3.1平面直角坐標系

1、 笛卡兒笛卡兒, , 法國偉大的哲學家、法國偉大的哲學家、物理學家、數(shù)學家物理學家、數(shù)學家. .解析幾何的解析幾何的創(chuàng)始人創(chuàng)始人. .他最早引入了坐標系，他最早引入了坐標系，用代數(shù)方法研究幾何圖形，這用代數(shù)方法研究幾何圖形，這好像在被一條大河隔開的代數(shù)好像在被一條大河隔開的代數(shù)和幾何的兩岸，架起了一座橋和幾何的兩岸，架起了一座橋梁，把梁，把“數(shù)數(shù)”與與“形形”聯(lián)系起聯(lián)系起來，引起了數(shù)學的深刻革命來，引起了數(shù)學的深刻革命. .笛卡兒笛卡兒笛卡爾的愛情笛卡爾的愛情 笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就去世了，這第十三封信內(nèi)容只有短短的一個公式：r=a(1-sin）。國王看不懂，就把這封信交給一直悶

2、悶不樂的克里斯汀，公主看到后馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。 據(jù)說這封享譽世界的另類情書還保存在歐洲笛卡爾的紀念館里。【問題2】數(shù)軸上點A和點B的坐標是什么？【問題1】數(shù)軸的三要素是什么？【問題3】點C的坐標是5，點D的坐標是-2，請在數(shù)軸上畫出點C和點D. . .CD 小明父子倆周末去電影院看國產(chǎn)大片戰(zhàn)狼2，買了兩張票去觀看，座位號分別是3排6號和6排3號.怎樣才能既快又準地找到座位？情境引入思考： 你認為確定一個位置需要幾個數(shù)據(jù)？提示1：只給一個數(shù)據(jù)“第3排”或者，你能確定要找的位置在哪兒嗎？提示2：給出兩個數(shù)據(jù)“第

3、3排，第6號”，你能確定要找的位置在哪兒嗎？講授新課講授新課用有序?qū)崝?shù)對確定點的位置一用有序?qū)崝?shù)對確定點的位置水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，垂直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們稱為坐標軸.兩軸交點O稱為原點. 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系，如圖所示.yOx123451 2 3 4 5 6思考：如何在平面直角坐標系中表示點呢？認識平面直角坐標系與平面內(nèi)點的坐標二 這樣P點的橫坐標是-2，縱坐標是3，規(guī)定把橫坐標寫在前，縱坐標在后，記作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做點P在平面直角坐標系中的坐標，簡稱點P的坐標. - -4 - -3 - -2 - -1 0 1 2

4、3 1234- -1- -2- -3- -4xy思考：如圖點P如何表示呢？后由P點向y軸畫垂線，垂足N在y軸上的坐標是3. 稱為P點的縱坐標.先由P點向x軸畫垂線，垂足M在x軸上的坐標是是-2；稱為P點的橫坐標.PNM11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50（，）xy找出點的坐標.(1)過點作x軸的垂線，垂足在x軸上對應的數(shù)是；(2)過點作y軸的垂線，垂足在y軸上對應的數(shù)是； 點的坐標為（，）.由由點找坐標xO123-1-2-312-1-2-3y2. 在平面直角坐標系中找點A(3,-2)由坐標找點的方法： (1)先找到表示橫坐標與縱坐標的點； (2)然后過這兩點分別作x軸與y軸

5、的垂線； (3)垂線的交點就是該坐標對應的點.A由坐標找點典例精析ABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）yOx31425-2-1-3O12345-4-3-2-1xyBADC 在直角坐標系中描出下列各點：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.練一練坐標坐標點點平面直角坐標系平面直角坐標系平面直角坐標系定義：原點、坐標軸課堂小結(jié)課堂小結(jié)點的坐標定義與符號特征描點點的坐標的確定 在坐標系中描出下列各點并順次連接，觀察在

6、坐標系中描出下列各點并順次連接，觀察得到的圖形是什么形狀？得到的圖形是什么形狀？ （3.5，0） （4，1） （4，2） （3，3 ） （2，3） （1，3） （0，2） （-1，3） （-2，3） （-3，3） （-4，2） （-4，1） （-3.5，0） （-3，-1） （-2，-2） （-1，-3） （0，-4） （ 1，-3） （2，-2） （3，-1） 希望大家在今后的學習生活中，對自己要有希望大家在今后的學習生活中，對自己要有信心信心，做事情要，做事情要有有恒心恒心，對學習要有，對學習要有耐心耐心，與人交往要，與人交往要誠心誠心，對有困難的人要，對有困難的人要關關心心，向他們奉獻自己的，向他們奉獻自己的愛心愛心. .教師寄語教師寄語 同學們同學們, ,今天我們學習了平面今天我們學習了平面直角坐標系，其實我們每個人的人直角坐標系，其實我們每個人的人生就是一個以時間為橫軸生就是一個以時間為橫軸,