第23課 力與曲線運動

1、第3課力與曲線運動 考點一 運動的合成與分解的理解與處理1合運動和分運動是一種等效替代關系，即任何一個運動都可以看作是幾個獨立進行的分運動的合運動，而物體在任何一個方向上運動，都按照其本身的規(guī)律進行，不會因為其他方向的運動是否存在而受到影響2運算原則：位移s、速度v、加速度a的合成與分解都遵守矢量的平行四邊形定則3運動的等時性原理：當把物體的運動分解為兩個不同方向的分運動時，物體運動的總時間與在兩個不同方向上單獨運動的時間是相等的4處理物體的運動問題時，通常先把合運動拆成兩個各自獨立的分運動處理，再利用等時性把兩個運動聯(lián)系起來考點二 平拋運動的處理1平拋運動通常分解為水平方向的勻速直線運動和豎

2、直方向的自由落體運動2通常情況下，利用下落高度求時間，再利用等時性在水平方向上求位移(或速度)3對于任何拋體運動，由于僅有重力對物體做功，因而也可應用機械能守恒定律分析、處理此類問題考點三 圓周運動的處理1勻速圓周運動：勻速圓周運動的一個顯著特點是周期性，故要注意與周期聯(lián)系起來研究通過周期與轉動半徑確定線速度、角速度為：v、，這樣vr.2圓周運動向心力：向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因，與v垂直，始終指向圓心，故向心力具有瞬時性向心力的大小：F、Fm2r、F.3應用向心力公式解題時可按以下步驟進行：(1)確定研究對象，將對象隔離出來進行受力分析；(2)分析物體的受力情況和運動情況；(3)確定圓心位

3、置和半徑大??；(4)根據(jù)牛頓第二定律，抓住物體指向圓心的合力等于向心力，列方程求解考點四 衛(wèi)星運行的處理1利用萬有引力等于向心力的關系確定線速度、角速度、運行周期等，即Gma，向心加速度a的表達式通常有：、2r、，用什么式子要根據(jù)題意靈活選擇2利用萬有引力等于重力的關系確定“黃金替換”：當物體處于地球的表面上時，有Gmg，得GMgR2，由此可對衛(wèi)星線速度、角速度、運行周期等計算進行替換課時過關(A卷) 一、單項選擇題1如圖所示，質量為m的物體放在水平放置的鋼板C上，與鋼板的動摩擦因數(shù)為，由于光滑導槽A、B的控制，物體只能沿水平導槽運動，現(xiàn)使鋼板以速度v1向右運動，同時用力F作用于物體使物體沿導

4、槽勻速運動，則F的大小為(C)A等于mg B大于mgC小于mg D不能確定解析：物體相對鋼板的運動方向如圖甲所示 其所受摩擦力Ff與相對運動速度v方向相反，其大小為Ffmg，物體受力如圖乙所示，F(xiàn)f、FN、F三力平衡，由圖乙可知，F(xiàn)<mg，故C正確，A、B、D錯誤2(2015·四川高考)在同一位置以相同的速率把三個小球分別沿水平、斜向上、斜向下方拋出，不計空氣阻力，則落在同一水平地面時的速度大小(A)A一樣大 B水平拋的最大C斜向上拋的最大 D斜向下拋的最大解析：三個小球被拋出后，均僅在重力作用下運動，三球從同一位置落至同一水平地面時，設其下落高度為h，并設小球的質量為m，根據(jù)

5、動能定理有：mghmv2mv，解得小球的末速度大小為：v，與小球的質量無關，即三球的末速度大小相等，故選項A正確3(2014·江門模擬)有一種雜技表演叫“飛車走壁”由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側壁，做勻速圓周運動，圖中粗線圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h.下列說法中正確的是(D)Ah越高，摩托車對側壁的壓力將越大Bh越高，摩托車做圓周運動的向心力將越大Ch越高，摩托車做圓周運動的周期將越小Dh越高，摩托車做圓周運動的線速度將越大解析：雜技演員和摩托車受力如圖 則F向mgtan ，與高度h無關，B錯誤；FN，也與高度h無關，A錯誤；根據(jù)F向m2rmr，T，h越高，r

