖右圖4 916 91325A的面積的面積B的面積

4、的面積C的面積的面積左圖左圖右圖右圖4 916 91325根據(jù)表中根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你數(shù)據(jù)，你得到了什得到了什么？么？CBASSS222cba（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)）你能用直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)a、b和斜邊長(zhǎng)和斜邊長(zhǎng)c來(lái)表示圖中正方形的面積嗎？來(lái)表示圖中正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？CBASSSABCCBAabcabc幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：RtABC中，中，C=90， 則則.222cba直角三角形直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方初步應(yīng)用定理1求圖中字母所代表

5、的正方形的面積 AAC225 144 80 24 17 8 初步應(yīng)用定理2. 如圖，你能把一塊邊長(zhǎng)為2.4米的正方形木牌，從寬為1.5米，高為2米的大門通過(guò)嗎？ 1.521如圖，所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的面積分別是12，16，9，12求最大正方形E 的面積 A B C D E FG當(dāng)堂內(nèi)化2.2.在在RtRtABCABC中，中，=90=90. . (1) (1) 已知：已知：a=6a=6，=8=8，求，求c c；勾股勾股定理定理(2) (2) 已知：已知：a=8a=8，c=17c=17，求，求b b；(3) (3) 已知：已知：c=13c=13，b=5b=5，求，求a a；1.1.成立條件成立條件： 在直角三角形中；在直角三角形中；2.2.已知直角三角形任意兩邊長(zhǎng)，已知直角三角形任意兩邊長(zhǎng)， 求第三邊長(zhǎng)求第三邊長(zhǎng). .：）當(dāng)堂內(nèi)化3.3.在在RtRtABCABC中，中，BB9090，a=3a=3，b=5b=5，求，求c.c.acbB BA AC C當(dāng)堂內(nèi)化若直角三角形中，有兩邊長(zhǎng)是若直角三角形中，有兩邊長(zhǎng)是3和和4，則第三，則第三邊長(zhǎng)的平方為邊長(zhǎng)的平方為 。 開動(dòng)腦筋開動(dòng)腦筋7或或25 直角三角形兩直