6、越大，T越大，C錯誤；根據(jù)F向，v，可以確定D正確42013年4月26日12時13分04秒，酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了“高分一號”衛(wèi)星，這是我國今年首次發(fā)射衛(wèi)星“高分一號”衛(wèi)星是高分辨率對地觀測系統(tǒng)的首發(fā)星，也是我國第一顆設計、考核壽命要求大于5年的低軌遙感衛(wèi)星關于“高分一號”衛(wèi)星，下列說法正確的是(B)A衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于7.9 km/sB繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大C繞地球運行的向心加速度比月球繞地球運行的向心加速度小D衛(wèi)星在預定軌道上沒有加速度解析：7.9 km/s是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，所以A錯；衛(wèi)星離地較近，角速度大，向心加速度大，B對C錯；衛(wèi)星在預定軌道上有向心加

7、速度，D錯5北京時間2013年12月10日晚上21時20分，在太空飛行了九天的“嫦娥三號”飛船，再次成功變軌，從半徑為100 km的環(huán)月圓軌道，降低到近月點15 km、遠月點100 km的橢圓軌道，兩軌道相交于點P，如圖所示關于“嫦娥三號”飛船，以下說法不正確的是(B)A在軌道上運動到P點的速度比在軌道上運動到P點的速度大B在軌道上運動到P點的向心加速度比在軌道上運動到P點的向心加速度小C在軌道上的勢能與動能之和比在軌道上的勢能與動能之和大D在軌道上運動的周期大于在軌道上運動的周期解析：“嫦娥三號”在P點從軌道上降低到軌道上，速度減小，故選項A正確；由a可知選項B錯誤；“嫦娥三號”在P點從軌道

8、上降低到軌道上，速度減小，動能減小，勢能不變，故選項C正確；由開普勒第三定律k可知選項D正確二、多項選擇題6如圖所示，斜面傾角為，從斜面的P點分別以v0和2v0的速度水平拋出A、B兩個小球，不計空氣阻力，若兩小球均落在斜面上且不發(fā)生反彈，則(ABC)AA、B兩球的水平位移之比為14BA、B兩球飛行時間之比為12CA、B下落的高度之比為14DA、B兩球落到斜面上的速度大小之比為14解析：因為兩小球均落在斜面上，它們的位移與水平方向的夾角相等，根據(jù)平拋運動規(guī)律有tan ，可得，選項B正確；A、B兩球的水平位移之比為，選項A正確；它們下落的高度之比為，選項C正確；設A球落到斜面上時的豎直分速度為vy

9、，合速度大小為vA，根據(jù)tan 可得，vy2v0tan ，所以vA，同理可得B球落到斜面上的速度大小為vB·2v0，所以，選項D錯誤7如圖，在繞地運行的“天宮一號”實驗艙中，宇航員王亞平將支架固定在桌面上，擺軸末端用細繩連接一小球拉直細繩并給小球一個垂直細繩的初速度，讓它做圓周運動在a、b兩點時，設小球動能分別為Eka、Ekb，細繩拉力大小分別為Ta、Tb，阻力不計，則(BD)AEka>Ekb BEkaEkbCTa>Tb DTaTb解析：失重環(huán)境下，小球的運動是勻速圓周運動，vavb，故EkaEkb，A錯，B對；設細繩長度為l，繩子的拉力提供了小球做勻速圓周運動的向心力，

10、Tam，Tbm，則TaTb，C錯，D對8如圖，在火星與木星軌道之間有一小行星帶假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動下列說法正確的是(BC)A太陽對各小行星的引力相同B各小行星繞太陽運動的周期均大于一年C小行星帶內側小行星的向心加速度值大于外側小行星的向心加速度值D小行星帶內各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉的線速度值解析：由于不明確小行星的質量和半徑，故不能確定引力關系，A選項錯誤；由于小行星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，故其周期更大，線速度更小，B選項正確，D選項錯誤由于小行星帶內側的半徑小于外側的，故向心加速度值更大，C選項正確9在同一水平直線上的兩位置分別沿同一

11、水平方向拋出兩小球A和B，A、B兩球先后經(jīng)過空中的P點，它們的運動軌跡如圖所示不計空氣阻力，下列說法中正確的是(AD)A在P點，A球的速度大于B球的速度B在P點，A球的加速度大于B球的加速度C拋出時，A球速度小于B球速度D拋出時，先拋出A球后拋出B球解析：豎直高度相同，故運動時間相同，由此確定拋出時A的速度大于B的速度，故在P點vA>vB，A正確，C錯誤兩球加速度都等于重力加速度，B錯誤由于A球先經(jīng)過P點，故A球先拋出，D正確三、計算題10(2015·重慶高考)同學們參照伽利略時期演示平拋運動的方法制作了如圖所示的實驗裝置圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板M板上部有一半

12、徑為R的圓弧形的粗糙軌道，P為最高點，Q為最低點，Q點處的切線水平，距底板高為H.N板上固定有三個圓環(huán)將質量為m的小球從P處靜止釋放，小球運動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心，落到底板上距Q水平距離為L處不考慮空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度；(2)小球運動到Q點時速度的大小以及對軌道壓力的大小和方向；(3)摩擦力對小球做的功解析：(1)由平拋運動規(guī)律可知Lvt，Hgt2同理：vt1，hgt解得：h，則距地面高度為HH.(2)由平拋規(guī)律解得vL對拋出點分析，由牛頓第二定律：F支mgm，解得F支mgmg由牛頓第三定律知F壓F支mg，方向豎直向下(3)對P點

13、至Q點，由動能定理：mgRWfmv20解得：Wfmg.答案：(1)H(2)Lmg，方向豎直向下(3)mg課時過關(B卷) 一、單項選擇題1(2014·四川高考)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為(B)A. B.C. D.解析：去程時如圖甲所用時間t1，回程時如圖乙，所用時間t2，又k，聯(lián)立解得v船，則B正確2(2015·廣東高考)如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為

14、參照物(D)A帆船朝正東方向航行，速度大小為vB帆船朝正西方向航行，速度大小為vC帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為vD帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為v解析：此題考查相對速度以及不同參考系中速度轉換，以帆板為參考系，求此參考系中帆船的速度，就是求解帆船參對帆板的速度v船對板v船v板；通過矢量合成與分解，求得帆船相對帆板的速度朝北偏東45°，大小為v，選項D正確3如圖，斜面上a、b、c三點等距，小球從a點正上方O點拋出，做初速為v0的平拋運動，恰落在b點若小球初速度變?yōu)関，其落點位于c，則(A) Av0<v<2v0 Bv2v0C2v0<

15、v<3v0 Dv>3v0解析：如圖 從b點作水平線為參考線，可知打在c點的平拋線與b等高的水平位移小于打在b點的平拋線的水平位移的2倍，故v0<v<2v0.4(2015·福建高考)如圖，在豎直平面內，滑到ABC關于B點對稱，且A、B、C三點在同一水平線上若小滑塊第一次由A滑到C，所用的時間為t1，第二次由C滑到A，所用時間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運動過程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動摩擦因數(shù)恒定，則(A) At1<t2Bt1t2Ct1>t2D無法比較t1、t2的大小解析：在AB段，根據(jù)牛頓第二定律mgFNm，速度越大，滑塊受支持力越

16、小，摩擦力就越小，在BC段，根據(jù)牛頓第二定律FNmgm，速度越大，滑塊受支持力越大，摩擦力就越大，由題意知從A運動到C相比從C到A，在AB段速度較大，在BC段速度較小，所以從A到C運動過程受摩擦力較小，用時短，所以A正確 5(2014·浙江高考)長期以來“卡戎星(Charon)”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉軌道半徑r119 600 km，公轉周期T16.39天.2006年3月，天文學家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉軌道半徑r248 000 km，則它的公轉周期T2最接近于(B)A15天 B25天 C35天 D45天解析：由開普勒第三定律可知T2天24.5天，或者本題用

17、萬有引力定律對“卡戎星”和小衛(wèi)星分別列方程，聯(lián)立方程組也可求解，B項正確6(2014·新課標)如圖所示，一質量為M的光滑大圓環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內；套在大環(huán)上質量為m的小環(huán)(可視為質點)，從大環(huán)的最高處由靜止滑下重力加速度大小為g.當小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)對輕桿拉力的大小為(C) AMg5mgBMgmgCMg5mgDMg10mg解析：設大環(huán)半徑為R，質量為m的小環(huán)下滑過程中遵守機械能守恒定律，所以mv2mg·2R.小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時的速度為v2，根據(jù)牛頓第二定律得FNmg，所以在最低點時大環(huán)對小環(huán)的支持力FNmg5mg.根據(jù)牛頓第三定律知，小環(huán)對大環(huán)的壓力

18、FNFN5mg，方向向下對大環(huán)，據(jù)平衡條件，輕桿對大環(huán)的拉力TMgFNMg5mg.根據(jù)牛頓第三定律，大環(huán)對輕桿拉力的大小為TTMg5mg，故選項C正確，選項A、B、D錯誤二、多項選擇題72013年6月20日上午10點“神舟十號”航天員首次面向中小學生開展太空授課和天地互動交流等科普教育活動，這是一大亮點“神舟十號”在繞地球做勻速圓周運動的過程中，下列敘述正確的是(BCD)A指令長聶海勝做了一個“太空打坐”，是因為他不受力B懸浮在軌道艙內的水呈現(xiàn)圓球形C航天員在軌道艙內能利用彈簧拉力器進行體能鍛煉D盛滿水的敞口瓶，底部開一小孔，水不會噴出解析：在飛船繞地球做勻速圓周運動的過程中，萬有引力充當向心

19、力，飛船及航天員都處于完全失重狀態(tài)，聶海勝做太空打坐時同樣受萬有引力作用，處于完全失重狀態(tài)，所以A錯誤；由于液體表面張力的作用，處于完全失重狀態(tài)下的液體將以圓球形狀存在，所以B正確；完全失重狀態(tài)下并不影響彈簧的彈力規(guī)律，所以彈簧拉力器可以用來鍛煉體能，所以C正確；因為敞口瓶中的水也處于完全失重狀態(tài)，即水對瓶底部沒有壓強，所以水不會噴出，故D正確8如圖為“嫦娥一號”某次在近地點A由軌道1變軌為軌道2的示意圖，其中B、C分別為兩個軌道的遠地點關于上述變軌過程及“嫦娥一號”在兩個軌道上運行的情況，下列說法中正確的是(ABD)A“嫦娥一號”在軌道1的A點處應點火加速B“嫦娥一號”在軌道1的A點處的速度

20、比軌道2的A點處的速度小C“嫦娥一號”在軌道1的A點處的加速度比在軌道2的A點處的加速度大D“嫦娥一號”在軌道1的B點處的機械能比在軌道2的C點處的機械能小解析：衛(wèi)星要由軌道1變軌為軌道2在A處需做離心運動，應加速使其做圓周運動所需向心力m大于地球所能提供的萬有引力G，故A項正確、B項正確；由Gma可知，衛(wèi)星在不同軌道同一點處的加速度大小相等，C項錯誤；衛(wèi)星由軌道1變軌到軌道2，反沖發(fā)動機的推力對衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星的機械能增加，所以衛(wèi)星在軌道1的B點處的機械能比在軌道2的C點處的機械能小，D項正確三、計算題9(2015·海南高考)如圖，位于豎直水平面內的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點為拋物線頂點已知h2 m，s m取重力加速度大小g10 m/s2.(1)一小環(huán)套在軌道上從a點由靜止滑下，當其在bc段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑；(2)若環(huán)從b點由靜止因微小擾動而開始滑下，求環(huán)到達c點時速度的水平分量的大小 解析：(1)一小環(huán)套在bc段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，則說明下落到b點時的速度，使得小環(huán)套做平拋運動的軌跡與軌道bc重合，故有sv0t，